舞阳县第三高级中学2019-2020学年高中物理人教版选修3-4：11.3简谐运动的回复力和能量 课时练（含解析）
文档属性
| 名称 | 舞阳县第三高级中学2019-2020学年高中物理人教版选修3-4：11.3简谐运动的回复力和能量 课时练（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 306.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2020-07-17 14:11:15 | ||
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文档简介
11.3简谐运动的回复力和能量
1．一轻质弹簧上端系于天花板上，一端挂一质量为m的小球，弹簧的劲度系数为k，将小球从弹簧为自由长度时的竖直位置放手后，小球做简谐运动，则下列说法不正确的是（ ）
A．小球做简谐运动的恢复力大小为mg
B．小球从放手运动到最低点，下降的高度为2mg/k
C．小球运动到最低点时的加速度大小为2g
D．小球运动到平衡位置动能大小为
2．关于简谐振动的加速度，下列说法正确的是
A．大小与位移成正比,方向周期变化一次
B．大小不变,方向始终指向平衡位置
C．大小与位移成正比,方向始终指向平衡位置
D．大小变化是均匀的,方向一周期变化一次
3．作简谐运动的质点，某段时间内速度在增加，则这段时间内质点的
A．机械能一定增加 B．振动位移一定增加
C．加速度一定增加 D．弹性势能一定减小
4．如图所示，A、B 两物体组成弹簧振子，在振动过程中 A、B 始终保持相对静止，图中能正确反映振动过程中 A 受的摩擦力 Ff 与振子的位移 x 关系的图线应为（ ）
A． B． C． D．
5．下列关于简谐振动以及做简谐运动的物体完成一次全振动的意义，以下说法正确的是( )
A．位移减小时，加速度增大，速度增大
B．位移的方向总跟加速度的方向相反，跟速度的方向相同
C．动能或势能第一次恢复为原来的大小所经历的过程
D．物体运动方向指向平衡位置时，速度的方向与位移的方向相反；背离平衡位置时，速度方向与位移方向相同
6．关于回复力，下列说法错误的是( )
A．回复力是物体离开平衡位置时受到的指向平衡位置的力
B．回复力是按力的作用效果命名的，它可能由弹力提供，也可能由摩擦力提供
C．回复力可能是几个力的合力，也可能是某一个力的分力
D．振动物体在平衡位置时，其所受合力为零
7．下列关于简谐运动回复力的说法正确的是
A．回复力是指物体回到平衡位置的力，它只能由物体受到的合外力来提供
B．回复力可以是物体所受到的某一个力的分力
C．回复力的方向总是跟物体离开平衡位置的位移方向相同
D．回复力的方向总是跟物体的速度方向相反
8．对于单摆的振动,下列说法正确的是（ ）
A．单摆振动时,摆球受到的向心力大小处处相等
B．单摆运动的回复力就是摆球受到的合力
C．摆球经过平衡位置时所受回复力为零
D．摆球经过平衡位置时所受合外力为零
9．质点做简谐振动的位移x随时间t变化的规律如图所示，该质点在t1与t2时刻
A．位移相同 B．速度相同 C．加速度相同 D．回复力相同
10．甲、乙两弹簧振子，振动图象如图所示，则可知（ ）
A．甲的速度为零时，乙的速度最大
B．甲的加速度最小时，乙的速度最小
C．任一时刻两个振子受到的回复力都不相同
D．两个振子的振动频率之比f甲：f乙=1：2
E.两个振子的振幅之比为A甲：A乙=2：1
11．如图，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动。以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为y=0.1sin(2.5πt)m。t=0时刻，一小球从距物块h高处自由落下；t=0.6s时，小球恰好与物块处于同一高度。取重力加速度的大小为g=10m/s2.求：
①弹簧振子的振动周期T；
②小球下落的高度h.
