人教版八年级数学上册 12.1 全等三角形课件（25张ppt）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学上册 12.1 全等三角形课件（25张ppt） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.7MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-07-20 09:11:21 | ||
图片预览
文档简介
(共25张PPT)
12.1
全等三角形
第十二章
全等三角形
观察
同一张底片洗出的同规格照片.
两张纸重合后的剪纸；
还有……？
举例
比一比：
裁下的纸板和样板的形状、大小是否
完
全
一样？能
完全重合吗？
思考
1．知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的
对应元素；
2．知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两
个三角形全等；
3．能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边．
能够完全重合的两个图形；
全
等
形：
全等三角形：
定
义
能够完全重合的两个三角形.
游戏时间:各组同学依次把混在一起的全等三角形分类,比比哪一组最快!
A
B
C
D
F
E
1.全等三角形的定义
定义
平移、翻折、旋转形状、大小都不变
结论：平移、翻折、旋转前后的图形全等.
⑴平移
⑵翻折
⑶旋转
思考
A
B
C
如果△ABC与△DEF能互相重合，顶点A与顶点___重合，
顶点B与顶点___重合，顶点C与顶点___重合.
AB边与_____
边重合，
BC边与
_____
边重合，AC边
与_____边重合.
∠A与_____重合，∠B与
_____重合，∠C与
___重合.
D
E
F
DE
EF
DF
∠D
∠E
∠F
D
E
F
看一看
在全等三角形中，互相重合的顶点称为对应顶点，
互相重合的边称为对应边，互相重合的角称为对应角.
对应角所对的边是对应边，对应边所对的角是对应角.
（1）怎样的两条线段叫对应边？
（2）互相重合的两条线段的大小情况怎样？
全等三角形的对应边相等
同理，全等三角形能够互相重合的两角是对应角，而能互相重合的两角大小是相等的.
全等三角形的对应角相等
思考
右图中,
△ABC≌
△DEF,
对应边有什么关系?对应角呢?
对应角所对的边是对应边，对应边所对的角是对应角.
∵△ABC
≌△DEF，
∴ AB
=DE，BC
=EF，AC
=DF
（全等三角形的对应边相等），
∠A
=∠D，∠B
=∠E，∠C
=∠F
（全等三角形的对应角相等）．
全等三角形的性质用几何语言怎样表示？
A
B
C
D
E
F
读作：△ABC全等于△DEF
注意：通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.
任意剪两个全等的三角形，摆一摆它们的位置，使其符合下列图形；并指出它们的对应顶点、对应边、对应角.
1.全等三角形对应角所对的边是对应边；
全等三角形对应边所对的角是对应角.
2.有公共边的，公共边是对应边；
有公共角的，公共角是对应角.
3.在全等三角形中相等的边是对应边；
相等的角是对应角.
如何找对应边、对应角？
你能否直接从?ABC≌?DEF中判断出所有的对应顶点、对应边和对应角？
角
角
角
边
边
边
AB=DF
AC=DE
BC=FE
∠A=∠D
∠B=∠F
∠ACB=∠DEF
全等三角形的性质的运用
例 已知：如图，△ABC
≌△DEF.
若∠A
=100°，∠B
=30°，求∠F
的度数.
A
B
C
D
E
F
解：∵ ∠A
=100°，∠B
=30°，
∴ ∠C
=180°-∠A
-∠B
=50°．
∵ △DEF
≌△ABC
，
∴ ∠F
=∠C
=50°
（全等三角形的对应角相等）．
1.如果?ABC≌?ADC，AB=AD，∠B=70°,BC=3
cm,那
么∠D=____,DC=____cm.
2.如果
?ABC≌?DEF,且?ABC的周长为100
cm,A,B分
别与D,E对应,
AB=30
cm,DF=25
cm,则BC的长为(
)
A.45
cm
B.55
cm
C.30
cm
D.
25
cm
70°
3
A
【跟踪训练】
M
D
A
N
B
C
7cm
5
cm
3.如图,矩形ABCD沿AM折叠,使D点落在BC上的N点处,如
果AD=7cm,DM=5cm,则AN=___cm,NM=___cm.
7
5
通过本课时的学习，需要我们掌握：
1.全等（三角）形的概念；
2.全等三角形的性质；
3.识别全等三角形的对应边、对应角.
D
1．如图，△OCA
≌△OBD，点C
和点B，点
A与点D是对应点，则下列结论错误的是（
）．
（A）
∠COA
=∠BOD
；
（B）
∠A
=∠D
；
（C）
CA
=BD
；
（D）
OB
=OA
．
C
B
O
A
D
2.如图，△ABC
≌△CDA，AB
与CD，BC
与DA
是对应边，
则下列结论错误的是（
）
（A）∠
BAC
=∠
DCA
；
（B）AB
//DC
；
（C）∠
BCA
=∠
DCA
；
（D）BC
//DA
．
Ｃ
A
B
C
D
３.如图,已知△
AOC
≌
△BOD，求证：AC∥BD.
【证明】∵
△AOC
≌△BOD，
∴∠A=
∠B.（全等三角形的对应角相等）
∴
AC∥BD.(内错角相等，两直线平行）
４.仔细观察，图中的全等三角形共有几对？各是哪些？
E
F
N
【解析】共有四对：分别是
△ACM
≌△BDM;
△EDN
≌△FCN;
△AEM
≌△BFM；
△DFM
≌△CEM.
５.如图，△EFG
≌△NMH，
∠F
和∠M
是对应角．
（1）FG
与MH
平行吗？
为什么？
（2）判断线段EH
与NG
的大小关系，并说明理由．
H
E
N
G
F
M
（1）平行，因为△EFG
≌△NMH
所以∠EGF=∠NHM,所以FG∥MH;
（2）相等．因为△EFG
≌△NMH,所以EG=NH
所以EG-HG=NH-HG,即EH=NG.
