江门市艺华高中2019-2020学年高中物理粤教版选修3-5：1.1物体的碰撞 质量检测（含解析）

1.1物体的碰撞
1．水平面上，一白球与一静止的灰球碰撞，两球质量相等．碰撞过程的频闪照片如图所示，据此可推断，碰撞过程中系统损失的动能约占碰撞前动能的
A．30% B．50% C．70% D．90%
2．质量分别为m1、m2的小球在一直线上发生弹性碰撞，它们在碰撞前后的位移—时间图象如图所示，若m1＝1 kg，m2的质量等于(　　)
A．1 kg B．3 kg
C．5 kg D．10 kg
3．某人在一只静止的小车上练习打靶，已知车，人，枪（不包括子弹）及靶的总质量为M，枪内装有n颗子弹，每颗子弹的质量均为m，枪口到靶的距离为L，子弹水平射出枪口相对于地面的速度为v，在发射后一颗子弹时，前一颗子弹已嵌入靶中，求发射完n颗子弹时，小车后退的距离为（ ）
A． B． C． D．
4．如图所示，小车(包括固定在小车上的杆)的质量为M，质量为m的小球通过长度为L的轻绳与杆的顶端连接，开始时小车静止在光滑的水平面上．现把小球从与O点等高的地方释放(小球不会与杆相撞)，小车向左运动的最大位移是(　　)
A． B． C． D．
5．分析下列情况中系统的动量是否守恒 （ ）
A．如图2所示，小车停在光滑水平面上，人在车上走动时，对人与车组成的系统
B．子弹射入放在光滑水平面上的木块中对子弹与木块组成的系统(如图3)
C．子弹射入紧靠墙角的木块中，对子弹与木块组成的系统
D．斜向上抛出的手榴弹在空中炸开时
6．如图，两物体A、B用轻质弹簧相连，静止在光滑水平面上，现同时对A、B两物体施加等大反向的水平恒力F1、F2，使A、B同时由静止开始运动，在弹簧由原长伸到最长的过程中，对A、B两物体及弹簧组成的系统，正确的说法是（ ）
A．A、B先做变加速运动，当F1、F2和弹力相等时，A、B的速度最大；之后，A、B做变减速运动，直至速度减到零
B．A、B做变减速运动速度减为零时，弹簧伸长最长，系统的机械能最大
C．A、B、弹簧组成的系统机械能在这一过程中是先增大后减小
D．因F1、F2等值反向，故A、B、弹簧组成的系统的动量守恒
7．如图所示，在粗糙水平面上，用水平轻绳连接的两个材料相同的物体A、B，质量均为m在水平恒力的作用下以速度v做匀速运动，在t=0时轻绳断开，在F作用下继续前进，则下列说法正确的是（ ）
A．至时间内，A、B的总动量守恒
B．时，A的动量为2mv
C． 至时间内，A、 B的总动量不守恒
D．时，A的动量为2mv
8．如图所示，现有甲、乙两滑块，质量分别为3m和m，以相同的速率v在光滑水平面上相向运动，发生碰撞．已知碰撞后，甲滑块静止不动，则
A．碰撞前总动量大小为2mv
B．碰撞过程动量不守恒
C．碰撞后乙的速度大小为2v
D．碰撞属于非弹性碰撞
9．A、B两球沿一直线运动并发生正碰，如图为两球碰撞前后的位移与时间图像，a、b分别为A、B两球碰前的位移与时间图像，c为碰撞后两球共同运动的位移与时间图像，若A球质量是m=2 kg，则由图判断下列结论正确的是(　　)
A．碰撞前后A的动量变化为4 kg·m/s
B．碰撞时A对B所施冲量为－4 N·s
C．A、B碰撞前的总动量为3 kg·m/s
D．碰撞中A、B两球组成的系统损失的动能为10 J
10．如图所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动．两球质量关系为，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为，则(　　)

A．该碰撞为弹性碰撞
B．该碰撞为非弹性碰撞
C．左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2：5
D．右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10
11．如图所示，木块A的质量mA＝1kg，足够长的木板B的质量mB＝4kg，质量为mC＝4kg的木块C置于木板B上，水平面光滑，B、C之间有摩擦。现使A以v0＝12m/s的初速度向右运动，与B碰撞后以4m/s的速度弹回，则A与B碰撞后瞬间，B的速度为__m/s ，C运动过程中的最大速度为__m/s ，整个过程中因为B、C之间的摩擦而产生的总内能为___J。
12．某同学利用计算机模拟A、B两球碰撞来验证动量守恒，已知A、B两球质量之比为2∶3，用A作入射球，初速度为v1＝1.2 m/s，让A球与静止的B球相碰，若规定以v1的方向为正，则该同学记录碰后的数据中，肯定不合理的是________.
