广州市第六十五中学2019-2020学年高中物理粤教版选修3-5：4.2放射性元素的衰变 课时训练（含解析）

4.2放射性元素的衰变
1．由于放射性元素Np的半衰期很短，所以在自然界中一直未被发现，只是在使用人工的方法制造后才被发现．已知Np经过一系列α衰变和β衰变后变成Bi，下列选项中正确的是(　　)
A．Bi的原子核比Np的原子核少28个中子
B．Np经过衰变变成Bi，衰变过程可以同时放出α粒子、β粒子和γ粒子
C．衰变过程中共发生了7次α衰变和4次β衰变
D．Np的半衰期等于任一个Np原子核发生衰变的时间
2．一个核衰变为一个核的过程中，发生了m次衰变和n次衰变，则m、n的值分别为（　　）
A．8、6 B．6、8 C．4、8 D．8、4
3．放射性元素钋发生衰变时，会产生一种未知元素，并放出射线，下列说法正确的是（ ）
A．射线的穿透能力比射线强 B．未知元素的原子核核子数为208
C．未知元素的原子核中子数为124 D．这种核反应也称为核裂变
4．下列说法正确的是（　　）
A．衰变所释放的电子是原子核内的质子转变为中子时产生的
B．铀核（）衰变为铅核（）的过程中，要经过8次衰变和6次衰变
C．的半衰期是5天，100克经过10天后还剩下50克
D．密立根油滴实验表明核外电子的轨道是不连续的
5．“朝核危机”引起全球瞩目，其焦点就是朝鲜核电站采用轻水堆还是重水堆．重水堆核电站在发电的同时还可以生产出可供研制核武器的钚239（），这种钚239可由铀239（）经过n次β衰变而产生，则n为 ( )
A．2 B．239 C．145 D．92
6．在某种有生命的动物体内，每克动物活体大约有500亿个碳14原子，其中每小时有600个碳14发生β衰变。在某次考古中发现了该种动物的遗骸，取该遗骸样本2g，利用粒子计数器测量出该遗骸样本中每小时碳14的衰变个数为300个，已知碳14的半衰期为5730年，则下列说法正确的是（　　）
A．碳14衰变方程为
B．碳14发生β衰变产生的电子与光电效应逸出的光电子本质一样，都来源于核外电子
C．该遗骸距今大约5730年
D．伴随碳14衰变释放的γ光子是处于高能级的碳14核向低能级跃迁时产生的
7．下列说法中正确的是（ ）
A．卢瑟福的α粒子散射实验揭示了原子核有复杂的结构
B．衰变成需要经过6次α衰变和4次β衰变
C．β衰变中产生的β射线实际上是原子的核外电子挣脱原子核的束缚而形成的
D．升高放射性物质的温度，不可缩短其半衰期
8．实验观察到，静止在匀强磁场A点的原子核发生β衰变，衰变产生的新核与电子恰在纸面内做匀速圆周运动，运动方向和轨迹示意图如图，则（　　）
A．轨迹1是电子的，磁场方向垂直纸面向里 B．轨迹2是电子的，磁场方向垂直纸面向里
C．轨迹1是新核的，磁场方向垂直纸面向里 D．轨迹2是新核的，磁场方向垂直纸面向里
9．原子核具有天然放射性，它经过若干次α衰变和β衰变后会变成新的原子核。下列原子核中，可以由衰变产生的是（　　）
A． B． C． D．
10．地球的年龄到底有多大，科学家利用天然放射性元素的衰变规律，通过对目前发现最古老的岩石中铀和铅含量来推算．测得该岩石中现含有的铀是岩石形成初期时(岩石形成初期时不含铅)的一半，铀238衰变后形成铅206，铀238的相对含量随时间变化的规律如图所示，图中N为铀238的原子数，N0为铀和铅的总原子数．由此可以判断下列选项正确的是 ( 　　)
A．铀238的半衰期为90亿年
B．地球的年龄大约为45亿年
C．被测定的古老岩石样品在90亿年时的铀、铅原子数之比约为1∶4
D．被测定的古老岩石样品在90亿年时的铀、铅原子数之比约为1∶3
11．正电子发射型计算机断层显像，是核医学领域比较先进的临床检查影像技术．放射性同位素在衰变过程中会释放出正电子，一个正电子遇到一个电子后发生湮灭，产生方向相反的一对光子．已知电子的质量为m，光速为c，则一对静止的正、负电子湮灭过程中产生的一个光子能量是____，湮灭的反应方程式为____．
12．一个高能γ光子，经过重核附近时与原子核场作用，能产生一对正负电子，请完成相应的反应方程：_______________．已知电子质量，光在真空中的传播速度为速为，则γ光子的能量至少为___________J．
13．核动力航母利用可控核裂变释放核能获得动力。核反应23592U+10n→14156Ba+9236Kr+yX是若干核反应的一种,其中X为待求粒子,y为X的个数,则X是___(选填“质子”、“中子”、“电子”)，y=___.若反应过程中释放的核能为E，光在真空中的传播速度为c，则核反应的质量亏损表达式为△m=___.
