漯河市第五高级中学2019-2020学年高中物理人教版选修3-5：16.4碰撞 课时作业（含解析）

1.1物体的碰撞
1．如图所示，A、B是两个用等长细线悬挂起来的大小可忽略不计的小球，。B球静止，拉起A球，使细线与竖直方向偏角为30°，由静止释放，在最低点A与B发生弹性碰撞。不计空气阻力，则关于碰后两小球的运动，下列说法正确的是
A．A静止，B向右，且偏角小于30°
B．A向左，B向右，且偏角等于30°
C．A向左，B向右，A偏角大于B偏角，且都小于30°
D．A向左，B向右，A偏角等于B偏角，且都小于30°
2．滑雪运动是人们酷爱的户外体育活动，现有质量为m的人站立于雪橇上，如图所示．人与雪橇的总质量为M，人与雪橇以速度v1在水平面上由北向南运动（雪橇所受阻力不计）．当人相对于雪橇以速度v2竖直跳起时，雪橇向南的速度大小为（??? ）
A．
B．
C．
D．v1
3．如图所示，有两个质量相同的小球A和B(大小不计)，A球用细绳吊起，细绳长度等于悬点距地面的高度，B球静止放于悬点正下方的地面上．现将A球拉到距地面高度为h处由静止释放，摆动到最低点与B球碰撞后粘在一起共同上摆，则它们升起的最大高度为(　 　)
A．0.5h B．h C．0.25h D．2h
4．在光滑水平面上，有两个小球A、B沿同一直线同向运动(B在前)，已知碰前两球的动量分别为pA＝10 kg·m/s、pB＝13 kg·m/s，碰后它们动量的变化分别为ΔpA、ΔpB.下列数值可能正确的是( 　)
A．ΔpA＝－3 kg·m/s、ΔpB＝3 kg·m/s
B．ΔpA＝3 kg·m/s、ΔpB＝－3 kg·m/s
C．ΔpA＝－20 kg·m/s、ΔpB＝20 kg·m/s
D．ΔpA＝20kg·m/s、ΔpB＝－20 kg·m/s
5．如图所示，在光滑绝缘的水平面上放置两带电的小物块甲和乙，所带电荷量分别为+q1 和-q2，质量分别为 m1 和 m2。同时由静止释放后，甲、乙两物块相向运动。则关于 两物块的表述正确的是
A．碰撞前瞬间动量之比 p 甲：p 乙= m1：m2
B．碰撞前瞬间速度大小之比 v 甲：v 乙= m1：m2
C．碰撞前瞬间动能之比 Ek 甲：Ek 乙= m2：m1
D．从开始运动到碰撞前过程中，库仑力对两物块做功 W 甲：W 乙=1:1
6．如图所示，三个小球a、b、c的质量都是m，均放于光滑的水平面上，小球b与c通过一轻弹簧连接并且静止，小球a以速度v0沿a、b两球心连线方向冲向小球b，碰撞后与小球b粘在一起运动，在整个运动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．三球与弹簧组成的系统总动量守恒，总机械能不守恒
B．三球与弹簧组成的系统总动量守恒，总机械能守恒
C．当小球a、b、c的速度相等时，弹簧的弹性势能最大
D．当弹簧恢复原长时，小球c的速度可能达到最大值
7．质量为1kg的物块A，以5m/s的速度与质量为4kg静止的物块B发生正碰，碰撞后物块B的速度大小可能为（　　）
A．0.5m/s B．1m/s C．1.5m/s D．3m/s
8．如图所示，水平光滑轨道的宽度和弹簧自然长度均为d。 m2的左边有一固定挡板，m1由图示位置静止释放．当m1与m2第一次相距最近时m1速度为v1，在以后的运动过程中(　　)
A．m1的最小速度可能是0
B．m1的最小速度可能是v1
C．m2的最大速度可能是v1
D．m2的最大速度可能是v1
9．如图所示，小球A质量为m，系在细线的一端，线的另一端固定在O点，O点到光滑水平面的距离为h.物块B和C的质量分别是5m和3m，B与C用轻弹簧拴接，置于光滑的水平面上，且B物块位于O点正下方．现拉动小球使细线水平伸直，小球由静止释放，运动到最低点时与物块B发生正碰(碰撞时间极短)，反弹后上升到最高点时到水平面的距离为.小球与物块均视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g，则(　　)
A．碰撞后小球A反弹的速度大小为
B．碰撞过程B物块受到的冲量大小为
C．碰后轻弹簧获得的最大弹性势能为
D．物块C的最大速度大小为