12．木块质量为m，放在水面上静止（平衡），如图所示；今用力向下将其压入水中一段深度后撤掉外力，木块在水面上振动，试判别木块的振动是否为简谐运动。
13．如图所示，一劲度系数为k的轻弹簧的上端固定，下端与小球相连接，小球的质量为m，小球静止于O点．现将小球拉到O点下方距离为A的位置，由静止释放，此后运动过程中始终未超过弹簧的弹性限度．规定平衡位置处为重力势能和弹簧弹性势能的零点．以平衡位置O为坐标原点建立如图所示的竖直向下的一维坐标系Ox．忽略空气阻力的影响．
（1）从运动与相互作用观点出发，解决以下问题：
a．求小球处于平衡状态时弹簧相对原长的伸长量s；
b．证明小球做简谐运动；
（2）从教科书中我们明白了由v﹣t图象求直线运动位移的思想和方法；从机械能的学习，我们理解了重力做功的特点并进而引入重力势能，由此可以得到重力做功与重力势能变化量之间的关系．图象法和比较法是研究物理问题的重要方法，请你借鉴此方法，从功与能量的观点出发，解决以下问题：
a．小球运动过程中，小球相对平衡位置的位移为x时，证明系统具有的重力势能和弹性势能的总和Ep的表达式为；
b．求小球在振动过程中，运动到平衡位置O点下方距离为时的动能Ek．并根据小球运动过程中速度v与相对平衡位置的位移x的关系式，画出小球运动的全过程中速度随振动位移变化的v﹣x图象．
14．如图所示，倾角为α斜面体（斜面光滑且足够长）固定水平地面上，斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为l的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为m的物块，开始静止于O点．压缩弹簧使其长度为时将物块由静止开始释放，重力加速度为g.
(1)证明物块做简谐运动，
(2)物块振动时最低点距O点距离.
参考答案
1．C
【解析】
【详解】
A.小球放手后，弹簧处于自由长度，小球只受重力，所以恢复力大小为mg，A正确
B.小球在平衡位置，弹簧伸长量设为x，根据胡可定律可知kx=mg，解得：，所以小球的振幅，根据简谐运动的对称性，最低点在平衡位置下方x处，故下降最大高度为h=2x，B正确
C.小球到最低点的受到的弹力F=2kx，根据牛顿第二定律：F-mg=ma，代入数据得，a=g，C错误
D.小球从初始释放到经过平衡位置时根据机械能守恒：，解得：，D正确
2．C
【解析】
【详解】
据牛顿第二定律得：可知，加速度的大小与位移的大小成正比，由于位移大小不断变化，则加速度大小也是不断变化的，但是方向始终指向平衡位置，在一周期内，位移的方向变化两次，由于位移不是均匀变化的，所以加速度大小也是非均匀变化的，故ABD错误， C正确．
3．D
【解析】
【详解】
A.简谐运动过程中，动能和势能相互转化，机械能保持不变，故A错误；
B. 某段时间内速度在增加，则这段时间内质点从最大位移向平衡位置运动，位移减小，故B错误；
C.根据回复力f=-kx，位移减小，回复力减小，加速度减小，故C错误；
D. 从最大位移向平衡位置运动的过程中，弹性势能减小，动能增大，故D正确。
故选：D
4．C
【解析】
【分析】
【详解】
设弹簧的劲度系数，振子距平衡位置的位移时系统的加速度为，由牛顿第二定律有：
所以当位移为时，整体的加速度为
隔离对A分析，则摩擦力为：
，故C正确．
5．D
【解析】
【详解】
位移减小时，回复力减小，则加速度减小，速度增大，选项A错误；位移的方向总跟回复力的方向相反，则与加速度的方向也相反，跟速度的方向可能相同，也可能相反，选项B错误；动能或势能第一次恢复为原来的大小所经历的过程不一定是一次全振动，选项C错误；物体运动方向指向平衡位置时，速度的方向与位移的方向相反；背离平衡位置时，速度方向与位移方向相同，选项D正确。
