上海市龙柏高中2019-2020学年物理沪科版选修3-5：3.3量子论视野下的原子模型 配套作业（含解析）

3.3量子论视野下的原子模型
1．根据玻尔理论，关于氢原子的能量，下列说法中正确的是（ ）
A．是一系列不连续的任意值
B．是一系列不连续的特定值
C．可以取任意值
D．可以在某一范围内取任意值
2．氮原子被电离出一个核外电子，形成类氢结构的氮离子，已知基态的氮离子能量为.氢离子能级的示意图如图所示，在具有下列能量的光子中，不能被基态氮离子吸收的是
A． B． C． D．
3．图示为氢原子能级示意图，己知大量处于n＝2能级的氢原子，当它们受到某种频率的光线照射后，可辐射出6种频率的光子，下面说法中正确的是

A．n＝2能级氢原子受到照射后跃迁到n＝5能级
B．n＝2能级氢原子吸收的能量为2.55eV
C．频率最高的光子是氢原子从n＝3能级跃迁到n＝l能级放出的
D．波长最大的光子是氢原子从n＝4能级跃迁到n＝1能级放出的
4．如图所示为氢原子的能级图，若氢原子群A处于n=2的能级，氢原子群B处于n=3的能级．则下列说法正确的是
A．原子群B最多可能辐射出2种频率的光子
B．原子群A能够吸收原子B发出的光子并跃迁到n=4的能级
C．若要使原子群A发生电离，所吸收的光子的能量可以大于3.4 eV
D．若原子群A辐射出的光能使某金属发生光电效应，则原子群B可能辐射出的所有光也都能使该金属发生光电效应
5．如图是氢原子的能级图，一个氢原子从n=5能级直接跃迁到n=2能级，则（　　）
A．放出某一频率的光子
B．放出一系列频率的光子
C．吸收某一频率的光子
D．吸收一系列频率的光子
6．如图所示为氢原子的能级图，已知可见光光子的能量范围为1.62～3.11 eV，那么对氢原子在能级跃迁过程中发射或吸收光子的特征认识正确的是(　　)
A．用紫光照射锌板，锌板会发生光电效应，因此氢原子从高能级向基态跃迁时发射的光照射锌板一定能产生光电效应现象
B．氢原子从高能级向n＝3的能级跃迁时发射的光，不具有显著热效应
C．处于n＝2能级的氢原子能吸收任意频率的紫外线
D．处于n＝3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并且使氢原子电离
7．如图所示为氢原子的能级分布图，已知可见光光子的能量在1.61～3.10 eV范围内，由图可知(　　)
A．基态氢原子吸收能量为10.3 eV的光子能从n＝1能级跃迁到n＝2能级
B．基态氢原子的电离能为13.6 eV
C．一群处于n＝5能级的氢原子向低能级跃迁时，可辐射10种不同频率的光子
D．氢原子从n＝4能级跃迁到n＝3能级，辐射的光子是可见光光子
8．氢原子光谱的两条谱线如图所示，图中给出了谱线对应的波长，已知普朗克常量h=6.63×10-34J·s，氢原子能级符合规律（n是正整数），则
A．Hα谱线对应光子的能量小于 Hβ谱线对应光子的能量
B．Hα对应光子的能量约为为10.2 eV；
C．按玻尔原子模型，与Hα谱线对应的跃迁是从n =3能级到n =2能级．
D．按玻尔原子模型，与Hα谱线对应的跃迁是从n =3能级到n =1能级．
9．如图所示为氢原子的能级示意图，一群氢原子处于n=3的激发态，在向较低能级跃迁的过程中向外辐射能量。下列说法正确的是
A．这群氢原子能发出三种频率不同的光
B．从n=3能级跃迁到n=1能级发出的光最容易发生衍射现象
C．从n=3能级跃迁到n=1能级发出的光子动量最大
D．从n=3能级跃迁到n=1能级发出的光照射逸出功为2.49eV的金属钠，产生的光电子初动能一定为9.60eV
10．下列说法正确的是
A．在康普顿效应中，有些散射光的波长变长
B．光电效应实验中，遏止电压与光的强度有关
C．氢原子在的能级时可吸收任意频率的光而发生电离
D．在光的双缝干涉实验中，某一个光子在光屏上的落点是无法预测的
11．已知氢原子的基态能量为E1=－13．6eV，激发态能量En=E1/n2，其中n=2，3，…．。氢原子从第三激发态（n=4）向低能级跃迁所发出的所有光子中，光子的能量最大值为 eV；上述所有光子中，照射到铷金属表面，逸出的光电子中最大初动能的最小值为 eV（铷的溢出功w0=2．13eV）。
12．已知玻尔氢原子模型中电子的第一条(即离核最近的)可能轨道的半径为r1,电子在这条轨道上运动的能量为E1,电子的电荷量为e,静电力恒量为k,则电子在第三条可能轨道上运动时的能量E3=__________,电子在第三条可能轨道上的动能Ek3=__________.
