上海市七宝中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试卷 PDF版含答案

七宝中学高二下期末数学试卷
2020.6
填空题
1.已知集合A={(x,y)|x2+y2=1},B={(x,y)y=-x},则A∩B中元素的个数是
2.若平面a外的直线a与平面a所成角为O,则O的取值范围是
3.已知AM=(0,1,2),CN=(1,0,2),则直线AM和CN所成角的余弦值是
4.在北纬45°圈上有A、B两点,若该纬度圈上A、B两点间的劣弧长为丌R(R为地
球的半径),则A、B两点间的球面距离是
x+2y-2≥0
5.设x、y满足约束条件{xy+1≥0,则x=2x+y的最大值是
2x-y-4≤0
6.不等式mx2-mx-2<0对任意x∈R恒成立的充要条件是m∈
7.某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如图1,圆柱表面上的点M在正(主)视图
上的对应点为A,圆柱表面上的点N在侧(左)视图上的对应点为B,则在此圆柱侧面上,
从M到N的路径中,最短路径的长度为」
A
B
4
D
B'(O)
图
图3
8.有一多边形ABCD水平放置的斜二测直观图A'BCD′是直角梯形(如图2所示),其中
∠A'BC=45°,BC'⊥CD′,AD′=DC=1,则原四边形ABCD的面积为
9.正四棱柱ABCD-ABCD中,AB=AD=1,E为BB中点,若点P满足AP=2PD
且BP∥平面AED1,则
10.在正方体ABCD-A1BCD中,给出下面四个命题
①(AA+AD1+A1B)=3(A1A)2;②AD与AB夹角为120°;③ACCD=0;④正方体
的体积是AB·BC·CC1|,则正确的命题是
第1页共8页
1.如图3,半径为R的球O的直径AB垂直于平面a,垂足为B,△BCD是平面a内边
长为R的正三角形,线段AC,AD分别与球面交于点M、N,则三棱锥A-BMN的体
积是
12.在三棱锥A-BCD中,AC=AD=BC=BD=10,AB=8,CD=12,点P在侧面ACD
上,且到直线AB的距离为√21,则PB的取值范围是
选择题
13.已知直线n平面a,则m∥n是m∥a的()
A.充要条件B.充分非必要条件件C.必要非充分条件D.既非充分又非必要条件
14.在正方体ABCD-ABC1D1中,E,F,G分别为棱CDCC1,AB1的中点,用过点E,F,G
的平面截正方体,则位于截面以下部分的几何体的侧(左)视图为()
D
A
D
15.中国有悠久的金石文化,印信是金石文化的代表之一,印信的形状多为长方体、正方体
或圆柱体,但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是`半正多面体
半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正
多面体体现了数学的对称美.如图是一个棱数为24的半正多面体,
它的所有顶点都在同一个正方体的棱上,且此正方体的棱长为1
则该半正多面体:①有12个顶点;②有14个面;③表而积为3;
④体积为,正确的有()
A.①②③B.②③④C.①②④D.①②③④
16.如图,已知正四面体A1A2A3A4,点A,A,A,A3,A,A10分别是所在棱中点,点P满足
A4P=xA4A1+yA4A2+zA1A3且x+y+x=1,记AQ=A4
PI,则
As
当1≤ij≤10且讠≠j时,数量积AQ·AA,的不同取值的个数是()
Al
A
3
A
B.5
D.21
第2页共8页