上海市海滨高中2019-2020学年物理沪科版选修3-5：5.1核能来自何方 课时练（含解析）

5.1核能来自何方
1．一静止的钠核发生衰变，衰变方程为，假设释放的核能全部转化为Mg和Y的动能，下列说法正确的是
A．中的A为24，与的中子数相同
B．衰变后的动量大小大于的动量大小
C．衰变后的动能小于的动能
D．钠核的比结合能大于镁核的比结合能
2．关于原子核的结合能，下列说法正确的是（　　）
A．原子核的比结合能等于使其完全分解成自由核子所需要的能量
B．一重原子核衰变成α粒子和另一原子核，衰变产物的结合能之和一定小于原来重核的结合能
C．铯原子核（）的结合能小于铅原子核（）的结合能
D．比结合能越大，原子核越不稳定
3．2个质子和2个中子结合成氦核。设质子、中子、氦核的质量分别为m1、m2和m3，则三者之间的质量关系正确的是 ( )
A．m3＞2(m1+m2) B．m3＝2(m1+m2) C．m3＜2(m1+m2) D．以上三种情况都有可能
4．下列说法中正确的是 ．
A．振动的带电微粒辐射或吸收的能量可以是任意数值
B．铀核（）衰变成α粒子和另一原子核，衰变产物的比结合能一定大于铀核的比结合能
C．实验表明，只要照射光的强度足够大，就一定能发生光电效应现象
D．核力将核子紧紧束缚在原子核内，因此核力只表现为引力
5．太阳内部持续不断地发生着四个质子聚变为一个氦核的热核反应，这个核反应释放出的大量能量就是太阳能．已知质子的质量mp=1.0073 u，α粒子的质量mα=4.0015 u，电子的质量me=0.0005 u．1 u的质量相当于931.5 MeV的能量，太阳每秒释放的能量为3.8×1026J，则下列说法正确的是（ ）
A．这个核反应方程是
B．这一核反应的质量亏损是0.0277 u
C．该核反应释放的能量为
D．太阳每秒减少的质量为
6．氘核和氚核可发生热核聚变而释放出巨大的能量，核反应方程为：。已知：、、和中子的质量分别为2.014 1 u、3.016 1 u、4.002 6 u和1.008 7 u；1 u相当于931.5 MeV。由上述核反应方程和数据可知，该核反应释放出的能量为（ ）
A．13.6 MeV B．20.7 MeV C．17.6 MeV D．33.8 MeV
7．2019年1月3日，“嫦娥四号”探测器完成了人类历史上的首次月背软着陆．“嫦娥四号”的核电池利用放射性同位素Pu衰变供电；静止的Pu衰变为铀核和X粒子，放出频率为ν的γ光子．已知：Pu、和X粒子的质量分别为mPu、mU和mX，普朗克常数为h，光速为c．则下列说法正确的是
A．X粒子是He
B．的比结合能比Pu的大
C．释放出的γ光子能量为(mPu- mU)c2
D．放射性同位素Pu的半衰期随温度降低而变大
8．关于原子核，下列说法不．正．确．的是（ ）
A．在原子核中，质量数越大的原子核，结合能越大,原子核中的核子结合的越牢固
B．一个处于n=4能级的氢原子，向较低能级跃迁时最多能放出3种不同频率的光
C．的半衰期是5天，100克经过10天后剩下的的质量为25克
D．β衰变所释放的电子来自原子核外的电子
9．原子核的比结合能曲线如图所示，根据该曲线，下列判断正确的是(???? )
A．重核裂变成和要吸收能量
B．核的结合能约为2MeV
C．中等质量的原子核最不稳定
D．两个核结合成核要释放能量
10．不同的原子核，其核子的平均质量m（原子核的质量除以核子数）与原子序数Z的关系如图所示．下列说法中正确的是（ ）
A．随原子序数的增大核子的平均质量先减小后增大
B．原子核E的比结合能比原子核F的比结合能大
C．原子核D和E聚变成原子核F时会有质量亏损，要吸收能量
D．原子核A裂变成原子核B和C时会有质量亏损，要放出核能
