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【专题讲义】人教版二年级数学上册【第二套】
第10讲 数学广角——搭配（一）及拓思课堂专题精讲（学生版）
知识要点梳理
核心内容 排列、组合 课型 一对一/一对N
教学目标 掌握简单事物的排列和组合的方法
重、难点 初步感受排列和组合的区别
1、检查学生的作业，及时指点
2、通过沟通了解学生的思想动态，关心孩子近几天的学校或家里的生活，促进与孩子的关系。
3、了解孩子的课程进度，对孩子在本周学校课程中存在困惑的地方及时进行答疑解惑。
知识导图
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1、算得数，想口诀，我能把“一对”连起来。
2、把4、 5能组成（ ）个十位和个位不一样的两位数，分别是（ ）、（ ）。
导学一 ： 简单的排列
知识点讲解 1
排列的方法：
1、用两个不同数字组成新的两位数时，只要调换两个数字的位置就可以了。
2、用三个不同的数字组成新的两位数时，让每一个数字（0除外）先作十位数，然后其余的几个数字依次和它组合即可。
例 1. 用2 、3 、4组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？
我爱展示
1、用数字1、3、5组合成多少个没有重复数字的两位数？它们是哪些？
2、用数字卡片9、8、0能摆出来多少个不同的两位数？他们分别是多少？其中最大是？最小是？
3、（提高）用2、 5、 9、 1可以组合成几个没有重复数字的两位数？
4、（提高）用0、 5、 9、 1可以组合成几个没有重复数字的两位数？
导学二 ： 简单的组合
知识点讲解 1
例 1. 有2、 3、 4三个数，任意选取其中2个求和，得数有几种可能？
我爱展示
1、有4、 3、 7三个数，任意选取其中2个数求和，得数有几种可能？
2、有4个人，每两个人握一次手，一共要握多少次？
3、四个运动员比赛，每两个人比赛一场，一共要比赛多少场呢？
4、饮料喝主食只能各选一种，你的早餐最多有几种不同的搭配？
牛奶 豆浆
面包 粥 面条
5、从宁波到北京有几种走法？
6、（提高）小敏在新华书店选中四本书，她带的钱只够买其中的任意两本，你知道小敏有几种选择吗？
7、（课间轻松一刻）箱子里究竟是什么？
河马大叔每天要运送很多货物，小熊贝贝看到河马大叔的货物，好奇地问：“河马大叔，你运、呀？”，河马大叔笑着答道：“我这里有红色、黄色和蓝色三个一样大的箱子，这三个箱子里分别装有铁块、木块和棉 花。根据下面的天平，你能猜到每个箱子里装的是什么吗？”小熊想了想，很快就猜出来了。小朋友，你能猜出来吗？
导学三 ： 拓思课堂
知识点讲解 1
例 1. 用数字1、3、5可以组合成多少个没有重复数字的三位数？它们是哪些？
例 2. 选用23、6、19、58这四个数中两个数，分别可以组成多少个加法算式？并分别计算得数（注：交换加法位置算两种）
例 3. 如图中有5个点、6条线段。一只甲虫从A点出发，要沿着某几条线段爬到D点，行进中，同一点或同一条线段只能经过一次，这只甲虫最多有几种不同的走法？
例 4. 罗老师有6件不同颜色的上衣，3条不同颜色的裤子。如果她每天都想有不同的穿法，请问最多可以穿多少天？
我爱展示
1、用数字3、5、7这三张数字卡片可以摆出几个没有重复数字的三位数？它们分别是几？
2、用数字4、0、8这三张数字卡片可以摆出几个没有重复数字的三位数？它们分别是几？
3、如图中有6个点、7条线段。一只蚂蚁从A点出发，要沿着某几条线段爬到D点，行进中，同一点或同一条线段只能经过 一次，这只蚂蚁最多有几种不同的走法？
限时考场模拟 ： 分钟完成
1、填一填
（3）任意选两项球类运动，一共有（ ）种不同的选法。
（4）把下面三种调味品装入右边的调味盒，有（ ）种不同的装法。
2、爸爸带明明去快餐店。
3、每两个队踢一场，一共要踢多少场？
4、用2、 6 、7 这三个数字给下面的公共汽车编两位数的车号。（每个数字只能用一次）
其中最大的车号是（ ），最小的车号是（ ）。
5. [单选题]用5、0、2可以组成（ ）个不同的两位数。
A．4 B．5 C．6
6. [单选题]我和爸爸、妈妈坐成一排合影，有（ ）种坐法。
