上海市甘泉高中2019-2020学年物理沪科版选修3-5：3.3量子论视野下的原子模型 跟踪训练（含解析）

3.3量子论视野下的原子模型
1．巴耳末对当时已知的、在可见光区的氢原子光谱的四条谱线进行了分析，发现这些谱线的波长满足公式，式中.原子光谱可见光区，最长波长与最短波长之比为
A． B． C． D．
2．关于巴耳末公式：=R（-）（n=3，4，5……），理解正确的是（　　）
A．式中n只能取整数，R称为巴耳末常量
B．巴耳末线系的4条谱线位于红外区
C．在巴耳末线系中n值越大，对应的波长越短
D．巴耳末线系的4条谱线是氢原子从的能级向、4、5、6能级跃迁时辐射产生的
3．现有1200个氢原子被激发到量子数为4的能级上，若这些受激发的氢原子最后都回到基态上，则在此过程中发出的光子总数是（假定处在量子数为n的激发态的氢原子跃迁到各较低能级的原子数都是处于该激发态能级上的原子总数的）
A．2200个 B．2000个 C．1200个 D．2400个
4．红宝石激光器的工作物质红宝石是含有铬离子的三氧化二铝晶体，利用其中的铬离子产生激光.铬离子的能级图如图所示，是基态的能量，是亚稳态的能量，是激发态的能量.若以脉冲氙灯发出的波长为的绿光照射晶体.处于基态的铬离子受到激发而跃迁到激发态.然后自发地跃迁到亚稳态，释放波长为的光子.处于亚稳态的离子跃迁到基态时辐射出的光就是激光，这种激光的波长为
A． B． C． D．
5．根据玻尔的原子模型，氢原子核外电子在和的轨道上运动时，其运动的
A．速度大小之比为 B．轨道半径之比为
C．周期之比为 D．动能之比为
6．下图为氢原子的能级图，现有一大群处于n=5的激发态的氢原子向低能级跃迁，下列说法正确的是：
A．跃迁中能释放的光子只有4种
B．跃迁到低能级后核外电子速率变小
C．若某种金属的逸出功为13ev，则跃迁释放的光子中有且只有一种能使该金属发生光电效应
D．若跃迁释放的光子中某些光子能使某种金属发生光电效应，则逸出的光电子动能一定大于13.6ev
7．已知氢原子的基态能量为E1，激发态能量，其中n=2，3…．用h表示普朗克常量，c表示真空中的光速．能使氢原子从第一激发态电离的光子的最大波长为( )
A． B． C． D．
8．关于经典电磁理论与氢原子光谱之间的关系，下列说法正确的是（ ）
A．经典电磁理论很容易解释原子的稳定性
B．根据经典电磁理论，电子绕原子核转动时，电子会不断释放能量，最后被吸附到原子核上
C．根据经典电磁理论，原子光谱应该是连续的
D．氢原子光谱彻底否定了经典电磁理论
9．下列关于玻尔理论和电子云的说法正确的是
A．玻尔理论成功地解释了氢原子光谱的规律，为量子力学的建立奠定了基础
B．玻尔理论的成功之处是引入量子观念
C．玻尔理论的成功之处，是它保留了经典理论中的一些观点，如电子轨道的概念
D．在电子云示意图中，小黑点密的区域表示电子在该区域出现的概率大
10．氢原子第一能级的能量，笫二能级的能量，当氢原子的核外电子从笫二能级跃迁到第一能级时
A．辐射的光子能量为
B．辐射出的是可见光
C．辐射的光子打到逸出功为的锌板上，能产生光电效应
D．辐射出的光子在真空中的速度为
11．某原子的核外电子从第三能级跃迁到第二能级时能辐射出波长为λ1的光，从第二能级跃迁到第一能级时能辐射出波长为λ2的光，则电子从第三能级跃迁到第一能级时能发出波长为_______的光．
12．氢原子的能级如图所示，a，b，c分别表示原子在不同能级之间的三种跃迁途径，设在a，b跃迁过程中，放出光子波长分别是λa，λb，则c光波长为_________；若c光恰能使某金属发生光电效应，则用b光照射该金属逸出光电子最大初动能为________.
13．光子的动量P与能量E的关系为.静止的原子核放出一个波长为λ的光子。已知普朗克常量为h,光在真空中传播的速度为c,求:
(1)质量为M的反冲核的速度为多少?
(2)反冲核运动时物质波的波长是多少?
14．原子处于基态时最稳定,处于较高能级时会自发地向低能级跃迁．如图所示为氢原子的能级图．现让一束单色光照射到大量处于基态(量子数n=1)的氢原子上,被激发的氢原子能自发地发出3种不同频率的色光,则照射氢原子的单色光的光子能量为多少?用这种光照射逸出功为 4.54eV的金属表面时,逸出的光电子的最大初动能是多少?
