上海市丰华高中2019-2020学年物理沪科版选修3-5：1.1探究动量变化与冲量的关系 课时训练（含解析）

1.1探究动量变化与冲量的关系
1．水平推力F1和F别作用在静止于水平面上等质量的a、b两物体上，F1>F2，作用相同距离，两物体与水平面的动摩擦因数相同，则这个过程中两个力的冲量I1、I2的大小关系正确的是
A．I1一定大于I2 B．I1一定小于I2
C．I1一定等于I2 D．I1可能小于I2
2．有一宇宙飞船，它的正对面积S=2 m2，以v=3×103 m/s的相对速度飞入一宇宙微粒区．此微粒区1 m3空间中有一个微粒，每一个微粒的平均质量为m=2×10-7kg．设微粒与飞船外壳碰撞后附着于飞船上，要使飞船速度不变，飞船的牵引力应增加
A．3.6×103 N B．3.6 N C．1.2×103 N D．1.2 N
3．有一宇宙飞船，它的正对面积S=，以的相对速度飞入一宇宙微粒区.此微粒区1中有一个微粒，每一个微粒的平均质量为.设微粒与飞船外壳碰撞后附着于飞船上，要使飞船速度不变，飞船的牵引力应增加 ( )
A．36N B．3.6N C．12N D．1.2N
4．两个质量、大小完全相同的正方体物块A、B，靠在一起放在光滑水平面上，一水平射来的子弹先后击透两木块后飞出，若子弹受两物块的冲量相同，则物块A、B被子弹射穿后的速度之比为
A．1:1 B．1:3
C．1:2 D．1:
5．将质量均为m的三个小球A、B、C从离地同一高度h处以大小相同的初速度v0分别竖直上抛、竖直下抛和平抛，不计空气阻力，则（　　）
A．三球着地时的动能相同
B．三球着地时的动量相同
C．飞行过程中三球所受的冲量相同
D．飞行过程中三球动量变化量相同
6．完全相同的两个小滑块甲和乙，可视为质点，分别从质量相同，底边长相同的两个斜面体顶端由静止滑下，如图所示，已知斜面倾角为α和β，且α＞β，两个滑块和斜面之间的动摩擦因数相同，下滑过程中斜面体均保持静止，下列说法正确的是（　　）
A．甲滑块滑到斜面底端的速度比乙大
B．甲滑块在斜面上滑动的时间一定比乙长
C．甲滑块下滑过程中，机械能的变化量比乙大
D．甲滑块下滑过程中，斜面体对水平地面的压力比乙大
7．体育课上，跳高运动必须在地上垫上泡沫垫，跳远运动需要沙坑．这样做的目的是（　　）
A．减小地面对人的冲量
B．减小人动量变化量
C．延长与地面的作用时间，从而减小冲力，起到安全作用
D．增大人对地面的压强，起到安全作用
8．下列说法正确的是（ ）
A．若一个物体的动量发生变化，则动能一定变化
B．若一个物体的动能发生变化，则动量一定变化
C．匀速圆周运动的物体，其动量保持不变
D．一个力对物体有冲量，则该力一定会对物体做功
9．某人身系弹性绳自高空P点自由下落，图中a点是弹性绳的原长位置，c是人所到达的最低点，b是人静止地悬吊着时的平衡位置．不计空气阻力，则下列说法中正确的是(　　)
A．从P至c过程中重力的冲量大于弹性绳弹力的冲量
B．从P至c过程中重力所做功等于人克服弹力所做的功
C．从P至b过程中人的速度不断增大
D．从a至c过程中加速度方向保持不变
10．一粒钢珠从静止状态开始自由下落，然后陷入泥潭中。若把它在空中自由下落的过程称为Ⅰ，进入 泥潭直到停止的过程称为Ⅱ，则（　　）
A．过程Ⅰ中钢珠动量的改变量等于重力的冲量
B．过程Ⅱ中钢珠所受阻力的冲量大小等于过程Ⅰ中重力冲量的大小
C．过程Ⅱ中阻力的冲量大小等于过程Ⅰ与过程Ⅱ重力冲量的大小
D．过程Ⅱ中钢珠的动量改变量等于阻力的冲量
11．质量为的小球沿光滑水平面以的速度冲向墙壁，又以的速度反向弹回。此过程中小球的动量变化量大小为__________． ；小球的动量变化量的方向为__________．
12．撑杆跳高是一项技术性很强的体育运动，完整的过程可以简化成如图所示的三个阶段：持杆助跑、撑杆起跳上升、越杆下落。
(1)试定性地说明在这几个阶段中能量的转化情况：_______________________________。
(2)在横杆的后下方要放置厚海绵软垫，原因是__________________。
A．增加身体与软垫的接触时间，使人受到的冲力减小
B．减少身体与软垫的接触时间，使人受到的冲力减小
C．增加身体与软垫的接触时间，使人受到的冲力增大
D．减少身体与软垫的接触时间，使人受到的冲力增大
