开封市置地高中2019-2020学年高中物理人教版选修3-4：11.3简谐运动的回复力和能量 同步练习（含解析）
文档属性
| 名称 | 开封市置地高中2019-2020学年高中物理人教版选修3-4：11.3简谐运动的回复力和能量 同步练习（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 174.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2020-07-17 14:12:31 | ||
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文档简介
11.3简谐运动的回复力和能量
1．如图为弹簧振子在t = 0到t = 4s内的振动图象，下列判断正确的是
A．在t = 2s时刻振子的振动方向向上
B．在t = 0到t = 1s时间内振子的速度减小，回复力增大
C．在t = 1s到t = 2s时间内振子的加速度和速度都增大
D．从t = 1s到t = 3s时间内振子的位移为零
2．一质点做简谐运动的图像如图所示，则该质点 （ ）
A．在0~0.01s内，速度与加速度反向
B．在0.01s~0.02s内，速度与回复力同向
C．在0.025s时，速度为正，加速度为正
D．在0.04s时，速度最大，回复力为零，动能最大
3．某一个在竖直方向上做简谐运动的弹簧振子，其位移x与时间t的关系曲线如图所示．若规定向下为正方向，则
A．振子的振幅为5m
B．振子的振动频率为5Hz
C．第2s末振子的速度最大，并且方向竖直向下
D．第5s末振子的加速度最大，弹簧的弹性势能最大
4．关于简谐运动，下列说法错误的是
A．简谐运动是最简单、最基本的机械振动
B．做简谐运动的物体的运动轨迹是正弦（或余弦）曲线
C．简谐运动的回复力大小跟其振动位移大小一定成正比
D．波上各点做简谐运动时形成的波叫简谐波
5．如图所示，弹簧振子B上放一个物块A，在A与B一起做简谐运动的过程中，下列关于A受力的说法中正确的是 ( )
A．物块A受重力、支持力及B对它的大小和方向都随时间变化的摩擦力
B．物块A受重力、支持力及弹簧对它的大小和方向都随时间变化的弹力
C．物块A受重力、支持力及B对它的恒定的摩擦力
D．物块A受重力、支持力及弹簧对它的恒定的弹力
6．单摆做简谐运动，周期为T，若从平衡位置开始计时，此后回复力大小的变化情况是
A．先减小后增大 B．经是最大值
C．经是最大值 D．经是最大值
7．关于简谐振动，以下说法中正确的是
A．回复力总是指向平衡位置；
B．加速度和速度的方向总是跟位移方向相反；
C．加速度和速度的方向总是跟位移方向相同；
D．做简谐振动的物体，向平衡位置运动，加速度越来越小，速度也越来越小.
8．做简谐运动的物体，经过A点时，回复力大小是4N，方向指向B点。当它经过B点时，回复力大小是6N，方向指向A点，若AB之间的距离是10cm，则平衡位置在
A．AB的中点
B．AB两点之间，距A点4cm
C．AB两点之间，距A点6cm
D．AB两点之外，距A点4cm
9．(多选)如图所示，一轻弹簧一端系在墙上的O点，自由伸长到B点，今将一质量为m的小物体靠着弹簧，将弹簧压缩到A点，然后释放，小物体能在水平面上运动到C点静止，AC距离为s；若将小物体系在弹簧上，在A由静止释放，小物体将最后静止，设小物体通过的总路程为l，则下列答案中可能正确的是( )
A．l＝2s
B．l＝s
