开封市大梁高中2019-2020学年高中物理人教版选修3-4：11.3简谐运动的回复力和能量 配套练习（含解析）
文档属性
| 名称 | 开封市大梁高中2019-2020学年高中物理人教版选修3-4：11.3简谐运动的回复力和能量 配套练习（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 379.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2020-07-17 14:11:34 | ||
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文档简介
11.3简谐运动的回复力和能量
1．如图，轻质弹簧下挂重为300N的物体A时伸长了3cm，再挂上重为200N的物体B时又伸长了2cm，现将AB间的细线烧断，使A在竖直平面内振动，则
A．最大回复力为300N，振幅为2cm
B．最大回复力为200N，振幅为3cm
C．只减小A的质量，振动的振幅变小，周期不变
D．只减小B的质量，振动的振幅变小，周期不变
2．关于简谐运动的回复力，下列说法正确的是（ ）
A．可以是恒力
B．可以是方向不变而大小变化的力
C．可以是大小不变而方向改变的力
D．一定是大小和方向均改变的力
3．如表中给出的是做简谐运动的速度υ或加速度a与时刻的对应关系，T是振动周期，则下列选项中正确的是
A．若甲表示速度υ，则只有丁表示相应的加速度a
B．若丙表示速度υ，则甲和乙都可以表示相应的加速度a
C．若丙表示加速度a，则只有甲表示相应的速度υ
D．若乙表示加速度a，则丙和丁都可以表示相应的速度υ
4．如图所示，弹簧的一端固定，另一端与质量为的物体相连，质量为的物体放在上， ． 、两物体一起在光滑水平面上的、之间做简谐运动，运动过程中、之间无相对运动， 是平衡位置．已知当两物体运动到时，弹簧的弹性势能为，则它们由运动到的过程中，摩擦力对所做的功等于（ ）
A． B． C． D．
5．如图所示，在光滑水平面上有一轻质弹簧左端固定，右端与一质量为的小球相连，构成一个水平弹簧振子，弹簧处于原长时小球位于点．现使小球以点为平衡位置，在、两点间沿光滑水平面做简谐运动，关于这个弹簧振子做简谐运动的过程，下列说法中错误的是（ ）
A．小球从位置向位置运动过程中做减速运动
B．小球每次通过同一位置时的加速度一定相同
C．小球从位置向位置运动过程中，弹簧振子所具有的势能持续增加
D．小球在位置弹簧振子所具有的势能与在位置弹簧振子所具有的势能相等
6．一根弹簧原长为l0，在它下面挂一质量为m的物体时，伸长量为 Δl.把它与这个物体一起悬挂在光滑水平杆上组成弹簧振子，其振幅为A，则物体的最大加速度为( )
A．Ag/l0 B．Δlg/l0
C．Ag/Δl D．l0g/A
7．质点沿x轴做简谐运动，质点经过a点和b点时速度相同，所花时间tab＝0.2 s；质点由b点再次回到a点花的最短时间tba＝0.4 s；则该质点做简谐运动的频率为( )
A．1 Hz B．1.25 Hz C．2 Hz D．2.5 Hz
8．图为某质点做简谐运动的图像，则由图线可知（ ）
A．=1.5s时质点的速度和加速度都与=0.5s时等大、反向
B．=2.5s时质点的速度与加速度同向
C．=3.5s时质点正处在动能向势能转化的过程之中
D．=0.1s和=2.1s时质点的回复力相同
9．如图所示，一轻弹簧上端悬于顶壁，下端挂一物体，在AB之间作简谐运动，其中O点为它的平衡位置，物体在A时弹簧处于自然状态，若v、x、F、a、、分别表示物体运动到某一位置的速度、位移,回复力、加速度、动能和动系统的势能,则（ ）
A．物体在从O点向A点运动过程中,v、减小而x、a增大
B．物体在从B点向O点运动过程中, v、增大而x、F、减小
C．物体运动到平衡位置两侧的对称点时, v、x、F、a、、的大小均相同
D．物体运动到平衡位置两侧的对称点时, v、x、F、a、、的大小均相同, 的大小不同
10．悬挂在竖直方向上的弹簧振子，从最低点位置向上运动时开始计时，在一个周期内的振动图像如图所示，关于这个图像，下列说法正确的是（ ）
A．弹簧振子的周期
B．弹簧振子的周期
C．弹簧振子的整幅
D．时振子运动到最高点
11．劲度为k的轻弹簧上端固定一只质量为m的小球，向下压小球后释放，使小球开始作简谐运动．该过程弹簧对水平面的最大压力是1.6mg．则小球作简谐运动的振幅A为_______________．
12．物体做机械振动的条件是始终受到方向指向____________的回复力，弹簧振子的回复力是由振子所受弹簧的弹力提供，则单摆的回复力是由摆球所受____________提供。
13．回复力是根据力的_______命名的.弹簧振子是一个典型的简谐运动模型，它的回复力是由_____提供的.
