2020年6月福建省普通高中学业水平合格性考试数学试题 Word版含答案

2020年6月福建省普通高中学业水平合格性考试
数学试题
(考试时间:90分钟;满分:100分)
参考公式：
样本数据x1，x2，…，x。的标准差
,其中为样本平均数
锥体体积公式V=Sh，其中S为底面面积，h为高
球的表面积公式S=4πR2,球的体积公式V=,其中R为球的半径
柱体体积公式V=Sh，其中S为底面面积，h为高
台体体积公式，其中S＇，S分别为上、下底面面积，h为高
第Ⅰ卷
(选择题45)
一、选择题(本大题有15小题，每小题3分，共45分.每小题只有一个选项符合题意)
1.已知集合A=｛3｝，B=｛1，2，3｝，则A∩B=
A.{1,2,3}
B.{1,3}
C.{3}
D.
φ
2.右图是某圆锥的三视图，则该圆锥底面圆的半径长是
A.1
B.2
C.3
D.
3.若三个数1，3，a成等比数列，则实数a=
A.1
B.3
C.5
D.9
4.一组数据3，4，4，4，5，6的众数为
A.3
B.4
C.5
D.6
5.如图，在正方形上随机撒一粒黄豆，则它落到阴影部分的概率为
A.
B.
C.
D.1
6.函数y=cosx的最小正周期为
A.
B.
C.
D.
7.函数y=的定义域为
A.(-∞，2)
B.(2，+∞)
C.(-∞，2)U(2，+∞)
D.
R
8.不等式2x+y-4≤0表示的平面区域是
9.已知直线l1:y=x-2，l2:y=kx，若l1∥l2，则实数k=
A.-2
B.-1
C.0
D.1
10.化简+
+=
A.
B.
C.
D.
10.不等式(x+2)(x-3)＜0的解集是
A.｛x
|
x＜-2，或x＞3｝
B.
{x|-2C.<
x
<｝
D.
｛x|x
<，或x＞
12.化简tan(+α)=
A.
sinα
B.cosα
C.
–sinα
D.tanα
13.下列函数中，在(0，+∞)上单调递减的是
A.
y=x-3
B.y=
C.y=x2
D.y=2x
14.已知a=40.5，b=42，c=log40.5，则a，b，c的大小关系是
Aa
<
bB
.cCc<
b
D
ab
15.函数y=
的图象大致为
第Ⅱ卷
(非选择题55分)
二、填空题(本大题有5小题，每小题3分，共15分)
16.已知向量a=(0，2)，则2a=
。
17.阅读右边的程序框图，运行相应的程序，若输入的x
的值为-4，则输出相应的y的值是
。
18.函数f(x)=x2
+
x的零点个数为
。
19.在△ABC中，若AB=1，BC=2，B=60°，
则AC=
。
20.函数f(x)=x
+
(x＞0)的最小值为
。
三、解答题(本大题有5小题，共40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
21.(本小题满分6分)
已知角α的顶点与坐标原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，在α的终边上任取点P(x，y)，它与原点的距离＞0，定义:sinα
=
，cosα
=，
tanα
=
(x≠0).如图，P(，)为角a终边上g
点。
(1)求sinα，cosα的值;
(2)求sinα
=的值.
22.(本小题满分8分)
如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PD⊥平面ABCD，且AD=3，PD=CD=2.
(1)求四棱锥P-ABCD的体积;
(2)若E，F分别是棱PC，AB的中点，则EF与平面PAD的位
置关系是
,在下面三个选项中选取一个正确
的序号填写在横线上，并说明理由.
①EF平面PAD
②EF∥平面PAD
③EF与平面PAD相交.
23.如图，某报告厅的座位是这样排列的:第一排有9个座位，从第二排起每一排都比前一排多2个座位，共有10排座位。
(1)求第六排的座位数;
(2)某会议根据疫情防控的需要，要求:同
排的两个人至少要间隔一个座位就坐，且前后排要错位就坐.那么该报告厅里最多可安排多少人同时参加会议?
(提示:每一排从左到右都按第一、三、五、……的座位就坐，其余的座位不能就坐，就可保证安排的参会人数最多)
24.(本小题满分8分)
已知圆C的方程为(x-2)2+(y-1)2=5.
(1)写出圆心C的坐标与半径长;
(2)若直线l过点P(0，1)，试判断与圆C的位置关系，并说明理由。
25.(本小题满分10分)
某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，得
到零件数xi(单位:件)与加工时间yi(单位:小时)的部分数据，整理如下表
根据表中的数据：
(1)求x3和y4的值；
(2)画出散点图;
(3)求回归方程；并预测，加工100件零件所需要的时间是多少?
附:①符号“∑”表示“求和”
②对于一组数据(x1，Y1)，(x2，y2)，……，(xn，yn)，其回归方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为
(参考数据:，
数学
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