C．l＝0.5s
D．无法确定
10．如图所示，弹簧振子B上放一个物块A，在A与B一起做简谐运动的过程中，下列关于A受力的说法中正确的是（ ）
A．物块A与B一起做简谐运动的回复力由弹簧的弹力提供
B．物块A受重力、支持力及弹簧对它的大小和方向都随时间变化的弹力
C．物块A受重力、支持力及B对它的恒定的摩擦力
D．物块A受重力、支持力及B对它的大小和方向都随时间变化的摩擦力
11．做简谐运动的弹簧振子质量为0.2 kg，当它运动到平衡位置左侧20 cm时，受到的回复力是4 N；当它运动到平衡位置右侧40 cm时，它的加速度为________m/s2 ， 方向为________．
12．一竖直悬挂的弹簧振子，下端装有一记录笔，在竖直面内放置有一记录纸．当振子上下振动时，以速率v水平向左匀速拉动记录纸，记录笔在纸上留下如图所示的图象．y1、y2、x0、2x0为纸上印迹的位置坐标．由此图求振动的周期为____________和振幅为____________．
13．一质点做简谐振动，振动图象如图所示，在t1、t2时刻这个质点相同的物理量有：________、________、________．
14．如图所示，一个质点在平衡位置O点附近做简谐运动，B、C两点分别为质点振动过程中的最大位移处，若从O点开始计时，经过3s质点第一次经过M点，再继续运动,又经过0.3s它第二次经过M点，则再经过__________s该质点第三次经过M点。
参考答案
1．B
【解析】
【详解】
A．由振动图象可知，t=2s时振子的振动方向向下，故A错误；
B．在t = 0到t = 1s时间内振子的位移增大，速度减小，回复力增大，故B正确；
C．在t = 1s到t = 2s时间内振子的位移减小，加速度减小，速度增大，故C错误；
D．从t = 1s到t = 3s时间内振子从正向最大位移运动到负向最大位移，位移不为零，故D错误；
故选B。
2．C
【解析】
【详解】
A．在0至0.01s内，图像的斜率为负值，速度为负向，位移为正向，由分析可知，加速度为负向，故速度与加速度同向，故A错误；
B．在0.01s至0.02s内，图像的斜率为负值，速度为负向，位移为负向，则由F=-kx可知，回复力为正向，速度与回复力反向，故B错误；
C．在0.025s时，图像的斜率为正值，速度为正向，位移为负向，则加速度为正向，故C正确；
D．在0.04s时，质点位移为正向最大，速度为零，回复力为最大，故D错误。
故选C。
3．D
【解析】
【详解】
质点的振幅等于振子位移的最大值，由图读出，振幅为 A=5cm，故A错误；由图知，振子的周期 T=4s，则频率为 f=1/T=0.25Hz，故B错误；第2s末振子的位移为零，正通过平衡位置，速度最大，由斜率表示速度，知此时振子的速度为负，说明速度方向竖直向上．故C错误；第5s末振子的位移最大，由a=-kx/m知加速度最大，弹簧的形变量最大，其弹性势能最大，故D正确．
故选D．
点睛：本题简谐运动的图象能直接读出振幅和周期．对于质点的速度方向，可以根据斜率读出．速度大小可根据质点的位移确定．
4．B
【解析】
【详解】
A．简谐运动是最简单、最基本的机械振动，选项A正确，不符合题意；
B．做简谐运动的物体的运动轨迹是直线，简谐振动的图线是正弦（或余弦）曲线，选项B错误，符合题意；
C．根据F=-kx可知简谐运动的回复力大小跟其振动位移大小一定成正比，选项C正确，不符合题意；
D．波上各点做简谐运动时形成的波叫简谐波，选项D正确，不符合题意；
故选B.