A．2 B．4 C．6
7、[单选题] 从学校到家有2条路可以走，从家到羽毛球馆有3条路可以走，小亮从学校出发，经过家到羽毛球共有（ ）种不同的走法。
A、4 B、5 C、6
8、 用3、2、8组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？
你是怎样分析的：
答：能组成（ ）个两位数。
9、小刚、小强和小青做成一排合影，有多少种坐法？
你是怎样分析的：
答：有（ ）种坐法。
10、有3个数5、 4、 9、任意选取其中2个求和，得数有几种可能？
你是怎样分析的：
答：得数有（ ）种可能。
课后作业
1、[单选题] 不重复使用数字，下列说法正确的是（ ）
A、用3、 5、 7这三个数字可以组成3个不同的两位数
B、用3、 5、 7这三个数字可以组成6个不同的两位数
C、用3、 5、 7这三个数字可以组成9个不同的两位数
2、二年级三个班举行跳绳比赛，每两个班进行一场比赛，一共要进行（ ）场比赛。
3、从儿童乐园经过小桥到动物园，一共要有（ ）条路可以走。
4、3个人排成一排照相，有（ ）种不同的排法。
5、有四支足球队进行比赛，每两队踢一场，一共要踢（ ）场。
6、5个人握手，每两个人握一次手，一共要握（ ）次手。
7、用 、 、 这三张数字卡片能组成多少个数字不重复的两位数，其中最大的数比最小的数大多少？
8、一顶帽子配一条围巾，有多少种不同的搭配方法？
9、有几种配餐方法？（只能选择一种主食和一种菜）
10、小红和她的两个好朋友去照相，如果站成一排，有多少种不同的站法？
11、王东、张强、刘健3位同学互相发电子邮件，一共要发多少封电子邮件？
【资料介绍】该资料结合数学广角——搭配（一）及拓思课堂的知识点、考点与考题精编而成，学生版+教师版双具备，适用性强，既方便学生高效复习，也便于老师备课，为授课之首选。
模块一
知识讲解
模块二
课首沟通
模块三
课首小测
模块四
知识讲解及典型例题
模块五
巩固练习
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【专题讲义】人教版二年级数学上册【第二套】
第10讲 数学广角——搭配（一）及拓思课堂专题精讲（解析版）
知识要点梳理
核心内容 排列、组合 课型 一对一/一对N
教学目标 掌握简单事物的排列和组合的方法
重、难点 初步感受排列和组合的区别
1、检查学生的作业，及时指点
2、通过沟通了解学生的思想动态，关心孩子近几天的学校或家里的生活，促进与孩子的关系。
3、了解孩子的课程进度，对孩子在本周学校课程中存在困惑的地方及时进行答疑解惑。
知识导图
1、算得数，想口诀，我能把“一对”连起来。
解答
2、把4、 5能组成（ ）个十位和个位不一样的两位数，分别是（ ）、（ ）。
解答
2；45；54
导学一 ： 简单的排列
知识点讲解 1
排列的方法：
1、用两个不同数字组成新的两位数时，只要调换两个数字的位置就可以了。
2、用三个不同的数字组成新的两位数时，让每一个数字（0除外）先作十位数，然后其余的几个数字依次和它组合即可。
例 1. 用2 、3 、4组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？
解答
6个
解析:
方法一：调换位置法：可以先把2 、3 、4这三个数字先两个两个地组成不重复的组合，再把每个组合中的两个数字调换位置写出不同的两位数。如图
方法二：固定十位法：先把2 、3 、4这三个数字按一定的顺序组数，可以把2 、3 、4分别看作是十位上的数进行排列。如下图
用三个不同的数字组成不重复的两位数时，先让每一个数字（0除外）作十位上的数，再把其余的两个数字依次和它组合。
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1、用数字1、3、5组合成多少个没有重复数字的两位数？它们是哪些？
解答
6个；13；31；15；51；35；53
2、用数字卡片9、8、0能摆出来多少个不同的两位数？他们分别是多少？其中最大是？最小是？
解答
4个；最大是98；最小是80
解析:组成的两位数分别是98；89；90；80
3、（提高）用2、 5、 9、 1可以组合成几个没有重复数字的两位数？
解答
12个
