上海市海滨高中2019-2020学年物理沪科版选修3-5：3.3量子论视野下的原子模型 课时练（含解析）

3.3量子论视野下的原子模型
1．如图所示是氢原子四个能级的示想图.当氢原子从髙能级向低能级跃迁时会辐射出一定频率的光子，以下说法错误的是
A．一个处于能级的氢原子，自发跃迁时最多能辐射出3种不同频率的光
B．根据玻尔理论可知，氢原子辐射出一个光子后，氢原子的势能减小，核外电子动能增大
C．处于能级的氢原子自发跃迁时，辐射出光子的最大能量为
D．一个处于基态的氢原子可以吸收一定频率的光子后跃迁到高能级
2．如图所示为氢原子的四个能级，其中为基态．若氢原子A处于激发态，氢原子B处于激发态，则下列说法中正确的是（ ）
A．原子A可能辐射出3种频率的光子
B．原子B可能辐射出3种频率的光子
C．原子A能够吸收原子B发出的光子并跃迁到能级
D．原子B能够吸收原子A发出的光子并跃迁到能级
3．如图所示为氢原子能级示意图，现有大量的氢原子处于的激发态，当这些氢原子向低能级跃迁时辐射出若干种不同频率的光子，下列说法正确的是
A．这些氢原子总共可辐射出3种不同频率的光子
B．由能级跃迁到能级辐射的光子的频率最大
C．由能级跃迁到能级辐射的光子的波长最长
D．用能级跃迁到能级辐射出的光子照射逸出功为的金属铂能产生光电效应
4．关于原子结构，下列说法错误的是
A．汤姆孙根据气体放电管实验断定阴极射线是带负电的粒子流，并求出了这种粒子的比荷
B．卢瑟福粒子散射实验表明：原子中带正电部分的体积很小，电子在带正电部分的外面运动
C．各种原子的发射光谱都是连续谱
D．玻尔在原子核式结构模塑的基础上，结合普朗克的量子概念，提出了玻尔的原子模型
5．大量处于基态的氢原子在某单色光束照射下，只能发出频率为v?1、v2、v3的三种光，且v1A．hv1 B．hv2 C．hv3 D．h（v1＋v2＋v3）
6．欲使处于基态的氢原子跃迁，下列措施不可行的是
A．用能量为的光子照射氢原子 B．用能量为的光子照射氢原子
C．用能量为的光子照射氢原子
D．用能量为的电子与氢原子发生碰撞
7．氢原子能级图如图所示，用光子能量为的光照射一群处于基态的氛原子，可以看三到条光谱线，用光子能量为的光照射该群处于基态的氢原子，就可以看到六条光谱线，对于、的比较，下列说法正确的是
A． B． C． D．
8．用大量具有一定能量的电子轰击大量处于基态的氢原子，观测到了一定数目的光谱线，调高电子的能量再次进行观测，发现光谱线的数目比原来增加了5条.用表示两次观测中最高激发态的量子数n之差，E表示调高后电子的能量，根据氢原子的能级图（如图所示）可以判断，和E的可能值为
A．，
B．，
C．，
D．，
9．关于玻尔理论，以下论断正确的是
A．原子的不同定态对应于电子沿不同的圆形轨道绕核运动
B．当原子处于激发态时，原子向外辐射能量
C．只有当原子处于基态时，原子才不向外辐射能量
D．不论原子处于何种定态，原子都不向外辐射能量
10．关于氢原子能级的跃迁，下列叙述中正确的是( )
A．用波长为60 nm的X射线照射，可使处于基态的氢原子电离出自由电子
B．用能量为10.2 eV的光子照射，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态
C．用能量为11.0 eV的光子照射，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态
D．用能量为12.5 eV的光子照射，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态
11．氢原子从m能级跃迁到n能级时，辐射出波长为λ1的光子，从m能级跃迁到k能级时，辐射出波长为λ2的光子，若λ1>λ2，则氢原子从n能级跃迁到k能级时，将________（吸收、辐射）波长为________的光子。
12．已知金属钙的逸出功为2.7 eV，氢原子的能级图如图所示，一群氢原子处于量子数n＝4能级状态，则氢原子最多能辐射________种频率的光子，有_______种频率的辐射光子能使钙发生光电效应
13．氢原子处于基态时，原子能量E1=－13.6 eV，普朗克常量取h=6.6×10－34 J·s.
