广州市白云中学2019-2020学年高中物理粤教版选修3-5：3.4原子的能级结构 同步练习（含解析）

3.4原子的能级结构
1．如图所示为氢原子的能级图．
让一束单色光照射到大量处于基态（量子数n=1）的氢原子上，被激发的氢原子能自发地发出3种不同频率的色光，照射氢原子的单色光的光子能量为E1，用这种光照射逸出功为4.54eV的金属表面时，逸出的光电子的最大初动能是E2，则关于E1、 E2的可能值正确的是
A．E1=12.09eV, E2＝8.55eV B．E1=13.09eV, E2＝4.54eV
C．E1=12.09eV,E2＝7.55eV D．E1=12.09eV, E2＝3.55eV
2．金属钠的逸出功为2.49eV，氢原子的能级分布如图所示，一群氢原子处于n=4的激发态，当它们向较低的能级跃迁时发出的光照射金属钠，能使金属钠逸出光电子的光子频率有
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
3．关于巴耳末公式：=R（-）（n=3，4，5……），理解正确的是（　　）
A．式中n只能取整数，R称为巴耳末常量
B．巴耳末线系的4条谱线位于红外区
C．在巴耳末线系中n值越大，对应的波长越短
D．巴耳末线系的4条谱线是氢原子从的能级向、4、5、6能级跃迁时辐射产生的
4．现有1200个氢原子被激发到量子数为4的能级上，若这些受激发的氢原子最后都回到基态上，则在此过程中发出的光子总数是（假定处在量子数为n的激发态的氢原子跃迁到各较低能级的原子数都是处于该激发态能级上的原子总数的）
A．2200个 B．2000个 C．1200个 D．2400个
5．如图所示为氢原子能级的示意图，现有大量的氢原子处于n＝4的激发态，当向低能级跃迁时辐射出若干种不同频率的光．关于这些光，下列说法正确的是( )
A．最容易表现出波动性的光是由n＝4能级跃迁到n＝1能级产生的
B．这些氢原子最多可辐射出6种不同频率的光
C．若用n＝3能级跃迁到n＝2能级辐射出的光照射某金属恰好发生光电效应，则用n＝4能级跃迁到n＝3能级辐射出的光照射该金属一定能发生光电效应
D．用n＝2能级跃迁到n＝1能级辐射出的光照射逸出功为6.34 eV的金属铂产生的光电子的最大初动能为3.86 eV
6．氢原子的能级图如图所示，关于大量氢原子的能级跃迁，下列说法正确的是(可见光的波长范围为4.0×10-7 m~7.6×10-7 m,普朗克常量h=6.6×10-34，真空中的光速c=3.0×108m/s)
A．氢原子从高能级跃迁到基态时，会辐射γ射线
B．氢原子从n=4跃迁到n=3能级辐射的光具有显著的热效应
C．氢原子从n=3能级自发跃迁时，若辐射出能量最大与最小的两种光都能使某金属发生光电效应，则逸出光电子最大初动能之差为10.2eV
D．氢原子从n=3能级自发跃迁时，辐射最大能量和最小能量所对应的光子动量之比为1209:189
7．有关氢原子光谱的说法正确的是
A．氢原子的发射光谱是连续谱
B．氢原子光谱说明氢原子只发出特定频率的光
C．氢原子光谱说明氢原子能级是分立的
D．氢原子光谱的频率与氢原子能级的能量差无关
8．关于经典电磁理论与氢原子光谱之间的关系，下列说法正确的是（ ）
A．经典电磁理论很容易解释原子的稳定性
B．根据经典电磁理论，电子绕原子核转动时，电子会不断释放能量，最后被吸附到原子核上
C．根据经典电磁理论，原子光谱应该是连续的
D．氢原子光谱彻底否定了经典电磁理论
9．下列关于玻尔理论和电子云的说法正确的是
A．玻尔理论成功地解释了氢原子光谱的规律，为量子力学的建立奠定了基础
B．玻尔理论的成功之处是引入量子观念
C．玻尔理论的成功之处，是它保留了经典理论中的一些观点，如电子轨道的概念
D．在电子云示意图中，小黑点密的区域表示电子在该区域出现的概率大
10．氢原子第一能级的能量，笫二能级的能量，当氢原子的核外电子从笫二能级跃迁到第一能级时
A．辐射的光子能量为
B．辐射出的是可见光
C．辐射的光子打到逸出功为的锌板上，能产生光电效应
D．辐射出的光子在真空中的速度为
11．氢原子从能级跃迁到能级时，辐射出波长为的光，从能级跃迁到能级时，辐射出波长为的光，若，则氢原子从能级跃迁到能级时，将__________光子，光子的波长为__________．
12．假设用通过电场加速的电子来轰击氢原子使其脱离基态跃迁到激发态，电子的加速电压至少为_________V；要使氢原子从基态发生电离，电子的加速电压至少为________V.
