漯河市第五高级中学2019-2020学年高中物理人教版选修3-4：11.3简谐运动的回复力和能量 课时作业（含解析）
文档属性
| 名称 | 漯河市第五高级中学2019-2020学年高中物理人教版选修3-4：11.3简谐运动的回复力和能量 课时作业（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 532.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2020-07-17 14:10:14 | ||
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文档简介
11.3简谐运动的回复力和能量
1．在简谐运动中，振子每次经过同一位置时，下列各组描述振动的物理量总是相同的是
A．速度、加速度、动能
B．动能、冋复力、对平衡位置的位移
C．加速度、速度、势能
D．速度、动能、回复力
2．一弹簧振子振幅为，从最大位移处经过时间第一次到达平衡位置，若振子从平衡位置处经过时的加速度大小和动能分别为和，而振子位移为时加速度大小和动能分别为和，则、和、的大小关系为（ ）
A．， B．，
C．， D．，
3．如图所示为某质点的振动图象，由图可知（ ）
A．第末质点的位移是
B．第末和第末，质点的动量方向相同
C．第内回复力做正功
D．第内的加速度在逐渐变大
4．如图甲所示，弹簧振子在、两点之间做简谐运动．点为平衡位置，以平衡位置为原点，建立轴，向右为轴的正方向．振子的位移随时间的变化图象如图乙所示．下列判断正确的是（ ）
A．振子位于点时开始计时
B．和时振子的加速度相同
C．到的振动过程中振子的振幅减小
D．时振子运动到点，动能最大
5．关于简谐运动的回复力，下列说法正确的是（ ）
A．可以是恒力
B．可以是方向不变而大小变化的力
C．可以是大小不变而方向改变的力
D．一定是变力
6．弹簧振子在做简谐运动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．加速度的方向总是与位移的方向相同，而与速度方向相反
B．在物体靠近平衡位置运动时，速度方向与位移方向相反，且大小都减小
C．从平衡位置到最大位移处它的动能逐渐减小
D．从最大位移处到平衡位置它的机械能逐渐减小
7．如图所示，A、B两物体组成弹簧振子，在振动过程中，A、B始终保持相对静止，下列给定的四幅图中能正确反映振动过程中物体A所受摩擦力Ff与振子对平衡位置位移x关系的图线为
A． B．
C． D．
8．做简谐运动的弹簧振子除平衡位置外，在其他位置时，关于它的加速度方向，下列说法正确的是（ ）
A．一定与速度方向相同
B．有时与速度方向相同，有时与速度方向相反
C．总是指向平衡位置
D．总是与位移方向相反
9．一个质点经过平衡位置O，在A、B间做简谐运动，如图(a)所示，它的振动图象如图(b)所示，设向右为正方向，下列说法正确的是（ ）
A．OB＝5 cm
B．第0.2 s末质点的速度方向是A→O
C．第0.4 s末质点的加速度方向是A→O
D．第0.7 s末时质点位置在O点与A点之间
E.在4 s内完成5次全振动
10．关于简谐运动的回复力和能量以下说法正确的是（ ）
A．简谐运动的回复力不可能是恒力
B．做简谐运动的物体的加速度方向与位移方向总是相反
C．简谐运动公式F=﹣kx中k是弹簧的劲度系数，x是弹簧的长度
D．做简谐运动的物体每次经过平衡位置合力一定为零
E. 做简谐运动的物体动能和势能相互转化，振动的总能量保持不变
11．一个水平弹簧振子的固有频率是3Hz，要使它在振动中产生的最大加速度能达到5m/s2，它振动的振幅A=_____cm。
12．如图所示，物体A置于物体B上，一轻质弹簧一端固定，另一端与B相连.在弹性限度范围内，A和B一起在光滑水平面上做往复运动（不计空气阻力），并保持相对静止.若弹簧的劲度系数为k，两物体振动的振幅为A，则作用在A上的摩擦力与离平衡位置x的关系为_________，其最大值为_______，已知A的质量为m，B的质量为M.