参考答案
1．D
【解析】
能够引起人的视觉的可见光波长范围约为，根据巴耳末公式计算可知，巴耳未系的四条谱线在可见光区，n的取值分别为3，4，5，6，n越小，越大，
故时波长最长，
；
时波长最短，
，
故：
，
A. 。故A错误；
B. 。故B错误；
C. 。故C错误；
D. 。故D正确。
2．C
【解析】
A．此公式中n不可以取任意值，只能取整数，且从3，4，…开始取，n为量子数，故A错误；
B．巴耳末线系的4条谱线位于可见光区．故B错误；
C．根据巴耳末公式：=R ，可知n值越大，对应的波长λ越短．故C正确；
D．公式只能适用于氢原子光谱中n≥3的能级向n=2的能级跃迁时发出的光谱，故D错误．
3．A
【解析】
由题意知量子数为4的能级上的氢原子分别向量子数为3、2、1的能级上跃迁的氢原子数占总氢原子数的三分之一，产生总共产生1200个光子；
此时处于量子数为3的能级上的原子数目为400个，处于能级上的氢原子分别向量子数为2、1的能级上跃迁的氢原子数各占二分之一，产生400个光子；
此时处于量子数为2的能级上氢原子总共有400+200=600个，氢原子向基态跃迁产生600个光子，所以此过程中发出的光子总数应该是：
1200+400+600=2200个
A．与分析相符，故A正确；
B．与分析不符，故B错误；
C．与分析不符，故C错误；
D．与分析不符，故D错误；
故选A。
4．A
【解析】
由题意和玻尔原子理论可知：
联立可得这种激光的波长：
A．与分析相符，故A正确；
B．与分析不符，故B错误；
C．与分析不符，故C错误；
D．与分析不符，故D错误；
故选A。
5．A
【解析】
AB．玻尔的原子理论表明氢原子核外电子绕核做圆周运动，其向心力由原子核对它的库仑引力提供，由可得：
由得电子运动的速度大小：
则有：
故A正确，B错误；
C．由电子绕核做圆周运动的周期：
可得：
故C错误；
D．由可得电子在某轨道上运动时，电子运动的动能为：
则有：
故D错误；
故选A。
6．C
【解析】
一群处于n=5激发态的氢原子，依据，即向低能级跃迁时最多可发出种10不同频率的光，故A错误；氢原子中的电子从高能级向低能级跃迁时轨道半径减小，该过程中电场力做正功，电势能减小；根据，可知动能增大，故B错误；根据玻尔理论可知，一群处于n=5激发态的氢原子，向低能级跃迁时可发出的种10不同频率的光中，只有n=5→1跃迁时释放的光子的能量值大于13eV，为13.06eV，能使该金属发生光电效应。故C正确；由于10种光子中能量值最大的光子的能量值仅仅为13.06eV，所以无论使哪一种金属发生光电效应，光电子的能量值都一定小于13.06eV，故D错误。
7．C
【解析】
能使氢原子从第一激发态电离的能量为，由，得最大波长为，C正确．
8．BC
【解析】
根据经典电磁理论：电子绕原子核转动时，电子会不断释放能量，最后被吸附到原子核上，原子不应该是稳定的，并且发射的光谱应该是连续的。氢原子光谱并没有完全否定经典电磁理论，而是引入了新的概念。
A.A项与上述结论不相符，故A不符合题意；
B. B项与上述结论相符，故B符合题意；
C. C项与上述结论相符，故C符合题意；
D. D项与上述结论不相符，故D不符合题意；
9．ABD
【解析】
ABC．玻尔理论的成功之处是引入量子观念，成功地解释了氢原子光谱的实验规律，为量子力学的建立奠定了基础，但不足之处是保留了经典粒子理论，故A、B正确，C错误；
D．在电子云示意图中，用小黑点来表示电子在各个位置出现的概率，小黑点密的区域表示电子出现的概率大，疏的区城表示电子出现的概率小，故D正确；
故选ABD。
10．ACD
【解析】
AB．辐射的光子能量为：
辐射的光子的频率为：
不在可见光范围内，故A正确，B错误；
C．因，辐射的光子打到逸出功为的锌板上，能产生光电效应，故C正确；
D．光在真空中的速度为，故D正确；
故选ACD。
11．λ1λ2/(λ1+λ2)
【解析】根据波尔理论，Em-En=h．
氢原子从第3能级跃迁到第2能级时，光子的能量：E32=h；
氢原子从第2能级跃迁到第1能级时，光子的能量：E21=h；
氢原子从第3能级跃迁到第1能级时，光子的能量：E31=E32+E21＝hc(+)=
所以： ．
点睛：解决本题的关键知道高能级向低能级跃迁，辐射光子，低能级向高能级跃迁，吸收光子，知道能级差与光子频率间的关系．
12．
【解析】①由得
②由得
点睛：解决本题的关键知道吸收或辐射光子的能量等于两能级间的能级差，即。
13．(1) (2)
【解析】(1)光子的动量为P,由动量守恒定律知反冲核的动量大小也为P。
由
可得
所以
(2)反冲核的物质波波长
【点睛】本题主要考查了动量守恒定律的直接应用，知道静止的原子核放出光子的过程中，动量是守恒的，难度不大，属于基础题．
14．12.09 eV　7.55 eV
【解析】
根据跃迁理论，第3和第1能级之间的能级差就为照射光子的能量，所以
hν=E3-E1=-1.51-（-13.6）eV=12.09eV
根据爱因斯坦光电效应方程Ekm=hv-W0，有逸出的光电子的最大初动能为Ekm=12.09-4.54eV=7.55 eV