（1）处于n=2激发态的氢原子，至少要吸收多大能量的光子才能电离？
（2）今有一群处于n=4激发态的氢原子，可以辐射几种不同频率的光？其中最小的频率是多少？(结果保留2位有效数字)
14．玻尔的原子模型认为，电子绕核运动的轨道是量子化的，原子的能量也是量子化的。氢原子能级图如图所示，求：
(1)一个氢原子从n=3能级跃迁到n=2能级时，该氢原子向外辐射出的能量是多少 eV?
(2)设氢原子核外电子绕核做匀速圆周运动（忽略电子的自转），可将电子的运动等效为一个环形电流，求这个环形电流的大小。（已知电子的质量为m、轨道半径为r ，静电力常量，元电荷电量。 ）
(3)1885年，巴尔末通过对氢光谱可见光的4条谱线的分析，总结出了这些谱线波长满足的关系式，后来被里德堡修改为
。1913年，玻尔在他的原子模型理论中提出氢原子的能级公式及跃迁假设，很好地解释了巴尔末观察到的谱线。已知光速c，普朗克常量h。请你根据以上信息推导里德堡常量与普朗克常量的关系。
参考答案
1．A
【解析】
A．一个处于能级的氢原子，可从能级跃迁到能级，再由能级跃迁到能级，最多辐射出两种频率的光子，故A符合题意；
B．氢原子辐射出光子后，由较高能级跃迁到较低能级，其轨道半径减小，氢原子的势能减小，核外电子动能增大，故B不符合题意；
C．由能级跃迁条件可知，处于能级的氢原子自发跃迁时由可得辐射出的光子的最大能量为：
故C不符合题意；
D．由玻尔理论知一个处于基态的氢原子可以吸收一定频率的光子后跃迁到高能级，故D不符合题意；
故选A。
2．B
【解析】
A、原子A从激发态跃迁到，只有一种频率光子，故A错误；
B、一群处于激发态的氢原子B跃迁到基态的过程中可能从跃迁到，从跃迁到，从跃迁到，可能有三种频率光子，故B正确；
C、由原子能级跃迁理论可知，A原子可能吸收原子B由跃迁到时放出的光子并跃迁到，但不能跃迁到，故C错误；
D、A原子发出的光子能量大于，故不可能使原子B吸收原子A发出的光子并跃迁到能级，故D错误．
3．D
【解析】
A．这些氢原子总共可辐射出种即6种不同频率的光子，故A错误；
B．能级和能级间的能量差不是最大的，则氢原子由能级跃迁到能级辐射的光子的频率不是最大的，故B错误；
C．能级和能级间的能量差最大，则氢原子由能级跃迁到能级辐射的光子的频率最大，波长最短，故C错误；
D．能级和能级间的能量差为，大于金属铂的逸出功，用能级跃迁到能级辐射出的光子照射逸出功为的金属铂能产生光电效应，故D正确；
故选D。
4．C
【解析】
A．汤姆孙通过研究求出了阴极射线的比荷，明确了阴极射线是电子流，故A不符合题意；
B．极少数粒子发生了大角度偏转，表明原子全部正电荷集中在原子中央很小的体积内，电子在带正电部分的外面运动，故B不符合题意；
C．各种原子的发射光谱都是线状谱，不是连续谱，故C符合题意；
D．玻尔在原子核式结构模型的基础上，结合普朗克的量子概念，提出了玻尔的原子模型，故D不符合题意；
故选C。
5．C
【解析】
氢原子能释放出三种不同频率的光子，知氢原子被单色光照射后跃迁到第3能级，吸收的光子能量等于两能级间的能级差．
【详解】
由题意可知，氢原子吸收能量后跃迁到第三能级，则吸收的能量等于n=1和n=3能级间的能级差，即单色光的能量E=hv3．故C正确，A、B、D错误．
故选C．
6．B
【解析】
AB．由玻尔理论的跃迁假设可知，氢原子跃迁时，只能吸收能量值刚好等于两能级能量差的光子，根据氢原子能级图不难算出，刚好为氢原子和两能级的能量差，而则不等于氢原子任一激发态和基态的能量差，因而氢原子能吸收能量为的光子被激发，而不能吸收能量为的光子，故A不符合题意，B符合题意；
C．对于能量为的光子，其能量大于氢原子的电离能，可使氢原子电离，而不受氢原子能级间跃迁条件限制，由能量守恒定律可知，氢原子吸收能量为的光子电离后产生的自由电子仍具有的动能，故C不符合题意；