13．如图甲所示，劲度系数为k的轻质弹簧上端固定，下端连接质量为m的小物块。以小物块的平衡位置为坐标原点O，以竖直向下为正方向建立坐标轴Ox。现将小物块向上托起，使弹簧恢复到原长时将小物块由静止释放，小物块在竖直方向做往复运动，且弹簧始终在弹性限度内。
(1)以小物块经过平衡位置向下运动过程为例，通过推导说明小物块的运动是否为简谐运动；
(2)求小物块由最高点运动到最低点过程中，重力势能的变化量ΔEP1、弹簧弹性势能的变化量ΔEP2；
(3)在图乙中画出由最高点运动到最低点过程中，小物块的加速度a随x变化的图象，并利用此图象求出小物块向下运动过程中的最大速度。
14．如图所示，竖直悬挂的轻弹簧下端系着 A、B 两物块，mA=0.1kg, mB=0.5kg，弹簧伸长 15cm，若剪断 A、B 间的细绳，A 做简谐振动，g 取 l0m/s2，求：
（1）物块 A 做简谐运动的振幅是多少；
（2）物块 A 在最高点时弹簧的弹力。
参考答案
1．B
【解析】
试题分析：简谐运动有对称性、往复性、周期性特点，在振动过程中振子和弹簧构成的系统机械能守恒．
当振子每次经过同一位置时，相对于平衡位置的位移必定相同；则振子的回复力：，回复力必定相同；当振子每次经过同一位置时，回复力为定值，由牛顿第二定律得，加速度必定相同．当振子每次经过同一位置时，速度大小相同，所以动能必定相等，但速度的方向可能相反，动能相同，则势能一定相同，故B正确；
2．A
【解析】
【详解】
从平衡位置到最大位移处运动，振子做减速运动，并且加速度增大，所以经过，通过的位移大于，此处的加速度增大，速度减小，所以，.
A. ，.故选项A符合题意.
B. ，.故选项B不符合题意.
C. ，.故选项C不符合题意.
D. ，.故选项D不符合题意.
3．D
【解析】
【详解】
A.从图象可以看出第3s末，位移是零.故选项A不符合题意.
B.从图象可以看出第3s末，速度沿x轴负方向且最大，而第2s末v=0，所以动量方向不同.故选项B不符合题意.
CD.从图象可以看出第2s内，速度减小，回复力做负功，位移增加，由
可知，加速度变大.故选项D符合题意，选项C不符合题意.
4．D
【解析】
【详解】
A.由图象乙知，时振子经过平衡位置，所以是从平衡位置O点开始计时的.故选项A不符合题意.
B.由图象乙知，s时，振子的位移为正方向的最大，1.2s时振子的位移为负方向的最大，根据
可知，两处的加速度方向相反.故选项B不符合题意.
C.弹簧振子的振幅不随时间发生变化.故选项C不符合题意.
D.由图乙可知，0.8s时振子经过平衡位量速度最大动能最大.故选项D符合题意.
5．D
【解析】
【详解】
回复力特指使振动物体回到平衡位置的力，对简谐运动而言，其大小必与位移大小成正比，一定是变力.
A.可以是恒力.故选项A不符合题意.
B.可以是方向不变而大小变化的力.故选项B不符合题意.
C.可以是大小不变而方向改变的力.故选项C不符合题意.
D.一定是变力.故选项D符合题意.
6．C
【解析】
【分析】
根据题意可知考查简谐运动特点及能量转化特点，由简谐运动规律分析可得．
【详解】
A．由牛顿第二定律，知，a与x成正比，x减小时，a的大小也减小，a与x的方向总相反，故A不符合题意；
B．靠近平衡位置运动时，位移减小，速度增大，B不符合题意；
C．从平衡位置到最大位移处的运动是振子远离平衡位置的运动，速度减小，动能减小，C符合题意；
D．简谐运动过程中机械能守恒，D不符合题意．
【点睛】
简谐运动中，，a与x成正比．越靠近平衡位置，速度越大、加速度越小、位移越小．
简谐运动中动能、势能相互转化，总的机械能守恒．
7．B
【解析】
试题分析：对整体分析，根据牛顿第二定律求出弹簧的弹力与位移x之间的关系，如何由隔离法得出A、B间的摩擦力与位移x的函数关系．
设弹簧的劲度系数为k，振子距平衡位置的位移x时系统的加速度为a，根据牛顿第二定律有，所以当位移为x时，整体的加速度，隔离对A分析，则摩擦力，B正确．
8．BCD
【解析】
【详解】
回复力指使物体回到平衡位置的力，对简谐运动而言，其大小必与位移大小成正比，其方向与位移方向相反，并总是指向平衡位置，而加速度的方向与回复力的方向相同；由于振子的运动具有周期性，故加速度方向与速度方向有时相同，有时相反.