14．产生机械振动的条件是始终受到方向指向_________的回复力，回复力的作用是_____.
参考答案
1．D
【解析】试题分析：先研究AB两物体，由平衡关系要得出劲度系数；刚剪断细线时物体的加速度最大，此处相当于是物体A到达简谐运动的振幅处，回复力最大．简谐运动的周期与振幅无关．
轻质弹簧下挂重为300N的物体A，伸长了3cm，再挂上重为200N的物体B时又伸长了2cm，故劲度系数为，若将连接A、B两物体的细绳烧断，物体A将做简谐运动，烧断瞬间，合力充当回复力；由于细线烧断前是平衡，烧断后先对A的拉力减小了200N，而弹力不变，故合力为200N，故最大回复力为200N，刚剪断细线时物体的加速度最大，此处相当于是物体A到达简谐运动的振幅处，故振幅为2cm，故AB错误；只减小A的质量，A振动的平衡位置上移，振动的幅度变大，而周期与振幅无关，所以周期不变，故C错误；只减小B的质量，振动的幅度变小，而周期与振幅无关，所以周期不变，故D正确．
2．D
【解析】
【分析】
【详解】
简谐运动的回复力与质点偏离平衡位置位移的大小成正比，即，并且总是指向平衡位置，大小方向都在改变。
故选D。
3．C
【解析】A、若甲表示速度v，速度从零向最大正向变化，振子从最大负向位移处向平衡位置运动，加速度从正向最大开始减小到零，所以丙表示相应的加速度，故A错误；
B、若丙表示速度v，速度从最大正向变化到零，振子从平衡位置向正向最大位移处运动，加速度从零开始负向最大加速度变化，所以乙表示相应的加速度，故B错误；
C、若丙表示加速度a，加速度从最大正向变化到零，振子从负向最大位移处向平衡位置运动，速度从零开始正向最大速度变化，所以甲表示相应的速度，故C正确；
D、若乙表示加速度a，加速度从零到最大负向变化，振子从平衡位置向负向最大位移处运动，速度从负向最大开始减小到零，所以丁可以表示相应的速度v，故D错误；
故选C。
【点睛】简谐运动中速度与位移大小变化情况是相反的，即位移增大，速度减小，再分析方向关系即可进行选择。
4．C
【解析】整体做简谐运动，则对整体有：弹簧在点的弹性势能等于整体运动到点的动能，即不；而此摩擦力对所做的功等于，因，所以摩擦力对所做的功为， C正确．
5．D
【解析】小球在点弹簧弹性势能是，所以小球的动能最大，小球从位位置向位置运动过程中受到弹簧的向左的拉力，与小球速度的方向相反，所以小球做减速运动．故A正确；小球每次通过同一位置时的回复力，都是相等的，所以加速度一定相同，故B正确；小球从位置向位置运动过程中，速度增大，所以动能逐渐增大，弹簧振子所具有的势能逐渐减小，从位置向位置运动过程中，速度减小，所以动能逐渐减小，弹簧振子所具有的势能逐渐增大，故C错误；小球在运动的过程中，动能与弹性势能相互转化．由于小球在点与在点的速度都是，所以小球在位置弹簧振子所具有的势能与在位置弹簧振子所具有的势能相等，故D正确；
6．C
【解析】由am＝及mg＝kΔl 知am＝，所以选项C正确．
7．B
【解析】从a到b第一次到的最大振幅为c，平衡位置为o，因为，由对称性可得，又因为，所以故，所以质点做简谐运动的频率为1.25 Hz ，B正确。
8．BC
【解析】
由图可知，t=1.5s时，质点的速度方向向下，t=0.5s时质点的速度方向也向下，方向相同，A错误；由图可知，t=2.5s时，质点在平衡位置的下边，所以加速度的方向向上；质点正在向上运动，所以速度方向向上，B正确；由图可知，t=3.5s时，质点在平衡位置的上边，所以加速度的方向向下，质点正在向上运动，与加速度的方向相反，所以质点做向上的减速运动，正处在动能向势能转化的过程之中，C正确；由图可知，质点的周期是4s，由简谐运动的特点可知，t=0.1s和t=2.1s的两个时刻相差半个周期，所以质点一定处于相对于平衡位置对称的位置上，受到的回复力大小相等，方向相反，D错误．
