人教版八年级数学上册第十五章数学活动——探究比例的性质同步学案（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学上册第十五章数学活动——探究比例的性质同步学案（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 254.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-07-18 18:02:14 | ||
图片预览
文档简介
数学活动
——探究比例的性质
一、导学
1.导入课题：
同学们在小学就学过比例的基本性质，例如：3∶4=6∶8中，3×8=4×6,如果设四个不为0的数a、b、c、d，a与b的比等于c与d的比，即ab=cd，那么ac与bd，ba与dc是否也相等呢？这节课我们继续探究比例的性质.
2.学习目标：
掌握比例的性质.
3.学习重、难点：
重点：比例的性质.
难点：比例的证明.
4.自学指导：
（1）自学内容：教材第156页活动1.
（2）自学时间：10分钟.
（3）自学方法：阅读教材，按活动要求完成相应的学习任务.
（4）活动参考提纲：
①取a=-2，b=4，c=3，d=-6，试检验分式
是否成立？
②取a=-2，b=4，c=3，d=-6，继续检验活动中(1)、（2）、(3)、(4)中四组分式是否相等.
③自己再取一组数试试看，当ab=cd时，(1)、（2）、(3)、(4)中四组分式是否相等.
④由①、②、③你猜想上述各组中的两个分式之间的关系是怎样的？
各组分式都是相等的.
⑤如何证明你的猜想？(小组合作完成)
二、自学
学生结合自学指导进行活动性学习.
三、助学
1.师助生:
(1)明了学情：关注学生取值、计算、比较的过程是否正确，对运用分式知识证明猜想的方法进行点拨引导.
(2)差异指导：根据不同学生的学习情况进行分类指导.
2.生助生：学生之间相互展示交流帮助解决疑难问题.
四、强化
1.比例的性质.
2.比例的
证明方法.
五、评价
1.学生的自我评价：介绍自己在活动中的表现、收获和疑惑.
2.教师对学生的评价：
（1）表现性评价：点评学生在活动中的表现及成效.
（2）纸笔评价：课堂评价检测
3.教师的自我评价（教学反思）:
本课时通过特例归纳总结比例的性质，培养学生从特殊到一般的思维能力，教师注意引导学生运用类比思想去发现比例的性质，不是从老师那里直接复制或灌输到头脑中来的，而是通过自己去类比、探索发现的，这个过程要让学生自己去感受，结论让学生自己去总结，实现了学生主动参与探索新知的目的.
针对性练习
一、基础巩固（第1题20分，第2题40分，共60分）
结论：在一个比例里，第一个比的前后项的差和它的后项的比，等于第二个比的前后项的差与它们的后项的比.
二、综合应用（20分）
三、拓展延伸（20分）
4.(1)检验下列各式是否成立
（2）观察上述各式，你能发现什么规律？写出它们的一般形式，并加以证明.
解：（1）都成立.
——探究比例的性质
一、导学
1.导入课题：
同学们在小学就学过比例的基本性质，例如：3∶4=6∶8中，3×8=4×6,如果设四个不为0的数a、b、c、d，a与b的比等于c与d的比，即ab=cd，那么ac与bd，ba与dc是否也相等呢？这节课我们继续探究比例的性质.
2.学习目标：
掌握比例的性质.
3.学习重、难点：
重点：比例的性质.
难点：比例的证明.
4.自学指导：
（1）自学内容：教材第156页活动1.
（2）自学时间：10分钟.
（3）自学方法：阅读教材，按活动要求完成相应的学习任务.
（4）活动参考提纲：
①取a=-2，b=4，c=3，d=-6，试检验分式
是否成立？
②取a=-2，b=4，c=3，d=-6，继续检验活动中(1)、（2）、(3)、(4)中四组分式是否相等.
③自己再取一组数试试看，当ab=cd时，(1)、（2）、(3)、(4)中四组分式是否相等.
④由①、②、③你猜想上述各组中的两个分式之间的关系是怎样的？
各组分式都是相等的.
⑤如何证明你的猜想？(小组合作完成)
二、自学
学生结合自学指导进行活动性学习.
三、助学
1.师助生:
(1)明了学情：关注学生取值、计算、比较的过程是否正确，对运用分式知识证明猜想的方法进行点拨引导.
(2)差异指导：根据不同学生的学习情况进行分类指导.
2.生助生：学生之间相互展示交流帮助解决疑难问题.
四、强化
1.比例的性质.
2.比例的
证明方法.
五、评价
1.学生的自我评价：介绍自己在活动中的表现、收获和疑惑.
2.教师对学生的评价：
（1）表现性评价：点评学生在活动中的表现及成效.
（2）纸笔评价：课堂评价检测
3.教师的自我评价（教学反思）:
本课时通过特例归纳总结比例的性质，培养学生从特殊到一般的思维能力，教师注意引导学生运用类比思想去发现比例的性质，不是从老师那里直接复制或灌输到头脑中来的，而是通过自己去类比、探索发现的，这个过程要让学生自己去感受，结论让学生自己去总结，实现了学生主动参与探索新知的目的.
针对性练习
一、基础巩固（第1题20分，第2题40分，共60分）
结论：在一个比例里，第一个比的前后项的差和它的后项的比，等于第二个比的前后项的差与它们的后项的比.
二、综合应用（20分）
三、拓展延伸（20分）
4.(1)检验下列各式是否成立
（2）观察上述各式，你能发现什么规律？写出它们的一般形式，并加以证明.
解：（1）都成立.