A.一定与速度方向相同.故选项A不符合题意.
B.有时与速度方向相同，有时与速度方向相反. 故选项B符合题意.
C.总是指向平衡位置. 故选项C符合题意.
D.总是与位移方向相反. 故选项D符合题意.
9．ACE
【解析】
A、OB间距离等于振幅,由图知, OB＝5 cm所以A选项是正确的.?
B、位移图象切线的斜率等于速度,根据数学知识知,第0.2s末质点的速度方向沿负向,即O→A.故B错误.?
C、第0.4s末质点的位移为负,方向是O→A, ,加速度方向是A→O,所以C选项是正确的.?
D、第0.7s时,质点位置在O与B两点之间.故D错误.?
E、质点的振动周期为T=0.8s,则 ,即在4s内完成5次全振动.故E正确.?
故本题选ACE
10．ABE
【解析】
根据简谐运动的定义可知，物体做简谐运动时，受到的回复力为，不可能是恒力，故A正确；质点的回复力方向总是指向平衡位置，与位移方向相反；根据牛顿第二定律，加速度的方向与合外力的方向相同，所以做简谐运动的物体的加速度方向与位移方向总是相反，故B正确；物体做简谐运动时，受到的回复力为，k是弹簧的劲度系数，x是弹簧的形变量的长度，不是弹簧的长度．故C错误；做简谐运动的物体每次经过平衡位置合力不一定为零，如单摆时，小球在平衡位置（最低点）受到的合外力提供向心力，故D错误；做简谐振动的物体的振幅不变，总能量不变，即做简谐运动的物体动能和势能相互转化，振动的总能量保持不变．故E正确．
11．1.4
【解析】
【分析】
【详解】
根据题意
水平弹簧振子最大的伸长量为A，此时有
解得
联立并代入数据解得
12．
【解析】
【详解】
[1][2]设弹簧的形变量为x，弹簧的劲度系数为k，A、B的质量分别为m和M，根据牛顿第二定律得到整体的加速度为
，
对A:
，
可见，作用在A上的静摩擦力大小f与弹簧的形变量x成正比，作用在A上的摩擦力在振幅最大时最大，
；
13．(1)是简谐运动；(2)；；(3) ；
【解析】
【分析】
【详解】
(1)设小物块位于平衡位置时弹簧的伸长量为，则有
可得
小物块运动到平衡位置下方处，受力如图所示
此时弹簧弹力大小为
小物块所受合力为
即小物块所受合力与其偏离平衡位置的位移大小成正比，方向相反，说明小物块的运动是简谐运动；
(2)根据简谐运动对称性的特点，小物块由最高点运动到最低点过程中，下降的高度为，重力势能的变化量为
根据机械能守恒定律得
其中
解得弹簧弹性势能的变化量为
(3)由最高点运动到最低点过程中，小物块的加速度随变化的图象如图所示
当时小物块的速度最大，设合外力做功为，根据图中图线（或）与横轴所围面积得
根据
可得小物块向下运动过程中的最大速度为
14．（1） A 12.5cm；（2） F’弹 4N ；方向竖直向下
【解析】
【分析】
【详解】
(1) 由两球静止时的力平衡条件，由
kx=（mA+mB）g
代入数据解得
k=40N/m
剪断A、B间细线后，A球通过平衡位置时弹簧的伸长量为
则振幅为
A=x-xA=15cm-2.5cm=12.5cm
(2) 振动中A球的最大加速度为
A球在最高点的加速度的方向向下，重力与弹簧的弹力一起提供加速度，所以
F+mAg=mAamax
代入数据得
F=4N
方向竖直向下.