11．会衰变成，衰变的一种方式有γ光子产生，方程：→＋x＋υ＋γ，另一种方式不辐射γ光子，方程：→＋x＋υ，其中υ是中微子（不带电，质量可忽略），x粒子是___，第一种方式衰变时，x粒子最大动能为1.84MeV，γ光子的能量为2.30MeV，忽略核的反冲效应和中微子能量，则第二种方式衰变时， x粒子最大动能为____MeV；
12．一个中子和一个质子能结合成一个氘核，请写出该核反应方程式：______；已知中子的质量是mn，质子的质量是mp，氘核的质量是mD，光在真空的速度为c，氘核的结合能的表达式为___________．
13．在磁感应强度为B的匀强磁场中，一个静止的放射性原子核发生了一次α衰变．放射出的α粒子()在与磁场垂直的平面内做圆周运动，其轨道半径为R。用m、q分别表示α粒子的质量和电荷量。
(1)写出α衰变的实质方程，放射性原子核用表示，新核的元素符号用Y表示，写出该放射性原子核α衰变的核反应方程。
(2)设该衰变过程释放的核能都转为α粒子和新核的动能，新核的质量为M，求衰变过程的质量亏损Δm。
14．发生一次衰变后变为Ni核，在该衰变过程中还发出频率为和的两个光子，试写出衰变方程式，并求出该核反应因释放光子而造成的质量亏损．
15．物体运动时的能量和静止时的能量之差就是物体的动能，试利用质能方程，证明宏观低速物体的动能为可能用到的数学知识：当时，．
参考答案
1．C
【解析】
【详解】
原子核的衰变满足质量数和电荷数守恒，由电荷数守恒可判断Y应为电子，钠核发生的是衰变，由质量数守恒可知A=24，其中的中子数为24-12=12，的中子数为13，A项错误；一静止的钠核放出一个电子衰变成镁核，根据系统动量守恒知衰变后镁核的动量大小等于电子的动量大小，动量与动能的关系式，镁核的质量远大于电子的质量，所以衰变后镁核的动能小于电子的动能，B项错误，C项正确；衰变过程释放能量，可知镁核的比结合能大于钠核的比结合能，D项错误．
2．C
【解析】
【详解】
A、原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需要的能量，而原子核的比结合能等于原子核结合能对其中所有核子的平均值。故A错误；
B、重原子核衰变成粒子和另一原子核的过程中放出能量，所以衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能。故B错误；
C、铯原子核与铅原子核都是中等质量的原子核，铯原子核（）的比结合能比铅原子核（）的比结合能略大，而铅原子核中的核子数比铯原子核的核子数多一半，所以铯原子核（）的结合能一定小于铅原子核（）的结合能，故C正确；
D、比结合能表示原子核结合松紧程度和稳定程度，比结合能越大，原子核越稳定。故D错误。
3．C
【解析】
【详解】
质子和中子结合成氦核，核反应方程式：2→，该反应为聚变反应，该反应的中质量亏损为：△m＝2m1+2m2﹣m3，根据质能方程得△E＝△mc2＝（2m1+2m2﹣m3）c2>0，且释放能量，故m3＜2(m1+m2)，故C正确，ABD错误。
4．B
【解析】
【详解】
A．根据普朗克能量子假说的认识，振动的带电微粒辐射或吸收的能量只能是某一最小能量值的整数倍，故A错误；
B．铀核( )衰变的过程中会释放能量，所以衰变产物的比结合能一定大于铀核的比结合能，故B正确；
C．根据光电效应方程可知，发生光电效应的条件与光的频率有关，与光的强度无关，故C错误；
D．核力将核子紧紧束缚在原子核内，核力在大于，小于的范围内表现为吸引力，在小于时表现为斥力，故D错误；
故选B．
【点睛】
振动的带电微粒辐射或吸收的能量只能是某一最小能量值的整数倍，衰变产物的比结合能一定大于铀核的比结合能；发生光电效应的条件与光的强度无关．
5．D
【解析】
【详解】
A．这个核反应方程是
选项A错误；
B．这一核反应的质量亏损是
，
选项B错误；
C．该核反应释放的能量为
选项C 错误；
D．太阳每秒减少的质量为
选项D正确；
故选D.
