商丘市应天高中2019-2020学年高中物理人教版选修3-4：11.2简谐运动的描述 跟踪训练（含解析）
文档属性
| 名称 | 商丘市应天高中2019-2020学年高中物理人教版选修3-4：11.2简谐运动的描述 跟踪训练（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 195.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2020-07-17 11:28:08 | ||
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文档简介
11.2简谐运动的描述
1．如图所示为某个弹簧振子做简谐运动的振动图象，由图象可知( )
A．在0.1s时，由于位移为零，所以振动能量为零
B．在0.2s时，振子具有最大势能
C．在0.35s时，振子具有的能量尚未达到最大值
D．在0.4s时，振子的动能最大
2．振源A带动细绳振动，某时刻形成的横波如图所示，则在波传播到细绳上一点P时开始计时，下列图的四个图形中能表示P点振动图象的是（ ）
A． B． C． D．
3．一个质点做简谐运动的图象如图所示，下述正确的是（ ）
A．质点振动周期为4s．
B．在10s内质点经过的路程是10cm
C．在5s末，速度最大，加速度最大
D．t=1.5s时质点的位移大小是 2 cm
4．一个弹簧振子做简谐运动，当它向平衡位置运动的过程中，下列关于它运动速度、加速度变化的说法中，正确的是
A．速度增大，加速度减小 B．速度减小，加速度增大
C．速度增大，加速度增大 D．速度减小，加速度减小
5．如图甲所示，一弹簧振子在A、B间做简谐运动，O为平衡位置．如图乙所示是振子做简谐运动的位移—时间图象．下面四个图象中，能正确反映振子加速度变化情况的是( )
A．
B．
C．
D．
6．一弹簧振子做简谐运动，则下列说法正确的是( )
A．若位移为负值，则速度一定为正值
B．振子通过平衡位置时速度为零，加速度最大
C．振子每次通过平衡位置时，加速度相同，速度也相同
D．振子每次通过同一位置时，速度不一定相同，但加速度一定相同
7．弹簧振子做简谐运动时，下列说法中正确的是
A．振子通过平衡位置时，回复力一定为零
B．振子速度增大时，加速度也在增大
C．当振子的位移增大时，加速度方向与速度方向相同
D．当振子的位移减小时，振子的动能也减小
8．某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为则（ ）
A．质点的振幅为8cm
B．质点的振动周期为2s
C．在0~1s内，质点的速度逐渐增大
D．在1~2s内，质点的动能逐渐增大
9．关于弹簧振子的振动，下述说法中正确的是
A．振子振动周期与其振幅有关，振幅越小，周期越小
B．在一个周期内可能有4个时刻动能为同一个值
C．在任意半个周期内，速度变化量大小相等
D．在四分之一周期内，弹力做功可能为零
10．水平方向做简谐运动的物体偏离平衡位置的位移为X，速度为v，加速度为a，则（ ）
A．X与v同向时，物体加速
B．X与v反向时，物体加速
C．v与a同向时，位移变大
D．v与a反向时，位移变大
11．一质点做简谐运动，其图像如图所示，那么在0~4s内，_________________时刻速度为正向最大值，但加速度为零；______________________时刻速度为零，加速度为正向最大值；在P时刻质点速度方向为_________________________，加速度方向为_________________________。
12．如图所示，水平弹簧振子在光滑水平杆上以O点为平衡位置在A、B两点之间做简谐运动。A、B相距20cm．某时刻振子处于B点。经过0.5s，振子首次到达A。则
（1）振子的振幅为________；
（2）振动的周期为________；
（3）振子在B点跟在距O点4cm处的P点的加速度大小之比为________。
13．一个质点在ab间做机械振动，平衡位置是O点，若从O点开始计时，经过3s质点第一次经过M点，再继续运动，又经过2s它第二次经过M点，则该质点简谐运动的周期？
14．弹簧振子以O点为平衡位置在b、C两点之间做简谐运动．B、C相距20cm．某时刻振子处于O点正向右运动．经过0.5s，振子首次到达b点．求：（取向右为正方向）
（1）振动的频率f和振幅A；
（2）振子在5.5s内通过的路程及位移？
（3）如果弹簧的k=100N/m，小球质量为0.5Kg，则5.5s末小球的加速度大小和方向是多少？
参考答案
1．B
【解析】
振幅指的是振子能达到的最大位移，虽然在某些时刻位移小于振幅，但整个过程中振幅是不变的，并且在0.1s末振子的位移为零，势能为零，动能最大，A错误；在0.2 s末振子的位移最大，故动能为零，势能最大，B正确；振子系统机械能守恒，动能和势能相互转化，故振子的动能和势能之和是不变的，0.4s末振子的位移最大，故动能为零，最小，CD错误．
2．A
【解析】
由波形得知，波向右传播时，波形向右平移，则开始计时，P点经过平衡位置且振动方向向下．图A中t=0时刻，质点在平衡位置且振动方向向下，能反映质点P的振动情况，故A正确，BCD错误．故选A.