13．氢原子处于基态时，原子能量E1=－13.6 eV，普朗克常量取h=6.6×10－34 J·s.
（1）处于n=2激发态的氢原子，至少要吸收多大能量的光子才能电离？
（2）今有一群处于n=4激发态的氢原子，可以辐射几种不同频率的光？其中最小的频率是多少？(结果保留2位有效数字)
14．在玻尔建立的氢原子模型中，仍然可以把电子的运动看做经典力学描述下的轨道运动。即氢原子中的电子在库仑力的作用下，绕原子核做匀速圆周运动。已知电子质量为m，元电荷为e，静电力常量为k氢原子处于基态时电子的轨道半径为。氢原子的能量等于电子绕原子核运动的动能、电子与原子核系统的电势能的总和。已知取无穷远处电势为零时，点电荷电场中离场源电荷q为r处的各点的电势。氢原子处于第n个能级的能量为基态能量的（量子数n=1，2，3，…）。求：
（1）处于基态的氢原子的能量。
（2）求氢原子从基态跃迁到的激发态时吸收的能量。
参考答案
1．B
【解析】
根据波尔理论，氢原子的能量是一系列不连续的特定值。
A.A项与上述分析结论不相符，故A不符合题意；
B. B项与上述分析结论相符，故B符合题意；
C. C项与上述分析结论不相符，故C不符合题意；
D. D项与上述分析结论不相符，故D不符合题意。
2．B
【解析】
要吸收光子发生跃迁需要满足一定的条件，即吸收的光子的能量必须等于某两个能级的能量差；
A．由能级示意图可知第2能级和基态能级差为：
的光子能量能被基态氮离子吸收，故A不符合题意；
B．没有能级之间的能量差和的光子能量相等，所以的光子能量被基态氮离子吸收，故B符合题意；
C．由能级示意图可知第4能级和基态能级差为：
的光子能量能被基态氮离子吸收，故C不符合题意；
D．当光子能量大于等于基态能量时，将被处于基态离子吸收并能使其电离，所以的光子能量能被吸收，故D不符合题意；
故选B。
3．B
【解析】大量处于n＝2能级的氢原子，当它们受到某种频率的光线照射后，可辐射出6种频率的光子可知n＝2能级氢原子受到照射后跃迁到n＝4能级，吸收的能量为（-0.85）-（-3.4）=2.55eV，选项B正确；频率最高的光子对应的能级差最大，则是氢原子从n＝4能级跃迁到n＝l能级放出的，选项C错误；波长最大的光子对应的能级差最小，则是氢原子从n＝4能级跃迁到n＝3能级放出的，选项D错误；故选B.
4．C
【解析】
A．根据知，大量n=3能级的氢原子可以辐射出三种不同频率的光子，A错误；
B．根据辐射的光子能量等于两能级间的能级差，可知，原子群A能够吸收时，才能跃迁到n=4的能级，而原子B发出的光子大于或小于2.55eV，B错误；
C．若氢原子群A处于n=2的能级，E2=-3.4eV，要使原子群A发生电离，所吸收的光子的能量可以大于3.4eV，至少等于3.4eV，C正确；
D．若原子群A辐射出的光能使金属发生光电效应，根据辐射的光子能量等于两能级间的能级差，可知，则原子群B从n=3到n=2能级，辐射出的光不能使该金属发生光电效应，D错误．
故选C。
5．A
【解析】
根据题意可知考查原子跃迁规律，从高能级跃迁到低能级要辐射一定频率的光子。
【详解】
由较高能级向较低能级跃迁，放出光子的能量：hν=Em-En．一个氢原子从n=5能级直接跃迁到n=2能级只能够放出某一频率的光子。故A符合题意，BCD不符合题题误。
故选：A。
【点睛】
从高能级跃迁到低能级，能级差越大，辐射出光子的频率越高，设氢原子初始能级为n，大量的氢原子从高能级跃迁到基态辐射出光子频率的种类为 ，一个氢原子从高能级n跃迁到基态辐射出光子频率的种类为最多为n-1
6．AD
【解析】
A．用紫光照射锌板，即可产生光电效应，氢原子从高能级向基态跃迁时只发射紫外线，因此一定会发生光电效应，故A正确；
B．氢原子从高能级向n＝3的能级跃迁时发射的光，其能量不会超过1.51 eV，属于红外线，它具有显著热效应，故B错误；