5．A
【解析】
【详解】
物块A受到重力、支持力和摩擦力的作用．重力和支持力二力平衡，摩擦力提供A做简谐运动所需的回复力，由F=-kx知，摩擦力随时间变化其大小和方向都变化，故A正确，BCD错误。
6．C
【解析】
小球若从平衡位置开始计时，其位移在前T/4内先增大，之后在T/4? T/2内位移减小，在T/2? 3T/4反向增大然后在3T/4?T时间内再减小，回复力F=-kx，所以在3T/4时刻回复力到达最大值．故选C．
7．A
【解析】
【分析】
【详解】
A．只有回复力满足的振动才是简谐运动，据此可知，恢复力总是指向平衡位置，A正确；
BC．根据简谐运动的特征得知，物体受到的回复力的方向和位移的方向相反，据牛顿第二定律得：加速度的方向与位移的方向相反，但速度的方向可能与位移的方向相同也可能相反，BC错误；
D．谐振动的加速度，可见加速度随位移的减小而减小，物体向平衡位置运动过程中位移越来越小，所以加速度越来越小，加速度方向和速度方向相同，所以速率越来越大，D错误．
故选A。
8．B
【解析】A、B、两点回复力方向相反，故二者位于平衡位置的两侧；
根据回复力公式：可以得到：，而且：
整理可以得到：，故选项B正确，ACD错误。
点睛：简谐运动的回复力总是指向平衡位置，距离平衡位置越远回复力越大，由题中描述判断平衡位置。
9．BC
【解析】
设弹簧释放前具有的弹性势能为Ep，物体所受的摩擦力大小为Ff.由题可知，将弹簧压缩到A点，然后释放，物体停止的位置超过了B点并最终能停在C点，此时弹簧的弹性势能转化为内能，则：Ep＝Ffs；若将小物体系在弹簧上，则物体一定会先超过B点向右运动一段距离；由于小物体不在B点的时候会受到弹簧的指向B点的弹力，所以小物体经过B点后先做减速运动，可能直接停在B点的右侧的某一点；也有可能在最右侧的某一点受到的弹簧的拉力大于摩擦力，则小物体会返回到任意一点；物体停止的位置有两种情况：
第一种：若最终物体恰好停在B处时，弹簧的弹性势能恰好全部转化为内能，即有Ffl＝Ffs＝Ep，得到l＝s，故B是可能的；
第二种：若物体最终没有停在B处，弹簧还有弹性势能，Ep′，则Ffl＜Ep＝Ffs，得到l＜s.若小物体一直向右运动直接停在B点的右侧的某一点D点，且满足：，即可以得到：l＝0.5s，故选项C是可能的．故选BC.
点睛：本题根据功能关系分析物体运动的路程，此题中涉及三种形式的能：弹性势能、动能和内能，分析最终弹簧是否具有弹性势能是关键．
10．AD
【解析】
【详解】
A．对于物块A与B，受到重力、支持力和弹簧的弹力，重力和支持力二力平衡，物块A与B一起做简谐运动的回复力由弹簧的弹力提供，故A正确；
BCD．物块A受到重力、支持力和摩擦力的作用，重力和支持力二力平衡，摩擦力提供A做简谐运动所需的回复力，由知，摩擦力随时间变化其大小和方向都变化，故D正确，B、C错误；
故选AD．
11．40 向左
【解析】
【详解】
弹簧的劲度系数为：；当弹簧振子运动到平衡位置右侧40cm时；弹簧的弹力为：，方向指向平衡位置，水平向左；其加速度为：，方向向左．
【点睛】
先根据在左侧2cm时的受力计算出弹簧的劲度系数，继而可计算出在平衡位置的右侧4cm时弹簧的弹力，即为振子的合外力（恢复力），结合牛顿运动定律即可求得加速度的大小和方向．
12．
【解析】
试题分析：设周期为，振幅为．
由题意可得：记录纸匀速运动，振子振动的周期等于记录纸运动位移2x0所用的时间，则周期
振幅是振子离开平衡位置的最大距离，等于振子在最高点与最低点间距离的一半，则
考点：本题考查了简谐运动的振动图象、波长与频率和波速的关系．