点睛：本题的关键在于找到振动图象与波动图象的联系，抓住计时起点情况两种图象中P点振动情况是否一致来判断；记住波形图中质点振动方向与振动图像中质点某时刻的振动方向的判断方法．
3．A
【解析】
由图象知，质点振动周期为4s，故A正确．10s=2.5T，则在10s内质点经过的路程是2.5×4A=10A=20cm，选项B错误；在5s末，质点位移最大，则速度为零，加速度最大，故C错误．t=1.5s时质点不在位移最大的位置，则位移大小小于 2 cm，选项D错误；故选A.
点睛：质点做简谐运动时通过的路程，一般根据时间与周期的关系，求出路程是多少倍的振幅．质点在任意时刻的位移，可由振动方程求解．
4．A
【解析】
一个弹簧振子做简谐运动，当它向平衡位置运动的过程中根据回复力 可知加速度减小，并且回复力做正功，所以速度增大．故A正确；
故选A
5．C
【解析】
A、B项：图乙为正弦波形，简谐运动的加速度，故是直线，故A、B错误；
C、D项：加速度，位移x与时间t是正弦函数关系，故加速度与位移关系图与x-t图象的上下对调，故C正确，D错误．
6．D
【解析】A、若位移为负值，由，可知加速度一定为正值，而速度有两种可能的方向，所以速度不一定为正值，A错误；
B、质点通过平衡位置时，速度最大，加速度为零，B错误；
C、质点每次通过平衡位置时，位移为零，加速度一定为零，而速度有两种可能的方向，不一定相同，C错误；
D、质点每次通过同一位置时，位移相同，加速度一定相同，因为速度有两种可能的方向，所以速度不一定相同，D正确；
故选D。
7．A
【解析】
【详解】
A．弹簧振子做简谐运动时，当振子通过平衡位置时，位移为零，回复力为零．故A项正确．
B．振子速度增大时，正在向平衡位置运动，位移减小，加速度减小．故B项错误．
C．当振子的位移增大时，速度方向离开平衡位置，加速度的方向指向平衡位置，加速度方向与速度方向相反．故C项错误．
D．当振子的位移减小时，弹簧的形变量减小，弹簧的弹性势能减小，振子的动能增大．故D项错误．
故选A
8．D
【解析】根据简谐运动的表达式为x=Asin（ωt+φ），A为振幅，等于4cm。故A错误；简谐运动的表达式为x=Asin（ωt+φ），ω为圆频率，，故B错误；由题目中的公式可得，当t=0时，x=0物体处于平衡位置；当t=1s时，质点运动了1/4周期，到达最大位置，该过程中质点的位移增大，速度减小。故C错误；由题目中的公式可得，当t=2s时，x=0物体处于平衡位置，在1～2s内，质点从最大位移处向平衡位置运动，物体的速度增大，动能逐渐增大。故D正确。故选D。
9．BD
【解析】
【详解】
A：弹簧振子振动周期，与振幅无关．故A项错误．
B：弹簧振子在一个周期内可能有2个位置动能为同一个值，则在一个周期内可能有4个时刻动能为同一个值．故B项正确．
C：经任意半个周期，速度正好与初始时相反，速度的变化量大小为初始时的速5EA6大小的2倍．则在任意半个周期内，速度变化量大小可能不等．故C项错误．
D：经四分之一周期，物体的位移有可能不变或物体的位移有可能与初始时相反，则在四分之一周期内，弹力做功可能为零．故D项正确．
【点睛】
简谐振动中的位移指振子相对平衡位置的位移．
10．BD
【解析】
【分析】
【详解】
A项：简谐运动中，位移是相对平衡位置的， x与v同向时，物体背离平衡位置，做减速运动；故A错误；
B项：简谐运动中，位移是相对平衡位置的，背离平衡位置；x与v反向时，物体靠近平衡位置，做加速运动；故B正确；
C项：v与a同向时，振子靠近平衡位置，位移减小，故C错误；
D项：v与a反向时，振子背离平衡位置，位移增加；故D正确．
【点睛】
在直线运动中，加速度与速度同向时，物体做加速运动；加速度与速度反向时，物体做减速运动；简谐运动中，回复力F=-kx，加速度．
11．3s 2s -x -x
【解析】
【分析】
由题意可知考查简谐运动的振动图象，根据简谐振动特点分析可得。
【详解】
[1]在0~4s内，3s时物体运动到平衡位置处，加速度为零，速度为正向最大。
[2] 2s时，速度为零，加速度为正向最大值。
[3] 根据简谐振动图象，P的下一时刻位置在P的下方，所以P时刻质点速度方向为-x
[4] 加速度方向和回复力方向相同，指向平衡位置，所以加速度方向指向-x
【点睛】
简谐振动图象中质点的振动方向可以根据下一时刻的位置来确定，下一时刻位置在该时刻的下方（上方），则物体向下（上）运动，质点的加速度方向和回复力的方向相同，指向平衡位置。
12．10cm 1.0s
【解析】
【详解】
（1）设振幅为A,根据题意A、B相距20cm，所以振子的振幅为
（2）某时刻振子处于B点。经过0.5s，振子首次到达A，所以
（3）振子加速度
即:,所以
.