14．用中子轰击锂核（）发生核反应，产生氚和核α粒子并亏损了质量△m．
（1）写出核反应方程式；
（2）求上述反应中的释放出的核能为多少；
（3）若中子与锂核是以等大反向的动量相碰，则α粒子和氚的动能之比是多少？
15．在匀强磁场中，一个原来静止的原子核，由于放出一个α粒子，结果得到一张两个相切圆的径迹照片(如图所示)，今测得两个相切圆半径之比r1∶r2＝1∶44.求：
(1)这个原子核原来所含的质子数是多少？
(2)图中哪一个圆是α粒子的径迹？(说明理由)
参考答案
1．C
【解析】
A．的中子数为209－83＝126，的中子数为237－93＝144，的原子核比的原子核少18个中子。故A错误。
B．经过一系列α衰变和β衰变后变成，可以同时放出α粒子和γ粒子或者β粒子和γ粒子，不能同时放出三种粒子。故B错误。
C．衰变过程中发生α衰变的次数为次，β衰变的次数为2×7－(93－83)＝4次。故C正确。
D．半衰期是大量原子核衰变的统计规律，对少数原子核不适用。故D错误。
2．A
【解析】
在α衰变的过程中，电荷数少2，质量数少4，在β衰变的过程中，电荷数多1，有
2m-n=10
4m=32
解得
m=8
n=6
故A正确，BCD错误。
故选A。
3．C
【解析】
A．射线的穿透能力比射线弱，故A错误；
B．由质量数守恒可知未知元素的原子核核子数为2104=206个，故B错误；
C．由电荷数守恒可知未知元素的原子核质子数为842=82个，故中子数为20682=124个，故C正确。
D．这种核反应称为衰变，故D错误。
故选C。
4．B
【解析】
A．衰变的实质是原子核内部的中子转化为一个质子和一个电子，电子从原子核内喷射出来，A错误；
B．铀核（）衰变为铅核（）的过程中，每经一次衰变质子数少2，质量数少4；而每经一次衰变质子数增1，质量数不变；由质量数和核电荷数守恒知，α衰变次数
次
衰变次数
次
B正确；
C．设原来Bi的质量为，衰变后剩余质量为m则有
即可知剩余Bi质量为25g，C错误；
D．密立根油滴实验表明电子的电荷量是分离的，玻尔提出核外电子的轨道是分立的不连续的，D错误。
故选B。
5．A
【解析】
由衰变方程可知：发生一次衰变质子数就增加一个，所以这种钚239可由铀239衰变两次得到，即n=2，故A正确．
6．A
【解析】
A．碳14发生β衰变产生电子，根据电荷数守恒、质量数守恒，A正确；
B．碳14发生β衰变产生的电子与光电效应逸出的光电子都是电子，其本质一样；但β衰变产生的电子是由原子核内一个中子转化成质子而产生的，来源于原子核；光电效应逸出的光电子是核外电子，B错误；
C．每克活体内每小时有600个碳14发生β衰变，而每克遗骸每小时碳14的衰变个数为150个，原子数为原来的，可估测经历了两个半衰期，该遗骸距今11460年，C错误；
D．衰变过程释放的光子是由于衰变产生的新核由高能级向低能级跃迁时产生的，D错误。
故选A。
7．BD
【解析】
卢瑟福的α粒子散射实验揭示了原子的核式结构，β衰变中产生的β射线实际上是原子核内的中子转化为质子同时释放出电子，半衰期由原子核本身决定，与温度无关。
【详解】
A．卢瑟福根据α粒子散射实验提出了原子的核式结构学说，即原子有复杂的结构，故A项错误；