6．D
【解析】
【详解】
A．回复力是物体离开平衡位置时受到的指向平衡位置的力，选项A正确；
B．回复力是按力的作用效果命名的，它可能由弹力提供，也可能由摩擦力提供，选项B正确；
C．回复力可能是几个力的合力，也可能是某一个力的分力，选项C正确；
D．振动物体在平衡位置时，其所受合力不一定为零，例如单摆摆到最低点时合力不为零，选项D错误；
7．B
【解析】
【详解】
AB．回复力是做简谐运动的物体所受到的指向平衡位置的合力，不一定是合力，可以是物体所受到的某一个力的分力，故A错误，B正确；
CD．回复力的方向总是指向平衡位置，回复力的方向总是跟物体离开平衡位置的位移方向相反，可能跟物体的速度方向相反，也可能跟物体的速度方向相同，故CD错误．
8．C
【解析】
【详解】
A项，单摆振动时，摆球受到的向心力大小与其圆周运动的速度大小有关，即，因为速度大小时刻在变化，所以向心力大小也不处处相等，故A项错误．
B项，摆球受到的合力沿绳子方向的分力提供向心力，而沿切向的分力才为回复力，故B项错误．
C项，摆球运动到平衡位置时，合力在切向的分力为0，所以此时回复力也为0，故C项正确．
D项，摆球运动到平衡位置时，速度不为0，向心力不为0，根据合外力等于向心力可知，合外力不为0，故D项错误．
9．B
【解析】
【分析】
由振动图象读出两个时刻质点的位移关系，根据回复力、加速度大小与位移大小成正比，方向与位移方向相反，分析加速度关系；在t1、t2时刻质点的位置关于平衡位置对称，而且同向运动，速度相同；
【详解】
A、由振动图象读出两个时刻质点的位移大小相等，方向相反，位移不同，故A错误；
B、在t1、t2时刻质点的位置关于平衡位置对称，而且都沿负方向运动，所以速度相同，故B正确；
CD、两个时刻质点的位移大小相等，方向相反，由可知回复力大小相同，方向相反；由知加速度也大小相等，方向相反，所以回复力不同，加速度不同，故C、D错误；
故选B．
【点睛】
关键是明确回复力、加速度与位移这三个量大小变化情况是一致的，但速度要注意其方向的不同．
10．ADE
【解析】
【分析】
甲在波峰或波谷速度为零时，乙在平衡位置，速度最大；甲在平衡位置加速度最小时，乙也在平衡位置，速度最大；甲、乙同时处于平衡位置时，加速度为零，回复力都为零；由图可知两振子的周期，根据，可得频率之比；由图可知振幅之比．
【详解】
A．由图可知甲在波峰或波谷速度为零时，乙在平衡位置，速度最大，故A正确；
B．由图可知甲在平衡位置加速度最小时，乙也在平衡位置，速度最大，故B错误；
C．甲、乙同时处于平衡位置时，加速度为零，回复力都为零，故C错误；
D．由图可知，甲的周期T甲=2.0s，乙的周期T乙=1.0s，根据：
得甲的频率f甲=0.5Hz；乙的频率f乙=1.0Hz；两个振子的振动频率之比f甲：f乙=1：2，故D正确；
E．由图可知，甲的振幅A甲=10cm，乙的振幅A乙=5cm，两个振子的振幅之比为A甲：A乙=2：1，故E正确。
11．①0.8s②1.7m
【解析】①弹簧振子的周期=0.8s
②当t=0.6s时，物块的位移根据可得为y=-0.1m
对于小球做自由落体运动，根据： 得：h=1.7m
12．若木块上下振动的范围比较小，水的阻力可以忽略不计时，木块的振动是简谐运动；若木块上下振动的范围比较大，水的阻力不可以忽略不计时，木块的振动不是简谐运动。
【解析】
【详解】