次数 A B C D
v1′ 0.48 0.60 －1.20 －0.24
v2′ 0.48 0.40 1.60 0.96
13．如图所示，一质量为M的物体静止在桌面边缘，桌面离水平地面的高度为h．一质量为m的子弹以水平速度v0射入物块后，以水平速度射出，重力加速度为g。求：
（1）此过程中系统损失的机械能；
（2）此后物块落地时重力的瞬时功率。
14．质量为5 g的子弹以300 m/s的速度水平射向被悬挂着质量为500 g的木块，设子弹穿过木块后的速度为100 m/s，重力加速度取10 m/s2，则：
（1）试用动量定理证明子弹打击木块的过程中，子弹和木块组成的系统动量守恒；
（2）求子弹穿过木块后的瞬间，木块获得的速度大小；
（3）求木块上升的最大高度．
参考答案
1．A
【解析】
由题图可以判断，碰撞前白球、碰撞后白球与灰球均做匀速直线运动，碰后两球速度大小相等，设为v，碰前白球的速度约为碰后速度的1．7倍，即1．7v，碰前系统的动能Ek1=m·（1．7v）2，碰后系统的动能Ek2=2×mv2，碰撞过程中系统损失的动能约占碰撞前动能为≈31%，选项A正确．
2．B
【解析】
碰撞前m2是静止的，m1的速度为：
碰后m1的速度：
m2的速度：
根据动量守恒定律有：
m1v1=m1v1′+m2v2′
代入得：
1×4=1×（-2）+m2×2
解得：
m2=3kg
A．1 kg，与结论不相符，选项A错误；
B．3 kg，与结论相符，选项B正确；
C．5 kg，与结论不相符，选项C错误；
D．10 kg，与结论不相符，选项D错误；
3．C
【解析】
以船、人连同枪（不包括子弹）、靶以及枪内有n颗子弹组成的系统为研究的对象，取子弹的速度方向为正方向。当射出一粒子弹时，由系统的动量守恒得：
mv-[M+（n-1）m]v′=0
设每颗子弹经过时间t打到靶上，则有：
vt+v′t=L
联立以上两式得：
同理射完n颗子弹的过程中，每一次发射子弹船后推的距离都相同，所以船后退的总距离为：
。
A．，与结论不相符，选项A错误；
B．，与结论不相符，选项B错误；
C．，与结论相符，选项C正确；
D．，与结论不相符，选项D错误；
4．B
【解析】
分析可知小球在下摆过程中，小车向左加速，当小球从最低点向上摆动过程中，小车向左减速，当小球摆到右边且与O点等高时，小车的速度减为零，此时小车向左的位移达到最大，小球相对于小车的位移为2L.小球和小车组成的系统在水平方向上动量守恒，设小球和小车在水平方向上的速度大小分别为v1、v2，有
mv1＝Mv2
故
ms1＝Ms2
s1＋s2＝2L
其中s1代表小球的水平位移大小，s2代表小车的水平位移大小，因此
s2＝
A. ，与结论不相符，选项A错误；
B. ，与结论相符，选项B正确；
C. ，与结论不相符，选项C错误；
D. ，与结论不相符，选项D错误。
5．ABD
【解析】
系统所受外力为零、碰撞过程动量守恒，选项C中子弹与木块组成的系统水平方向要受到墙面的弹力作用，动量不守恒，C错；
6．ABD
【解析】
A.在拉力作用下，A、B开始做如速运动。弹簧伸长，弹簧弹力变大，物体A、B受到的合力变小，物体加速度变小，物体做加速度减小的加速运动，当弹簧弹力等于拉力时物体受到的合力为零，速度达到最大，之后弹簧弹力大于拉力，两物体减速运动，直到速度为零时，弹簧伸长量达最大，因此A、B先做变加速运动，当F1、F2和弹力相等时，A、B的速度最大；之后，A、B做变减速运动，直至速度减到零，故A符合题意；
BC.在整个过程中，拉力一直对系统做正功，系统机械能增加，A、B做变减速运动速度减为零时，弹簧伸长最长，系统的机械能最大，故B符合题意，C不符合题意；
D.因F1、F2等大反向，故A、B、弹簧组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒，故D符合题意。
7．ABC
【解析】
A．在B停止滑动前，以整体为研究对象，A、B摩擦力并没有发生变化，所以AB的合外力仍为零，所以系统动量守恒，A、B所受摩擦力均为，所以从t=0到B停下，对B，由动量定理得：
即：时，B停下。所以t=0至时间内，A、B的总动量守恒，故A正确；
BD．时，即B刚停下时，对AB，从t=0到，以向右为正方向，由动量守恒定律得：
2mv=P′+0
解得A的动量为：
