上海市海滨高中2019-2020学年物理沪科版选修3-5：1.1探究动量变化与冲量的关系 课时练（含解析）

1.1探究动量变化与冲量的关系
1．超强台风“利奇马”在2019年8月10日凌晨1点45分前后在浙江省温岭市沿海登陆，登陆时中心附近最大风力16级（52米/秒），是新中国成立之后登陆我国强度第五的超强台风，风力大，降水强度大，影响范围广，涉及到10个省区市，持续时间长，也是历史上少有的超强台风，对固定建筑物破坏程度非常巨大。请你根据所学物理知识推算固定建筑物所受风力（空气的压力）与风速（空气流动速度）大小关系，假设某一建筑物垂直风速方向的受力面积为S，风速大小为v，空气吹到建筑物上后速度瞬间减为零，空气密度为ρ，风力F与风速大小v关系式为（ ）
A． B． C． D．
2．如图所示，左图为大型游乐设施跳楼机，右图为其结构简图．跳楼机由静止从a自由下落到b，再从b开始以恒力制动竖直下落到c停下．已知跳楼机和游客的总质量为m，ab高度差为2h，bc高度差为h，重力加速度为g．则
A．从a到b与从b到c的运动时间之比为2：1
B．从a到b，跳楼机座椅对游客的作用力与游客的重力大小相等
C．从a到b，跳楼机和游客总重力的冲量大小为
D．从b到c，跳楼机受到制动力的大小等于2mg
3．如图所示，一个质量为的铁锤，以的速度竖直打在木桩的钉子上，经后铁锤速度减小到零，，在这内（ ）
A．钉子对铁锤的作用力的冲量大小为
B．钉子对铁锤的平均作用力大小为
C．铁锤对钉子的平均作用力大小为
D．铁锤对钉子的平均作用力大小为
4．一辆公交车车头迎风面积为，正在逆风行驶，行驶速度为，风速为，空气密度为，逆风行驶时公交车受到的平均风力约为（ ）
A． B． C． D．
5．小球质量为2m，以速度v沿水平方向撞击竖直墙壁，以0.8v的速率反弹回来，球与墙的撞击时间为t，则在撞击过程中，球对墙的平均作用力的大小是（ ）
A． B． C． D．
6．一质点做匀加速直线运动连续经历了两段相等的时间。下列对这两个阶段判断正确的是（ ）
A．位置变化量一定相同
B．动能变化量一定相同
C．动量变化量一定相同
D．合外力做功一定相同
7．将一个质量为m的小球，以一定的初速度斜向上抛出，小球在空中运动t时间内的动量改变量大小为（不计空气阻力，重力加速度为g）（ ）
A． B． C． D．
8．类比是一种常用的研究方法。我们在直线运动的教学中，由v-t图线和横轴围成的面积求位移的大小从而推出位移公式。请你借鉴此方法分析下列说法，其中正确的是：（ ）
A．由F-v(力-速度)图线和横轴围成的面积数值上等于对应速度变化过程中力做功的功率
B．由F-t(力-时间)图线和横轴围成的面积数值上等于对应时间内力的冲量
C．由F-x(力-位移)图线和横轴围成的面积数值上等于对应位移内力所做的功
D．由U-I(电压-电流)图线和横轴围成的面积数值上等于对应电流变化过程中的电功率
9．如图所示，圆弧轨道ABC被竖直固定，其左端点A的切线沿竖直方向，圆心O与右端点C的连线与竖直方向夹角为θ=37°．现将可视为质点的质量为m=0.5kg的小球从A点由静止释放，小球从C点冲出后，最终垂直打在右方的竖直墙上的D点（未画出），C端与墙壁的水平距离为l=4.8m，不计一切摩擦和阻力，g=10m/s2，则下列说法正确的是：
A．圆弧轨道的半径为6.25m
B．小球在轨道最低点B对轨道的压力大小为10N
C．从A到D的整个过程中，重力的功率先增加后减小
D．从C到D重力的冲量为3N·s
10．如图所示，长为L的细线，一端固定在O点，另一端系一个质量为m的小球，在最低点A给小球一个水平方向的瞬时冲量I，使小球绕悬点O在竖直平面内运动。为使细线始终不松弛，I的大小可选择下列四项中的（　　）
A．大于 B．小于
C．大于 D．大于，小于
11．质量为0.2的小球竖直向下以6的速度落至水平地面,再以4的速度反向弹回,取竖直向上为正方向,则小球与地面碰撞前后的动量变化为__________.若小球与地面的作用时间为0.2,则小球受到地面的平均作用力大小为__________ (取).