(3)若不计越过横杆时的水平速度，运动员过杆后做自由落体运动，其重心下降4.05m时身体接触软垫，身体与软垫的接触时间为0.90s，最终静止在软垫上。已知运动员的质量为65 kg，重力加速度g取10 m/s2。由此可知，软垫对运动员平均作用力的方向为____________（选填“竖直向上”或“竖直向下”），大小为_____N。
13．正方体密闭容器中有大量运动粒子，每个粒子质量为m，单位体积内粒子数量n为恒量．为简化问题，我们假定：粒子大小可以忽略；其速率均为V，且与器壁各面碰撞的机会均等；与器壁碰撞前后瞬间，粒子速度方向都与器壁垂直，且速率不变．利用所学力学知识，导出器壁单位面积所受粒子压力f与m、n和v的关系．
14．如图所示，质量为2kg的物体放在水平面上，在水平拉力的作用下由静止开始运动，经过1s后撤去F，又经过1s后物体停止运动，求物体与水平面间的动摩擦因数.（g取）
15．有一个质量为0.5kg的弹性小球从的高度落到水平地板上，每一次弹起的速度大小总等于落地前速度大小的0.6倍，且每次球与地板接触时间相等，均为0.2s，空气阻力不计，重力加速度g取，求：
（1）球第一次与地板碰撞，地板对球的平均冲力为多少？
（2）球第一次和第二次与地板碰撞所受的冲量的大小之比是多少？
参考答案
1．D
【解析】
I＝Ft，x＝at2，ma＝F－μmg，则I＝F，
当F＝2μmg时，冲量最小． I1可能大于I2， I1也可能小于I2，故D正确，ABC错误．
故选D．
【点睛】
根据冲量定义将冲量表达式表示出来，求最小值．
2．B
【解析】
在t时间内与飞船碰撞并附着于飞船上微粒的总质量为
由动量定理得：
解得：
根据牛顿第三定律，微粒对飞船的作用力为3.6N，要是飞船速度不变，根据平衡条件，飞船的牵引力应增加3.6N，故B正确；
故选B
3．A
【解析】
选在时间△t内与飞船碰撞的微粒为研究对象，其质量应等于底面积为S，高为v△t的圆柱体内微粒的质量。即 M=mSv△t，初动量为0，末动量为mv。设飞船对微粒的作用力为F，由动量定理得：F?△t=Mv-0，则；根据牛顿第三定律可知，微粒对飞船的撞击力大小也等于mSv2，则飞船要保持原速度匀速飞行牵引力应增加F′=F=mSv2；代入数据得：F′=2×10-6×2×（3×103）2N=36N．故BCD错误，A正确，故选A。
4．B
【解析】
水平面光滑，子弹射穿木块过程中，子弹受到的合外力为子弹的冲击力，设子弹的作用力为f，对子弹与木块组成的系统，由动量定理得：对A、B：ft=（m+m）vA，对B：ft=mvB-mvA，解得：vA：vB=1：3．
5．A
【解析】
A．由动能定理知
所以三球着地时的动能相同，故A正确；
B．由p=mv知落地时动量大小相同，竖直上抛和竖直下抛的动量方向竖直向下，但是平抛的动量方向是斜向下，故B错误；
C．由冲量I合=mgt知三球的冲量大小是
I上抛>I平抛>I下抛
方向都是竖直向下，故C错误；
D．由动量定理I合=Δp知
Δp上抛>Δp平抛>Δp下抛
故D错误。
故选A。
6．A
【解析】
A．令斜面的倾角θ，底边长l，滑块质量为m，斜面的质量为M，滑块在斜面运动时，根据动能定理有
所以滑块达到斜面底端的速度为
由于两斜面的倾角满足α＞β，所以甲滑块滑到斜面底端的速度比乙大，故A正确；
B．滑块在斜面滑动的过程中，根据动量定理有
所以滑块在斜面上的运动时间为
由于甲滑块运动到斜面底端的速度大于乙，且α＞β，所以两滑块在斜面上运动时间的大小关系不确定，故B错误；
C．根据机械能守恒条件可知，滑块下滑过程机械能的量
则甲乙机械能的改变量相等，故C错误；
D．根据牛顿第二定律可知，滑块下滑的加速度大小为
因为，所以
将滑块和斜面当作一个整体，根据牛顿第二定律可知，水平面对斜面体的支持力大小为
因为a甲＞a乙且α＞β，所以N甲＜N乙，根据牛顿第三定律可知，甲下滑过程中，斜面体对水平地面的压力比乙小，故D错误。
故选A。
7．C
【解析】
调高或跳远比赛时，运动员从与沙坑接触到静止动量的变化量相等△p，由动量定理可知，人受到的合力的冲量I=△p是一定的，人落在沙坑中比落在地面上延长了人与沙坑的接触时间，t变大，由动量定理得，△P一定，t越长，动量变化率越小，人受到的合外力越小，越安全；故选C.