设水的密度是ρ1，木块的密度是ρ2，木块排开水的体积
木块的体积
浸入水中的木块的高度
设木块在外力的作用下向下的位移是△x，则撤去外力后，木块受到的浮力
木块受到的合外力
同理可得，木块浸入水中的深度小于h0的差为△x时，受到的合外力仍然是，方向向下，综上可知，木块在深度为h0上下受到的合外力总是与它的位移△x成正比，方向与位移的方向相反，满足F=－k△x，所以，若木块上下振动的范围比较小，水的阻力可以忽略不计时，木块的振动是简谐运动；
若木块上下振动的范围比较大，水的阻力不可以忽略不计时，木块向下的位移为△x时，受到的合外力
方向向上，木块浸入水中的深度小于h0的差为△x时，受到的合外力仍然是
向向下，不满足F=－k△x，木块的振动不是简谐运动。
13．（1）a．；b．见解析．（2）a．见解析．b．；
【解析】
【分析】
【详解】
（1）a．对小球，由平衡条件mg＝ks．
b．设小球偏离平衡位置x时的回复力为F回＝mg﹣k（s+x）＝﹣kx，故小球做简谐运动．
（2）a．重力势能EpG＝﹣mgx
以平衡位置处弹性势能为0，从平衡位置（弹簧伸长量为s）到坐标为x处（弹簧伸长量为s+x），根据弹簧弹力特点做出F﹣x图线如图，弹簧弹力做功为
设x坐标处的弹性势能为，由弹力做功与弹性势能变化量的关系可知，即
得
重力势能和弹性势能的总和 ．
b．小球在运动到平衡位置O点下方距离为时的势能
小球在振幅处的动能为零，依据能量守恒定律有
可得，
由能量守恒定律，即，也即，
整理得：
故v﹣x图是椭圆．
14．(1)F合＝-kx (2)
【解析】
【详解】
(1)设物块在斜面上平衡时，弹簧伸长量为△L，有：
解得： ，此时弹簧的长度为:
当物块的位移为x时，弹簧伸长量为x+△L，物块所受合力为：F合＝mgsinα-k(x+△L)
联立以上各式可得：F合＝-kx，可知物块作简谐运动.
(2) 在平衡位置弹簧的伸长量为: 压缩弹簧使其长度为时将物块由静止开始释放，此时物块作简谐运动的振幅为：
由对称性可知，物块振动时最低点距O点距离也为.
故本题答案是：(1)F合＝-kx (2)
1．一轻质弹簧上端系于天花板上，一端挂一质量为m的小球，弹簧的劲度系数为k，将小球从弹簧为自由长度时的竖直位置放手后，小球做简谐运动，则下列说法不正确的是（ ）
A．小球做简谐运动的恢复力大小为mg
B．小球从放手运动到最低点，下降的高度为2mg/k
C．小球运动到最低点时的加速度大小为2g
D．小球运动到平衡位置动能大小为
2．关于简谐振动的加速度，下列说法正确的是
A．大小与位移成正比,方向周期变化一次
B．大小不变,方向始终指向平衡位置
C．大小与位移成正比,方向始终指向平衡位置
D．大小变化是均匀的,方向一周期变化一次
3．作简谐运动的质点，某段时间内速度在增加，则这段时间内质点的
A．机械能一定增加 B．振动位移一定增加
C．加速度一定增加 D．弹性势能一定减小
4．如图所示，A、B 两物体组成弹簧振子，在振动过程中 A、B 始终保持相对静止，图中能正确反映振动过程中 A 受的摩擦力 Ff 与振子的位移 x 关系的图线应为（ ）
A． B． C． D．
5．下列关于简谐振动以及做简谐运动的物体完成一次全振动的意义，以下说法正确的是( )
A．位移减小时，加速度增大，速度增大
B．位移的方向总跟加速度的方向相反，跟速度的方向相同
C．动能或势能第一次恢复为原来的大小所经历的过程
D．物体运动方向指向平衡位置时，速度的方向与位移的方向相反；背离平衡位置时，速度方向与位移方向相同
6．关于回复力，下列说法错误的是( )
A．回复力是物体离开平衡位置时受到的指向平衡位置的力
