15.2.2分式的加减
第2课时
分式的混合运算
一、新课导入
1.导入课题：
你还记得分数的四则混合运算顺序吗？分式的混合运算是否类似呢？
2.学习目标：
（1）会进行简单分式的加减乘除运算，能从数的四则运算类比分式的四则混合运算.
（2）明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算.
3.学习重、难点：
重点：混合运算运算顺序的确定.
难点：通分和约分在计算中的运用.
二、分层学习
第一层次学习
1.自学指导：
（1）自学内容：教材第141页例7.
（2）自学时间：5分钟.
（3）自学方法：回忆有理数的四则混合运算，然后思考分式四则混合运算的顺序.
（4）自学参考提纲：
①有乘方运算的混合运算的顺序先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号，先算括号里面的.
②例7中计算顺序是先乘方，再乘除，后减法
③计算结果中如果分子与分母中有公因式，应约去公因式，化成最简分式.
2.自学：同学们结合自学指导进行自学.
3.助学：
（1）师助生：
①明了学情：了解学生是否能从例题计算的每一步中总结出分式混合运算的顺序.
②差异指导：对部分运算顺序不清的学生引导阅读和总结.
（2）生助生：学生之间相互交流互相帮助.
4.强化：
（1）分式的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减.
（2）计算：
第二层次学习
1.自学指导：
(1)自学内容：教材第141页例8.
（2）自学时间：5分钟.
(3)自学方法：认真阅读计算的每一步变形方法及依据，总结分式混合运算的思路和方法步骤要点.
(4)自学参考提纲：
①计算(1)题中有括号，应先算括号里面的，m+2+的最简公分母是2-m.
②计算（2）题中，括号内的分母是多项式，应先因式分解，这样便于确定最简公分母，然后进行通分,再相减，最后将除法统一成乘法，约分后得出结果.
2.自学：学生边看例题边围绕自学提纲进行学习.
3.助学：
(1)师助生：
①明了学情：了解学生是否看懂例题中每步计算的依据及方法.
②差异指导：指导学生如何将括号内分式进行通分.
（2）生助生：学生之间相互交流帮助.
三、评价
1.学生的自我评价：学生代表交流自己的学习收获和困惑.
2.教师对学生的评价：
(1)表现性评价：对学生的学习态度、方法、成果及不足进行总结点评.
（2）纸笔评价：课堂评价检测.
3.教师的自我评价(教学反思)
本课时要求学生理解并掌握分式的乘除、加减和乘方混合运算，为达到教学目标，本课时通过问题的提出，让学生类比前面不含乘方的混合运算.例题的讲解旨在引导学生把实际问题数学化.当然，无论是例题的分析还是练习题的落实，都以学生为中心，给予充分的时间让学生去演算并暴露问题，再指出问题所在，为后面的教学提供较好的对比分析材料.此外，教师还应引导学生发现并总结多种解题技巧，比较其优劣，通过分析题目的显著特点来灵活运用方法技巧解决问题，锻炼和培养他们的发散思维能力.
针对性练习
一、基础巩固（60分）
1.计算：
二、综合应用（20分）
三、拓展延伸（20分）15.2.2分式的加减
第1课时
分式的加减
一、新课导入
1.导入课题：
同分母分数加减法法则你能说出来吗？异分母分数加减法法则又是怎样的呢？分式的加减法又该怎样去运算呢？
2.学习目标：
（1）类比分数的加减法，归纳分式的加减法法则.
（2）利用分式加减法法则进行分式加减法运算.
3.学习重、难点：
重点：分式的加减法法则.
难点：分式加减法法则的应用.
二、分层学习
第一层次学习
1.自学指导：
（1）自学内容：教材第139页问题3到第140页例6前.
（2）自学时间：5分钟.
（3）自学方法：回顾异分母分数加减法法则，类比分式的加减法，得出分式的加减法法则，并能用字母表示出来.
（4）自学参考提纲：
①分式的加减法与分数的加减法类似，它们的实质相同，由此可得分式加减法法法则是同分母分式相加减，
分母不变，把分子相加减，异分母分式相加减，先通分，变为同分母分式，再加减.
②你能用字母表示分式加减法法则吗？
③试一试：
2.自学：同学们结合自学指导进行自学.
3.助学：
（1）师助生:
①明了学情：了解学生是否能从分数加减法的计算方法类比出分式的加减法法则.
②差异指导：着重指导异分母分数（分式）加减法法则的归纳与字母表述，引导学生从异分母分数加减法去思考异分母分式加减法的步骤.
（2）生助生：学生之间相互交流和帮助.
4.强化：
(1)分式加减法法则(文字、符号).
（2）计算：
第二层次学习
1.自学指导：
（1）自学内容：教材第140页例6.
（2）自学时间：5分钟.
(3)自学方法：利用分式加减法进行运算时，先看它们是同分母还是异分母，在计算异分母分式加减时应先做什么？
（4）自学参考提纲：
①例6中第(1)题是同分母分式加减，把分母不变，分子相加减，得到，而分子分母有公因式，必须约分.
②第（2）题是异分母分式加减，先通分变为同分母，最后相加.
③如何计算？能变为同分母吗？
把22-x的分子分母同乘-1，将负号移到分子上去.
2.自学：学生结合自学指导进行自学.
3.助学：
（1）师助生：
①明了学情：了解学生是否掌握或弄清例题中所讲的运算过程，对每步运算的思路、依据是否清楚.
②差异指导：对部分阅读理解不够清楚的学生进行点拨、引导.
（2）生助生：学生之间相互交流和帮助.
4.强化：
（1）分式加减法法则.
（2）计算结果应写成最简形式.
（3）课本第139页
问题3、4的计算方法.
（4）计算：
三、评价
1.学生的自我评价（围绕三维目标）：学生代表交流自己的学习收获和学后体验.
2.教师对学生的评价：
（1）表现性评价：对学生的学习态度、方法、成果及存在的不足进行归纳点评.
（2）纸笔评价：课堂评价检测.
3.教师的自我评价（教学反思）：
这节课教师可采用探究与自主学习相结合的模式来完成，探究的目的是让学生经历类比分数加减运算的过程，通过将分式中的字母赋值，从而把分数的加减运算法则推及到分式的加减运算.整个过程中既有从特殊到一般的归纳，也有从一般到特殊的演绎.此外还可以通过把例题的再加工，使学生把错误暴露出来，引起他们的共鸣，而这些课堂内学生的差错会成为学生自己可贵的复习资料.接着可出些不同类型的题，让学生再次经历分式的加减运算过程，强化技能，以达到熟练的程度.
针对性练习
一、基础巩固（每题20分，共60分）
1.指出下列各式的最简公分母.
解：（1）x（x+1）；（2）9a2b；（3）（x+y）2；（4）x（x+1）(x-1).
2.计算
3.计算
二、综合应用（20分）
4.计算:
三、拓展延伸（10分）