13．速度相同 动能相同 弹性势能相同
【解析】
(1)在t1、t2时刻质点的位置关于平衡位置对称，而且都沿负方向运动，所以速度相同；
(2)结合动能为是个标量只有大小无方向，则速度相同时动能相同；
(3)由振动图象读出两个时刻质点的位移大小x相等，方向相反，而弹性势能也是标量，则位移大小相同时弹性势能相同．
【点睛】由振动图象直接读出两个时刻质点的位移关系，根据回复力、加速度大小与位移大小成正比，方向与位移方向相反，分析加速度关系．在t1、t2时刻质点的位置关于平衡位置对称，而且同向运动，速度相同．
14．12.3s或3.9s
【解析】
【分析】
【详解】
[1]．一个质点在平衡位置O点附近做简谐运动，B、C两点分别为质点振动过程中的最大位移处，若从O点开始计时，经过3s质点第一次经过M点，再继续运动,又经过0.3s它第二次经过M点，说明周期是3.15S或者1.05S。则再经过12.3s或3.9s该质点第三次经过M点。
1．如图为弹簧振子在t = 0到t = 4s内的振动图象，下列判断正确的是
A．在t = 2s时刻振子的振动方向向上
B．在t = 0到t = 1s时间内振子的速度减小，回复力增大
C．在t = 1s到t = 2s时间内振子的加速度和速度都增大
D．从t = 1s到t = 3s时间内振子的位移为零
2．一质点做简谐运动的图像如图所示，则该质点 （ ）
A．在0~0.01s内，速度与加速度反向
B．在0.01s~0.02s内，速度与回复力同向
C．在0.025s时，速度为正，加速度为正
D．在0.04s时，速度最大，回复力为零，动能最大
3．某一个在竖直方向上做简谐运动的弹簧振子，其位移x与时间t的关系曲线如图所示．若规定向下为正方向，则
A．振子的振幅为5m
B．振子的振动频率为5Hz
C．第2s末振子的速度最大，并且方向竖直向下
D．第5s末振子的加速度最大，弹簧的弹性势能最大
4．关于简谐运动，下列说法错误的是
A．简谐运动是最简单、最基本的机械振动
B．做简谐运动的物体的运动轨迹是正弦（或余弦）曲线
C．简谐运动的回复力大小跟其振动位移大小一定成正比
D．波上各点做简谐运动时形成的波叫简谐波
5．如图所示，弹簧振子B上放一个物块A，在A与B一起做简谐运动的过程中，下列关于A受力的说法中正确的是 ( )
A．物块A受重力、支持力及B对它的大小和方向都随时间变化的摩擦力
B．物块A受重力、支持力及弹簧对它的大小和方向都随时间变化的弹力
C．物块A受重力、支持力及B对它的恒定的摩擦力
D．物块A受重力、支持力及弹簧对它的恒定的弹力
6．单摆做简谐运动，周期为T，若从平衡位置开始计时，此后回复力大小的变化情况是
A．先减小后增大 B．经是最大值
C．经是最大值 D．经是最大值
7．关于简谐振动，以下说法中正确的是
A．回复力总是指向平衡位置；
B．加速度和速度的方向总是跟位移方向相反；
C．加速度和速度的方向总是跟位移方向相同；
D．做简谐振动的物体，向平衡位置运动，加速度越来越小，速度也越来越小.
8．做简谐运动的物体，经过A点时，回复力大小是4N，方向指向B点。当它经过B点时，回复力大小是6N，方向指向A点，若AB之间的距离是10cm，则平衡位置在
A．AB的中点
B．AB两点之间，距A点4cm
C．AB两点之间，距A点6cm
D．AB两点之外，距A点4cm
9．(多选)如图所示，一轻弹簧一端系在墙上的O点，自由伸长到B点，今将一质量为m的小物体靠着弹簧，将弹簧压缩到A点，然后释放，小物体能在水平面上运动到C点静止，AC距离为s；若将小物体系在弹簧上，在A由静止释放，小物体将最后静止，设小物体通过的总路程为l，则下列答案中可能正确的是( )