13．某个光子是氢原子核外电子从n=4跃迁到n=1时所发出的，已知普朗克常量h=6.63×10﹣34J?s，求：
(1)该光子的能量为多少eV？
(2)频率为多少Hz？
14．(1)氢原子能级如图，当氢原子从跃迁到的能级时，辐射光的波长为656nm。以下判断正确的是________.（双选，填正确答案标号）
a．氢原子从跃迁到的能级时，辐射光的波长大于656nm
b．用波长为325nm的光照射，可使氢原子从跃迁到的能级
c．一群处于能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生3种谱线
d．用波长为633nm的光照射，不能使氢原子从跃迁到的能级
(2)如图，光滑水平直轨道上两滑块A、B用橡皮筋连接，A的质量为m。开始时橡皮筋松驰，B静止，给A向左的初速度v0。一段时间后，B与A同向运动发生碰撞并粘在一起。碰撞后的共同速度是碰撞前瞬间A的速度的两倍，也是碰撞前瞬间B的速度的一半。求：
(i)B的质量;
(ii)碰撞过程中A、B系统机械能的损失。
参考答案
1．C
【解析】
一束单色光照射到大量处于基态（量子数n=1）的氢原子上，被激发的氢原子能自发地发出3种不同频率的色光，可知氢原子跃迁到第3能级，则吸收的能量：
根据光电效应方程得：
即最大初动能为7.55eV，C正确。
故选C。
2．D
【解析】
【详解】
根据数学组合公式
可知，这群处于n=4激发态的氢原子共能辐射出6种不同频率的光，由图可知，从到跃迁时放出的能量为0.66eV，小于金属钠的逸出功，不能使金属钠逸出光电子，同理从到跃迁时放出的能量为1.89eV，小于金属钠的逸出功，不能使金属钠逸出光电子，所以能使金属钠逸出光电子的光子频率有4种，故D正确。
故选D。
3．C
【解析】
【详解】
A．此公式中n不可以取任意值，只能取整数，且从3，4，…开始取，n为量子数，故A错误；
B．巴耳末线系的4条谱线位于可见光区．故B错误；
C．根据巴耳末公式：=R ，可知n值越大，对应的波长λ越短．故C正确；
D．公式只能适用于氢原子光谱中n≥3的能级向n=2的能级跃迁时发出的光谱，故D错误．
4．A
【解析】
【详解】
由题意知量子数为4的能级上的氢原子分别向量子数为3、2、1的能级上跃迁的氢原子数占总氢原子数的三分之一，产生总共产生1200个光子；
此时处于量子数为3的能级上的原子数目为400个，处于能级上的氢原子分别向量子数为2、1的能级上跃迁的氢原子数各占二分之一，产生400个光子；
此时处于量子数为2的能级上氢原子总共有400+200=600个，氢原子向基态跃迁产生600个光子，所以此过程中发出的光子总数应该是：
1200+400+600=2200个
A．与分析相符，故A正确；
B．与分析不符，故B错误；
C．与分析不符，故C错误；
D．与分析不符，故D错误；
故选A。
5．BD
【解析】
【分析】
波长越短的光越不容易产生波动性；大量处于激发态n的氢原子，在向低能级跃迁时可产生的光子种类为个；处于激发态的氢原子的电子从高能级向低能级跃迁过程中，产生的光子能量由前后两个能级的能量差决定，；根据爱因斯坦光电效应方程，电子从金属表面逸出时的最大初动能．
【详解】
A、最容易表现出波动性的光是波长较大，即频率较小的光．根据，在所有辐射出的光中，只有从n=4能级到n=3能级跃迁的能量差最小，波长最长，最满足题意，故A错误；
B、由于是一群氢原子处于n=4能级，故它们在向低能级跃迁过程中产生的光子种类为种，故B正确；
C、根据，从n＝4能级跃迁到n＝3能级辐射出的光子的频率小于从n＝3能级跃迁到n＝2能级辐射出的光子的频率，用频率的光恰好发生光电效应，则频率小于该种金属的极限频率（截止频率），无论光多么强，都不能发生光电效应，C错误；
D、用n＝2能级跃迁到n＝1能级辐射出的光子的能量为；又根据光电效应方程，最大初动能，D正确．
故选BD．
【点睛】
本题考查了能级跃迁和光电效应的综合运用，知道能级间跃迁辐射的光子频率与能级差的关系以及光电效应的条件是解决本题的关键．
6．BCD
【解析】
【详解】
A．γ射线是处于高能级的原子核向低能级跃迁的过程中辐射出的，与核外电子无关，故A错误；
B．从n=4能级跃迁到n=3能级放出的光子的能量
波长
处于红外线区域，则辐射的光具有显著的热效应，故B正确；