C．紫外线光子的最小能量只有3.11eV，显然不可以被处于n＝2能级的氢原子吸收，故C错误；
D．紫外线光子的最小能量为3.11eV，处于n＝3能级的氢原子的电离能为1.51eV，因此n＝3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并使得氢原子电子电离成自由电子，故D正确。
故选AD。
7．BC
【解析】
A．根据玻尔理论可知，氢原子能级跃迁时，吸收的光子能量必须严格等于能级差，故A错误；
B．由氢原子能级分布图可知，基态氢原子电离时的电离能为13.6eV，故B正确；
C．一群处于n＝5能级的氢原子向低能级跃迁时，可辐射C52＝10种不同频率的光子，故C正确
D．氢原子从n＝4能级跃迁到n＝3能级，辐射的光子的能量为
－0.85eV－(－1.51eV)＝0.66eV
能量比可见光光子的能量小，不可能是可见光光子，故D错误。
故选BC。
8．AC
【解析】
光子的能量
E=hv=
所以波长大的，光子对应的能量小，即Hα谱线对应光子的能量小于Hβ谱线对应光子的能量；Hα对应光子的能量
E==3.03×10-19J
转化为eV，为1.89eV；根据氢原子跃迁规律，应该从n =3能级到n =2能级
故选AC。
9．AC
【解析】试题分析：一群处于激发态的氢原子在向低能级跃迁时，放出种光子频率，频率最大的光子，波长最短；结合发生明显衍射的条件分析；根据光电效应方程求出光电子的最大初动能，要理解发生光电效应时产生的光电子的初动能不一定都是最大。
因为，所以这群氢原子能发出三种频率不同的光，A正确；这群氢原子能发出三种频率不同的光，其中从n=3跃迁到n=1所发出的光子频率最高，根据，知频率最高的光子，波长最短，最不容易发生衍射现象，B错误；从n=3跃迁到n=1所发出的光子频率最高，根据：，其动量也最大，C正确；氢原子跃迁时产生的最大光子能量，根据光电效应方程知，产生的光电子最大初动能为，但不一定都是9.60eV，D错误．
10．AD
【解析】
A．在康普顿效应中，当入射光子与晶体中的电子碰撞时，把一部分动量转移给电子，则动量减小，根据知波长增大．故A符合题意．
B．根据光电效应方程Ekm=eUc=hγ-W0，知遏止电压与入射光的频率、逸出功有关，与入射光的强度无关．故B不符合题意．
C．氢原子在n=2能级时，吸收的能量需大于等于3.4eV，才能发生电离．故C不符合题意．
D．光子的粒子性并非宏观实物粒子的粒子性，所以某一个光子在光屏上的落点是无法预测的．故D符合题意．
11．；
【解析】
试题分析：氢原子从第三激发态向基态跃迁所发出的所有光子中，当氢原子从能级向能级跃迁时辐射的光子频率越大，能量越大，，所以光子的能量最大，即为：；铷的逸出功，只有当从4能级跃迁到2能级，对应的光电子的最大初动能才是最小的；根据爱因斯坦光电效应方程，有逸出的光电子的最大初动能最小值为：。
考点：氢原子的能级公式和跃迁
【名师点睛】能级间跃迁辐射或吸收的光子能量必须等于两能级间的能级差，能级差越大，辐射的光子能量越大，频率越大，能量越大．根据爱因斯坦光电效应方程，代入数据即可解的逸出的光电子的最大初动能。
12．
【解析】
因为，所以．又因为，则．而 得
13．（1）（2）6条
【解析】
试题分析：（1），
（2） 一群处于n=4激发态的氢原子,可以辐射几种不同频率-，，
考点：玻尔理论
【名师点睛】解决本题的关键知道能级间跃迁所满足的规律，即Em-En=hv；要知道要使处于n=2的氢原子电离，照射光光子的能量应能使电子从第2能级跃迁到无限远处．能级间发生跃迁时吸收或辐射的光子能量等于两能级间的能级差．
14．（1）（2）
【解析】
（1）对处于基态的氢原子中的电子绕原子核做匀速圆周运动，有：
该电子的动能，有：
取无穷远处电势为零，距氢原子核为处的电势，有：
处于基态的氢原子的电势能为：
所以，处于基态的氢原子的能量为：
联立解得：
（2）由得：