9．BC
【解析】物体在从O点向A点运动过程中，物体离开平衡位置，v减小、Ep增大，x、a增大。故A错误。物体在从B点向O点运动过程中，物体靠近平衡位置，v、Ek增大而x、F、Ep减小。故B正确。根据对称性可知，当物体运动到平衡位置两侧的对称点时，v、x、F、a、Ek、Ep的大小均相同。故C正确，D错误。故选BC。
点睛：本题考查分析简谐运动中速度、位移、加速度、回复力、动能和势能等物理量变化情况的能力，其中位移、加速度、回复力三个量的变化情况是一致的．
10．ACD
【解析】依据图象可知，周期，故A正确，B错误；由图可知，振幅为，故C正确；当时，位移达到正向最大，即最高点，故D正确．故选ACD．
11．
【解析】
【分析】
【详解】
小球做简谐运动的平衡位置处，设弹簧压缩量为x0，由回复力为零可得： ，选小球和弹簧整体为研究对象，由弹簧对水平面的最大压力是1.6mg可知小球处于超重状态，设向上的加速度为a，故由牛顿第二定律得： ，设此时弹簧压缩量为x1，则有： ，而由简谐运动情景得： 故 ．
12． 平衡位置； 重力沿圆弧切向的分力；
【解析】物体做机械振动的条件是始终受到方向指向平衡位置，的回复力，弹簧振子的回复力是由振子所受弹簧的弹力提供，则单摆的回复力是由摆球所受重力沿圆弧切向的分力提供。
13．效果 弹簧的弹力
【解析】
【详解】
[1]回复力是按效果命名的力，回复力可以是某个力，也可以是几个力的合力，还可以是某个力的分力；
[2]弹簧振子的回复力是由弹簧的弹力提供的。
14．平衡位置 使振动物体回复到平衡位置
【解析】
【详解】
[1][2]机械振动产生的条件为每当物体离开平衡位置就会受到回复力的作用且所受到的阻力足够小，因此回复力方向指向平衡位置，作用是使振动物体回复到平衡位置。
1．如图，轻质弹簧下挂重为300N的物体A时伸长了3cm，再挂上重为200N的物体B时又伸长了2cm，现将AB间的细线烧断，使A在竖直平面内振动，则
A．最大回复力为300N，振幅为2cm
B．最大回复力为200N，振幅为3cm
C．只减小A的质量，振动的振幅变小，周期不变
D．只减小B的质量，振动的振幅变小，周期不变
2．关于简谐运动的回复力，下列说法正确的是（ ）
A．可以是恒力
B．可以是方向不变而大小变化的力
C．可以是大小不变而方向改变的力
D．一定是大小和方向均改变的力
3．如表中给出的是做简谐运动的速度υ或加速度a与时刻的对应关系，T是振动周期，则下列选项中正确的是
A．若甲表示速度υ，则只有丁表示相应的加速度a
B．若丙表示速度υ，则甲和乙都可以表示相应的加速度a
C．若丙表示加速度a，则只有甲表示相应的速度υ
D．若乙表示加速度a，则丙和丁都可以表示相应的速度υ
4．如图所示，弹簧的一端固定，另一端与质量为的物体相连，质量为的物体放在上， ． 、两物体一起在光滑水平面上的、之间做简谐运动，运动过程中、之间无相对运动， 是平衡位置．已知当两物体运动到时，弹簧的弹性势能为，则它们由运动到的过程中，摩擦力对所做的功等于（ ）
A． B． C． D．
5．如图所示，在光滑水平面上有一轻质弹簧左端固定，右端与一质量为的小球相连，构成一个水平弹簧振子，弹簧处于原长时小球位于点．现使小球以点为平衡位置，在、两点间沿光滑水平面做简谐运动，关于这个弹簧振子做简谐运动的过程，下列说法中错误的是（ ）
A．小球从位置向位置运动过程中做减速运动
B．小球每次通过同一位置时的加速度一定相同
C．小球从位置向位置运动过程中，弹簧振子所具有的势能持续增加
D．小球在位置弹簧振子所具有的势能与在位置弹簧振子所具有的势能相等
6．一根弹簧原长为l0，在它下面挂一质量为m的物体时，伸长量为 Δl.把它与这个物体一起悬挂在光滑水平杆上组成弹簧振子，其振幅为A，则物体的最大加速度为( )
A．Ag/l0 B．Δlg/l0