12．用0.5 kg的铁锤把钉子钉进木头里,打击时铁锤的速度v=4.0 m/s,如果打击后铁锤的速度变为0,打击的作用时间是0.01 s,那么:不计铁锤受的重力,铁锤钉钉子时,钉子受到的平均作用力是________N
13．一辆轿车强行超车时，与另一辆迎面驶来的轿车相撞，两车车身因相互挤压，皆缩短了，据测算两车相撞前速度约为，则：
（1）假设两车相撞时人与车一起做匀减速运动，试求车祸中车内质量约的人受到的平均冲力是多大；
（2）若此人系有安全带，安全带在车祸过程中与人体的作用时间是，求这时人体受到的平均冲力为多大．
14．将质量的小球以水平速度抛出，不计空气阻力，取，求：
（1）抛出后内重力对小球的冲量；
（2）抛出时小球的动量；
（3）抛出后内小球动量的变化量．
15．使用高压水枪作为切割机床的切刀具有独特优势，得到广泛应用，如图所示，若水柱截面为，水流以速度垂直射到被切割的钢板上，之后水速减为零，已知水的密度为，则水对钢板的冲力力为多少？
参考答案
1．B
【解析】
设t时间内吹到建筑物上的空气质量为m，则有：m＝ρSvt，根据动量定理
解得风力F与风速大小v关系为。
A.，与分析不一致，故A错误；
B.与分析相一致，故B正确；
C.与分析不一致，故C错误；
D.与分析不一致，故D错误。
2．A
【解析】
A.由题意可知，跳楼机从a运动b过程中做自由落体运动，由可得，下落时间
由可知，运动到b的速度大小为
跳楼机从b运动c过程中做减速运动，同理可得
，
解得减速过程的加速度大小为，时间为，故从a到b与从b到c的运动时间之比为
故A正确；
B.从a到b，跳楼机做自由落体运动，故跳楼机座椅对游客的作用力为零，故B错误；
C.从a到b，根据动量定理可得
则跳楼机和游客总重力的冲量大小为，故C错误；
D.从b到c，根据牛顿第二定律有：
解得跳楼机受到制动力的大小为，故D错误．
3．B
【解析】
对铁锤分析可知，其受重力与钉子的作用力：设向下为正方向，则有
解得
钉子对铁锤的作用力的冲量大小为

故B正确，ACD错误；
故选B。
4．A
【解析】
时间内吹到车头的风，速度变为和车头速度一致，根据动量定理，以车行方向为正方向，有
解得
根据牛顿第三定律，车头受力为
故选A。
5．C
【解析】
根据动量定理，合外力的冲量等于小球动量的变化量，墙对小球的平均作用力，根据牛顿第三定律即可求得球对墙的平均作用力．
【详解】
规定以初速度方向为正，根据动量定理得：，解得：，跟据牛顿第三定律可知球对墙的平均作用力为，C正确．
【点睛】
本题主要考查了动量定理的直接应用，对于矢量的加减，我们要考虑方向，应该规定正方向．
6．C
【解析】
A．匀加速直线运动的物体连续经历了两段相等的时间，根据可知位移不相等，位置变化不同，选项A错误；
BD．根据动能定理可知，合外力做功不相等，则动能变化量不相同，选项BD错误；
C．根据动量定理，可知动量变化量一定相同，选项C正确；
故选C。
7．C
【解析】
由于小球作曲线运动,不知道末速度,故只能根据动量定理求解,根据动量定理可知，小球动量变化等于重力的冲量,即，C项正确。
8．BC
【解析】
A.由 P=Fv可知F-v图线和横轴围成的面积数值上等于对应速度内力做功的功率，无法求出对应速度变化过程中力做功的功率，选项A错误；