1．在简谐运动中，振子每次经过同一位置时，下列各组描述振动的物理量总是相同的是
A．速度、加速度、动能
B．动能、冋复力、对平衡位置的位移
C．加速度、速度、势能
D．速度、动能、回复力
2．一弹簧振子振幅为，从最大位移处经过时间第一次到达平衡位置，若振子从平衡位置处经过时的加速度大小和动能分别为和，而振子位移为时加速度大小和动能分别为和，则、和、的大小关系为（ ）
A．， B．，
C．， D．，
3．如图所示为某质点的振动图象，由图可知（ ）
A．第末质点的位移是
B．第末和第末，质点的动量方向相同
C．第内回复力做正功
D．第内的加速度在逐渐变大
4．如图甲所示，弹簧振子在、两点之间做简谐运动．点为平衡位置，以平衡位置为原点，建立轴，向右为轴的正方向．振子的位移随时间的变化图象如图乙所示．下列判断正确的是（ ）
A．振子位于点时开始计时
B．和时振子的加速度相同
C．到的振动过程中振子的振幅减小
D．时振子运动到点，动能最大
5．关于简谐运动的回复力，下列说法正确的是（ ）
A．可以是恒力
B．可以是方向不变而大小变化的力
C．可以是大小不变而方向改变的力
D．一定是变力
6．弹簧振子在做简谐运动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．加速度的方向总是与位移的方向相同，而与速度方向相反
B．在物体靠近平衡位置运动时，速度方向与位移方向相反，且大小都减小
C．从平衡位置到最大位移处它的动能逐渐减小
D．从最大位移处到平衡位置它的机械能逐渐减小
7．如图所示，A、B两物体组成弹簧振子，在振动过程中，A、B始终保持相对静止，下列给定的四幅图中能正确反映振动过程中物体A所受摩擦力Ff与振子对平衡位置位移x关系的图线为
A． B．
C． D．
8．做简谐运动的弹簧振子除平衡位置外，在其他位置时，关于它的加速度方向，下列说法正确的是（ ）
A．一定与速度方向相同
B．有时与速度方向相同，有时与速度方向相反
C．总是指向平衡位置
D．总是与位移方向相反
9．一个质点经过平衡位置O，在A、B间做简谐运动，如图(a)所示，它的振动图象如图(b)所示，设向右为正方向，下列说法正确的是（ ）
A．OB＝5 cm
B．第0.2 s末质点的速度方向是A→O
C．第0.4 s末质点的加速度方向是A→O
D．第0.7 s末时质点位置在O点与A点之间
E.在4 s内完成5次全振动
10．关于简谐运动的回复力和能量以下说法正确的是（ ）
A．简谐运动的回复力不可能是恒力
B．做简谐运动的物体的加速度方向与位移方向总是相反
C．简谐运动公式F=﹣kx中k是弹簧的劲度系数，x是弹簧的长度
D．做简谐运动的物体每次经过平衡位置合力一定为零
E. 做简谐运动的物体动能和势能相互转化，振动的总能量保持不变
11．一个水平弹簧振子的固有频率是3Hz，要使它在振动中产生的最大加速度能达到5m/s2，它振动的振幅A=_____cm。
12．如图所示，物体A置于物体B上，一轻质弹簧一端固定，另一端与B相连.在弹性限度范围内，A和B一起在光滑水平面上做往复运动（不计空气阻力），并保持相对静止.若弹簧的劲度系数为k，两物体振动的振幅为A，则作用在A上的摩擦力与离平衡位置x的关系为_________，其最大值为_______，已知A的质量为m，B的质量为M.
