广州市白云中学2019-2020学年高中物理粤教版选修3-5：1.4反冲运动 同步练习（含解析）

1.4反冲运动
1．质量m＝100 kg的小船静止在平静水面上，船两端载着m甲＝40 kg、m乙＝60 kg的游泳者，在同一水平线上甲向左、乙向右同时以相对于岸3 m/s的速度跃入水中，如图所示，则小船的运动速率和方向为 （ ）
A．0.6 m/s，向左 B．3 m/s，向左
C．0.6 m/s，向右 D．3 m/s，向右
2．如图所示，静止在水面上的船，船身长为L，质量为M，船头紧靠码头，船头上有一固定木板伸出船身，现有一质量为m的人从船尾走向码头，要使该人能安全上岸，则木板伸出船身部分长度至少应为（水对船及码头对木板的阻力均不计）
A． B．
C． D．
3．有一只小船停靠在湖边码头，小船又窄又长（估计重一吨左右）．一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量，他进行了如下操作：首先将船平行于码头自由停泊，轻轻从船尾上船，走到船头停下，而后轻轻下船．用卷尺测出船后退的距离d，然后用卷尺测出船长L．已知他的自身质量为m，水的阻力不计，船的质量为(　　)
A． B．
C． D．
4．一艘小船静止在平静的湖面上，船前舱有一抽水机，抽水机把前舱的水均匀的抽往后舱，不计水的阻力。在船的前后舱隔开和不隔开两种情况下，船的运动情况分别为（　　）
A．向前匀速，不动 B．向后匀速，不动
C．不动，向后匀速 D．不动，向前匀速
5．A、B两船质量均为，都静止在平静的水面上，现A船中质量为的人，以对地的水平速度从A船跳到B船，再从B船跳到A船，经次跳跃后（水的阻力不计）下列说法错误的是（　　）
A．A、B两船（包括人）的动量大小之比总是
B．A、B两船（包括人）的速度大小之比总是
C．若为奇数，A、B两船（包括人）的速度大小之比为
D．若为偶数，A、B两船（包括人）的速度大小之比为
6．如图所示，质量为M的小船在静止水面上以速率v0向右匀速行驶，一质量为m的救生员站在船尾，相对小船静止．若救生员以相对水面速率v水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船的速率为(　　)
A．v0＋(v0＋v) B．v0－v
C．v0＋v D．v0＋(v0－v)
7．一质量为m的炮弹在空中飞行，运动至最高点时炸裂成质量相等的a、b两块，爆炸前瞬间炮弹速度为v，方向水平向右，爆炸后a的速度为2v，方向水平向左．爆炸过程中转化为动能的化学能是
A． B． C． D．
8．小车静止在光滑水平面上，站在车上的人练习打靶，靶装在车上的另一端，如图所示．已知车?人?枪和靶的总质量为M(不含子弹)，每颗子弹质量为m，共n发，打靶时，枪口到靶的距离为d，若每发子弹打入靶中，就留在靶里，且待前一发打入靶中后，再打下一发．则以下说法正确的是（　　）
A．待打完n发子弹后，小车将以一定速度向右匀速运动
B．待打完n发子弹后，小车应停在射击前位置
C．在每一发子弹的射击过程中，小车所发生的位移相同，大小均为
D．在每一发子弹的射击过程中，小车所发生的位移不相同，应越来越大
9．假设一个人静止于完全光滑的水平冰面上，现欲离开冰面，下列方法中可行的是（　　）
A．向后踢腿 B．手臂向后甩 C．在冰面上滚动 D．脱下外衣水平抛出
10．将静置在地面上，质量为M（含燃料）的火箭模型点火升空，在极短时间内以相对地面的速度v0竖直向下喷出质量为m的炽热气体．忽略喷气过程重力和空气阻力的影响，则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是（ ）
A． B．
C． D．
11．质量是 m=3kg 的物体在离地面为 h=20m 处，正以水平速度 v=20m/s，运动时突然炸裂成两块，其中一块质量为 m1=1kg。仍沿原运动方向以v1=40m/s的速度飞行，炸裂后的另一块速度大小为_____m/s。火药爆炸所释放的能量是_____J，两物块落到水平地面上的距离为_____m(不计空气阻 力，g 取 10m/s2)。
