舞阳县第三高级中学2019-2020学年高中物理人教版选修3-4：11.2简谐运动的描述 课时练（含解析）
文档属性
| 名称 | 舞阳县第三高级中学2019-2020学年高中物理人教版选修3-4：11.2简谐运动的描述 课时练（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 171.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2020-07-17 11:30:22 | ||
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文档简介
11.2简谐运动的描述
1．把一个小球套在光滑细杆上，球与轻弹簧相连组成弹簧振子，小球沿杆在水平方向做简谐运动，它围绕平衡位置O在A、B间振动，如图所示，下列结论正确的是（ ）
A．小球在O位置时，动能最小，加速度最小
B．小球A、B位置时，动能最大，加速度最大
C．小球从A经O到B的过程中，回复力先做正功，后做负功
D．小球从B到O的过程中，振动的能量不断减小
2．单摆在经过平衡位置时，下列说法不正确的是（ ）
A．速度最大
B．动能最大
C．回复力为零
D．加速度为零
3．对做简谐运动的物体，下列说法正确的是（ ）
A．每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同
B．通过平衡位置时，速度为零，加速度最大
C．每次通过平衡位置时，加速度相同，速度也一定相同
D．若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值
4．简谐运动是下列哪一种运动( )
A．匀速直线运动 B．匀加速运动
C．匀变速运动 D．变加速运动
5．一弹簧振子振幅为A，从最大位移处经过时间t0第一次到达平衡位置，若振子从平衡位置处经过时的加速度大小和动能分别为a1和E1，而振子位移为时加速度大小和动能分别为a2和E2，则a1、a2和E1、E2的大小关系为( )
A．a1＞a2，E1＜E2 B．a1＞a2，E1＞E2
C．a1＜a2，E1＜E2 D．a1＜a2，E1＞E2
6．下列关于简谐振动的说法正确的是 （填正确答案标号，选对一个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分，每选错一个扣3分，最低得分为0分）
A．速度和加速度第一次同时恢复为原来的大小和方向所经历的过程为一次全振动
B．位移的方向总跟加速度的方向相反，跟速度的方向相同
C．一个全振动指的是动能或势能第一次恢复为原来的大小所经历的过程
D．位移减小时，加速度减小，速度增大
E. 物体运动方向指向平衡位置时，速度的方向与位移的方向相反；背离平衡位置时，速度方向与位移方向相同
7．弹簧振子在振动过程中，每一次经过同一位置时，都具有相同的 ( )
A．位移 B．加速度 C．速度 D．回复力
8．关于弹簧振子所处的位置和通过的路程，下列说法正确的是( )
A．运动一个周期后位置一定不变，通过的路程一定是振幅的4倍
B．运动半个周期后位置一定不变，通过的路程一定是振幅的2倍
C．运动周期后位置可能不变，路程不一定等于振幅
D．运动一段时间后若位置不变，通过的路程一定是4A
9．弹簧振子正在振动，振幅为A，周期为T，t1时刻运动到ａ点，t2时刻运动到ｂ点，如果t2－t1=T/4，则ab两点间的距离可能是[]
A．0 B．大于A C．等于A D．小于A
10．当弹簧振子从正向最大位移向负向最大位移运动的过程中，经过与平衡位置对称的两个位置时，下列说法中正确的是( )
A．加速度相同 B．动能相同
C．动量相同 D．回复力相同
11．如图所示,一弹簧振子在MN间沿光滑水平杆做简谐运动,坐标原点O为平衡位置,MN=8cm．从小球经过图中N点时开始计时,到第一次经过O点的时间为0.2s,则小球的振动周期为___s,该简谐运动的表达式为x=___cm．?
12．如图所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动。以向左为正，振子的位移x随时间t的变化如图所示，则5s末振子做______运动；振子从B点向左运动到A点过程中的平均速度为_______m/s.