13．16s 16/3s
【解析】
若振子开始运动的方向先向左，再向M点运动，运动路线如图1所示．得到振动的周期为：．
若振子开始运动的方向向右直接向M点运动，如图2，振动的周期为：
T=4×（3s+2s×）=16s．
14．（1）Hz，10cm（2）路程是110cm，位移是-10cm（3）20m/s2，方向是向右．
【解析】
试题分析：振子在弹簧作用下做简谐运动，某时刻振子处于O点正向右运动．经过0.5s，振子首次到达b点，经过了个周期，由此即可求出振子的周期；由图可以读出振子的振幅；振子在一个周期内通过的路程是四个振幅，根据时间与周期的关系，求出振子在5.5s内通过的路程和位移．回复力是由弹力提供的，位移是以平衡位置为起点，然后结合胡克定律与牛顿第二定律即可求出．
（1）设振幅为A，由题意BC=2A=20cm，所以A=10cm．
振子从O到b所用时间t=0.5s，为周期T的，所以T=2.0s，；
（2）振子从平衡位置开始运动，在1个周期内通过的路程为4A，
故在内通过的路程．
5.5s内振子振动了个周期，所以5.5s末振子到达c点，所以它的位移大小为-10cm．
（3）5.5s末振子到达c点，所以它的位移大小为-10cm，振子加速度，方向与位移的方向相反，为向右．
1．如图所示为某个弹簧振子做简谐运动的振动图象，由图象可知( )
A．在0.1s时，由于位移为零，所以振动能量为零
B．在0.2s时，振子具有最大势能
C．在0.35s时，振子具有的能量尚未达到最大值
D．在0.4s时，振子的动能最大
2．振源A带动细绳振动，某时刻形成的横波如图所示，则在波传播到细绳上一点P时开始计时，下列图的四个图形中能表示P点振动图象的是（ ）
A． B． C． D．
3．一个质点做简谐运动的图象如图所示，下述正确的是（ ）
A．质点振动周期为4s．
B．在10s内质点经过的路程是10cm
C．在5s末，速度最大，加速度最大
D．t=1.5s时质点的位移大小是 2 cm
4．一个弹簧振子做简谐运动，当它向平衡位置运动的过程中，下列关于它运动速度、加速度变化的说法中，正确的是
A．速度增大，加速度减小 B．速度减小，加速度增大
C．速度增大，加速度增大 D．速度减小，加速度减小
5．如图甲所示，一弹簧振子在A、B间做简谐运动，O为平衡位置．如图乙所示是振子做简谐运动的位移—时间图象．下面四个图象中，能正确反映振子加速度变化情况的是( )
A．
B．
C．
D．
6．一弹簧振子做简谐运动，则下列说法正确的是( )
A．若位移为负值，则速度一定为正值
B．振子通过平衡位置时速度为零，加速度最大
C．振子每次通过平衡位置时，加速度相同，速度也相同
D．振子每次通过同一位置时，速度不一定相同，但加速度一定相同
7．弹簧振子做简谐运动时，下列说法中正确的是
A．振子通过平衡位置时，回复力一定为零
B．振子速度增大时，加速度也在增大
C．当振子的位移增大时，加速度方向与速度方向相同
D．当振子的位移减小时，振子的动能也减小
8．某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为则（ ）
A．质点的振幅为8cm
B．质点的振动周期为2s
C．在0~1s内，质点的速度逐渐增大
D．在1~2s内，质点的动能逐渐增大
9．关于弹簧振子的振动，下述说法中正确的是
A．振子振动周期与其振幅有关，振幅越小，周期越小
B．在一个周期内可能有4个时刻动能为同一个值
C．在任意半个周期内，速度变化量大小相等
D．在四分之一周期内，弹力做功可能为零
10．水平方向做简谐运动的物体偏离平衡位置的位移为X，速度为v，加速度为a，则（ ）
A．X与v同向时，物体加速
B．X与v反向时，物体加速
C．v与a同向时，位移变大
D．v与a反向时，位移变大