12．将总质量为1.05kg的模型火箭点火升空，在0.02s时间内有50g燃气以大小为200m/s的速度从火箭尾部喷出．在燃气喷出过程，火箭获得的平均推力为_____N，在燃气喷出后的瞬间，火箭的速度大小为_____m/s（燃气喷出过程中重力和空气阻力可忽略）．
13．如图所示，进行太空行走的宇航员A和B的质量分别为80kg和100kg，他们携手远离空间站，相对空间站的速度为0.1m/s，A将B向空间站方向轻推后，A的速度变为0.2m/s，求此时B的速度大小和方向。
14．水平地面上固定着竖直面内半径R=5.25m的光滑圆弧槽，圆弧对应的圆心角为37°，槽的右端与质量m=1kg、长度L=4m且上表面水平的木板相切，槽与木板的交接处静止着质量m1=2kg和m2=1kg的两个小物块（可视为质点）。现点燃物块间的炸药，炸药爆炸释放的化学能有60%转化为动能，使两物块都获得水平速度，此后m2沿圆弧槽运动，离开槽后在空中能达到的最大高度为h=1.8m。已知m1与木板间的动摩擦因数μ1=0.2，木板与地面间的动摩擦因数μ2=0.1，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s2。求：
(1)物块到达圆弧槽左端时的速率v；
(2)炸药爆炸释放的化学能E；
(3)木板从开始运动到停下的过程中与地面间因摩擦而产生的热量Q。（保留到小数点后两位）
15．质量为M的小车置于水平面上．小车的上表面由1/4圆弧和平面组成，车的右端固定有一不计质量的弹簧，圆弧AB部分光滑，半径为R，平面BC部分粗糙，长为，C点右方的平面光滑．滑块质量为m ，从圆弧最高处A无初速下滑（如图），与弹簧相接触并压缩弹簧，最后又返回到B相对于车静止．求：
（1）BC部分的动摩擦因数；
（2）弹簧具有的最大弹性势能；
（3）当滑块与弹簧刚分离时滑块和小车的速度大小．
参考答案
1．A
【解析】
甲、乙和船组成的系统动量守恒，以水平向右为正方向，开始时总动量为零，根据动量守恒定律有
0＝-m甲v甲＋m乙v乙＋mv
代入数据解得
v＝-0.6 m/s
负号说明小船的速度方向向左；
故选A．
2．D
【解析】
ABCD.由动量守定律知
解得
船后退的距离即木板伸出身部分的最短长度，故D正确ABC错误。
故选D。
3．A
【解析】
设人走动时船的速度大小为v，人的速度大小为v′，人从船尾走到船头所用时间为t．取船的速度为正方向．则，；根据动量守恒定律：Mv-mv′=0，则得： ，解得船的质量： ,故选A．
4．A
【解析】
不计水的阻力，则系统动量守恒，系统总动量为零，用一水泵把前舱的水抽往后舱，水的速度向后，水的动量向后，前后舱隔开时，由于系统总动量为零，则船的动量向前，在抽水过程中，船的速度向前，船向前匀速运动；前后舱不隔开的时候，系统初状态动量为零，由动量守恒定律可知，抽水过程船的速度为零，船静止不动，故A正确，BCD错误。
故选A。
5．B
【解析】
AB．人在跳跃过程中人及两船组成的系统总动量守恒，跳跃前系统的总动量为零，则跳跃后总动量仍为零，所以A、B两船（包括人）的动量大小之比总是1:1，由于两船（包括人）的质量不等，所以A、B两船（包括人）的速度大小不等，故A正确，不符合题意，B错误，符合题意；
C．若n为奇数，人在B船上，取A船的速度方向为正方向，由动量守恒得
解得
故C正确，不符合题意；
D．若n为偶数，人在A船上，则
解得
故D正确，不符合合题意。
故选B。
6．A
【解析】
人在跃出的过程中船人组成的系统水平方向动量守恒，规定向右为正方向，由动量守恒定律得：（M+m）v0=Mv′-mv，解得：v′=v0+（v0+v）；
A. v0＋(v0＋v)，与结论相符，选项A正确；
B. v0－v，与结论不相符，选项B错误；