13．一质点做简谐运动，其位移和时间关系如图所示．
①在t＝1.5×10－2 s到t′＝2×10－2 s的时间内，质点的位移、回复力、速度、动能、势能如何变化？
②从t＝0到t＝8.5×10－2 s的时间内，质点的路程、位移各为多大？
14．如图所示，一个轻弹簧与一个质量为m＝0.5 kg的小球所构成的弹簧振子放在光滑金属杆上，已知该弹簧的劲度系数k＝200 N/m，O点是弹簧振子静止时的位置，今将振子向右拉10 cm到A点，此时外力对弹簧振子做功为1 J，然后由静止释放，则它在A、B之间运动，不计其他阻力，求：
（1）振子在哪点的速度最大？最大速度为多少？
（2）振子在A点的位移．
（3）振子在B点的加速度．
参考答案
1．C
【解析】振子经过平衡位置时，速度最大，位移为零，所以经过平衡位置动能最大，恢复力为零，加速度为零，故A错误；在A、B位置时，速度为零，位移最大，恢复力最大，加速度最大，故B错误；由于恢复力指向平衡位置，所以振子从A经O到B的过程中，回复力先做正功，后做负功，故C正确；振子的动能和弹簧的势能相互转化，且总量保持不变，即振动的能量保持不变，故D错误。所以C正确，ABD错误。
2．D
【解析】
【详解】
AB．单摆在经过平衡位置时，其速度最大，故其动能最大，故选项AB正确，不符合题意；
C．根据回复力公式：，在平衡位置时，位移为零，故其回复力为零，故选项C正确，不符合题意；
D．单摆在竖直面内做圆周运动，故速度方向时刻都在变化，故其加速度时刻不为零，故选项D错误，符合题意．
3．A
【解析】质点每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同，A正确；质点通过平衡位置时，速度最大，加速度为零，B错误；质点每次通过平衡位置时，加速度为零，速度不一定相同，C错误；若位移为负值，根据，则加速度也一定为正值；质点远离平衡位置时速度方向为负值，D错误；故选A.
4．D
【解析】
根据简谐运动的特征：a=-，可知物体的加速度大小和方向随位移的变化而变化，位移作周期性变化，加速度也作周期性变化，所以简谐运动是变加速运动．故选D.
5．A
【解析】从平衡位置到最大位移处运动，振子做减速运动，并且加速度增大，所以经过，通过的位移大于，此处的加速度大，速度小，所以，A正确．
6．ADE
【解析】A、速度和加速度第一次同时恢复为原来的大小和方向所经历的过程为一次全振动；故A正确；B、E、回复力与位移方向相反，故加速度和位移方向相反；但速度可以与位移相同，也可以相反；物体运动方向指向平衡位置时，速度的方向与位移的方向相反；背离平衡位置时，速度方向与位移方向相同；故B错误，E正确；D、当位移减小时，回复力减小，则加速度在减小，物体正在返回平衡位置；故速度在增大；故D正确；C、一次全振动时，动能和势能均会有两次恢复为原来的大小；故C错误；故选ADE．
【点睛】本题考查简谐运运动的全振动规律，要注意明确回复力与位移方向始终相反，但同一个点上时，速度可能有两个方向．
7．ABD
【解析】
弹簧振子在振动过程中，每一次经过同一位置时，位移x相同，根据F=-kx可知回复力相同；根据F=ma可知加速度相同；速度的大小是相同的，但是速度方向不一定相同；故选ABD．
点睛：根据弹簧振子的加速度与位移成正比，由加速度的变化分析位移的变化．当振子的位移增大时，振子离开平衡位置，速度减小，加速度方向与速度方向相反；当振子的位移减小时，振子向平衡位置靠近，速度增大，加速度方向与速度相同．
8．AC
【解析】
【分析】
【详解】
A．运动一个周期内，振子完在一次全振动，回到起始位置，故位置一定不变，所有的点都经过两次，路程是振幅的4倍，故A正确；
B．当振子从一端开始运动，经过半个周期，则振子恰好到达另一端点，故位置变化，故B错误；
C．若从最大位置到平衡位置的中间某点开始向最大位置运动，然后再向平衡位置运动，此过程等于周期时，可能回到原来的位置，此过程中振动速度较小，路程小于振幅，选项C正确；
D．只有振子振动一个周期时，路程才等于振幅4倍，若回到出发点，但速度反向，则不是一个周期，故路程不等于振幅的4倍，故D错误；
故选AC。
【点睛】
对于简谐运动要注意振动的周期性及速度的变化，明确周期的含义：只有振子回到出发点，且速度方向相同的才是一个周期。
9．ABCD
【解析】
假设简谐振动的表达式为，可得，，故 ，所以，故ABCD正确．
10．BC
【解析】当振子经过平衡位置对称的两个位置时，速度相同，即动量相同，动能相同；位移大小相同方向相反，即回复力大小相同方向相反，加速度大小相同方向相反，BC正确．
11．0.8 4cost
【解析】
【详解】
[1]．由题意可知，振子的振幅A=4cm，振子的运动周期T=0.2s×4=0.8s；
[2]．，t=0s时，振子在最大位移处，因此振动方程的表达式为：
．
12．减速 0.3
【解析】
【详解】
[1].因向左为正，T=1.6s，则t=5s=3T时，振子正由平衡位置向左振动，可知速度减小，则5s末振子做减速运动；
[2]. 振子从B点向左运动到A点过程中的位移为x=2A=24cm=0.24m；时间为t=0.8s，则平均速度为
.