B．回复力是按力的作用效果命名的，它可能由弹力提供，也可能由摩擦力提供
C．回复力可能是几个力的合力，也可能是某一个力的分力
D．振动物体在平衡位置时，其所受合力为零
7．下列关于简谐运动回复力的说法正确的是
A．回复力是指物体回到平衡位置的力，它只能由物体受到的合外力来提供
B．回复力可以是物体所受到的某一个力的分力
C．回复力的方向总是跟物体离开平衡位置的位移方向相同
D．回复力的方向总是跟物体的速度方向相反
8．对于单摆的振动,下列说法正确的是（ ）
A．单摆振动时,摆球受到的向心力大小处处相等
B．单摆运动的回复力就是摆球受到的合力
C．摆球经过平衡位置时所受回复力为零
D．摆球经过平衡位置时所受合外力为零
9．质点做简谐振动的位移x随时间t变化的规律如图所示，该质点在t1与t2时刻
A．位移相同 B．速度相同 C．加速度相同 D．回复力相同
10．甲、乙两弹簧振子，振动图象如图所示，则可知（ ）
A．甲的速度为零时，乙的速度最大
B．甲的加速度最小时，乙的速度最小
C．任一时刻两个振子受到的回复力都不相同
D．两个振子的振动频率之比f甲：f乙=1：2
E.两个振子的振幅之比为A甲：A乙=2：1
11．如图，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动。以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为y=0.1sin(2.5πt)m。t=0时刻，一小球从距物块h高处自由落下；t=0.6s时，小球恰好与物块处于同一高度。取重力加速度的大小为g=10m/s2.求：
①弹簧振子的振动周期T；
②小球下落的高度h.
12．木块质量为m，放在水面上静止（平衡），如图所示；今用力向下将其压入水中一段深度后撤掉外力，木块在水面上振动，试判别木块的振动是否为简谐运动。
13．如图所示，一劲度系数为k的轻弹簧的上端固定，下端与小球相连接，小球的质量为m，小球静止于O点．现将小球拉到O点下方距离为A的位置，由静止释放，此后运动过程中始终未超过弹簧的弹性限度．规定平衡位置处为重力势能和弹簧弹性势能的零点．以平衡位置O为坐标原点建立如图所示的竖直向下的一维坐标系Ox．忽略空气阻力的影响．
（1）从运动与相互作用观点出发，解决以下问题：
a．求小球处于平衡状态时弹簧相对原长的伸长量s；
b．证明小球做简谐运动；
（2）从教科书中我们明白了由v﹣t图象求直线运动位移的思想和方法；从机械能的学习，我们理解了重力做功的特点并进而引入重力势能，由此可以得到重力做功与重力势能变化量之间的关系．图象法和比较法是研究物理问题的重要方法，请你借鉴此方法，从功与能量的观点出发，解决以下问题：
a．小球运动过程中，小球相对平衡位置的位移为x时，证明系统具有的重力势能和弹性势能的总和Ep的表达式为；
b．求小球在振动过程中，运动到平衡位置O点下方距离为时的动能Ek．并根据小球运动过程中速度v与相对平衡位置的位移x的关系式，画出小球运动的全过程中速度随振动位移变化的v﹣x图象．
14．如图所示，倾角为α斜面体（斜面光滑且足够长）固定水平地面上，斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为l的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为m的物块，开始静止于O点．压缩弹簧使其长度为时将物块由静止开始释放，重力加速度为g.
(1)证明物块做简谐运动，
(2)物块振动时最低点距O点距离.