P′=2mv
即 时，A的动量等于2mv；时，A的动量大于2mv，故B正确，D错误；
C．至时间内，B已经停止运动，A合外力不为零，所以A、B的总动量不守恒，故C正确；
8．AC
【解析】
A．取向右为正方向，碰撞前总动量为3mv－mv＝2mv，A正确；
B．碰撞过程两滑块组成的系统在水平方向不受外力，则系统动量守恒，B错误；
C．设碰撞后乙的速度为v′，由动量守恒定律得
3mv－mv＝0＋mv′，
解得
v′＝2v，
C正确；
D．碰撞前总动能为·3mv2＋mv2＝2mv2，碰撞后总动能为0＋m（2v）2＝2mv2，碰撞前后无机械能损失，碰撞属于弹性碰撞，D错误．
9．ABD
【解析】
A项：由x-t图象的斜率表示速度，可知，碰撞前有：
碰撞后有：
，则碰撞前后A的动量变化为：
，故A正确；
B项：对A、B组成的系统，根据动量守恒定律知：碰撞前后B的动量变化为：，对B，由动量定理可知，碰撞时A对B所施冲量为：，故B正确；
C项：由，所以：，则A与B碰撞前的总动量为：，故C错误；
D项：碰撞中A、B两球组成的系统损失的动能：，代入数据解得，故D正确。
10．AC
【解析】规定向右为正方向，碰撞前A、B两球的动量均为6kg?m/s，说明A、B两球的速度方向向右，两球质量关系为mB=2mA，所以碰撞前vA＞vB，所以左方是A球．碰撞后A球的动量增量为-4kg?m/s，所以碰撞后A球的动量是2kg?m/s；碰撞过程系统总动量守恒：mAvA+mBvB=-mAvA′+mBvB′所以碰撞后B球的动量是10kg?m/s，根据mB=2mA，所以碰撞后A、B两球速度大小之比为2：5，故C正确，D错误．碰撞前系统动能：，碰撞后系统动能为：，则碰撞前后系统机械能不变，碰撞是弹性碰撞，故A正确，B错误；故选AC．
点睛：碰撞过程中动量守恒，同时要遵循能量守恒定律，不忘联系实际情况，即后面的球不会比前面的球运动的快；由于动量是矢量，具有方向性，在讨论动量守恒时必须注意到其方向性．为此首先规定一个正方向，然后在此基础上进行研究．
11．4 2 16
【解析】
［1］A与B碰瞬间，C的运动状态未变，B速度最大。以A、B组成的系统为研究对象，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得
mAv0=-mAvA+mBvB，
代入数据得A与B碰撞后瞬间，B的速度vB=4m/s。
［2］A、B碰撞后，B与C相互作用使B减速、C加速，由于B板足够长，所以B和C能达到相同速度，二者共速后，C速度最大，以B、C组成的系统为研究对象，以向右为正方向，由动量守恒定律
mBvB=（mB+mC）vC
代入数据得C运动过程中的最大速度vC=2m/s．
［3］整个过程中因为B、C之间的摩擦而产生的总内能E=mBvB2-(mB+mC)vC2=16J。
12．BC
【解析】
设两球的质量分别为2m、3m；则碰前总动量2.4m；碰前总动能；
对选项A，碰后动量：(2m+3m)×0.48=2.4m，则动量守恒，末状态总动能，则A项合理；B项中碰后A球速度不可能大于B球速度，则B不合理；同理C项中动量2m×(-1.2)+3m×1.6=2.4m，动量守恒，末状态总动能，则C项不合理；D项中动量2m×(-0.24)+3m×0.96=2.4m，动量守恒守恒，末状态总动能，合理．题目中要求选不合理的，故选BC．
点睛：对于碰撞过程要遵守三大规律：1、是动量守恒定律；2、总动能不增加；3、符合物体的实际运动情况．
13．(1) ； (2)
【解析】
（1）子弹射出的过程：
得：
（2）物体落地时竖直方向满足：
解得：
重力的瞬时功率：
14．(1)+ Mv2=mv0 (2) v2=2m/s (3) h=0.2m
【解析】
由题中“子弹穿过木块”可知，本题考查动量定理和机械能守恒，根据过程分析运用动量定理公式和机械能守恒定律进行解题。
【详解】
（1）设子弹质量为m，打击木块前的速度为v0，穿出后的速度为v1，木块质量为M，获得的速度为v2，打击过程中，木块受到的平均作用力为F，时间为t．以子弹的初速度v0的方向为正方向．
对子弹应用动量定理
对木块应用动量定理
上面两式相加有
即：
子弹和木块组成的系统动量守恒．
（2）由动量守恒定律
解得v2=2m/s
（3）由机械能守恒有
解得h=0.2m