C. v0＋v，与结论不相符，选项C错误；
D. v0＋(v0－v) ，与结论不相符，选项D错误；
7．C
【解析】
爆炸瞬间内力远大于外力，有 ，解得b块的速度为 ，根据能量守恒有 ，解得 ．
A．与计算结果不符；A错误．
B．与计算结果不符；B错误．
C．与计算结果相符；C正确．
D．与计算结果不符．D错误．
8．C
【解析】
A．子弹、枪、人、车系统所受的合外力为零，系统的动量守恒，子弹射击前系统的总动量为零，子弹射入靶后总动量也为零，故小车仍然是静止的，A错误；
B．在子弹射出枪口到打入靶中的过程中，小车向右运动，所以第n发子弹打入靶中后，小车应停在原来位置的右方，B错误；
C．设子弹出口速度为v，车后退速度大小为，以向左为正，根据动量守恒定律，有
子弹匀速前进的同时，车匀速后退，故有
联立解得
故车后退位移大小为
D错误C正确。
故选C。
9．D
【解析】
以人作为整体为研究对象，向后踢腿或手臂向前甩，人整体的总动量为0，不会运动起来，故AB错误；因为是完全光滑的水平冰面，没有摩擦力，人是滚不了的，C错误；把人和外衣视为一整体，这个整体动量为0，人给外衣一个速度，动量总量不变，所以人也可以有一个反向的速度，可以离开冰面，D正确；故选D．
10．D
【解析】
火箭模型在极短时间点火，设火箭模型获得速度为v，据动量守恒定律有
0=（M－m）v－mv0
得
．
A. ，与结论不相符，选项A不符合题意；
B. ，与结论不相符，选项B不符合题意；
C. ，与结论不相符，选项C不符合题意；
D. ，与结论相符，选项D符合题意；
11．10m/s 300J 60m
【解析】
[1]根据动量守恒定律
代入数据得
[2]根据能量守恒
可得释放的能量
[3]根据
可得落地时间
落地时的水平距离
12．500 10
【解析】
根据动能定理可求燃气获得的平均推力，根据牛顿第三定律可知火箭获得的平均推力，在喷气的很短时间内，火箭和燃气组成的系统动量守恒，结合动量守恒定律求出火箭的速度大小；
【详解】
在燃气喷出过程，以燃气为对象，规定火箭的速度方向为正方向，根据动能定理可得：，解得，根据牛顿第三定律可得火箭获得的平均推力为500N；喷射前后系统的动量守恒，根据动量守恒定律得，解得火箭的速度大小；
13．0.02m/s，远离空间站。
【解析】
两宇航员组成的系统动量守恒，以远离空间站的方向为正方向，A和B开始的速度为v0=0.1m/s，方向远离空间站，推开后，A的速度vA=0.2m/s，此时B的速度为vB，由动量守恒定律得
（mA+mB）v0=mAvA+mBvB
即
（80+100）×0.1=80×0.2+100vB
解得：
vB=0.02m/s
B的速度方向沿远离空间站方向；
14．(1)10m/s；(2)151.25J；(3)2.00J
【解析】
(1)离开圆弧槽后，在空中的飞行过程的逆过程是平抛运动，分解离开圆槽时的速度，有
根据平抛运动规律得
代入数据联立解得
(2)设炸药爆炸后，、获得的速率分别为力、，运动过程中，由机械能守恒定律有
代入数据得
=11m/s
爆炸过程中，由动量守恒定律有
代人入数据得
=5.5m/s
由题意有
代入数据联立解得
(3)对物块，根据牛顿第二定律则有
对木板，根据牛顿第二定律则有
代入数据得
=2m/s2
=1m/s2
设经过时间时间从木板上飞出有
代入数据得
或(舍去)
即当1s时物块飞离木板，则有
物块飞出后，对木板受力分析可知
木板从开始运动到停下的过程中与地面间因摩擦而产生的热量为
15．（1）（2）（3），
【解析】
（1）滑块与小车初始状态为静止，末状态滑块相对小车静止，即两者共速且速度为0，据能量守恒
可得
（2）弹簧压缩到最大形变量时，滑块与小车又一次共速，且速度均为0，此时，据能量守恒，弹簧的弹性势能
（3）弹簧与滑块分离的时候，弹簧的弹性能为0，设此时滑块速度为v1，小车速度为v2据能量守恒有
又因为系统动量守恒，有
mv1-Mv2=0
解得