解析:组成的两位数分别是25；52；29；92；21；12；59；95；51；15；91；19
4、（提高）用0、 5、 9、 1可以组合成几个没有重复数字的两位数？
解答
9个
解析:组成的两位数分别是50；90；10；59；95；51；15；91；19
导学二 ： 简单的组合
知识点讲解 1
例 1. 有2、 3、 4三个数，任意选取其中2个求和，得数有几种可能？
解答
3种
解析:
方法一：列表法：
方法二：连线法
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1、有4、 3、 7三个数，任意选取其中2个数求和，得数有几种可能？
解答
3种
解析:4＋3＝7；4＋7＝11；3＋7＝10
2、有4个人，每两个人握一次手，一共要握多少次？
解答
6次
解析:3＋2＋1＝6（次）
答：一共要握6次。
3、四个运动员比赛，每两个人比赛一场，一共要比赛多少场呢？
解答
6场
解析:3＋2＋1＝6（场）
答：一共要比赛6场。
4、饮料喝主食只能各选一种，你的早餐最多有几种不同的搭配？
牛奶 豆浆
面包 粥 面条
解答
6种
解析:
5、从宁波到北京有几种走法？
解答
8种
解析:3×2＋2＝8（种）
答：从宁波到北京有8种走法。
6、（提高）小敏在新华书店选中四本书，她带的钱只够买其中的任意两本，你知道小敏有几种选择吗？
解答
6种
7、（课间轻松一刻）箱子里究竟是什么？
河马大叔每天要运送很多货物，小熊贝贝看到河马大叔的货物，好奇地问：“河马大叔，你运、呀？”，河马大叔笑着答道：“我这里有红色、黄色和蓝色三个一样大的箱子，这三个箱子里分别装有铁块、木块和棉 花。根据下面的天平，你能猜到每个箱子里装的是什么吗？”小熊想了想，很快就猜出来了。小朋友，你能猜出来吗？
解答
蓝色箱子里装的是铁块，红色箱子里装的是木块，黄色箱子里装的是棉花。
导学三 ： 拓思课堂
知识点讲解 1
例 1. 用数字1、3、5可以组合成多少个没有重复数字的三位数？它们是哪些？
解答
6种；分别是135；153；315；351；531；513。
解析:三位数的最高位是百位，可以根据百位上数字的不同分为三类。
① 第一类：百位上的数字是1，通过排列十位和个位上的不同数字，可以排出两个不同的三位数，如135、153。
② 第二类：百位上的数字是3，通过排列十位和个位上的不同数字，可以排出两个不同的三位数，如315、351。
③ 第三类：百位上的数字是5，通过排列十位和个位上的不同数字，可以排出两个不同的三位数，如531、513。
这种方法叫分类枚举，先将答案分成几个不同的类型，然后将每一类各种不同的情况列举出来，但要注意，不能重复也 不能遗漏哦！
例 2. 选用23、6、19、58这四个数中两个数，分别可以组成多少个加法算式？并分别计算得数（注：交换加法位置算两种）
解答
12个；分别是23＋6＝29；6＋23＝29；23＋19＝42；19＋23＝42；23＋58＝81；
58＋23＝81；6＋19＝25,19＋6＝25；6＋58＝64；58＋6＝64；19＋58＝77；
58＋19＝77
解析:
根据连线法可以知道，有6种组合：
第一种组合：23和6，可以组成两种加法算式：23＋6＝29，6＋23＝29
第二种组合：23和19，可以组成两种加法算式：23＋19＝42，19＋23＝42
第三种组合：23和58，可以组成两种加法算式：23＋58＝81,58＋23＝81
第四种组合：6和19，可以组成两种加法算式：6＋19＝25,19＋6＝25
第五种组合：6和58，可以组成两种加法算式：6＋58＝64,58＋6＝64
第六种组合：19和58，可以组成两种加法算式：19＋58＝77，58＋19＝77 共12个加法算式
例 3. 如图中有5个点、6条线段。一只甲虫从A点出发，要沿着某几条线段爬到D点，行进中，同一点或同一条线段只能经过一次，这只甲虫最多有几种不同的走法？
解答
4种
解析:
第一种： 第二种：
第三种： 第四种：
例 4. 罗老师有6件不同颜色的上衣，3条不同颜色的裤子。如果她每天都想有不同的穿法，请问最多可以穿多少天？
解答
18天
解析:6×3＝18天
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1、用数字3、5、7这三张数字卡片可以摆出几个没有重复数字的三位数？它们分别是几？