参考答案
1．C
【解析】
【详解】
A.小球放手后，弹簧处于自由长度，小球只受重力，所以恢复力大小为mg，A正确
B.小球在平衡位置，弹簧伸长量设为x，根据胡可定律可知kx=mg，解得：，所以小球的振幅，根据简谐运动的对称性，最低点在平衡位置下方x处，故下降最大高度为h=2x，B正确
C.小球到最低点的受到的弹力F=2kx，根据牛顿第二定律：F-mg=ma，代入数据得，a=g，C错误
D.小球从初始释放到经过平衡位置时根据机械能守恒：，解得：，D正确
2．C
【解析】
【详解】
据牛顿第二定律得：可知，加速度的大小与位移的大小成正比，由于位移大小不断变化，则加速度大小也是不断变化的，但是方向始终指向平衡位置，在一周期内，位移的方向变化两次，由于位移不是均匀变化的，所以加速度大小也是非均匀变化的，故ABD错误， C正确．
3．D
【解析】
【详解】
A.简谐运动过程中，动能和势能相互转化，机械能保持不变，故A错误；
B. 某段时间内速度在增加，则这段时间内质点从最大位移向平衡位置运动，位移减小，故B错误；
C.根据回复力f=-kx，位移减小，回复力减小，加速度减小，故C错误；
D. 从最大位移向平衡位置运动的过程中，弹性势能减小，动能增大，故D正确。
故选：D
4．C
【解析】
【分析】
【详解】
设弹簧的劲度系数，振子距平衡位置的位移时系统的加速度为，由牛顿第二定律有：
所以当位移为时，整体的加速度为
隔离对A分析，则摩擦力为：
，故C正确．
5．D
【解析】
【详解】
位移减小时，回复力减小，则加速度减小，速度增大，选项A错误；位移的方向总跟回复力的方向相反，则与加速度的方向也相反，跟速度的方向可能相同，也可能相反，选项B错误；动能或势能第一次恢复为原来的大小所经历的过程不一定是一次全振动，选项C错误；物体运动方向指向平衡位置时，速度的方向与位移的方向相反；背离平衡位置时，速度方向与位移方向相同，选项D正确。
6．D
【解析】
【详解】
A．回复力是物体离开平衡位置时受到的指向平衡位置的力，选项A正确；
B．回复力是按力的作用效果命名的，它可能由弹力提供，也可能由摩擦力提供，选项B正确；
C．回复力可能是几个力的合力，也可能是某一个力的分力，选项C正确；
D．振动物体在平衡位置时，其所受合力不一定为零，例如单摆摆到最低点时合力不为零，选项D错误；
7．B
【解析】
【详解】
AB．回复力是做简谐运动的物体所受到的指向平衡位置的合力，不一定是合力，可以是物体所受到的某一个力的分力，故A错误，B正确；
CD．回复力的方向总是指向平衡位置，回复力的方向总是跟物体离开平衡位置的位移方向相反，可能跟物体的速度方向相反，也可能跟物体的速度方向相同，故CD错误．
8．C
【解析】
【详解】
A项，单摆振动时，摆球受到的向心力大小与其圆周运动的速度大小有关，即，因为速度大小时刻在变化，所以向心力大小也不处处相等，故A项错误．
B项，摆球受到的合力沿绳子方向的分力提供向心力，而沿切向的分力才为回复力，故B项错误．
C项，摆球运动到平衡位置时，合力在切向的分力为0，所以此时回复力也为0，故C项正确．
D项，摆球运动到平衡位置时，速度不为0，向心力不为0，根据合外力等于向心力可知，合外力不为0，故D项错误．
9．B
【解析】
【分析】
由振动图象读出两个时刻质点的位移关系，根据回复力、加速度大小与位移大小成正比，方向与位移方向相反，分析加速度关系；在t1、t2时刻质点的位置关于平衡位置对称，而且同向运动，速度相同；
【详解】
A、由振动图象读出两个时刻质点的位移大小相等，方向相反，位移不同，故A错误；
B、在t1、t2时刻质点的位置关于平衡位置对称，而且都沿负方向运动，所以速度相同，故B正确；