11．一质点做简谐运动，其图像如图所示，那么在0~4s内，_________________时刻速度为正向最大值，但加速度为零；______________________时刻速度为零，加速度为正向最大值；在P时刻质点速度方向为_________________________，加速度方向为_________________________。
12．如图所示，水平弹簧振子在光滑水平杆上以O点为平衡位置在A、B两点之间做简谐运动。A、B相距20cm．某时刻振子处于B点。经过0.5s，振子首次到达A。则
（1）振子的振幅为________；
（2）振动的周期为________；
（3）振子在B点跟在距O点4cm处的P点的加速度大小之比为________。
13．一个质点在ab间做机械振动，平衡位置是O点，若从O点开始计时，经过3s质点第一次经过M点，再继续运动，又经过2s它第二次经过M点，则该质点简谐运动的周期？
14．弹簧振子以O点为平衡位置在b、C两点之间做简谐运动．B、C相距20cm．某时刻振子处于O点正向右运动．经过0.5s，振子首次到达b点．求：（取向右为正方向）
（1）振动的频率f和振幅A；
（2）振子在5.5s内通过的路程及位移？
（3）如果弹簧的k=100N/m，小球质量为0.5Kg，则5.5s末小球的加速度大小和方向是多少？
参考答案
1．B
【解析】
振幅指的是振子能达到的最大位移，虽然在某些时刻位移小于振幅，但整个过程中振幅是不变的，并且在0.1s末振子的位移为零，势能为零，动能最大，A错误；在0.2 s末振子的位移最大，故动能为零，势能最大，B正确；振子系统机械能守恒，动能和势能相互转化，故振子的动能和势能之和是不变的，0.4s末振子的位移最大，故动能为零，最小，CD错误．
2．A
【解析】
由波形得知，波向右传播时，波形向右平移，则开始计时，P点经过平衡位置且振动方向向下．图A中t=0时刻，质点在平衡位置且振动方向向下，能反映质点P的振动情况，故A正确，BCD错误．故选A.
点睛：本题的关键在于找到振动图象与波动图象的联系，抓住计时起点情况两种图象中P点振动情况是否一致来判断；记住波形图中质点振动方向与振动图像中质点某时刻的振动方向的判断方法．
3．A
【解析】
由图象知，质点振动周期为4s，故A正确．10s=2.5T，则在10s内质点经过的路程是2.5×4A=10A=20cm，选项B错误；在5s末，质点位移最大，则速度为零，加速度最大，故C错误．t=1.5s时质点不在位移最大的位置，则位移大小小于 2 cm，选项D错误；故选A.
点睛：质点做简谐运动时通过的路程，一般根据时间与周期的关系，求出路程是多少倍的振幅．质点在任意时刻的位移，可由振动方程求解．
4．A
【解析】
一个弹簧振子做简谐运动，当它向平衡位置运动的过程中根据回复力 可知加速度减小，并且回复力做正功，所以速度增大．故A正确；
故选A
5．C
【解析】
A、B项：图乙为正弦波形，简谐运动的加速度，故是直线，故A、B错误；
C、D项：加速度，位移x与时间t是正弦函数关系，故加速度与位移关系图与x-t图象的上下对调，故C正确，D错误．
6．D
【解析】A、若位移为负值，由，可知加速度一定为正值，而速度有两种可能的方向，所以速度不一定为正值，A错误；
B、质点通过平衡位置时，速度最大，加速度为零，B错误；
C、质点每次通过平衡位置时，位移为零，加速度一定为零，而速度有两种可能的方向，不一定相同，C错误；
D、质点每次通过同一位置时，位移相同，加速度一定相同，因为速度有两种可能的方向，所以速度不一定相同，D正确；
故选D。
7．A
【解析】
【详解】
A．弹簧振子做简谐运动时，当振子通过平衡位置时，位移为零，回复力为零．故A项正确．
B．振子速度增大时，正在向平衡位置运动，位移减小，加速度减小．故B项错误．
C．当振子的位移增大时，速度方向离开平衡位置，加速度的方向指向平衡位置，加速度方向与速度方向相反．故C项错误．
D．当振子的位移减小时，弹簧的形变量减小，弹簧的弹性势能减小，振子的动能增大．故D项错误．
故选A
8．D