A．l＝2s
B．l＝s
C．l＝0.5s
D．无法确定
10．如图所示，弹簧振子B上放一个物块A，在A与B一起做简谐运动的过程中，下列关于A受力的说法中正确的是（ ）
A．物块A与B一起做简谐运动的回复力由弹簧的弹力提供
B．物块A受重力、支持力及弹簧对它的大小和方向都随时间变化的弹力
C．物块A受重力、支持力及B对它的恒定的摩擦力
D．物块A受重力、支持力及B对它的大小和方向都随时间变化的摩擦力
11．做简谐运动的弹簧振子质量为0.2 kg，当它运动到平衡位置左侧20 cm时，受到的回复力是4 N；当它运动到平衡位置右侧40 cm时，它的加速度为________m/s2 ， 方向为________．
12．一竖直悬挂的弹簧振子，下端装有一记录笔，在竖直面内放置有一记录纸．当振子上下振动时，以速率v水平向左匀速拉动记录纸，记录笔在纸上留下如图所示的图象．y1、y2、x0、2x0为纸上印迹的位置坐标．由此图求振动的周期为____________和振幅为____________．
13．一质点做简谐振动，振动图象如图所示，在t1、t2时刻这个质点相同的物理量有：________、________、________．
14．如图所示，一个质点在平衡位置O点附近做简谐运动，B、C两点分别为质点振动过程中的最大位移处，若从O点开始计时，经过3s质点第一次经过M点，再继续运动,又经过0.3s它第二次经过M点，则再经过__________s该质点第三次经过M点。
参考答案
1．B
【解析】
【详解】
A．由振动图象可知，t=2s时振子的振动方向向下，故A错误；
B．在t = 0到t = 1s时间内振子的位移增大，速度减小，回复力增大，故B正确；
C．在t = 1s到t = 2s时间内振子的位移减小，加速度减小，速度增大，故C错误；
D．从t = 1s到t = 3s时间内振子从正向最大位移运动到负向最大位移，位移不为零，故D错误；
故选B。
2．C
【解析】
【详解】
A．在0至0.01s内，图像的斜率为负值，速度为负向，位移为正向，由分析可知，加速度为负向，故速度与加速度同向，故A错误；
B．在0.01s至0.02s内，图像的斜率为负值，速度为负向，位移为负向，则由F=-kx可知，回复力为正向，速度与回复力反向，故B错误；
C．在0.025s时，图像的斜率为正值，速度为正向，位移为负向，则加速度为正向，故C正确；
D．在0.04s时，质点位移为正向最大，速度为零，回复力为最大，故D错误。
故选C。
3．D
【解析】
【详解】
质点的振幅等于振子位移的最大值，由图读出，振幅为 A=5cm，故A错误；由图知，振子的周期 T=4s，则频率为 f=1/T=0.25Hz，故B错误；第2s末振子的位移为零，正通过平衡位置，速度最大，由斜率表示速度，知此时振子的速度为负，说明速度方向竖直向上．故C错误；第5s末振子的位移最大，由a=-kx/m知加速度最大，弹簧的形变量最大，其弹性势能最大，故D正确．
故选D．
点睛：本题简谐运动的图象能直接读出振幅和周期．对于质点的速度方向，可以根据斜率读出．速度大小可根据质点的位移确定．
4．B
【解析】
【详解】
A．简谐运动是最简单、最基本的机械振动，选项A正确，不符合题意；
B．做简谐运动的物体的运动轨迹是直线，简谐振动的图线是正弦（或余弦）曲线，选项B错误，符合题意；
C．根据F=-kx可知简谐运动的回复力大小跟其振动位移大小一定成正比，选项C正确，不符合题意；
D．波上各点做简谐运动时形成的波叫简谐波，选项D正确，不符合题意；
故选B.