B. F-t图线中任意一点的横坐标与纵坐标的乘积等于Ft，即冲量，选项B正确；
C.F-x图线和横轴围成的面积表示Fx，由F-x（力-位移）图线和横轴围成的面积数值上等于对应位移内力所做的功，选项C正确；
D.由U-I（电压-电流）图线，根据公式P=UI可知，根据U与I的坐标值的乘积求出对应电流做功的功率，无法求出对应的电流变化过程中的电功率，选项D错误。
故选BC。
9．AD
【解析】
设小球在C点的速度为v，令速度与水平方向夹角为，水平方向速度为，竖直速度为，到D点的时间为：，则从C到D的过程中，有：，解得：v=10m/s，从A到C由机械能守恒定律得：，解得：R=6.25m，故A正确；从A到B由动能定理得：，根据牛顿第二定律：，解得：FNB=15N，由牛顿第三定律得小球对轨道的压力F NB '=15N，故B错误；从A到B，重力功率先从0增加，再减小到0；从B到D，重力功率从0先增加，再减小到0，所以整个过程重力的功率比较复杂，故C错误；从C到D，运动的时间为=0.6s，重力是恒力，所以重力的冲量为IG=mgt=3N·s，故D正确．所以AD正确，BC错误．
10．BC
【解析】
存在两种可能：
(1)小球在运动过程中，最高点与O点等高或比O低时，线不松弛。由得
即冲量I小于，细线不松，A错误，B正确；
(2)小球恰能过最高点时，在最高点速度设为v0，对应的最低点速度设为v2，则有
根据机械能守恒得
解得
所以为使细线始终不松弛，v0的大小范围为，即冲量I大于，选项C正确，D错误。
故选BC。
【点睛】
本题是机械能守恒定律与向心力知识的综合应用。轻绳系的小球恰好到达圆周的最高点时，临界速度为，是常用的临界条件。
11．2 12
【解析】
(1)[1]取竖直向下方向为正方向，则小球与地面碰撞过程中动量的变化为
△P=-mv2-mv1=-0.2×（6+4）kg．m/s=-2kg?m/s
负号表示方向竖直向上．
(2)[2]代入动量定理的公式，得
（F-mg）t=△P
代入数据求得
F=12N
12．200N
【解析】
以铁锤为研究对象，设竖直向下为正方向，钉子对铁锤的平均作用力为
则动量定理，得
由牛顿第三定律得：铁锤对钉子的平均作用力大小为200N
13．（1） （2）
【解析】
（1）两车相撞时认为人与车一起做匀减速运动直到停止，位移为，设运动的时间为，则由得，
根据动量定理
解得
（2）若人系有安全带，则
．
14．（1），方向竖直向下（2），方向与水平方向成角斜向下（3），方向竖直向下
【解析】
（1）重力是恒力，内重力对小球的冲量
方向竖直向下．
（2）时的速度
方向与水平方向的夹角为，则
，
由此知小球速度方向与水平方向成角向下．时动量
方向与水平方向成角向下．
（3）根据动量定理知，内小球动量的变化量就是这内重力的冲量，所以有
方向与重力方向一致，竖直向下．
15．
【解析】
取时间内的水研究对象，设时间内有体积的水打在钢板上，则这些水的质量为：
以这部分水为研究对象，它受到钢板的作用力为，以水运动的方向为正方向，由动量定理有：
可得：
负号表示水受到的作用力的方向与水运动的方向相反；由牛顿第三定律可以知道，水对钢板的冲击力大小也为