陕西省铜川市第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（图片版含答案）

三、解答题:共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
15.(本小题满分12分)
已知csB=10,sin(a-B)=2,且0<(1)求tan2的值;
(2)求sina的值
16.(本小题满分12分)
已知向量a=(1,2),b=(x,1)
(1)若2a-b=|a+b,求实数x的值;
(2)若x=2,求2ab与a+b的夹角
17.(本小题满分13分)
已知向量-(如nx(2x-2)b=(m(2一)(5+),函数f()=b2
(1)求f(x)的最小正周期及f(x)图象的对称轴方程;
(2若先将(x)的图象上每个点纵坐标不变,横坐标变为原来的2倍,然后再向左平移个
单位长度得到函数g(x)的图象,求函数y=g(x)-在区间[-x,3x]内的所有零点
之和
地
18.(本小题满分13分)
某公园有一矩形空地ABCD,AB=2,AD=3,市政部门欲在该空地上建造一花圃,其形状
是以H为直角顶点的Rt△HEF,其中H是AB的中点,E,F分别落在线段BC和线段AD
区
上(如图)
(1)记∠BHE为,Rt△EHF的周长为l,求l关于0的函数关系式;
求
(2)如何设计才能使R△EHF的周长最小?
粼
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铜川市一中2019-020学年度第二学期高-(2022届)期末考试·数学试题
参考答案、提示及评分细则
B:sina=3,为第二象限角,sa=-1-sma=-4,则mn=-3.故选B
2D因为a/B.所以几m=×,m=1,故选D
3.A由2x一2≤2x+3≤2kx+,得kx一1≤≤km十,k∈乙故选A
4.A由题意,可得a·b=a·|b|cos60°=22·2=2,则a+b|=√a2+2a·b+b2=√4+4+4=23.
故选A.
5D(0002+1-2x,/(o3o)2032(2)2.故选D
6.C由条件可知G为△ABC的重心由三角形重心的性质可知=,故C不正确故选C
7.A
sin
a2+32
=1或-1(舍),sinp=2,又q为锐角…g=6…方程2sin(2x+gq)+
3即为2sn(2x+)+1=3,in(2x+)=1令2x+5=2+2kxk∈Z解得x=+kx,∈乙故选A
8C成,,一=(市)布,一高+一号,而
0×32+3-5×3×3cos3-2
故选C.
B,B八()=a-0o=sm(w-),因为0≤x≤x所以一≤mx一≤一,又因为f(x)∈
-1,2],所以s(2)∈[一1小受≤m哥≤解得≤,故选B
0C据题意,可得一而+一而+一一市一市一布,萨一
(b+6)·()一市一动一15,=方-1方1x方
AB1o∠BAD=3×9-1×36-17cs∠BAD=-12,:cs∠BAD%BAD=
1-cos∠BAD=5,∴梯形ABCD的高为AD·sm∠BAD=,故选C
11.1向量如+b与向量a-b垂直,则(知+b)(a-b)=0,k2-(k-1)a·b-b2=0,∴k=1
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