解答
6个；分别是35；53；37；73；57；75
2、用数字4、0、8这三张数字卡片可以摆出几个没有重复数字的三位数？它们分别是几？
解答
4个；分别是40；48；84；80
3、如图中有6个点、7条线段。一只蚂蚁从A点出发，要沿着某几条线段爬到D点，行进中，同一点或同一条线段只能经过 一次，这只蚂蚁最多有几种不同的走法？
解答
4种
解析:
第一种： 第二种：
第三种： 第四种：
限时考场模拟 ： 分钟完成
1、填一填
（3）任意选两项球类运动，一共有（ ）种不同的选法。
（4）把下面三种调味品装入右边的调味盒，有（ ）种不同的装法。
解答
（1）2；45；54；（2）6；45；54；41；14；51；15；（3）6；（4）6
2、爸爸带明明去快餐店。
解答
3种
3、每两个队踢一场，一共要踢多少场？
解答
6场
解析:
4、用2、 6 、7 这三个数字给下面的公共汽车编两位数的车号。（每个数字只能用一次）
其中最大的车号是（ ），最小的车号是（ ）。
解答
76；26
解析
5. [单选题]用5、0、2可以组成（ ）个不同的两位数。
A．4 B．5 C．6
解答
A
解析: 50；52；25；20
6. [单选题]我和爸爸、妈妈坐成一排合影，有（ ）种坐法。
A．2 B．4 C．6
解答
C
7、[单选题] 从学校到家有2条路可以走，从家到羽毛球馆有3条路可以走，小亮从学校出发，经过家到羽毛球共有（ ）种不同的走法。
A、4 B、5 C、6
解答
C
8、 用3、2、8组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？
你是怎样分析的：
答：能组成（ ）个两位数。
解答
6
解析: 每个两位数的十位数和个位数不能一样，即为32、23、38 、83、82、28
9、小刚、小强和小青做成一排合影，有多少种坐法？
你是怎样分析的：
答：有（ ）种坐法。
解答
6
解析:
第一种坐法：小刚、小强、小青；第二种坐法：小刚、小青、小强；
第三种坐法：小强、小青、小刚；第四种坐法：小强、小刚、小青
第五种坐法：小青、小强、小刚；第六种坐法：小青、小刚、小强
10、有3个数5、 4、 9、任意选取其中2个求和，得数有几种可能？
你是怎样分析的：
答：得数有（ ）种可能。
解答
3
解析: 5＋4＝9；4＋9＝13；5＋9＝14
课后作业
1、[单选题] 不重复使用数字，下列说法正确的是（ ）
A、用3、 5、 7这三个数字可以组成3个不同的两位数
B、用3、 5、 7这三个数字可以组成6个不同的两位数
C、用3、 5、 7这三个数字可以组成9个不同的两位数
解答
B
2、二年级三个班举行跳绳比赛，每两个班进行一场比赛，一共要进行（ ）场比赛。
解答
3
3、从儿童乐园经过小桥到动物园，一共要有（ ）条路可以走。
解答
12
解析: 3×4＝12（条）
4、3个人排成一排照相，有（ ）种不同的排法。
解答
6
5、有四支足球队进行比赛，每两队踢一场，一共要踢（ ）场。
解答
6
6、5个人握手，每两个人握一次手，一共要握（ ）次手。
解答
10
解析: 4＋3＋2＋1＝10（次）
7、用 、 、 这三张数字卡片能组成多少个数字不重复的两位数，其中最大的数比最小的数大多少？
解答
4；35
解析:50；58；85；80；85－50＝35
8、一顶帽子配一条围巾，有多少种不同的搭配方法？
解答
4种
解析:
9、有几种配餐方法？（只能选择一种主食和一种菜）
解答
12种
10、小红和她的两个好朋友去照相，如果站成一排，有多少种不同的站法？
解答
6种
11、王东、张强、刘健3位同学互相发电子邮件，一共要发多少封电子邮件？
解答
6种
解析:王东发给张强；张强发给王东；王东发给刘健；刘健发给王东；张强发给刘健；刘健发给张强
【资料介绍】该资料结合数学广角——搭配（一）及拓思课堂的知识点、考点与考题精编而成，学生版+教师版双具备，适用性强，既方便学生高效复习，也便于老师备课，为授课之首选。
模块一
知识讲解
模块二
课首沟通
模块三
课首小测
模块四
知识讲解及典型例题
模块五
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