13．(1)变大，变大，变小，变小，变大；（2）34cm,2cm
【解析】
【详解】
（1）有位移时间关系图像可知， t＝1.5×10－2 s到t′＝2×10－2 s的时间内，质点从平衡位置向负向最大位移处运动，故质点的位移逐渐变大，回复力逐渐变大，速度逐渐变小，动能逐渐变小，势能逐渐逐渐增大
（2）该简谐运动的周期为，振幅为，故，故质点的路程为，位移为2cm。
14．（1）平衡位置O点 2m/s （2）10cm，方向由O指向A （3）40m/s2，方向由B指向O
【解析】
【分析】
由于弹簧振子在运动过程中满足机械能守恒，故在平衡位置O点的速度最大，由能量守恒求出最大速度；振子在A点的位移大小等于在B点的位移大小，根据回复力公式求出回复力的大小，根据牛顿第二定律求出振子在B点的加速度；
【详解】
（1）由于弹簧振子在运动过程中满足机械能守恒，故在平衡位置O点的速度最大，由题意知：外力做的功转化为系统的弹性势能，该势能又全部转化成振子的动能，即
解得：
（2）振子在A点的位移大小为 ，方向由O指向A；
（3）由于振动的振幅为10cm，故在B点的位移大小是10cm，即弹簧压缩10cm，此时回复力的大小 ，即振子所受到的合外力大小为20N
由牛顿第二定律得： ，方向由B指向O．
1．把一个小球套在光滑细杆上，球与轻弹簧相连组成弹簧振子，小球沿杆在水平方向做简谐运动，它围绕平衡位置O在A、B间振动，如图所示，下列结论正确的是（ ）
A．小球在O位置时，动能最小，加速度最小
B．小球A、B位置时，动能最大，加速度最大
C．小球从A经O到B的过程中，回复力先做正功，后做负功
D．小球从B到O的过程中，振动的能量不断减小
2．单摆在经过平衡位置时，下列说法不正确的是（ ）
A．速度最大
B．动能最大
C．回复力为零
D．加速度为零
3．对做简谐运动的物体，下列说法正确的是（ ）
A．每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同
B．通过平衡位置时，速度为零，加速度最大
C．每次通过平衡位置时，加速度相同，速度也一定相同
D．若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值
4．简谐运动是下列哪一种运动( )
A．匀速直线运动 B．匀加速运动
C．匀变速运动 D．变加速运动
5．一弹簧振子振幅为A，从最大位移处经过时间t0第一次到达平衡位置，若振子从平衡位置处经过时的加速度大小和动能分别为a1和E1，而振子位移为时加速度大小和动能分别为a2和E2，则a1、a2和E1、E2的大小关系为( )
A．a1＞a2，E1＜E2 B．a1＞a2，E1＞E2
C．a1＜a2，E1＜E2 D．a1＜a2，E1＞E2
6．下列关于简谐振动的说法正确的是 （填正确答案标号，选对一个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分，每选错一个扣3分，最低得分为0分）
A．速度和加速度第一次同时恢复为原来的大小和方向所经历的过程为一次全振动
B．位移的方向总跟加速度的方向相反，跟速度的方向相同
C．一个全振动指的是动能或势能第一次恢复为原来的大小所经历的过程
D．位移减小时，加速度减小，速度增大
E. 物体运动方向指向平衡位置时，速度的方向与位移的方向相反；背离平衡位置时，速度方向与位移方向相同
7．弹簧振子在振动过程中，每一次经过同一位置时，都具有相同的 ( )
