上海市丰华高中2019-2020学年物理沪科版选修3-5：3.3量子论视野下的原子模型 课时训练（含解析）

3.3量子论视野下的原子模型
1．氢原子的能级图如图所示。用氢原子从n=4能级跃迁到n=1能级辐射的光照射逸出功为6.34eV的金属铂，下列说法正确的是（　　）
A．产生的光电子的最大初动能为6.41eV
B．产生的光电子的最大初动能为12.75eV
C．氢原子从n=2能级向n=1能级跃迁时辐射的光不能使金属铂发生光电效应
D．氢原子从n=6能级向n=2能级跃迁时辐射的光也能使金属铂发生光电效应
2．下列叙述正确的是（　　）
A．康普顿效应和光电效应深入地揭示了光的粒子性的一面。 前者表明光子具有能量，后者表明光子除具有能量之外还具有动量
B．氢原子的核外电子，由离核较远的轨道自发跃迁到离核较近轨道，放出光子，电子的动能减小，电势能增加
C．处于基态的氢原子吸收一个光子跃迁到激发态，再向低能级跃迁时辐射光子的频率一定大于吸收光子的频率
D．卢瑟福依据极少数α粒子发生大角度偏转提出了原子的核式结构模型
3．如图所示为氢原子的能级图，现有大量处于n=4激发态的氢原子，当其向低能级跃迁时，下列说法正确的是（　　）
A．可以产生3种频率的光
B．由n=2能级跃迁到n=1能级辐射的光波长最大
C．由n=4的能级跃迁到n=2能级辐射的光频率最大
D．电子绕核运动的动能增大
4．如图是氢原子的能级示意图，当氢原子从n＝4能级跃迁到n＝3能级时，辐射出光子a；从n＝3能级跃迁到n＝2能级时，辐射出光子b，则以下判断正确的是（　　）
A．在真空中光子a的波长小于光子b的波长
B．光子b可使氢原子从基态跃迁到激发态
C．光子a不可能使处于n＝4能级的氢原子电离
D．大量处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时最多辐射2种不同频率的光
5．从氢气放电管可以获得氢原子的光谱，1885年，巴尔末发现这些谱线能够用一个公式表示，即：，其中n = 3，4，5，…，R = 1.10 × 107 m?1，这个公式称为巴尔末公式。如图所示为氢原子光谱中的三条谱线，下列对这三条谱线的描述正确的是（　　）
A．Hα谱线光子能量最大
B．Hβ谱线是电子由激发态向基态跃迁时发出的
C．Hγ谱线是电子在两个激发态间跃迁时发出的
D．每条谱线对应核外电子绕核旋转的一条轨道，任一谱线的频率等于电子做圆周运动的频率
6．关于玻尔的原子理论，下列说法正确的是（　　）
A．原子中的电子在库仑引力的作用下，绕原子核做圆周运动，因而其轨道半径可以任意取值
B．电子可以吸收任意能量的光子，从而实现由较低的能量态跃迁到较高的能量态
C．根据玻尔理论可以成功解释氢原子光谱的实验规律
D．玻尔理论的不足之处在于用电子云来描述电子在原子核周围各处出现的概率
7．氢原子的能级如图，一群氢原子处于n＝4能级上。当氢原子从n＝4能级跃迁到n＝3能级时，辐射光的波长为1884 nm，下列判断正确的是( )
A．一群氢原子从n＝4能级向n＝1能级跃迁时，最多产生4种谱线
B．从高能级向低能级跃迁时，氢原子核一定向外放出能量
C．氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级时，辐射光的波长大于1884 nm
D．用氢原子从n＝2能级跃迁到n＝1能级辐射的光照射W逸＝6.34 eV的铂，能发生光电效应
8．如图，为氢原子能级图；金属钾的逸出功为2.25eV，则下面有关说法正确的是
A．处于基态的氢原子能吸收13.0eV的光子后跃迁至n=3能级
B．大量处n=4能级的氢原子向低能级跃迁时，最多可辐射出5种不同频率的光
C．用处于n=3能级的氢原子向低能级跃迁所辐射出的各种色光照射金属钾，都能发生光电效应
D．用大量处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁所辐射出的光照射金属钾，所产生光电子的最大初动能为10.5eV
9．—群处于n=4能级的氢原子，向低能级跃迁能发出6种不同的光。分别用这些光照射图甲电路的阴极K，能得到3条电流随电压变化的图线如图乙所示。已知氢原子能级如图丙所示，则下列推断正确的是（　　）
A．图乙中a光光子能量为10. 20eV
B．a、b、c三种光的频率都大于Hz
C．图乙中c光是氢原子由n=2能级向n=1能级跃迁产生
D．用动能为1eV的电子能使处于n=4能级的氢原子电离
