人教版八年级数学上册 数学活动 ——平面镶嵌（用多边形覆盖平面）课件(共20张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学上册 数学活动 ——平面镶嵌（用多边形覆盖平面）课件(共20张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-07-18 23:07:28 | ||
图片预览
文档简介
(共20张PPT)
数学活动
——平面镶嵌（用多边形覆盖平面）
新课导入
你见过的地板砖和墙面砖都有哪些形状？
看到这些形状你有没有想过一些数学问题？
生活中的各种图案：
学习目标：
1．知道平面镶嵌的概念.
2．知道平面镶嵌的条件.
学习重、难点：
重点：平面镶嵌的概念及条件.
难点：探究平面镶嵌的条件.
推进新课
平面镶嵌的概念
知识点1
（1）用于拼接的图案都是平面图形；
（2）拼接处没有空隙，没有重叠的现象；
（3）铺成的图案把一个平面完全覆盖.
结合刚才欣赏的美丽图案，你能说说对镶嵌的理解吗？
平面镶嵌的概念：
用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，通常把这类问题叫做多边形覆盖平面（或平面镶嵌）.
在边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形中取一种正多边形镶嵌，有哪几种选择方案？
（1）
、
、
能单独
镶嵌，
不能单独镶嵌.
（2）用同种正多边形能进行镶嵌的条件是：
______________________________________
___________________________________.
正三角形
正方形
正六边形
正五边形
ax
=360°，x
表示正多边形的每一个内角的
度数，a
表示正多边形的个数
多边形能平面镶嵌的条件
知识点2
用
n
表示正多边形的边数.
（1）_________、_________能镶嵌，
_____________________________________不
能镶嵌.
n
=3和4
n
=
3和6
n
=
3和5，
n
=
4和5，
n
=
4和6，
n
=
5和6
在边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形中取两种正多边形镶嵌，哪两种正多边形可以进行平面镶嵌？
在边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形中取两种正多边形镶嵌，哪两种正多边形可以进行平面镶嵌？
用
n
表示正多边形的边数.
（2）用两种正多边形进行镶嵌的条件是：
________________________________________
_______________________________________．
x°，y°表示正多边形每个内角的度数
ax
+
by
=360，其中a，b表示正多边形的个数，
任意用一些形状、大小相同的三角形能否进行平面镶嵌？四边形呢？
能
能
1.
什么叫做平面镶嵌？
2.
多边形能平面镶嵌的条件：
用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做平面镶嵌.
各个顶点数上的内角之和等于360°.
练习1
练习2 欣赏下面两组美丽的图案，看看中间空缺处应补上什么图形才完成平面镶嵌？
A组
B组
随堂演练
1.只用下列正多边形地砖中的一种，能够无缝隙，不重叠地铺满地面的是（
）
A.正三角形
B.正五边形
C.正七边形
D.正八边形
A
基础巩固
2.现有四种地面砖，它们的形状分别是正三角形、正方形、正六边形、正八边形，且它们的边长都相等，同时选择其中两种镶嵌地面，选择的方式有（
）
A.2种
B.3种
C.4种
D.5种
B
3.如果在一个顶点周围用两个正方形和
n个正三角形恰好无缝隙、无重叠嵌入，则
n
的值是（
）
A.3
B.4
C.5
D.6
A
4.试用边长相等的一个正六边形、6个正方形、6个正三角形镶嵌成一个平面图案，画出草图.
解：如图所示：
5.如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个2×2的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个，若这样铺成一个10×10的正方形图案，则其中完整的圆共有______个.
181
综合应用
平面镶嵌的概念：
用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，通常把这类问题叫做多边形覆盖平面（或平面镶嵌）.
设
n
表示正多边形的边数.
（1）_________、_________能镶嵌，
_____________________________________不能镶嵌.
n
=3和4
n
=
3和6
n
=
3和5，
n
=
4和5，
n
=
4和6，
n
=
5和6
（2）用两种正多边形进行镶嵌的条件是：
________________________________________
_______________________________________．
x°，y°表示正多边形每个内角的度数
ax
+
by
=360，其中a，b表示正多边形的个数，
课堂小结
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业
本课时通过探索平面图形的镶嵌，让学生知道任意形状的三角形、四边形或正六边形可以镶嵌设计，提高了学生对三角形以及多边形内角和与外角和等知识的综合运用能力与实际操作中的动手能力.