B．设经过x次α衰变和y次β衰变后变为，则：
，
根据质量数和电荷数守恒可得：
232=208+4x，
90=82+2x－y，
解得x=6，y=4，故B项正确；
C．β衰变中产生的β射线实际上是原子核内中的中子转变为质子而放出的电子，故C项错误；
D．升高放射性物质的温度，不可缩短其半衰期，故D项正确。
【点睛】
本题考查原子物理中的原子核的衰变和半衰期，较为简单。
8．AD
【解析】
静止的原子核发生衰变，满足动量守恒，系统初动量为0，新核与电子动量等大反向，即
洛伦兹力提供向心力
解得半径
因为
所以
根据左手定则可知，轨迹1是电子的，轨迹2是新核的，磁场垂直于纸面向里，AD正确，BC错误。
故选AD。
9．BC
【解析】
设原子核发生m次α衰变，n次β衰变，则
由质量数守恒可知
232=A+4m
A．若衰变产生的是，则
故A错误；
B．若衰变产生的是，则
故B正确；
C．若衰变产生的是，则
故C正确；
D．若衰变产生的是，则
故D错误。
故选BC。
10．BD
【解析】
由于测定出该岩石中含有的铀是岩石形成初期时的一半，由图象可知对应的时间是45亿年，即地球年龄大约为45亿年，半衰期为45亿年，A错误，B正确；由图象知，90亿年对应的，设铅原子的数目为N′，则： ，所以， ，即90亿年时的铀铅原子数之比为1：3，C错误，D正确．故选BD．
11．mc2
【解析】
由于光子无静止的质量，则电子对撞过程中的质量亏损为△m=2m-0=2m．由爱因斯坦质能方程中电子对撞放出的能量为△E=△mc2=2mc2，根据能量守恒得，每个光子的能量为mc2，根据质量数守恒与电荷数守恒写出湮灭的反应方程式为：
12． 1.64×10-13J.
【解析】
【详解】
一个高能γ光子，经过重核附近时与原子核场作用，能产生一对正负电子， ．
根据质能关系得，γ光子的能量至少为△mc2=2mec2=1.64×10-13J.
13．中子3
【解析】
根据电荷数守恒、质量数守恒得，yX的总电荷数为0，总质量数为3，知X为中子，y等于3。根据爱因斯坦质能方程E=△mc2，则。
14．（1）核反应方程式为（2）△mc2（3）3：4
【解析】（1）根据质量数守恒和电荷数守恒得：
（2）反应中的释放出的核能为：△E=△mc2
（3）设m1、m2、v1、v2分别为氦核、氚核的质量和速度，取碰撞前中子的速度方向为正，由动量守恒定律得：0=m1v1+m2v2
氦核、氚核的动能之比为：Ek1：Ek2==m2：m1=3：4．
点睛：本题的核反应与碰撞相似，遵守动量守恒定律和能量守恒定律，书写核反应方程式时要遵循质量数守恒和电荷数守恒的原则．
15．(1)90 (2)见解析
【解析】(1)设衰变后新生核的电荷量为q1，α粒子的电荷量为q2＝2e，它们的质量分别为m1和m2，衰变后的速度分别为v1和v2，所以原来原子核的电荷量q＝q1＋q2.
根据轨道半径公式有＝＝，
又由于衰变过程中遵循动量守恒定律，则m1v1＝m2v2，
以上三式联立解得q＝90e.
即这个原子核原来所含的质子数为90.
(2)因为动量相等，所以轨道半径与粒子的电荷量成反比．所以圆轨道2是α粒子的径迹，圆轨道1是新生核的径迹．