10．氢原子能级如图，当氢原子从跃迁到的能级时，辐射光的波长为656nm。以下判断正确的是（　　）
A．氢原子从跃迁到的能级时，向外辐射光电子，光电子的能量为10.2eV
B．氢原子从从跃迁到的能级时，氢原子电势能降低，电子绕核运动的动能变大，电势能减小量等于电子动能的增量
C．一群处于能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生3种谱线
D．用波长为633nm的光照射，不能使氢原子从跃迁到的能级
11．（1）不同轨道对应不同的状态，在这些状态中，尽管电子做变速运动，却不辐射能量，因此这些状态是_________的，原子在不同状态有不同的能量，所以原子的能量也是___________的。
（2）原子最低的能量状态称为__________，除基态之外的其他能量状态称为_________，氢原子各能级的关系为：En＝________E1(E1＝－13.6eV，n＝1，2，3，…)
12．如果大量的氢原子处在n=5的能级，它在向低能级跃迁时会辐射出________种频率的电磁波，其中波长最长的光是在n=_______向n=________跃迁形成的。
13．氢原子在基态时轨道半径r1＝0.53×10－10 m，能量E1＝－13.6 eV.求氢原子处于基态时，
(1)电子的动能；
(2)用波长是多少的光照射可使其电离？(已知电子质量m＝9.1×10－31 kg)
14．根据巴耳末公式=R(-)，当n取7时对应谱线的波长是多少?一般人眼可见光的波长范围是400 nm~700 nm，这条谱线人眼可见吗?
参考答案
1．A
【解析】
AB． 从n=4能级跃迁到n=1能级辐射的光子能量为
产生的光电子的最大初动能为
故A正确B错误；
C． 氢原子从n=2能级向n=1能级跃迁时辐射的光子能量为10.2eV，能使金属铂发生光电效应，故C错误；
D． 氢原子从n=6能级向n=2能级跃迁时辐射的光子能量小于逸出功，故不能发生光电效应，故D错误。
故选A。
2．D
【解析】
A．康普顿效应和光电效应深入地揭示了光的粒子性的一面，前者表明光子除具有能量之外还具有动量，后者表明光子具有能量，A错误；
B．氢原子的核外电子，由离核较远的轨道自发跃迁到离核较近轨道，释放一定频率的光子，电子的轨道半径变小，电场力做正功，电子的动能增大，电势能减小，B错误；
C，处于基态的氢原子吸收一个光子跃迁到激发态，再向低能级跃迁时辐射光子的频率应小于或等于吸收光子的频率，C错误；
D．α粒子散射实验中极少数α粒子发生大角度偏转是卢瑟福提出原子核式结构模型的主要依据，D正确.。
故选D。
3．D
【解析】
A．大量氢原子从n=4的能级向低能级跃迁时，可以向外辐射出种不同频率的光，故A错误；
B．由n=4能级跃迁到n=3能级时，能级间差值最小，光子能量最小，由
可知光的波长最大，因此氢原子n=2能级跃迁到n=1能级时，光的波长不是最大，故B错误；
C．由n=4的能级跃迁到n=1能级时，能级间差值最大，光子能量最大，由
可知，光的频率最大。因此由n=4的能级跃迁到n=2能级辐射的光频率不是最大，故C错误；
D．电子受的库仑力提供电子做圆周运动的向心力
解得电子的动能
氢原子向低能级跃迁时，轨道半径变小，故电子动能增大，故D正确。
故选D。
4．C
【解析】
A．由于n＝4能级与n＝3能级差小于n＝3与n＝2能级差，可知a光子能量小于b，在真空中光子a的波长大于光子b的波长，选项A错误；
B．氢原子从基态跃迁到激发态吸收光子的能量至少等于n=1到n=2的能级差，可知光子b不能使氢原子从基态跃迁到激发态，选项B错误；
C．使处于n＝4能级的氢原子电离至少需要的能量为0.85eV，而光子a的能量为(-0.85eV)-(-1.51eV)=0.66eV，可知光子a不可能使处于n＝4能级的氢原子电离，选项C正确；
D．大量处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时最多辐射种不同频率的光，选项D错误。
故选C。
5．C
【解析】
A．根据，Hγ谱线光子能量最大，故A错误；
B．巴尔末系的Hβ谱线是电子由激发态的高能级向第二能级跃迁时产生的，故B错误；
C．Hγ谱线是电子在两个激发态间跃迁发出的，是电子由激发态的高能级向第二能级跃迁时产生的，故C正确；
D．电子跃迁时辐射的光子的频率等于能级差值，与电子绕核做圆周运动的频率无关，故D错误。
故选C。
6．C