C．Ag/Δl D．l0g/A
7．质点沿x轴做简谐运动，质点经过a点和b点时速度相同，所花时间tab＝0.2 s；质点由b点再次回到a点花的最短时间tba＝0.4 s；则该质点做简谐运动的频率为( )
A．1 Hz B．1.25 Hz C．2 Hz D．2.5 Hz
8．图为某质点做简谐运动的图像，则由图线可知（ ）
A．=1.5s时质点的速度和加速度都与=0.5s时等大、反向
B．=2.5s时质点的速度与加速度同向
C．=3.5s时质点正处在动能向势能转化的过程之中
D．=0.1s和=2.1s时质点的回复力相同
9．如图所示，一轻弹簧上端悬于顶壁，下端挂一物体，在AB之间作简谐运动，其中O点为它的平衡位置，物体在A时弹簧处于自然状态，若v、x、F、a、、分别表示物体运动到某一位置的速度、位移,回复力、加速度、动能和动系统的势能,则（ ）
A．物体在从O点向A点运动过程中,v、减小而x、a增大
B．物体在从B点向O点运动过程中, v、增大而x、F、减小
C．物体运动到平衡位置两侧的对称点时, v、x、F、a、、的大小均相同
D．物体运动到平衡位置两侧的对称点时, v、x、F、a、、的大小均相同, 的大小不同
10．悬挂在竖直方向上的弹簧振子，从最低点位置向上运动时开始计时，在一个周期内的振动图像如图所示，关于这个图像，下列说法正确的是（ ）
A．弹簧振子的周期
B．弹簧振子的周期
C．弹簧振子的整幅
D．时振子运动到最高点
11．劲度为k的轻弹簧上端固定一只质量为m的小球，向下压小球后释放，使小球开始作简谐运动．该过程弹簧对水平面的最大压力是1.6mg．则小球作简谐运动的振幅A为_______________．
12．物体做机械振动的条件是始终受到方向指向____________的回复力，弹簧振子的回复力是由振子所受弹簧的弹力提供，则单摆的回复力是由摆球所受____________提供。
13．回复力是根据力的_______命名的.弹簧振子是一个典型的简谐运动模型，它的回复力是由_____提供的.
14．产生机械振动的条件是始终受到方向指向_________的回复力，回复力的作用是_____.
参考答案
1．D
【解析】试题分析：先研究AB两物体，由平衡关系要得出劲度系数；刚剪断细线时物体的加速度最大，此处相当于是物体A到达简谐运动的振幅处，回复力最大．简谐运动的周期与振幅无关．
轻质弹簧下挂重为300N的物体A，伸长了3cm，再挂上重为200N的物体B时又伸长了2cm，故劲度系数为，若将连接A、B两物体的细绳烧断，物体A将做简谐运动，烧断瞬间，合力充当回复力；由于细线烧断前是平衡，烧断后先对A的拉力减小了200N，而弹力不变，故合力为200N，故最大回复力为200N，刚剪断细线时物体的加速度最大，此处相当于是物体A到达简谐运动的振幅处，故振幅为2cm，故AB错误；只减小A的质量，A振动的平衡位置上移，振动的幅度变大，而周期与振幅无关，所以周期不变，故C错误；只减小B的质量，振动的幅度变小，而周期与振幅无关，所以周期不变，故D正确．
2．D
【解析】
【分析】
【详解】
简谐运动的回复力与质点偏离平衡位置位移的大小成正比，即，并且总是指向平衡位置，大小方向都在改变。
故选D。
3．C
【解析】A、若甲表示速度v，速度从零向最大正向变化，振子从最大负向位移处向平衡位置运动，加速度从正向最大开始减小到零，所以丙表示相应的加速度，故A错误；
B、若丙表示速度v，速度从最大正向变化到零，振子从平衡位置向正向最大位移处运动，加速度从零开始负向最大加速度变化，所以乙表示相应的加速度，故B错误；
C、若丙表示加速度a，加速度从最大正向变化到零，振子从负向最大位移处向平衡位置运动，速度从零开始正向最大速度变化，所以甲表示相应的速度，故C正确；