【点睛】本题考查了判断动量、冲量、动量变化率等问题，分析清楚运动过程，应用动量定理即可正确解题.
8．B
【解析】
A.若动量变化，可能是只有速度方向变化，而速度大小不变，则此时动能不变，故A错误；
B.若一个物体的动能变化，则说明速度大小一定变化，动量一定变化，故B正确；
C.匀速圆周运动，速度大小不变，方向时刻在变化；说明动量一定变化，故C错误；
D.一个力对物体有了冲量，若物体没有运动，则该力对物体不做功，故D错误．
9．BC
【解析】
从P到c过程，根据动量定理，有PG-PF=0故重力的冲量等于拉力的冲量，故A错误；从P到c过程，根据动能定理，有WG-WF=0故重力的功等于克服弹力的功，故B正确；从P到a的过程中人做自由落体运动，速度增大；从a到b过程中，弹力小于重力，加速度向下，则人的速度不断增大，选项C正确；从a到b过程人做加速运动，加速度向下；从b到c过程中，弹力大于重力，加速度向上，做减速运动，则从a到c过程中加速度方向要变化，选项D错误；故选BC.
【点睛】
本题与弹簧类型问题相似，关键是分析物体的受力情况，确定物体的运动情况．将物体的运动分为三个过程，分别运用牛顿运动定律，动能定理及动量定理研究．
10．AC
【解析】
A．过程Ⅰ中钢珠所受外力只有重力，由动量定理知钢珠动量的改变等于重力的冲量，故A正确；
B．过程Ⅱ中，钢珠所受外力有重力和阻力，所以过程Ⅱ中阻力的冲量大小等于过程Ⅰ中重力的冲量大小与过程Ⅱ中重力冲量大小的和，故B错误；
C．过程Ⅱ中钢珠所受阻力的冲量大小等于过程Ⅰ中重力的冲量大小与过程Ⅱ中重力冲量大小的和，故C正确；
D．过程Ⅱ中钢珠的动量改变量等于重力和阻力的合力的冲量，故D错误。
故选AC。
11． 方向与初速相反
【解析】以小球为研究对象，取初速度方向为正方向，初动量，末动量， ．即动量变化大小为，方向与初速相反。
12． 运动员助跑阶段，身体中的化学能转化为人和撑杆的动能：起跳时，运动员的动能和身体中的化学能转化为撑杆的弹性势能，撑杆的弹性势能最终转化为人和撑杆的重力势能和动能，使人体升高至横杆上；越过横杆后，运动员的重力势能转化为动能。 A 竖直向上 1300N
【解析】（1）运动员助跑阶段，身体中的化学能转化为人和撑杆的动能：起跳时，运动员的动能和身体中的化学能转化为撑杆的弹性势能，撑杆的弹性势能最终转化为人和撑杆的重力势能和动能，使人体升高至横杆上；越过横杆后，运动员的重力势能转化为动能。
（2）人在和地面接触时，人的速度减为零，以向上为正，由动量定理可得：
，所以；
而脚尖着地可以增加人着地的时间，由公式可知可以减小受到地面的冲击力，而动量减小量和合力冲量是一定的，故A正确，BCD错误；
（3）自由下落阶段： 得：
以向上为正，由动量定理可得：
得： ，方向竖直向上。
点睛：本题考查动量定理的定性的应用，物理知识在生产生活中有着广泛的应用，在学习中应注意体会，注意抓住关键因素，明确人的动量变化不变，但延长时间可以减小冲击力。
13．
【解析】
一个粒子每与器壁碰撞一次给器壁的冲量为
其内的粒子在时间内有1/6与器壁S发生碰撞，碰壁粒子总数为
时间内粒子给器壁的冲量为
面积为S的器壁受到粒子压力为
器壁单位面积所受粒子压力为
14．0.1
【解析】
未撤去F时，对物体受力分析如图所示，
根据题意可把物体的运动过程分为两个阶段，第一阶段水平方向受拉力F和摩擦力f的作用，历时。第二阶段撤去后只受摩擦力f的作用，历时，初速度、末速度均为0，所以总动量的增量为0。设向右的方向为正方向，根据动量定理，有
其中摩擦力
由以上两式得
15．（1）21N（2）5：3
【解析】
(1)球第一次与地板碰撞前的瞬时速度大小为
碰撞后的速度大小为
选竖直向上为正方向，由动量定理有
解得
(2)球第二次与地板碰撞前的瞬时速度的大小和第二次碰撞后的瞬时速度的大小的关系为
设两次碰撞过程中地板对球的冲量分别为、，选竖直向上为正方向，
由动量定理有
.
解得