13．如图甲所示，劲度系数为k的轻质弹簧上端固定，下端连接质量为m的小物块。以小物块的平衡位置为坐标原点O，以竖直向下为正方向建立坐标轴Ox。现将小物块向上托起，使弹簧恢复到原长时将小物块由静止释放，小物块在竖直方向做往复运动，且弹簧始终在弹性限度内。
(1)以小物块经过平衡位置向下运动过程为例，通过推导说明小物块的运动是否为简谐运动；
(2)求小物块由最高点运动到最低点过程中，重力势能的变化量ΔEP1、弹簧弹性势能的变化量ΔEP2；
(3)在图乙中画出由最高点运动到最低点过程中，小物块的加速度a随x变化的图象，并利用此图象求出小物块向下运动过程中的最大速度。
14．如图所示，竖直悬挂的轻弹簧下端系着 A、B 两物块，mA=0.1kg, mB=0.5kg，弹簧伸长 15cm，若剪断 A、B 间的细绳，A 做简谐振动，g 取 l0m/s2，求：
（1）物块 A 做简谐运动的振幅是多少；
（2）物块 A 在最高点时弹簧的弹力。
参考答案
1．B
【解析】
试题分析：简谐运动有对称性、往复性、周期性特点，在振动过程中振子和弹簧构成的系统机械能守恒．
当振子每次经过同一位置时，相对于平衡位置的位移必定相同；则振子的回复力：，回复力必定相同；当振子每次经过同一位置时，回复力为定值，由牛顿第二定律得，加速度必定相同．当振子每次经过同一位置时，速度大小相同，所以动能必定相等，但速度的方向可能相反，动能相同，则势能一定相同，故B正确；
2．A
【解析】
【详解】
从平衡位置到最大位移处运动，振子做减速运动，并且加速度增大，所以经过，通过的位移大于，此处的加速度增大，速度减小，所以，.
A. ，.故选项A符合题意.
B. ，.故选项B不符合题意.
C. ，.故选项C不符合题意.
D. ，.故选项D不符合题意.
3．D
【解析】
【详解】
A.从图象可以看出第3s末，位移是零.故选项A不符合题意.
B.从图象可以看出第3s末，速度沿x轴负方向且最大，而第2s末v=0，所以动量方向不同.故选项B不符合题意.
CD.从图象可以看出第2s内，速度减小，回复力做负功，位移增加，由
可知，加速度变大.故选项D符合题意，选项C不符合题意.
4．D
【解析】
【详解】
A.由图象乙知，时振子经过平衡位置，所以是从平衡位置O点开始计时的.故选项A不符合题意.
B.由图象乙知，s时，振子的位移为正方向的最大，1.2s时振子的位移为负方向的最大，根据
可知，两处的加速度方向相反.故选项B不符合题意.
C.弹簧振子的振幅不随时间发生变化.故选项C不符合题意.
D.由图乙可知，0.8s时振子经过平衡位量速度最大动能最大.故选项D符合题意.
5．D
【解析】
【详解】
回复力特指使振动物体回到平衡位置的力，对简谐运动而言，其大小必与位移大小成正比，一定是变力.
A.可以是恒力.故选项A不符合题意.
B.可以是方向不变而大小变化的力.故选项B不符合题意.
C.可以是大小不变而方向改变的力.故选项C不符合题意.
D.一定是变力.故选项D符合题意.
6．C
【解析】
【分析】
根据题意可知考查简谐运动特点及能量转化特点，由简谐运动规律分析可得．
【详解】
A．由牛顿第二定律，知，a与x成正比，x减小时，a的大小也减小，a与x的方向总相反，故A不符合题意；
B．靠近平衡位置运动时，位移减小，速度增大，B不符合题意；
C．从平衡位置到最大位移处的运动是振子远离平衡位置的运动，速度减小，动能减小，C符合题意；
D．简谐运动过程中机械能守恒，D不符合题意．
【点睛】
简谐运动中，，a与x成正比．越靠近平衡位置，速度越大、加速度越小、位移越小．
简谐运动中动能、势能相互转化，总的机械能守恒．
7．B
【解析】
试题分析：对整体分析，根据牛顿第二定律求出弹簧的弹力与位移x之间的关系，如何由隔离法得出A、B间的摩擦力与位移x的函数关系．
设弹簧的劲度系数为k，振子距平衡位置的位移x时系统的加速度为a，根据牛顿第二定律有，所以当位移为x时，整体的加速度，隔离对A分析，则摩擦力，B正确．
8．BCD
【解析】
【详解】
回复力指使物体回到平衡位置的力，对简谐运动而言，其大小必与位移大小成正比，其方向与位移方向相反，并总是指向平衡位置，而加速度的方向与回复力的方向相同；由于振子的运动具有周期性，故加速度方向与速度方向有时相同，有时相反.