CD．氢原子从n=3能级自发跃迁时，若辐射出能量最大与最小的两种光都能使某金属发生光电效应，则能量最大的光子能量为
动量为
能量最小的光子的能量为
动量为
则逸出光电子的最大初动能之差为10.2eV，辐射最大能量和最小能量所对应的光子动量之比为，故CD正确。
故选BCD。
7．BC
【解析】
由于氢原子发射的光子的能量：,所以发射的光子的能量值E是不连续的，只能是一些特殊频率的谱线，故A错误B正确．：由于氢原子的轨道是不连续的，而氢原子在不同的轨道上的能级，故氢原子的能级是不连续的即是分立的，故C正确．当氢原子从较高轨道跃第n能级迁到较低轨道第m能级时，发射的光子的能量为，显然n、m的取值不同，发射光子的频率就不同故氢原子光谱线的频率与氢原子能级的能力差有关故D错误．
故选BC．
【点评】
波尔理论在高中阶段要求层次较低，难度不大，涉及内容较固定，只要掌握好波尔理论的内容，即可解决这类问题．
8．BC
【解析】
【详解】
根据经典电磁理论：电子绕原子核转动时，电子会不断释放能量，最后被吸附到原子核上，原子不应该是稳定的，并且发射的光谱应该是连续的。氢原子光谱并没有完全否定经典电磁理论，而是引入了新的概念。
A.A项与上述结论不相符，故A不符合题意；
B. B项与上述结论相符，故B符合题意；
C. C项与上述结论相符，故C符合题意；
D. D项与上述结论不相符，故D不符合题意；
9．ABD
【解析】
【详解】
ABC．玻尔理论的成功之处是引入量子观念，成功地解释了氢原子光谱的实验规律，为量子力学的建立奠定了基础，但不足之处是保留了经典粒子理论，故A、B正确，C错误；
D．在电子云示意图中，用小黑点来表示电子在各个位置出现的概率，小黑点密的区域表示电子出现的概率大，疏的区城表示电子出现的概率小，故D正确；
故选ABD。
10．ACD
【解析】
【详解】
AB．辐射的光子能量为：
辐射的光子的频率为：
不在可见光范围内，故A正确，B错误；
C．因，辐射的光子打到逸出功为的锌板上，能产生光电效应，故C正确；
D．光在真空中的速度为，故D正确；
故选ACD。
11．辐射； ；
【解析】
因为，根据，知．到辐射光子的能量小于到辐射光子的能量，所以能级能量比能级能量大，跃迁时辐射光子，、间的能级差，
又知，解得．
12．10.2； 13.6
【解析】
要使处于基态的氢原子使其脱离基态跃迁到激发态，需要的能量最小为：（-3.40）-（-13.6）=10.2eV，则电子的加速电压ΔU至少为10.2V；要使氢原子从基态发生电离，需要吸收的能量为13.6eV，则电子的加速电压ΔU至少为13.6V.
13．(1)E= 12.75eV (2)
【解析】
【详解】
（1）根据玻尔的跃迁假说可得：E=E4-E1=（-0.85）-（-13.6）=12.75eV，
（2）光子的能量：E=hv，所以：
【点睛】
该题考查玻尔理论中的能级与跃迁，知道能级跃迁所满足的规律，能灵活运用，记住光子能量的表达式E=hv．基础题目．
14．（1）cd （2）（ⅰ） （ⅱ）
【解析】
【详解】
(1) a、从n=3跃迁到n=2的能级时，辐射光的波长为656nm，而当从n=2跃迁到n=1的能级时，辐射能量更多，则频率更高，有波长小于656nm；故a错误。b、当从n=1跃迁到n=2的能级，吸收的能量：，则吸收光的波长是122nm，小于325nm；故b错误。c、根据数学组合，可知一群n=3能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生3种谐线；故c错误。d、同理，氢原子的电子从n=2跃迁到n=3的能级，必须吸收的能量为△E′，与从n=3跃迁到n=2的能级，放出能量相等，因此只能用波长656nm的光照射，才能使得电子从n=2跃迁到n=3的能级;故d正确。故选cd。
(2) (i)以初速度v0的方向为正方向，设B的质量为mB，A、B碰后的共同速度为v，
由题意知，碰撞前瞬间A的速度为，碰撞前瞬间B的速度为2v，
由动量守恒定律得: ? ①
由①式得: ②
(ii)从开始到碰后的全过程，以初速度v0的方向为正方向，由动量守恒得，mv0=（m+mB）v??? ③
设碰撞过程A、B系统机械能损失为△E，则 ④
联立②③④式得:
【点睛】
解决本题的关键掌握光电效应的条件，以及知道能级间跃迁辐射的光子能量等于两能级间的能级差．对于动量守恒和能量守恒的综合，关键合理地选择研究的系统和研究的过程，抓住初末状态列式求解．