教学反思
数学活动
——平面镶嵌（用多边形覆盖平面）
新课导入
你见过的地板砖和墙面砖都有哪些形状？
看到这些形状你有没有想过一些数学问题？
生活中的各种图案：
学习目标：
1．知道平面镶嵌的概念.
2．知道平面镶嵌的条件.
学习重、难点：
重点：平面镶嵌的概念及条件.
难点：探究平面镶嵌的条件.
推进新课
平面镶嵌的概念
知识点1
（1）用于拼接的图案都是平面图形；
（2）拼接处没有空隙，没有重叠的现象；
（3）铺成的图案把一个平面完全覆盖.
结合刚才欣赏的美丽图案，你能说说对镶嵌的理解吗？
平面镶嵌的概念：
用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，通常把这类问题叫做多边形覆盖平面（或平面镶嵌）.
在边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形中取一种正多边形镶嵌，有哪几种选择方案？
（1）
、
、
能单独
镶嵌，
不能单独镶嵌.
（2）用同种正多边形能进行镶嵌的条件是：
______________________________________
___________________________________.
正三角形
正方形
正六边形
正五边形
ax
=360°，x
表示正多边形的每一个内角的
度数，a
表示正多边形的个数
多边形能平面镶嵌的条件
知识点2
用
n
表示正多边形的边数.
（1）_________、_________能镶嵌，
_____________________________________不
能镶嵌.
n
=3和4
n
=
3和6
n
=
3和5，
n
=
4和5，
n
=
4和6，
n
=
5和6
在边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形中取两种正多边形镶嵌，哪两种正多边形可以进行平面镶嵌？
在边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形中取两种正多边形镶嵌，哪两种正多边形可以进行平面镶嵌？
用
n
表示正多边形的边数.
（2）用两种正多边形进行镶嵌的条件是：
________________________________________
_______________________________________．
x°，y°表示正多边形每个内角的度数
ax
+
by
=360，其中a，b表示正多边形的个数，
任意用一些形状、大小相同的三角形能否进行平面镶嵌？四边形呢？
能
能
1.
什么叫做平面镶嵌？
2.
多边形能平面镶嵌的条件：
用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做平面镶嵌.
各个顶点数上的内角之和等于360°.
练习1
练习2 欣赏下面两组美丽的图案，看看中间空缺处应补上什么图形才完成平面镶嵌？
A组
B组
随堂演练
1.只用下列正多边形地砖中的一种，能够无缝隙，不重叠地铺满地面的是（
）
A.正三角形
B.正五边形
C.正七边形
D.正八边形
A
基础巩固
2.现有四种地面砖，它们的形状分别是正三角形、正方形、正六边形、正八边形，且它们的边长都相等，同时选择其中两种镶嵌地面，选择的方式有（
）
A.2种
B.3种
C.4种
D.5种
B
3.如果在一个顶点周围用两个正方形和
n个正三角形恰好无缝隙、无重叠嵌入，则
n
的值是（
）
A.3
B.4
C.5
D.6
A
4.试用边长相等的一个正六边形、6个正方形、6个正三角形镶嵌成一个平面图案，画出草图.
解：如图所示：
5.如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个2×2的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个，若这样铺成一个10×10的正方形图案，则其中完整的圆共有______个.
181
综合应用
平面镶嵌的概念：
用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，通常把这类问题叫做多边形覆盖平面（或平面镶嵌）.
设
n
表示正多边形的边数.
（1）_________、_________能镶嵌，
_____________________________________不能镶嵌.
n
=3和4
n
=
3和6
n
=
3和5，
n
=
4和5，
n
=
4和6，
n
=
5和6
（2）用两种正多边形进行镶嵌的条件是：
________________________________________
_______________________________________．
x°，y°表示正多边形每个内角的度数
ax
+
by
=360，其中a，b表示正多边形的个数，
课堂小结
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业
本课时通过探索平面图形的镶嵌，让学生知道任意形状的三角形、四边形或正六边形可以镶嵌设计，提高了学生对三角形以及多边形内角和与外角和等知识的综合运用能力与实际操作中的动手能力.
教学反思