D．用电子去碰撞氢原子时，入射电子的动能可全部或部分地被氢原子吸收，所以只要入射电子的动能大于或等于某个激发态和基态的能量差，就可使氢原子发生跃迁，故D不符合题意；
故选B。
7．CD
【解析】
大量氢原子从高能级向低能级跃迁，发出的谱线数为：
当时，则有：
光子能量为：
当时，则有：
光子能量为：
则有：
A．与分析不符，故A错误；
B．与分析不符，故B错误；
C．与分析相符，故C正确；
D．与分析相符，故D正确；
故选CD。
8．AD
【解析】
最高激发态量子数之差和最高能级量子数之差相同，因此设氢原子原来的最高能级为，则调高后的能级为，则有：
即有：
讨论：当时，可得：
调整后的能级为，此时能极差为：
因此提高电子的动能应该大于此时的能级差，但是应该小于基态和第7能级之间的能级差，否则将跃迁到更高能级，即小于
所以，则有：
当时，可得：
调整后的能级为，此时能极差为：
因此提高电子的动能应该大于此时的能级差，但是应该小于基态和第5能级之间的能级差，否则将跃迁到更高能级，即小于
所以，则有：
A．与分析相符，故A正确；
B．与分析不符，故B错误；
C．与分析不符，故C错误；
D．与分析相符，故D正确；
故选AD。
9．AD
【解析】
A．由轨道量子化假设知原子的不同定态对应于电子沿不同的轨道绕核运动，故A正确；
BCD．根据能级假设和频率条件知原子在基态时候或者在激发态发生跃迁的时候要吸收或者发出能量，即不管原子处在何种状态都不会辐射或者吸收能量，原子只有从一个定态跃迁到另一个定态时，才辐射或吸收能量，故B、C错误，D正确；
故选AD。
10．AB
【解析】
根据玻尔理论，只有那些能量刚好等于两能级间的能量差的光子才能被氢原子所吸收(即hν＝Em－En)，使氢原子发生跃迁．当氢原子由基态向n＝2、3、4…轨道跃迁时应吸收的光子能量分别为：
ΔE21＝E2－E1＝－E1＝－eV－(－13.6)eV＝10.20 eV，
ΔE31＝E3－E1＝－E1＝－eV－(－13.6)eV＝12.09 eV，
ΔE41＝E4－E1＝－E1＝－eV－(－13.6)eV＝12.75 eV，
ΔE∞1＝0－E1＝－(－13.6 eV)＝13.6 eV(电离)．
波长为λ＝60 nm的X射线，其光子能量E＝h·＝6.63×10－34×J＝3.315×10－18 J＝20.71 eV>ΔE∞1.所以可使氢原子电离，A正确；比较B、C、D选项中的光子能量与各能级与基态的能量差，知道只有B项中光子可使氢原子从基态跃迁到n＝2的激发态，B正确．故选AB.
【点睛】
解决本题的关键知道能级间跃迁所满足的规律，即Em-En=hv．能级间发生跃迁吸收的光子能量能用两能级间的能级差．基态的氢原子吸收的能量若大于等于13.61eV，则会发生电离．
11． 辐射
【解析】从m能级跃迁到n能级时， ，从m能级跃迁到k能级时， ，因为λ1>λ2，氢原子从n能级跃迁到k能级时，将辐射光子，能量为，解得
12． 6 3
【解析】根据 知，这群氢原子可能辐射6种频率的光子；n=4跃迁到n=3辐射的光子能量为0.66eV，n=3跃迁到n=2辐射的光子能量为1.89eV，n=4跃迁到n=2辐射的光子能量为2.55eV，均小于逸出功，不能发生光电效应，其余3种光子能量均大于2.7eV，所以这群氢原子辐射的光中有3种频率的光子能使钙发生光电效应．
13．（1）（2）6条
【解析】
试题分析：（1），
（2） 一群处于n=4激发态的氢原子,可以辐射几种不同频率-，，
考点：玻尔理论
【名师点睛】解决本题的关键知道能级间跃迁所满足的规律，即Em-En=hv；要知道要使处于n=2的氢原子电离，照射光光子的能量应能使电子从第2能级跃迁到无限远处．能级间发生跃迁时吸收或辐射的光子能量等于两能级间的能级差．
14．（1）1.89eV（2）（3）
【解析】（1）eV
（2）由，得：
（3）将n=3代入中得： ①
由玻尔能级公式可得： ②
又由③
由①②③可得：