江门市艺华高中2019-2020学年高中物理粤教版选修3-5：2.5德布罗意波 质量检测（含解析）

2.5德布罗意波
1．德布罗意认为实物粒子也具有波动性，他给出了德布罗意波长的表达式。现用同样的直流电压加速原来静止的一价氢离子H＋和二价镁离子Mg2＋，已知氢离子与镁离子质量比为1：24，求加速后的氢离子和镁离子的德布罗意波的波长之比为
A．1：4 B．1： C．4：l D．：l
2．任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波与之对应，波长是，式中p是运动物体的动量，h是普朗克常量，人们把这种波叫德布罗意波，现有一个德布罗意波长为的物体1和一个德布罗意波长为的物体2相向正碰后粘在一起，已知，则粘在一起的物体的德布罗意波长为（ ）
A． B． C． D．
3．1924年法国物理学家德布罗意提出物质波的概念，任何个运动着的物体，小到电子，大到行星、恒星都有一种波与之对应，波长，p为物体运动的动量，h是普朗克常量．同样光也具有粒子性，光子的动量．根据上述观点可以证明一个静止的自由电子如果完全吸收一个光子，会发生下列情况：设光子频率为，则，，被静止的自由电子吸收后有，．由以上两式可解得，电子的速度为两倍光速，显然这是不可能的．关于上述过程以下说法正确的是（ ）
A．因为在微观世界中动量守恒定律不适用，上述论证错误，所以电子可能完全吸收一个光子
B．因为在微观世界中能量守恒定律不适用，上述论证错误，所以电子可能完全吸收一个光子
C．动量守恒定律、能量守恒定律是自然界中普遍适用规律，所以唯一结论是电子不可能完全吸收一个光子
D．若光子与一个静止的自由电子发生作用，则光子被电子散射后频率不变
4．两束可见光的波长分别为和，其中．则（下列表述中，脚标“1”和“2”分别代表波长为和的光所对应的物理量）（ ）
A．这两束光的光子的动量
B．这两束光的光子的能量
C．这两束光都能使某种金属发生光电效应，则遏止电压
D．这两束光均能使某金属发生光电效应，逸出光电子的最大初动能之比
5．关于不确定性关系，下列说法中正确的是（ ）
A．不能精确地测定微观粒子的动量
B．不能同时精确地测定微观粒子的位置和动量
C．不能精确地测定宏观物体的动量
D．对于宏观物体若要比较准确地测量其动量，则其位置无法测量
6．下列物理学史中正确的是
A．法拉第曾经详尽地研究过单摆的振动，确定了计算单摆周期的公式
B．自然界存在两种电荷，库仑命名其为正电荷和负电荷
C．汤姆孙从实验中发现了电子衍射现象，从而说明实物粒子也具有波动性
D．麦克斯韦建立经典电磁场理论，并首先捕捉到了电磁波
7．下列说法中正确的是（ ）
A．质量大的物体，其德布罗意波长小
B．质量小的物体，其德布罗意波长小
C．动量大的物体，其德布罗意波长小
D．速度大的物体，其德布罗意波长小
8．1927年戴维孙和汤姆孙分别完成了电子衍射实验，该实验是荣获诺贝尔奖的重大近代物理实验之一.如图所示的是该实验装置的简化图，下列说法正确的是(　　)
A．亮条纹是电子到达概率大的地方
B．该实验说明物质波理论是正确的
C．该实验再次说明光子具有波动性
D．该实验说明实物粒子具有波动性
9．光通过单缝所发生的现象，用位置和动量的不确定性关系的观点加以解释，正确的是(　)
A．单缝宽，光是沿直线传播，这是因为单缝宽，位置不确定量Δx大，动量不确定量Δp小，可以忽略
B．当能发生衍射现象时，动量不确定量Δp就不能忽略
C．单缝越窄，中央亮纹越宽，是因为位置不确定量小，动量不确定量大的缘故
D．以上解释都是不对的
10．直照射平面镜，光被镜面全部垂直反射回去，则光子在反射前后动量改变量的大小为________．
11．质量为m=6．64×10-27kg的α粒子通过宽度为a=0．1 mm的狭缝后，其速度的不确定量约为多少?若其速度v=3×107m/s，它能否看成经典粒子?
12．波长为的伦琴射线能使金箔发射光电子，电子在磁感应强度为B的匀强磁场区域内做匀速圆周运动的最大半径为r．已知，普朗克常量，电子电荷量，电子的质量．试求：
（1）光电子的最大初动能；
（2）金箔的逸出功；
（3）该电子的物质波的波长．
13．A、B 两种光子的能量之比为2 :1,它们都能使某种金属发生光电效应,且所产生的光电子最大初动能分别为EA 、EB . 求A、B 两种光子的动量之比和该金属的逸出功.