10．如图甲所示为某实验小组验证动量守恒定律的实验装置，他们将光滑的长木板固定在桌面上，甲、乙两小车放在木板上，并在小车上安装好位移传感器的发射器，且在两车相对面上涂上黏性物质.现同时给两车一定的初速度，使甲、乙沿水平面上同一条直线运动，发生碰撞后两车粘在一起，两车的位置x随时间t变化的图象如图乙所示.甲、乙两车质量(含发射器)分别为1kg和8kg，则下列说法正确的是( )
A．两车碰撞前总动量大于碰撞后总动量
B．碰撞过程中甲车损失的动能是 J
C．碰撞后两车的总动能比碰前的总动能小
D．两车碰撞过程为弹性碰撞
11．如图所示，质量分别为m1、m2的木块用轻弹簧相连，静止在光滑的水平地面上，m2与墙壁挨在一起，质量为m的子弹用速度为v0的水平初速度射入木块m1中，并留在m1中，求子弹射入m1以后的过程中，轻弹簧压缩到最短时的弹性势能________．
12．如图所示，质量为m2=10kg的滑块静止于光滑水平面上，一小球m1=5kg，以v1=10m/s的速度与滑块相碰后以2m/s的速率被弹回。碰撞前两滑块的总动能为________J，碰撞后两滑块的总动能为________J。说明这次碰撞是________。（填弹性碰撞或非弹性碰撞）
13．如图乙所示，位于光滑水平桌面上的质量均为m的小滑块P和Q都视作质点， Q与轻质弹簧相连。静止在水平面上，P以某一初速度v向Q运动并与弹簧发生碰撞，在整个过程中，弹簧具有的最大弹性势能等于______。
14．碰撞的恢复系数的定义为，其中v10和v20分别是碰撞前两物体的速度，v1和v2分别是碰撞后物体的速度。弹性碰撞的恢复系数e=1，非弹性碰撞的e<1。某同学借用验证动量守恒定律的实验装置（如图所示）验证弹性碰撞的恢复系数是否为1，实验中使用半径相等的钢质小球1和2（它们之间的碰撞可近似视为弹性碰撞），且小球1的质量大于小球2的质量。
实验步骤如下：
安装好实验装置，做好测量前的准备，并记下重锤线所指的位置O。
第一步，不放小球2，让小球1从斜槽上A点由静止滚下，并落在地面上。重复多次，用尽可能小的圆把小球的所落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置。
第二步，把小球2 放在斜槽前端边缘处C点，让小球1从A点由静止滚下，使它们碰撞。重复多次，并使用与第一步同样的方法分别标出碰撞后小球落点的平均位置。
第三步，用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置离O点的距离，即线段OM、OP、ON的长度。
上述实验中，
（1）P点是________________________________________的平均位置，
M点是___________________________________________的平均位置，
N点是___________________________________________的平均位置。
（2）请写出本实验的原理___________________________________________________，写出用测量量表示的恢复系数的表达式__________________________________________。
（3）三个落地点距O点的距离OM、OP、ON与实验所用的小球质量是否有关系？
___________________________________。
参考答案
1．C
【解析】
【详解】
设球到达最低点的速度为，在最低点与发生弹性碰撞后，球的速度为,球的速度为
由动量守恒可得：
由能量守恒可得：
可得，，向左，向右，偏角大于偏角，且都小于；
A.静止，向右，且偏角小于与分析不符，不符合题意；
B.向左，向右，且偏角等于与分析不符，不符合题意；
C.向左，向右，偏角大于偏角，且都小于与分析相符，符合题意；
D.向左，向右，偏角等于偏角，且都小于与分析不符，不符合题意。
2．D
【解析】
雪橇所受阻力不计，人起跳后，人和雪橇组成的系统水平方向不受外力，系统水平动量守恒，起跳后人和雪橇的水平速度相同，设为v．取向南为正方向，由水平动量守恒得：Mv1=Mv，得 v=v1，方向向南，故ABC错误，D正确．故选D.