A.一定与速度方向相同.故选项A不符合题意.
B.有时与速度方向相同，有时与速度方向相反. 故选项B符合题意.
C.总是指向平衡位置. 故选项C符合题意.
D.总是与位移方向相反. 故选项D符合题意.
9．ACE
【解析】
A、OB间距离等于振幅,由图知, OB＝5 cm所以A选项是正确的.?
B、位移图象切线的斜率等于速度,根据数学知识知,第0.2s末质点的速度方向沿负向,即O→A.故B错误.?
C、第0.4s末质点的位移为负,方向是O→A, ,加速度方向是A→O,所以C选项是正确的.?
D、第0.7s时,质点位置在O与B两点之间.故D错误.?
E、质点的振动周期为T=0.8s,则 ,即在4s内完成5次全振动.故E正确.?
故本题选ACE
10．ABE
【解析】
根据简谐运动的定义可知，物体做简谐运动时，受到的回复力为，不可能是恒力，故A正确；质点的回复力方向总是指向平衡位置，与位移方向相反；根据牛顿第二定律，加速度的方向与合外力的方向相同，所以做简谐运动的物体的加速度方向与位移方向总是相反，故B正确；物体做简谐运动时，受到的回复力为，k是弹簧的劲度系数，x是弹簧的形变量的长度，不是弹簧的长度．故C错误；做简谐运动的物体每次经过平衡位置合力不一定为零，如单摆时，小球在平衡位置（最低点）受到的合外力提供向心力，故D错误；做简谐振动的物体的振幅不变，总能量不变，即做简谐运动的物体动能和势能相互转化，振动的总能量保持不变．故E正确．
11．1.4
【解析】
【分析】
【详解】
根据题意
水平弹簧振子最大的伸长量为A，此时有
解得
联立并代入数据解得
12．
【解析】
【详解】
[1][2]设弹簧的形变量为x，弹簧的劲度系数为k，A、B的质量分别为m和M，根据牛顿第二定律得到整体的加速度为
，
对A:
，
可见，作用在A上的静摩擦力大小f与弹簧的形变量x成正比，作用在A上的摩擦力在振幅最大时最大，
；
13．(1)是简谐运动；(2)；；(3) ；
【解析】
【分析】
【详解】
(1)设小物块位于平衡位置时弹簧的伸长量为，则有
可得
小物块运动到平衡位置下方处，受力如图所示
此时弹簧弹力大小为
小物块所受合力为
即小物块所受合力与其偏离平衡位置的位移大小成正比，方向相反，说明小物块的运动是简谐运动；
(2)根据简谐运动对称性的特点，小物块由最高点运动到最低点过程中，下降的高度为，重力势能的变化量为
根据机械能守恒定律得
其中
解得弹簧弹性势能的变化量为
(3)由最高点运动到最低点过程中，小物块的加速度随变化的图象如图所示
当时小物块的速度最大，设合外力做功为，根据图中图线（或）与横轴所围面积得
根据
可得小物块向下运动过程中的最大速度为
14．（1） A 12.5cm；（2） F’弹 4N ；方向竖直向下
【解析】
【分析】
【详解】
(1) 由两球静止时的力平衡条件，由
kx=（mA+mB）g
代入数据解得
k=40N/m
剪断A、B间细线后，A球通过平衡位置时弹簧的伸长量为
则振幅为
A=x-xA=15cm-2.5cm=12.5cm
(2) 振动中A球的最大加速度为
A球在最高点的加速度的方向向下，重力与弹簧的弹力一起提供加速度，所以
F+mAg=mAamax
代入数据得
F=4N
方向竖直向下.