人教A版高中数学必修第一册3.1《函数与方程》同步测试(Word含答案)

文档属性

名称 人教A版高中数学必修第一册3.1《函数与方程》同步测试(Word含答案)
格式 zip
文件大小 288.5KB
资源类型 教案
版本资源 人教新课标A版
科目 数学
更新时间 2020-07-18 19:41:58

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文档简介

《函数与方程》同步测试题
一.选择题(本大题共12小题)
1.下列函数不存在零点的是(

A.
B.
C.
D.
2.函数的零点是(

A.2,4
B.-2,-4
C.1,2
D.不存在
3.若函数f(x)=x2-ax+b的两个零点是2和3,则函数g(x)=bx2-ax-1的零点是(

A.-1和
B.1和
C.

D.和
4.函数f(x)=x+的零点个数为(  )
A.0
B.1
C.2
D.3
5.函数的零点所在的区间为(

A.
B.
C.
D.
6.方程的解所在的区间为(

A.
B.
C.
D.
7.若是方程的两个根,则的值为(

A.
B.
C.
D.
8.下列函数图像与x轴均有交点,但不宜用二分法求函数的零点的是(

A.
B.
C.
D.
9.某同学用二分法求方程在x∈(1,2)内近似解的过程中,设
,且计算f(1)<0,f(2)>0,f(1.5)>0,则该同学在第二次应计算的函数值为
A.f(0.5)
B.f(1.125)
C.f(1.25)
D.f(1.75)
10.若函数f(x)=x-(a∈R)在区间(1,2)上有零点,则a的值可能是(
)
A.-2
B.0
C.1
D.3
11.设是常数,,是的零点.若,则下列不等式,正确的是(

A.
B.
C.
D.
12.若函数在区间上存在一个零点,则a的取值范围是(

A.
B.或
C.
D.
二.填空题(本大题共4小题)
13.函数的两个零点为,,则____________.
14.若函数的一个零点在区间内,则实数的取值范围是__
15.若方程在内恰有一个根,则实数a的取值范围是______.
16.若关于的方程的根均为负数,则实数的取值范围是_________.
三.解答题(本大题共6小题)
17.
求下列函数的零点:
(1);
(2);
(3).
18.
已知一次函数满足,.
(1)求这个函数的解析式;
(2)若函数,求函数的零点.
19.
已知函数是定义域为的奇函数,当时,.
(1)求出函数在上的解析式;
(2)画出函数的图像,并写出单调区间;
(3)若与有3个交点,求实数的取值范围.
20.
若下列方程:,,,至少有一个方程有实根,试求实数的取值范围.
21.
若函数的两个零点分别为,且有,试求出的取值范围.
22.
已知函数.
(1)如果函数的一个零点为,求的值;
(2)当函数有两个零点,且其中一个大于,一个小于时,求实数的取值范围.
参考答案
一.选择题:本大题共12小题.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
B
B
A
C
B
D
B
C
D
C
B
二.填空题:本大题共4小题.
13.
14..
15.
16.
三.解答题:本大题共6小题.
17.【解析】(1)令,得,所以或,因此函数的零点为.
(2)令,得,所以或.因此函数的零点为.
(3)令,当时,,所以.
当时,,所以或(舍去).
因此函数的零点为.
18.【解析】(1)设
由条件得:,解得,故;
(2)由(1)知,即,
令,解得或,所以函数的零点是2和1.
19.【解析】(1)①由于函数是定义域为的奇函数,则;
②当时,,因为是奇函数,所以.
所以.
综上:.
(2)图象如下图所示:.
单调增区间:
单调减区间:.
(3)因为方程有三个不同的解,
由图像可知,
,即.
20.【解析】假设没有一个方程有实数根,
则:16a2-4(3-4a)<0
(1)
(a-1)2-4a2<0
(2)
4a2+8a<0
(3)
解之得:<a<-1
故三个方程至少有一个方程有实根的a的取值范围是:
21.【解析】令,
则得的取值范围是.故实数的取值范围为.
22.【解析】(1)因为函数的一个零点为,所以,即.
(2)因为函数有两个零点,且其中一个大于,一个小于,
所以当时,,即;
当时,,此时无解;
故实数的取值范围为.