A．位移 B．加速度 C．速度 D．回复力
8．关于弹簧振子所处的位置和通过的路程，下列说法正确的是( )
A．运动一个周期后位置一定不变，通过的路程一定是振幅的4倍
B．运动半个周期后位置一定不变，通过的路程一定是振幅的2倍
C．运动周期后位置可能不变，路程不一定等于振幅
D．运动一段时间后若位置不变，通过的路程一定是4A
9．弹簧振子正在振动，振幅为A，周期为T，t1时刻运动到ａ点，t2时刻运动到ｂ点，如果t2－t1=T/4，则ab两点间的距离可能是[]
A．0 B．大于A C．等于A D．小于A
10．当弹簧振子从正向最大位移向负向最大位移运动的过程中，经过与平衡位置对称的两个位置时，下列说法中正确的是( )
A．加速度相同 B．动能相同
C．动量相同 D．回复力相同
11．如图所示,一弹簧振子在MN间沿光滑水平杆做简谐运动,坐标原点O为平衡位置,MN=8cm．从小球经过图中N点时开始计时,到第一次经过O点的时间为0.2s,则小球的振动周期为___s,该简谐运动的表达式为x=___cm．?
12．如图所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动。以向左为正，振子的位移x随时间t的变化如图所示，则5s末振子做______运动；振子从B点向左运动到A点过程中的平均速度为_______m/s.
13．一质点做简谐运动，其位移和时间关系如图所示．
①在t＝1.5×10－2 s到t′＝2×10－2 s的时间内，质点的位移、回复力、速度、动能、势能如何变化？
②从t＝0到t＝8.5×10－2 s的时间内，质点的路程、位移各为多大？
14．如图所示，一个轻弹簧与一个质量为m＝0.5 kg的小球所构成的弹簧振子放在光滑金属杆上，已知该弹簧的劲度系数k＝200 N/m，O点是弹簧振子静止时的位置，今将振子向右拉10 cm到A点，此时外力对弹簧振子做功为1 J，然后由静止释放，则它在A、B之间运动，不计其他阻力，求：
（1）振子在哪点的速度最大？最大速度为多少？
（2）振子在A点的位移．
（3）振子在B点的加速度．
参考答案
1．C
【解析】振子经过平衡位置时，速度最大，位移为零，所以经过平衡位置动能最大，恢复力为零，加速度为零，故A错误；在A、B位置时，速度为零，位移最大，恢复力最大，加速度最大，故B错误；由于恢复力指向平衡位置，所以振子从A经O到B的过程中，回复力先做正功，后做负功，故C正确；振子的动能和弹簧的势能相互转化，且总量保持不变，即振动的能量保持不变，故D错误。所以C正确，ABD错误。
2．D
【解析】
【详解】
AB．单摆在经过平衡位置时，其速度最大，故其动能最大，故选项AB正确，不符合题意；
C．根据回复力公式：，在平衡位置时，位移为零，故其回复力为零，故选项C正确，不符合题意；
D．单摆在竖直面内做圆周运动，故速度方向时刻都在变化，故其加速度时刻不为零，故选项D错误，符合题意．
3．A
【解析】质点每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同，A正确；质点通过平衡位置时，速度最大，加速度为零，B错误；质点每次通过平衡位置时，加速度为零，速度不一定相同，C错误；若位移为负值，根据，则加速度也一定为正值；质点远离平衡位置时速度方向为负值，D错误；故选A.
4．D
【解析】
根据简谐运动的特征：a=-，可知物体的加速度大小和方向随位移的变化而变化，位移作周期性变化，加速度也作周期性变化，所以简谐运动是变加速运动．故选D.