6．C
【解析】
【详解】
该方应中的质量亏损为：△m=2.0141u+3.0161u-4.0026u-1.0087u=0.0189u；核反应过程中释放的能量为：E=△mc2=17.6MeV。
7．B
【解析】
【详解】
根据质量数守恒与电荷数守恒可知，的衰变方程为，故A错误；衰变成核和α?粒子后，释放核能，将原子核分解为单个的核子需要的能量更大，原子变得更稳定，所以的比结合能比的大，故B正确；此核反应过程中的质量亏损等于反应前后质量的差，为△m=mpU-mU-mα，释放的γ光子的能量为hv，核反应的过程中释放的能量：E=（mpU-mU-mα）c2，由于核反应的过程中释放的核能转化为新核与α粒子的动能以及光子的能量，所以光子的能量小于（mpU-mU-mα）c2，故C错误；放射性同位素的半衰期与温度无关．故D错误.
8．AD
【解析】
【详解】
比结合能越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定，故A说法错误；一个处于 n=4 能级的氢原子，那么向较低能级跃迁时最多能放出 3 种不同频率的光，故B说法正确；的半衰期是5天，经过10天，即经过2个半衰期，未衰变的质量为25g，故C说法正确；β衰变所释放的电子来自原子核，是原子核中的一个中子转变为一个质子和一个电子，电子释放出来，故D说法错误。
9．BD
【解析】
【详解】
A.因为重核的比结合能小于裂变产物的结合能，所以该反应释放能量，A错误。
B.根据图像可知的比结合能约为1MeV，所以的结合能，B正确。
C.中等质量的原子核比结合能最大，最稳定，C错误。
D.根据图像可知的比结合能大于两个的比结合能，所以反应释放能量，D正确。
10．AD
【解析】
【详解】
（1）由图象可知，随原子序数的增大核子的平均质量先减小后增大，A正确；
（2）由图象可知，原子核E的核子的平均质量大于原子核F核子的平均质量，若从E核转变为F，必然存在核子的质量亏损，释放能量，比结合能增加，故原子核F的比结合能更大，B错误；
（3）由图象可知，D和E核子的平均质量大于F核子的平均质量，原子核D和E聚变成原子核F时，核子总质量减小，有质量亏损，要释放出核能，C错误；
（4）由图象可知，A裂变成原子核B和C时，核子的平均质量变小，核子发生了质量亏损，释放出核能，D正确；
故本题选AD
【点睛】
根据图象判断出各原子核质量关系，然后判断发生核反应时质量变化情况，结合质能方程分析判断．
11． 4.14
【解析】由题意可知，衰变： ．结合质量数与质子数守恒，则有：x粒子是 ；
根据质能方程，第一种方式衰变时，释放核能为E=1.84MeV+2.30MeV=4.14MeV，则第二种方式衰变时，x粒子最大动能为EKm=4.14MeV．
点睛：考查核反应方程的书写规律，会根据质量数与质子数守恒来判定粒子，掌握质能方程的应用．注意建立正确的模型是解题的关键．
12． (mn+mp-mD)c2
【解析】核反应方程为：．氘核的结合能等于中子和质子结合成氘核释放的能量，根据质能方程知，△E=（mn+mp-mD）c2．
13．（1） （2）
【解析】
【分析】
(1) 写α衰变的实质方程；(2)应用带电粒子在匀强磁场中的半径公式、动量守恒、质能方程等知识求衰变过程的质量亏损Δm。
【详解】
(1)
(2)由，得衰变后α粒子的速度
设衰变后新核Y的速度大小为，据系统动量守恒得，则
据质能方程
解得：衰变过程的质量亏损
14．；
【解析】
【分析】
【详解】
根据电荷数守恒、质量数守恒，衰变方程式为：．释放的能量，根据得质量亏损为： ．
【点睛】
解决本题的关键知道书写衰变方程的注意事项，以及掌握爱因斯坦质能方程，并能灵活运用.
15．见解析
【解析】
【详解】
物体运动时的能量为：
物体静止时的能量：
根据题意可知：
则：，当v很小时，即时，根据数学公式有：
，因此有：有．
【点睛】
本题属于信息给予题，很好的考查学生利用所学知识解决问题以及知识的迁移能力．根据题意，求出物体运动时的能量，静止时的能量，结合数学知识即可证明．