12.1
全等三角形
第十二章
全等三角形
观察
同一张底片洗出的同规格照片.
两张纸重合后的剪纸；
还有……？
举例
比一比：
裁下的纸板和样板的形状、大小是否
完
全
一样？能
完全重合吗？
思考
1．知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的
对应元素；
2．知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两
个三角形全等；
3．能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边．
能够完全重合的两个图形；
全
等
形：
全等三角形：
定
义
能够完全重合的两个三角形.
游戏时间:各组同学依次把混在一起的全等三角形分类,比比哪一组最快!
A
B
C
D
F
E
1.全等三角形的定义
定义
平移、翻折、旋转形状、大小都不变
结论：平移、翻折、旋转前后的图形全等.
⑴平移
⑵翻折
⑶旋转
思考
A
B
C
如果△ABC与△DEF能互相重合，顶点A与顶点___重合，
顶点B与顶点___重合，顶点C与顶点___重合.
AB边与_____
边重合，
BC边与
_____
边重合，AC边
与_____边重合.
∠A与_____重合，∠B与
_____重合，∠C与
___重合.
D
E
F
DE
EF
DF
∠D
∠E
∠F
D
E
F
看一看
在全等三角形中，互相重合的顶点称为对应顶点，
互相重合的边称为对应边，互相重合的角称为对应角.
对应角所对的边是对应边，对应边所对的角是对应角.
（1）怎样的两条线段叫对应边？
（2）互相重合的两条线段的大小情况怎样？
全等三角形的对应边相等
同理，全等三角形能够互相重合的两角是对应角，而能互相重合的两角大小是相等的.
全等三角形的对应角相等
思考
右图中,
△ABC≌
△DEF,
对应边有什么关系?对应角呢?
对应角所对的边是对应边，对应边所对的角是对应角.
∵△ABC
≌△DEF，
∴ AB
=DE，BC
=EF，AC
=DF
（全等三角形的对应边相等），
∠A
=∠D，∠B
=∠E，∠C
=∠F
（全等三角形的对应角相等）．
全等三角形的性质用几何语言怎样表示？
A
B
C
D
E
F
读作：△ABC全等于△DEF
注意：通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.
任意剪两个全等的三角形，摆一摆它们的位置，使其符合下列图形；并指出它们的对应顶点、对应边、对应角.
1.全等三角形对应角所对的边是对应边；
全等三角形对应边所对的角是对应角.
2.有公共边的，公共边是对应边；
有公共角的，公共角是对应角.
3.在全等三角形中相等的边是对应边；
相等的角是对应角.
如何找对应边、对应角？
你能否直接从?ABC≌?DEF中判断出所有的对应顶点、对应边和对应角？
角
角
角
边
边
边
AB=DF
AC=DE
BC=FE
∠A=∠D
∠B=∠F
∠ACB=∠DEF
全等三角形的性质的运用
例 已知：如图，△ABC
≌△DEF.
若∠A
=100°，∠B
=30°，求∠F
的度数.
A
B
C
D
E
F
解：∵ ∠A
=100°，∠B
=30°，
∴ ∠C
=180°-∠A
-∠B
=50°．
∵ △DEF
≌△ABC
，
∴ ∠F
=∠C
=50°
（全等三角形的对应角相等）．
1.如果?ABC≌?ADC，AB=AD，∠B=70°,BC=3
cm,那
么∠D=____,DC=____cm.
2.如果
?ABC≌?DEF,且?ABC的周长为100
cm,A,B分
别与D,E对应,
AB=30
cm,DF=25
cm,则BC的长为(
)
A.45
cm
B.55
cm
C.30
cm
D.
25
cm
70°
3
A
【跟踪训练】
M
D
A
N
B
C
7cm
5
cm
3.如图,矩形ABCD沿AM折叠,使D点落在BC上的N点处,如
果AD=7cm,DM=5cm,则AN=___cm,NM=___cm.
7
5
通过本课时的学习，需要我们掌握：
1.全等（三角）形的概念；
2.全等三角形的性质；
3.识别全等三角形的对应边、对应角.
D
1．如图，△OCA
≌△OBD，点C
和点B，点
A与点D是对应点，则下列结论错误的是（
）．
（A）
∠COA
=∠BOD
；
（B）
∠A
=∠D
；
（C）
CA
=BD
；
（D）
OB
=OA
．
C
B
O
A
D
2.如图，△ABC
≌△CDA，AB
与CD，BC
与DA
是对应边，
则下列结论错误的是（
）
（A）∠
BAC
=∠
DCA
；
（B）AB
//DC
；
（C）∠
BCA
=∠
DCA
；
（D）BC
//DA
．
Ｃ
A
B
C
D
３.如图,已知△
AOC
≌
△BOD，求证：AC∥BD.
【证明】∵
△AOC
≌△BOD，
∴∠A=
∠B.（全等三角形的对应角相等）
∴
AC∥BD.(内错角相等，两直线平行）
４.仔细观察，图中的全等三角形共有几对？各是哪些？
E
F
N
【解析】共有四对：分别是
△ACM
≌△BDM;
△EDN
≌△FCN;
△AEM
≌△BFM；
△DFM
≌△CEM.
５.如图，△EFG
≌△NMH，
∠F
和∠M
是对应角．
（1）FG
与MH
平行吗？
为什么？
（2）判断线段EH
与NG
的大小关系，并说明理由．
H
E
N
G
F
M
（1）平行，因为△EFG
≌△NMH
所以∠EGF=∠NHM,所以FG∥MH;
（2）相等．因为△EFG
≌△NMH,所以EG=NH
所以EG-HG=NH-HG,即EH=NG.