5．A
【解析】
【详解】
物块A受到重力、支持力和摩擦力的作用．重力和支持力二力平衡，摩擦力提供A做简谐运动所需的回复力，由F=-kx知，摩擦力随时间变化其大小和方向都变化，故A正确，BCD错误。
6．C
【解析】
小球若从平衡位置开始计时，其位移在前T/4内先增大，之后在T/4? T/2内位移减小，在T/2? 3T/4反向增大然后在3T/4?T时间内再减小，回复力F=-kx，所以在3T/4时刻回复力到达最大值．故选C．
7．A
【解析】
【分析】
【详解】
A．只有回复力满足的振动才是简谐运动，据此可知，恢复力总是指向平衡位置，A正确；
BC．根据简谐运动的特征得知，物体受到的回复力的方向和位移的方向相反，据牛顿第二定律得：加速度的方向与位移的方向相反，但速度的方向可能与位移的方向相同也可能相反，BC错误；
D．谐振动的加速度，可见加速度随位移的减小而减小，物体向平衡位置运动过程中位移越来越小，所以加速度越来越小，加速度方向和速度方向相同，所以速率越来越大，D错误．
故选A。
8．B
【解析】A、B、两点回复力方向相反，故二者位于平衡位置的两侧；
根据回复力公式：可以得到：，而且：
整理可以得到：，故选项B正确，ACD错误。
点睛：简谐运动的回复力总是指向平衡位置，距离平衡位置越远回复力越大，由题中描述判断平衡位置。
9．BC
【解析】
设弹簧释放前具有的弹性势能为Ep，物体所受的摩擦力大小为Ff.由题可知，将弹簧压缩到A点，然后释放，物体停止的位置超过了B点并最终能停在C点，此时弹簧的弹性势能转化为内能，则：Ep＝Ffs；若将小物体系在弹簧上，则物体一定会先超过B点向右运动一段距离；由于小物体不在B点的时候会受到弹簧的指向B点的弹力，所以小物体经过B点后先做减速运动，可能直接停在B点的右侧的某一点；也有可能在最右侧的某一点受到的弹簧的拉力大于摩擦力，则小物体会返回到任意一点；物体停止的位置有两种情况：
第一种：若最终物体恰好停在B处时，弹簧的弹性势能恰好全部转化为内能，即有Ffl＝Ffs＝Ep，得到l＝s，故B是可能的；
第二种：若物体最终没有停在B处，弹簧还有弹性势能，Ep′，则Ffl＜Ep＝Ffs，得到l＜s.若小物体一直向右运动直接停在B点的右侧的某一点D点，且满足：，即可以得到：l＝0.5s，故选项C是可能的．故选BC.
点睛：本题根据功能关系分析物体运动的路程，此题中涉及三种形式的能：弹性势能、动能和内能，分析最终弹簧是否具有弹性势能是关键．
10．AD
【解析】
【详解】
A．对于物块A与B，受到重力、支持力和弹簧的弹力，重力和支持力二力平衡，物块A与B一起做简谐运动的回复力由弹簧的弹力提供，故A正确；
BCD．物块A受到重力、支持力和摩擦力的作用，重力和支持力二力平衡，摩擦力提供A做简谐运动所需的回复力，由知，摩擦力随时间变化其大小和方向都变化，故D正确，B、C错误；
故选AD．
11．40 向左
【解析】
【详解】
弹簧的劲度系数为：；当弹簧振子运动到平衡位置右侧40cm时；弹簧的弹力为：，方向指向平衡位置，水平向左；其加速度为：，方向向左．
【点睛】
先根据在左侧2cm时的受力计算出弹簧的劲度系数，继而可计算出在平衡位置的右侧4cm时弹簧的弹力，即为振子的合外力（恢复力），结合牛顿运动定律即可求得加速度的大小和方向．
12．
【解析】
试题分析：设周期为，振幅为．
由题意可得：记录纸匀速运动，振子振动的周期等于记录纸运动位移2x0所用的时间，则周期
振幅是振子离开平衡位置的最大距离，等于振子在最高点与最低点间距离的一半，则
考点：本题考查了简谐运动的振动图象、波长与频率和波速的关系．
13．速度相同 动能相同 弹性势能相同
【解析】
(1)在t1、t2时刻质点的位置关于平衡位置对称，而且都沿负方向运动，所以速度相同；
(2)结合动能为是个标量只有大小无方向，则速度相同时动能相同；
(3)由振动图象读出两个时刻质点的位移大小x相等，方向相反，而弹性势能也是标量，则位移大小相同时弹性势能相同．
【点睛】由振动图象直接读出两个时刻质点的位移关系，根据回复力、加速度大小与位移大小成正比，方向与位移方向相反，分析加速度关系．在t1、t2时刻质点的位置关于平衡位置对称，而且同向运动，速度相同．
14．12.3s或3.9s
【解析】
【分析】
【详解】
[1]．一个质点在平衡位置O点附近做简谐运动，B、C两点分别为质点振动过程中的最大位移处，若从O点开始计时，经过3s质点第一次经过M点，再继续运动,又经过0.3s它第二次经过M点，说明周期是3.15S或者1.05S。则再经过12.3s或3.9s该质点第三次经过M点。