CD、两个时刻质点的位移大小相等，方向相反，由可知回复力大小相同，方向相反；由知加速度也大小相等，方向相反，所以回复力不同，加速度不同，故C、D错误；
故选B．
【点睛】
关键是明确回复力、加速度与位移这三个量大小变化情况是一致的，但速度要注意其方向的不同．
10．ADE
【解析】
【分析】
甲在波峰或波谷速度为零时，乙在平衡位置，速度最大；甲在平衡位置加速度最小时，乙也在平衡位置，速度最大；甲、乙同时处于平衡位置时，加速度为零，回复力都为零；由图可知两振子的周期，根据，可得频率之比；由图可知振幅之比．
【详解】
A．由图可知甲在波峰或波谷速度为零时，乙在平衡位置，速度最大，故A正确；
B．由图可知甲在平衡位置加速度最小时，乙也在平衡位置，速度最大，故B错误；
C．甲、乙同时处于平衡位置时，加速度为零，回复力都为零，故C错误；
D．由图可知，甲的周期T甲=2.0s，乙的周期T乙=1.0s，根据：
得甲的频率f甲=0.5Hz；乙的频率f乙=1.0Hz；两个振子的振动频率之比f甲：f乙=1：2，故D正确；
E．由图可知，甲的振幅A甲=10cm，乙的振幅A乙=5cm，两个振子的振幅之比为A甲：A乙=2：1，故E正确。
11．①0.8s②1.7m
【解析】①弹簧振子的周期=0.8s
②当t=0.6s时，物块的位移根据可得为y=-0.1m
对于小球做自由落体运动，根据： 得：h=1.7m
12．若木块上下振动的范围比较小，水的阻力可以忽略不计时，木块的振动是简谐运动；若木块上下振动的范围比较大，水的阻力不可以忽略不计时，木块的振动不是简谐运动。
【解析】
【详解】
设水的密度是ρ1，木块的密度是ρ2，木块排开水的体积
木块的体积
浸入水中的木块的高度
设木块在外力的作用下向下的位移是△x，则撤去外力后，木块受到的浮力
木块受到的合外力
同理可得，木块浸入水中的深度小于h0的差为△x时，受到的合外力仍然是，方向向下，综上可知，木块在深度为h0上下受到的合外力总是与它的位移△x成正比，方向与位移的方向相反，满足F=－k△x，所以，若木块上下振动的范围比较小，水的阻力可以忽略不计时，木块的振动是简谐运动；
若木块上下振动的范围比较大，水的阻力不可以忽略不计时，木块向下的位移为△x时，受到的合外力
方向向上，木块浸入水中的深度小于h0的差为△x时，受到的合外力仍然是
向向下，不满足F=－k△x，木块的振动不是简谐运动。
13．（1）a．；b．见解析．（2）a．见解析．b．；
【解析】
【分析】
【详解】
（1）a．对小球，由平衡条件mg＝ks．
b．设小球偏离平衡位置x时的回复力为F回＝mg﹣k（s+x）＝﹣kx，故小球做简谐运动．
（2）a．重力势能EpG＝﹣mgx
以平衡位置处弹性势能为0，从平衡位置（弹簧伸长量为s）到坐标为x处（弹簧伸长量为s+x），根据弹簧弹力特点做出F﹣x图线如图，弹簧弹力做功为
设x坐标处的弹性势能为，由弹力做功与弹性势能变化量的关系可知，即
得
重力势能和弹性势能的总和 ．
b．小球在运动到平衡位置O点下方距离为时的势能
小球在振幅处的动能为零，依据能量守恒定律有
可得，
由能量守恒定律，即，也即，
整理得：
故v﹣x图是椭圆．
14．(1)F合＝-kx (2)
【解析】
【详解】
(1)设物块在斜面上平衡时，弹簧伸长量为△L，有：
解得： ，此时弹簧的长度为:
当物块的位移为x时，弹簧伸长量为x+△L，物块所受合力为：F合＝mgsinα-k(x+△L)
联立以上各式可得：F合＝-kx，可知物块作简谐运动.
(2) 在平衡位置弹簧的伸长量为: 压缩弹簧使其长度为时将物块由静止开始释放，此时物块作简谐运动的振幅为：
由对称性可知，物块振动时最低点距O点距离也为.
故本题答案是：(1)F合＝-kx (2)