D、若乙表示加速度a，加速度从零到最大负向变化，振子从平衡位置向负向最大位移处运动，速度从负向最大开始减小到零，所以丁可以表示相应的速度v，故D错误；
故选C。
【点睛】简谐运动中速度与位移大小变化情况是相反的，即位移增大，速度减小，再分析方向关系即可进行选择。
4．C
【解析】整体做简谐运动，则对整体有：弹簧在点的弹性势能等于整体运动到点的动能，即不；而此摩擦力对所做的功等于，因，所以摩擦力对所做的功为， C正确．
5．D
【解析】小球在点弹簧弹性势能是，所以小球的动能最大，小球从位位置向位置运动过程中受到弹簧的向左的拉力，与小球速度的方向相反，所以小球做减速运动．故A正确；小球每次通过同一位置时的回复力，都是相等的，所以加速度一定相同，故B正确；小球从位置向位置运动过程中，速度增大，所以动能逐渐增大，弹簧振子所具有的势能逐渐减小，从位置向位置运动过程中，速度减小，所以动能逐渐减小，弹簧振子所具有的势能逐渐增大，故C错误；小球在运动的过程中，动能与弹性势能相互转化．由于小球在点与在点的速度都是，所以小球在位置弹簧振子所具有的势能与在位置弹簧振子所具有的势能相等，故D正确；
6．C
【解析】由am＝及mg＝kΔl 知am＝，所以选项C正确．
7．B
【解析】从a到b第一次到的最大振幅为c，平衡位置为o，因为，由对称性可得，又因为，所以故，所以质点做简谐运动的频率为1.25 Hz ，B正确。
8．BC
【解析】
由图可知，t=1.5s时，质点的速度方向向下，t=0.5s时质点的速度方向也向下，方向相同，A错误；由图可知，t=2.5s时，质点在平衡位置的下边，所以加速度的方向向上；质点正在向上运动，所以速度方向向上，B正确；由图可知，t=3.5s时，质点在平衡位置的上边，所以加速度的方向向下，质点正在向上运动，与加速度的方向相反，所以质点做向上的减速运动，正处在动能向势能转化的过程之中，C正确；由图可知，质点的周期是4s，由简谐运动的特点可知，t=0.1s和t=2.1s的两个时刻相差半个周期，所以质点一定处于相对于平衡位置对称的位置上，受到的回复力大小相等，方向相反，D错误．
9．BC
【解析】物体在从O点向A点运动过程中，物体离开平衡位置，v减小、Ep增大，x、a增大。故A错误。物体在从B点向O点运动过程中，物体靠近平衡位置，v、Ek增大而x、F、Ep减小。故B正确。根据对称性可知，当物体运动到平衡位置两侧的对称点时，v、x、F、a、Ek、Ep的大小均相同。故C正确，D错误。故选BC。
点睛：本题考查分析简谐运动中速度、位移、加速度、回复力、动能和势能等物理量变化情况的能力，其中位移、加速度、回复力三个量的变化情况是一致的．
10．ACD
【解析】依据图象可知，周期，故A正确，B错误；由图可知，振幅为，故C正确；当时，位移达到正向最大，即最高点，故D正确．故选ACD．
11．
【解析】
【分析】
【详解】
小球做简谐运动的平衡位置处，设弹簧压缩量为x0，由回复力为零可得： ，选小球和弹簧整体为研究对象，由弹簧对水平面的最大压力是1.6mg可知小球处于超重状态，设向上的加速度为a，故由牛顿第二定律得： ，设此时弹簧压缩量为x1，则有： ，而由简谐运动情景得： 故 ．
12． 平衡位置； 重力沿圆弧切向的分力；
【解析】物体做机械振动的条件是始终受到方向指向平衡位置，的回复力，弹簧振子的回复力是由振子所受弹簧的弹力提供，则单摆的回复力是由摆球所受重力沿圆弧切向的分力提供。
13．效果 弹簧的弹力
【解析】
【详解】
[1]回复力是按效果命名的力，回复力可以是某个力，也可以是几个力的合力，还可以是某个力的分力；
[2]弹簧振子的回复力是由弹簧的弹力提供的。
14．平衡位置 使振动物体回复到平衡位置
【解析】
【详解】
[1][2]机械振动产生的条件为每当物体离开平衡位置就会受到回复力的作用且所受到的阻力足够小，因此回复力方向指向平衡位置，作用是使振动物体回复到平衡位置。