9.3.3分式方程

9.3.3分式方程 备课时间：2010-4-28
课型：新授课 主备人：江琼 主审： 陈开之 复审： 宇 标
【教学目标】：
能应用分式以及分式方程等知识进行拓展，综合应用知识解决实际问题。
经历“实际问题—分式模型—分类讨论—求解”的过程，发展学生分析问题，解决问题的能力。
培养学生以积极的态度探究解决问题的方法，增强他们的应用意识，体会分类讨论的数学思想与应用价值。
【重点】：
将实际问题中的数量关系用分式表示，并会用求差法解决比较大小的问题。
【难点】：
理解并掌握“分类讨论”这一重要的数学思想。
【教学过程】：
学前准备：
某车间有 甲、乙两个小组，甲组的工作效率比乙组高25%，因此甲组加工2000个零件所用时间比乙组加工1800个零件所用时间还少30分钟，求甲、乙两组每小时各加工多少个零件？
探究活动：
1．见课本P104的例3，我们都已经学习过了，今天我们把这个题目的问题改一下，“问那么两班谁先完成任务呢？”
（提示：大家要好好思考，问谁先完成任务，必须知道，甲、乙两个班完成各自任务分别需要的时间）
设乙班每天植树x棵，则甲班每天种植 棵。
那么甲班种植150棵需要 天，乙班种植120棵需要 天。
怎样比较上面两个式子的大小呢？
之前我们学习过了比较两数大小，还可以采用求差法。对于两个实数a、b，这种求差法仍然适用。
若a-b>0,则
若a-b=0,则
若a-b<0,则
利用这种方法比较上述问题。
甲班完成任务的时间—乙班完成任务的时间= -
=
=
差与0的大小关系，是根据x的取值而确定，所以要分类讨论。
知识应用：
甲、乙两位采购员现将去同一家饲料公司购买同种饲料。这家公司每次卖给他们的饲料价格相同，两次的单价分别是m元/kg和n元/kg(m≠n);但是这两位采购员购货的方式却不同，甲每次购买1000kg,而乙每次只购买800元的饲料。
（1）。甲、乙两人两次购买饲料的平均单价分别是多少？
（2）。谁的购货方式更合算？
四．学习体会：
1．通过这节课的学习，你掌握了哪些知识，预习时的疑惑有没有解决，若还有疑问，可以与小组长或老师交流。一定不要留下疑问喲。
2．分类讨论是一种重要的一种数学思想方法，运用这种思想可以使我们更好地分析问题，研究问题并解决问题。
【自我检测】：
P110—8
2. P111—6
3小明和小强举行100米赛跑，当小明到达终点时，小强才在95米处，如果让小强在原起点，小明后退5米起跑，两人的速度仍和原来一样，那么谁先到达终点？
4．某个体商贩一次同时卖出两件外套，每件都以135元出售，其中一件盈利30%，另一件亏本30%，讨论在这次买卖中，该商贩能否赚到钱。