【解析】
A．电子绕原子核运动的轨道半径是一系列特定的值，不是任意值，故A错误；
B．要实现电子由较低的能量态跃迁到较高的能量态，吸收光子的能量必须等于这两个能级之间的能量差，才能实现，故B错误；
C．根据玻尔理论可以成功解释氢原子光谱的实验规律，故C正确；
D．玻尔理论的不足之处主要是把微观粒子看作是经典力学中的质点，从而把经典力学规律强加于微观粒子上，故D错误。
故选C。
7．D
【解析】
A.一群处于n＝4能级上的氢原子向n＝1能级跃迁时最多产生＝6种谱线，故A错误；
B.从高能级向低能级跃迁时，氢原子一定向外放出能量，但原子核不向外放出能量，故B错误；
C.氢原子从n＝4能级跃迁到n＝3能级辐射的光子能量小于从n＝3能级跃迁到n＝2能
级辐射的光子能量，根据可知从n＝3能级跃迁到n＝2能级辐射的光子波长小于1884 nm，故C错误；
D.氢原子从n＝2能级跃迁到n＝1能级辐射的光子的能量值：
E12＝E2－E1＝－3.40 eV－(－13.60 eV)＝10.20 eV，
故用该光照射W逸＝6.34 eV的铂，能发生光电效应，故D正确。
故选：D
8．D
【解析】
A．用能量为13.0eV的光子照射，基态的氢原子若吸收13eV的能量，则能量值为－0.6eV，氢原子没有该能级。所以不能使处于基态的氢原子跃迁，故A错误；
B．大量处于n=4能级的氢原子，最多可以辐射出=6种不同频率的光，故B错误。
C．现有一群处于n=3能级的氢原子向低能级跃迁，根据=3，知该群氢原子可能发射3种不同频率的光子，但是n=3能级跃迁到n=2能级的光子能量小于2eV，所以能使该金属发生光电效应的频率共有2种，故C错误；
D．n=4能级的氢原子跃迁到基态时，释放光子的能量
E=E4－E1=12.75eV
再根据光电效应方程式得光电子的最大初动能为
Ek=E－W0=12.75eV－2.25eV=10.5eV
故D正确。
故选D。
9．BCD
【解析】
AC．根据题意可知只有三种光子的能量能使金属发生光电效应；遏止电压越大，对应光子的频率越高，从乙图知反向遏止电压对应丙的跃迁图，这三种光对应关系分别为，c光能量是从为10.2ev，b光是从为12. 09ev，a光是从为12.75ev，A错误，C正确；
B．根据，光的频率最小
所以a、b、c三种光的频率都大于，B正确；
D．处于能级的氢原子电离只需要，所以可以电离，D正确。
故选BCD。
10．CD
【解析】
A．氢原子从高能级2向低能级1跃迁，辐射的光子能量为10.2eV，不是光电子，A错误；
B．电子绕核做匀速圆周运动，库仑力提供向心力
减小，电子动能增加，库仑力做正功，电势能降低，氢原子从高能级向低能级跃迁，能量以光子的形式对外辐射，电子能量减小，所以电势能的减小量大于电子动能的增加量，B错误；
C．一群处于能级上的氢原子向低能级跃迁时，最多产生种谱线，C正确；
D．氢原子从辐射光的波长为，所以要使氢原子从跃迁，需要用波长为的光照射，D正确。
故选CD。
11．稳定 不连续 基态 激发态
【解析】
（1）[1][2]．不同轨道对应不同的状态，在这些状态中，尽管电子做变速运动，却不辐射能量，因此这些状态是稳定的，原子在不同状态有不同的能量，所以原子的能量也是不连续的。
（2）[3][4][5]．原子最低的能量状态称为基态，除基态之外的其他能量状态称为激发态，氢原子各能级的关系为
En＝E1(E1＝－13.6eV，n＝1，2，3，…)。
12．10 5 4
【解析】
考查氢原子的能级和跃迁。
【详解】
(1)[1]处在n=5的能级的氢原子会辐射种频率的光；
[2][3]波长最长的光便是能量最低的光，即从n=5的能级向n=4的能级跃迁形成的。
【答案】(1)13.6 eV　 (2)－27.2 eV　 (3)9.14×10－8 m
【解析】试题分析：根据库仑引力提供向心力得出电子的动能；使基态氢原子电离，照射光的能量至少等于电离能E=E∞-E1，再求出波长。
（1）设处于基态的氢原子核外电子速度大小为v1，则，
所以电子动能：
代入数据解得：Ek1≈13.6 eV.
(3)设用波长为λ的光照射可使氢原子电离，有
代入数据解得：λ≈9.14×10－8m
点睛：本题主要考查了对玻尔理论的理解和应用能力，知道原子的能量等于电势能与电子动能之和，会通过库仑引力提供向心力求出电子的动能。
14．395.9 nm 人眼不可见
【解析】当n=7时，解得，而人眼可见光的波长范围为400 nm~700 nm，故人眼看不到