华东师大版 七年级数学上册 3．1．2代数式课件（共16张PPT）

(共16张PPT)
3.1.2
代数式
会用文字语言表述代数式的意义，用代数式表示文字语言的数量关系二能在做题时注意到书写代数式的注意事项。
再用代数式表示数量与数量之间关系的过程中，进一步体会用字母表示数的意义，提高抽象概括的能力，分析解决问题的能力。
通过共同探究，用代数式表示数量与数量之间的关系，增强符号感，感知数学源于生活，又服务于生活的关系。
学习目标
重点：理解代数式的概念。
难点：把竖式数量关系用代数式简明的表示出来。
学前反馈
1.用字母表示数在书写过程中注意格式？
（1）数字与字母相乘时，在省略乘号时，数字写在字母前。
（2）字母与数字（或字母）相乘，乘号省略不写或用“·”表示。
（3）数字与数字相乘时，一定用乘号“×”
（4）单位前面有相加或相减的式子要加括号。
（5）除法运算写成分数的形式，
即除号改为分数线。
（6）带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式。
（7）字母与字母相乘时，相同字母写成幂的形式。
学前反馈
2.做一做，填空：
（1）某种瓜子的单价为16元/千克，则购买n
千克需
元；
（2）小刚上学的步行速度5千米/时，从小刚家到学校的路程为s
千米，他上学需走
小时；
（3）钢笔每支a元，铅笔每支b元，买2两支钢笔和3支铅笔共
需
元
（5）正方形的边长为a，它的面积的为
；
数字与字母相乘时，在省略乘号时，
数字写在字母前。x写成“·”或省略。
除法运算写成分数的形式，即除号改为分数线。
单位前面有相加或相减的式子要加括号。
带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式。
字母与字母相乘时，相同字母写成幂的形式。
概括
他们有什么共同特征？
你会给他们取一个名字吗？
观察下列式子：
特征：由数和字母用运算符号连结所成的
代数式
定义：
基本运算符号：加，减，乘，除，乘方
例1：
＋
-
·
规定：单独一个数或一个字母也是代数式。
1慧眼识珠：
指出下列式子哪些是代数式，哪些不是代数式？
解：
（1），（2），（4），（5），（6），（8），（11）是代数式。
（3），（7），（9），（10），（12）不是代数式。
思考：为什么不是代数式？总结代数式的特征。
1.数与数之间，数与字母之间，字母与字母之间用基本运算符号连接。
2.代数式中，不含单位，不含“≥”，“≤”，
“≠”，“=”等
3.单独一个数或字母也是代数式。
代数式的特征：
书写规范：
原则1：
数字乘数字，必须用“×”
如：123×321
原则2：
数字乘字母，数字在前，字母在后
5a
-6xy
a5
×
xy(-6)×
原则3：
除法运算写成分数的形式，
除号变为分数线。
原则4：
含字母的乘法，不能用“×”
×
×
×
·
√
√
×
√
原则5：
单位前面有相加或相减的
式子要加括号。
字母与字母相乘时，相同字母写成幂的形式。
×
√
原则6：
原则7：
2a+3b
千克
（
）
2.判断下列代数式是否书写规范？若不规范请改正。
解：
不规范的有（1），（2），（3）,（4），（5）,（7），（8）
例2：用代数式表示下列问题的量:
(1)长为acm，宽为bcm的长方形周长；
（2）开学时爸爸给小强a元，小强买文具用去了b元
（a>b)
,还剩多少元？
（3）某机关原有工作人员m人，抽调20%下基层工作后，留在机关工作的还有多少人？
（4）甲每小时走
a千米，乙每小时走b千米，两人同时同地出发反向行走，t小时后，他们之间的距离是多少？
解：2（
a+b）cm
或
(
2a+2b)cm
解：（
a-b）元
解：（m-20%m）人
或0.8m人
或（1-20%）人
解：
（
at+bt）cm
或
t(a+b)cm
3.某动物园的门票价格是成人票，
每张10元，学生票每张5元，一个旅
游团有成人x人，学生y人，那么该旅
游团应付多少门票费？
成人10元
学生
5元
解：该旅游团应付的门票费（10x+5y）
元
想一想：代数式10x
+
5y还可以表示什么？
1.老师有x张十元，有外张五元的钱，则10x+5y就表示老师有多少钱.
2.一辆车以x千米每小时的速度行驶了10小时，然后又以y千米每小时的速度行驶了5小时则x+5y，表示这辆车所走的路程.
3.某种数学资料，每本要10元英语资料，每本要5元，则小明买了x本数学资料，一本英语资料则10x+5y，表示共用了多少钱.
想一想：代数式10x
+
5y还可以表示什么？
4.选一选，根据代数式，你能写出具体例子吗？
只要有坚强的意志力，就自然而然地会有能耐、机灵和知识。