点睛：运用动量守恒定律时要注意方向性，本题中人跳起，影响的是在竖直方向的动量，但系统水平总动量保持不变．
3．C
【解析】
【详解】
设小球的质量都是m，A球下摆过程中机械能守恒，有机械能守鹤定律得：
解得：
两球碰撞过程中系统动量守恒，以A球的初速度方向为正方向，有动量守恒定律得：
解得：
两球一起向上摆的过程中机械能守恒，得：
解得：
C符合题意。
4．A
【解析】
【详解】
对于碰撞问题要遵循三个规律：动量守恒定律、碰撞后系统的机械能不能增加和碰撞过程要符合实际情况。
BD．本题属于追及碰撞，碰前，后面运动物体速度一定要大于前面运动物体的速度（否则无法实现碰撞），碰后，前面物体动量增大，后面物体的动量减小，减小量等于增大量，所以，,并且由此可知：不符合题意。
A．碰撞后，，，根据关系式，满足以上三条定律，符合题意。
C．碰撞后，，，根据关系式，A球的质量和动量大小都不变，动能不变，而B球的质量不变，动量增大，所以B球的动能增大，系统的机械能比碰撞前增大了，不符合题意。
5．C
【解析】
【详解】
A. 甲、乙两物块组成的系统合外力为零，系统的动量守恒，初始时系统的总动量为零，可知，碰撞前瞬间两个物块的动量大小相等，方向相反，则动量之比
p 甲：p 乙=1：1
故A项与题意不相符；
B. 由p=mv，两个物块的动量大小相等，则得碰撞前瞬间速度大小之比 v 甲：v 乙=m2：m1．故B项与题意不相符；
C.根据

P相等，则得碰撞前瞬间动能之比
Ek甲：Ek乙=m2：m1
故C项与题意相符；
D. 根据动能定理得：
对甲有
W甲=Ek甲
对乙有
W乙=Ek乙
故
W甲：W乙=m2：m1
故D项与题意不相符。
6．ACD
【解析】
【详解】
AB. 在整个运动过程中，系统的合外力为零，系统的总动量守恒，a与b碰撞过程机械能减小，故A项与题意相符，B项与题意不相符；
C. a与b碰撞后，弹簧被压缩，弹簧对b产生向左的弹力，对c产生向右的弹力，ab做减速运动，c做加速运动，当小球b、c速度相等时，弹簧的压缩量或伸长量最大，弹性势能最大，故C项与题意相符；
D. a与b碰撞后，弹簧被压缩，到弹簧第一次恢复原长时，c一直做加速运动，ab做减速运动，弹簧第一次恢复原长后，弹簧将被拉伸，c将做减速运动，ab做加速运动，当bc速度相等时弹簧拉伸最长，c继续减速，ab加速，直到弹簧第二次恢复原长，此时c的速度比弹簧第一次恢复原长时的速度更小，故D项与题意相符。
7．BC
【解析】
以两球组成的系统为研究对象，以碰撞前A球的速度方向为正方向，如果碰撞为弹性碰撞，由动量守恒定律得：mAv0=mAvA+mBvB
由机械能守恒定律得：mAv02=mAvA2+mBvB2
解得：．
如果碰撞为完全非弹性碰撞，以A球的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
mAv0=（mA+mB）vB
解得：vB=1m/s
则碰撞后B球的速度范围是：1m/s≤vB≤2m/s，所以碰撞后B球的速度可能值为1m/s和1.5m/s，故AD错误，BC正确；故选BC.