5．A
【解析】从平衡位置到最大位移处运动，振子做减速运动，并且加速度增大，所以经过，通过的位移大于，此处的加速度大，速度小，所以，A正确．
6．ADE
【解析】A、速度和加速度第一次同时恢复为原来的大小和方向所经历的过程为一次全振动；故A正确；B、E、回复力与位移方向相反，故加速度和位移方向相反；但速度可以与位移相同，也可以相反；物体运动方向指向平衡位置时，速度的方向与位移的方向相反；背离平衡位置时，速度方向与位移方向相同；故B错误，E正确；D、当位移减小时，回复力减小，则加速度在减小，物体正在返回平衡位置；故速度在增大；故D正确；C、一次全振动时，动能和势能均会有两次恢复为原来的大小；故C错误；故选ADE．
【点睛】本题考查简谐运运动的全振动规律，要注意明确回复力与位移方向始终相反，但同一个点上时，速度可能有两个方向．
7．ABD
【解析】
弹簧振子在振动过程中，每一次经过同一位置时，位移x相同，根据F=-kx可知回复力相同；根据F=ma可知加速度相同；速度的大小是相同的，但是速度方向不一定相同；故选ABD．
点睛：根据弹簧振子的加速度与位移成正比，由加速度的变化分析位移的变化．当振子的位移增大时，振子离开平衡位置，速度减小，加速度方向与速度方向相反；当振子的位移减小时，振子向平衡位置靠近，速度增大，加速度方向与速度相同．
8．AC
【解析】
【分析】
【详解】
A．运动一个周期内，振子完在一次全振动，回到起始位置，故位置一定不变，所有的点都经过两次，路程是振幅的4倍，故A正确；
B．当振子从一端开始运动，经过半个周期，则振子恰好到达另一端点，故位置变化，故B错误；
C．若从最大位置到平衡位置的中间某点开始向最大位置运动，然后再向平衡位置运动，此过程等于周期时，可能回到原来的位置，此过程中振动速度较小，路程小于振幅，选项C正确；
D．只有振子振动一个周期时，路程才等于振幅4倍，若回到出发点，但速度反向，则不是一个周期，故路程不等于振幅的4倍，故D错误；
故选AC。
【点睛】
对于简谐运动要注意振动的周期性及速度的变化，明确周期的含义：只有振子回到出发点，且速度方向相同的才是一个周期。
9．ABCD
【解析】
假设简谐振动的表达式为，可得，，故 ，所以，故ABCD正确．
10．BC
【解析】当振子经过平衡位置对称的两个位置时，速度相同，即动量相同，动能相同；位移大小相同方向相反，即回复力大小相同方向相反，加速度大小相同方向相反，BC正确．
11．0.8 4cost
【解析】
【详解】
[1]．由题意可知，振子的振幅A=4cm，振子的运动周期T=0.2s×4=0.8s；
[2]．，t=0s时，振子在最大位移处，因此振动方程的表达式为：
．
12．减速 0.3
【解析】
【详解】
[1].因向左为正，T=1.6s，则t=5s=3T时，振子正由平衡位置向左振动，可知速度减小，则5s末振子做减速运动；
[2]. 振子从B点向左运动到A点过程中的位移为x=2A=24cm=0.24m；时间为t=0.8s，则平均速度为
.
13．(1)变大，变大，变小，变小，变大；（2）34cm,2cm
【解析】
【详解】
（1）有位移时间关系图像可知， t＝1.5×10－2 s到t′＝2×10－2 s的时间内，质点从平衡位置向负向最大位移处运动，故质点的位移逐渐变大，回复力逐渐变大，速度逐渐变小，动能逐渐变小，势能逐渐逐渐增大
（2）该简谐运动的周期为，振幅为，故，故质点的路程为，位移为2cm。
14．（1）平衡位置O点 2m/s （2）10cm，方向由O指向A （3）40m/s2，方向由B指向O
【解析】
【分析】
由于弹簧振子在运动过程中满足机械能守恒，故在平衡位置O点的速度最大，由能量守恒求出最大速度；振子在A点的位移大小等于在B点的位移大小，根据回复力公式求出回复力的大小，根据牛顿第二定律求出振子在B点的加速度；
【详解】
（1）由于弹簧振子在运动过程中满足机械能守恒，故在平衡位置O点的速度最大，由题意知：外力做的功转化为系统的弹性势能，该势能又全部转化成振子的动能，即
解得：
（2）振子在A点的位移大小为 ，方向由O指向A；
（3）由于振动的振幅为10cm，故在B点的位移大小是10cm，即弹簧压缩10cm，此时回复力的大小 ，即振子所受到的合外力大小为20N
由牛顿第二定律得： ，方向由B指向O．