14．一波长为的光子，其波长的测量精度，求该光子位置的不确定量．
参考答案
【答案】D
【解析】离子加速后的动能：Ek=qU；离子的德布罗意波波长：
；所以： ，故ABC错误，D正确．故选D.
点睛：该题结合动能定理考查对德布罗意波的理解以及德布罗意波波长的计算，关键是正确得出离子的波长的公式．
2．D
【解析】
由动量守恒
知
，
所以
故D正确。
3．C
【解析】
ABC．动量守恒定律和能量守恒定律是自然界中普遍适用的规律，因此在微观世界中动量守恒定律和能量守恒定律仍适用，在光电效应实验中金属内部电子在吸收一定能量的光子后克服逸出功从而成为自由电子，因此电子可以吸收光子，故得出的唯一结论是静止的自由电子不可能完全吸收一个光子，选项A、B错误，C正确；
D．光子与静止的自由电子发生作用，被电子散射后因能量变小从而频率降低，选项D错误．
故选C.
4．B
【解析】
A．由光子的动量，可知，故A错误；
B．由可知，两种光子的频率关系为，根据可得光子的能量，故B正确；
C．两束光都能使某种金属发生光电效应，由光电效应方程，可知频率越大的光对应的光电子的最大初动能越大，又由，可知最大初动能越大，遏止电压越大，所以遏止电压，故C错误；
D．根据光电效应方程，和可知，
故D错误。
故选B。
5．B
【解析】
不确定性原理表明，在微观世界，粒子的位置与动量不可同时被确定，位置的不确定性与动量的不确定性遵守不等式：
．
故选B．
6．C
【解析】
A.惠更斯曾经详尽地研究过单摆的振动，确定了计算单摆周期的公式，故选项A不符合题意；
B.自然界存在两种电荷，富兰克林命名其为正电荷和负电荷，故选项B不符合题意；
C.汤姆孙从实验中发现了电子衍射现象，从而说明实物粒子也具有波动性，故选项C符合题意；
D.麦克斯韦建立经典电磁场理论，赫兹首先捕捉到了电磁波，故选项D不符合题意。
7．C
【解析】
根据p＝mv，德布罗意波公式λ＝，可得C正确，质量大和质量小的物体其动量不一定大，因此AB错误，速度大的物体其动量也不一定大，因此D错误
8．ABD
【解析】
A．由题意可知，亮条纹是电子到达概率大的地方，暗条纹是粒子到达的概率小，故A正确；
BCD．电子是实物粒子，能发生衍射现象，该实验说明物质波理论是正确的，不能说明光子的波动性，故BD正确，C错误。
【点睛】
考查衍射现象的作用，理解电子是实物粒子，掌握电子衍射的意义，注意光的波动性与粒子的波动性的区别．
9．ABC
【解析】
A. 单缝宽，光是沿直线传播，这是因为单缝宽，位置不确定量△x大，动量不确定量△p小，可以忽略，故A正确。
B. 能发生衍射现象时，动量不确定量△p，较大，则就不能忽略，故B正确；
C. 单缝越窄，中央亮纹越宽，是因为位置不确定量越小，动量不确定量越大的缘故，故C正确；
D. 由上分析可知，D错误；
10．
【解析】
[1]根据德布罗意波长公式，则光子的动量为：
取入射方向为正方向，则光子动量的变化量为：
所以光子在反射前后动量改变量的大小为。
11．8×10-5m/s；能
【解析】
α粒子位置不确定量Δx=a，由不确定性关系ΔxΔp≥及Δp=mΔv，得Δv≥m/s≈8×10-5m/s，因=2．67×10-12?1，故能看成经典粒子处理．
12．（1） （2） （3）
【解析】
(1)电子在磁场中做匀速圆周运动的半径最大时对应的初动能最大．此时由洛伦兹力提供向心力，有
联立并代入数据解得
．
(2)由爱因斯坦光电效应方程可得
又
联立并代入数据解得
．
(3)由德布罗意波长公式可得
又
联立并代入数据解得
13．动量之比,逸出功
【解析】
光子的能量，动量，得，则
A照射时，光电子的最大初动能,同理，解得．
14．2.4cm
【解析】
光子的动量，若只考虑其数值大小，则光子动量的不确定值
因为，所以
由不确定性关系，可知光子位置的不确定量