8．ABC
【解析】
【详解】
从小球m1到达最近位置后继续前进，此后拉到m2前进，m1减速，m2加速，达到共同速度时两者相距最远，此后m1继续减速，m2加速，当两球再次相距最近时，m1达到最小速度，m2达最大速度：两小球水平方向动量守恒，速度相同时保持稳定，一直向右前进，选取向右为正方向，则：
m1v1=m1v1′+m2v2
m1v12=m1v1′2+m2v22；
解得：
v1′=v1，v2=v1
故m2的最大速度为v1，此时m1的速度为v1，
由于m1＜m2，可知当m2的速度最大时，m1的速度小于0，即m1的速度方向为向左，所以m1的最小速度等于0．
A.A项与上述分析结论相符，故A符合题意；
B.B项与上述分析结论相符，故B符合题意；
C.C项与上述分析结论相符，故C符合题意；
D.D项与上述分析结论不相符，故D不符合题意。
9．ACD
【解析】
【详解】
A.设小球运动到最低点与物块B碰撞前的速度大小为v1，取小球运动到最低点时的重力势能为零，根据机械能守恒定律有
mgh＝
解得v1＝，设碰撞后小球反弹的速度大小为，同理有
＝
解得＝，故A正确；
B.设碰撞后物块B的速度大小为v2，取水平向右为正方向，由动量守恒定律有
mv1＝－m＋5mv2
解得v2＝，由动量定理可得，碰撞过程物块B受到的冲量为
I＝5mv2＝m
故B错误;
C.碰撞后当物块B与物块C速度相等时轻弹簧的弹性势能最大，据动量守恒定律有
5mv2＝8mv3
据机械能守恒定律
Epm＝－
解得Epm＝mgh，故C正确；
D.对物块B与物块C在弹簧回到原长时，物块C有最大速度，据动量守恒和机械能守恒可解得vC＝，故D正确。
10．BC
【解析】
【详解】
A.设a、b两车碰撞前的速度大小为v1、v2，碰后的速度大小为v3，根据x-t图象表示速度，结合题图乙得v1=2m/s，v2=1m/s， ，以向右为正方向，碰前总动量：
碰后总动量：
两车碰撞前总动量等于碰撞后总动量，故A不符合题意；
B.碰撞前a车动能为
碰撞后a车动能为
所以碰撞过程中a车损失的动能是
故B符合题意。
C.碰前a、b两车的总动能为
碰后a、b两车的总动能为
故C符合题意；
D.两车碰撞过程中机械能不守恒，发生的是完全非弹性碰撞，故D不符合题意。
11．
【解析】
【详解】
设子弹打入木块m1后瞬间的速度为v，在子弹射入木块m1的过程中，取向左为正方向，根据动量守恒定律得：mv0=（m+m1）v
m1和子弹一起运动向左压缩弹簧，它们的动能转化为弹簧的弹性势能，根据能量守恒定律得：轻弹簧压缩到最短时的弹性势能为：Ep=（m+m1）v2 ．
联立解得：Ep=
【点睛】
此题中关键要知道子弹打入木块的过程中动量守恒，但是机械能是减小的；压缩弹簧的过程系统的机械能守恒，但是动量不守恒。
12．250；190；非弹性碰撞
【解析】
【详解】
碰撞前两个小球的总动能：，碰撞过程动量守恒，由动量守恒定律得，，解得v2=6m/s；碰撞后两小球的总动能：，因为E1＞E2，有能量损失，是非弹性碰撞。
13． ;
【解析】
【分析】
当P、Q速度相等时，弹簧的弹性势能最大，根据动量守恒定律和能量守恒定律求出弹簧的最大弹性势能．
【详解】
P、Q相互作用过程系统动量守恒，以P的初速度方向为正方向，当两者速度相同时弹簧的弹性势能最大，由动量守恒定律得，解得；
由能量守恒定律得，解得；
【点睛】
本题综合考查了动量守恒定律和能量守恒定律，难度不大，关键知道当两者速度相同时，弹簧的弹性势能最大．
14．在实验的第一步中小球1落点 小球1与小球2碰后小球1落点 小球2落点 小球从槽口C飞出后做平抛运动的时间相同，假设为t，则有
小球2碰撞前静止，即
OP与小球的质量无关，OM和ON与小球的质量有关
【解析】
【详解】
略