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第一章
集合与常用逻辑用语
第3节
集合的基本运算
基础巩固
1．（2020·上饶中学高二期末（文））已知集合，，则（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解析】因为，，由集合的并集运算，得.
2．（2020·黑龙江省铁人中学高三其他（文））已知全集，，，则等于（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解析】，，则或，
因此，.
3．（2020·全国高三其他（文））已知集合，则
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解析】∵，∴，，故本题选D．
4．（2020·全国高三其他（文））设集合,则（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】由补集的定义得.
5．（2020·全国高三其他（文））已知全集，集合，，则（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】由题可得
，，所以，
6．（2020·宁夏回族自治区宁夏大学附属中学高三其他（文））设全集，集合，，则（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】，，，
，.
7．（2020·河北省高三月考（文））已知集合，，则（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】集合，
，则，
所以由交集运算可得.
8．（2020·全国高三其他（理））已知全集为实数集，集合，，则（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】因为，所以或，
所以．
9．（2020·全国高三其他（理））已知集合，，则（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】因为，解不等式得，且，
所以，，.
10．（2020·全国高三其他（文））已知集合A={}，B={}，则()
A．
B．{}
C．{}
D．{}
【答案】B
【解析】A={}中整数有-1，0，1，2，
所以
11．（2020·全国高三其他（理））已知全集为实数集，集合，，则等于（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】因为，所以
，
所以或．又因为，
所以．
12．（2020·哈密市第十五中学高二期末（文））已知全集，集合，集合，则集合（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】,所以，故选A.
13．（2020·全国高一）设集合，．若，则
(
)
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】∵
集合，，
∴是方程的解，即
∴
∴，故选C
14．（多选题）（2020·江苏省高二月考）设全集，集合，，则（
）
A．
B．
C．
D．集合的真子集个数为8
【答案】AC
【解析】A选项：由题意，，正确；
B选项：，不正确；
C选项：，正确；
D选项：集合A的真子集个数有，不正确；
15．（多选题）（2020·江苏省高一期末）已知全集，集合、满足?，则下列选项正确的有（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】BD
【解析】如下图所示：
全集，集合、满足，则，，，.
16．（多选题）（2019·山东省高一月考）已知集合，则可能为（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】BC
【解析】由题意，集合，
可得集合必含有元素和，但不能含有，
根据选项，可得集合可能为，，
17．（多选题）（2019·全国高一课时练习）（多选）设集合，，则下列选项中，满足的实数的取值范围的有（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】CD
【解析】由题得，，
又因为，
所以或，
即或.
故满足题意的有选项C，D.
18．（2020·江苏省泰州中学高三其他）已知集合，，则等于
．
【答案】
【解析】
19．（2020·全国高一）已知集合，，则中的元素个数为________.
【答案】4
【解析】由已知可得：
则中的元素个数为4.
20．（2020·全国高一）已知集合，，若，则实数的取值范围是____．
【答案】
【解析】根据题意得：当
时，，即.
当时，，解得.
综上，.
故答案为：.
21．（2020·全国高一）设集合，，，则实数的值为________．
【答案】或
【解析】由题意，或，所以或，
经检验，或都满足题目要求，
所以或。
拓展提升
1．（2020·上海高三专题练习）已知且，．求
（1）；
（2）；
（3）．
【解析】，或，
（1）或；
（2）；
（3）因为或，，
所以或.
2．（2020·全国高一）已知集合，，.
（1）若，求；．
（2）若，求实数的取值范围.
【解析】（1）若时，，
∴，由或，
所以
（2）由知
当时∴
当时或
∴或
综上：的取值范围是.
3．（2019·辛集市第二中学高二期中）设集合A＝{x|2x2＋3px＋2＝0}，B＝{x|2x2＋x＋q＝0}，其中p、q为常数，x∈R，当A∩B＝{}时，求p、q的值和A∪B.
【解析】∵A∩B＝{}，
∴∈A，∈B
∴2×()2＋3p×()＋2＝0，
2×()2＋＋q＝0.
∴p＝－，q＝－1，
∴A＝{，2}
B＝{，－1}，
∴A∪B＝{－1，，2}.
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集合与常用逻辑用语
第3节
集合的基本运算
基础巩固
1．（2020·上饶中学高二期末（文））已知集合，，则（
）
A．
B．
C．
D．
2．（2020·黑龙江省铁人中学高三其他（文））已知全集，，，则等于（
）
A．
B．
C．
D．
3．（2020·全国高三其他（文））已知集合，则
A．
B．
C．
D．
4．（2020·全国高三其他（文））设集合,则（
）
A．
B．
C．
D．
5．（2020·全国高三其他（文））已知全集，集合，，则（
）
A．
B．
C．
D．
6．（2020·宁夏回族自治区宁夏大学附属中学高三其他（文））设全集，集合，，则（
）
A．
B．
C．
D．
7．（2020·河北省高三月考（文））已知集合，，则（
）
A．
B．
C．
D．
8．（2020·全国高三其他（理））已知全集为实数集，集合，，则（
）
A．
B．
C．
D．
9．（2020·全国高三其他（理））已知集合，，则（
）
A．
B．
C．
D．
10．（2020·全国高三其他（文））已知集合A={}，B={}，则()
A．
B．{}
C．{}
D．{}
11．（2020·全国高三其他（理））已知全集为实数集，集合，，则等于（
）
A．
B．
C．
D．
12．（2020·哈密市第十五中学高二期末（文））已知全集，集合，集合，则集合（
）
A．
B．
C．
D．
13．（2020·全国高一）设集合，．若，则
(
)
A．
B．
C．
D．
14．（多选题）（2020·江苏省高二月考）设全集，集合，，则（
）
A．
B．
C．
D．集合的真子集个数为8
15．（多选题）（2020·江苏省高一期末）已知全集，集合、满足?，则下列选项正确的有（
）
A．
B．
C．
D．
16．（多选题）（2019·山东省高一月考）已知集合，则可能为（
）
A．
B．
C．
D．
17．（多选题）（2019·全国高一课时练习）（多选）设集合，，则下列选项中，满足的实数的取值范围的有（
）
A．
B．
C．
D．
18．（2020·江苏省泰州中学高三其他）已知集合，，则等于
．
19．（2020·全国高一）已知集合，，则中的元素个数为________.
20．（2020·全国高一）已知集合，，若，则实数的取值范围是____．
21．（2020·全国高一）设集合，，，则实数的值为________．
拓展提升
1．（2020·上海高三专题练习）已知且，．求
（1）；
（2）；
（3）．
2．（2020·全国高一）已知集合，，.
（1）若，求；．
（2）若，求实数的取值范围.
3．（2019·辛集市第二中学高二期中）设集合A＝{x|2x2＋3px＋2＝0}，B＝{x|2x2＋x＋q＝0}，其中p、q为常数，x∈R，当A∩B＝{}时，求p、q的值和A∪B.
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