【解析】根据简谐运动的表达式为x=Asin（ωt+φ），A为振幅，等于4cm。故A错误；简谐运动的表达式为x=Asin（ωt+φ），ω为圆频率，，故B错误；由题目中的公式可得，当t=0时，x=0物体处于平衡位置；当t=1s时，质点运动了1/4周期，到达最大位置，该过程中质点的位移增大，速度减小。故C错误；由题目中的公式可得，当t=2s时，x=0物体处于平衡位置，在1～2s内，质点从最大位移处向平衡位置运动，物体的速度增大，动能逐渐增大。故D正确。故选D。
9．BD
【解析】
【详解】
A：弹簧振子振动周期，与振幅无关．故A项错误．
B：弹簧振子在一个周期内可能有2个位置动能为同一个值，则在一个周期内可能有4个时刻动能为同一个值．故B项正确．
C：经任意半个周期，速度正好与初始时相反，速度的变化量大小为初始时的速5EA6大小的2倍．则在任意半个周期内，速度变化量大小可能不等．故C项错误．
D：经四分之一周期，物体的位移有可能不变或物体的位移有可能与初始时相反，则在四分之一周期内，弹力做功可能为零．故D项正确．
【点睛】
简谐振动中的位移指振子相对平衡位置的位移．
10．BD
【解析】
【分析】
【详解】
A项：简谐运动中，位移是相对平衡位置的， x与v同向时，物体背离平衡位置，做减速运动；故A错误；
B项：简谐运动中，位移是相对平衡位置的，背离平衡位置；x与v反向时，物体靠近平衡位置，做加速运动；故B正确；
C项：v与a同向时，振子靠近平衡位置，位移减小，故C错误；
D项：v与a反向时，振子背离平衡位置，位移增加；故D正确．
【点睛】
在直线运动中，加速度与速度同向时，物体做加速运动；加速度与速度反向时，物体做减速运动；简谐运动中，回复力F=-kx，加速度．
11．3s 2s -x -x
【解析】
【分析】
由题意可知考查简谐运动的振动图象，根据简谐振动特点分析可得。
【详解】
[1]在0~4s内，3s时物体运动到平衡位置处，加速度为零，速度为正向最大。
[2] 2s时，速度为零，加速度为正向最大值。
[3] 根据简谐振动图象，P的下一时刻位置在P的下方，所以P时刻质点速度方向为-x
[4] 加速度方向和回复力方向相同，指向平衡位置，所以加速度方向指向-x
【点睛】
简谐振动图象中质点的振动方向可以根据下一时刻的位置来确定，下一时刻位置在该时刻的下方（上方），则物体向下（上）运动，质点的加速度方向和回复力的方向相同，指向平衡位置。
12．10cm 1.0s
【解析】
【详解】
（1）设振幅为A,根据题意A、B相距20cm，所以振子的振幅为
（2）某时刻振子处于B点。经过0.5s，振子首次到达A，所以
（3）振子加速度
即:,所以
.
13．16s 16/3s
【解析】
若振子开始运动的方向先向左，再向M点运动，运动路线如图1所示．得到振动的周期为：．
若振子开始运动的方向向右直接向M点运动，如图2，振动的周期为：
T=4×（3s+2s×）=16s．
14．（1）Hz，10cm（2）路程是110cm，位移是-10cm（3）20m/s2，方向是向右．
【解析】
试题分析：振子在弹簧作用下做简谐运动，某时刻振子处于O点正向右运动．经过0.5s，振子首次到达b点，经过了个周期，由此即可求出振子的周期；由图可以读出振子的振幅；振子在一个周期内通过的路程是四个振幅，根据时间与周期的关系，求出振子在5.5s内通过的路程和位移．回复力是由弹力提供的，位移是以平衡位置为起点，然后结合胡克定律与牛顿第二定律即可求出．
（1）设振幅为A，由题意BC=2A=20cm，所以A=10cm．
振子从O到b所用时间t=0.5s，为周期T的，所以T=2.0s，；
（2）振子从平衡位置开始运动，在1个周期内通过的路程为4A，
故在内通过的路程．
5.5s内振子振动了个周期，所以5.5s末振子到达c点，所以它的位移大小为-10cm．
（3）5.5s末振子到达c点，所以它的位移大小为-10cm，振子加速度，方向与位移的方向相反，为向右．