惠阳区第三中学2019-2020学年高中物理粤教版选修3-5：1.4反冲运动 课时练（含解析）

1.4反冲运动
1．如图所示，一枚手榴弹开始时在空中竖直下落，到某位置时爆炸成沿水平方向运动的a、b两块，已知两块同时落地，其中a落地时飞行的水平距离OA大于b落地时飞行的水平距离OB，下列说法中正确的是

A．爆炸瞬间a、b两块的速度变化量大小相等
B．a、b两块落地时的速度大小相等
C．爆炸瞬间a、b两块的动量变化量大小相等
D．爆炸瞬间a、b两块的动能变化量相等
2．如图所示，半径为、质量为的1/4 光滑圆槽置于光滑的水平地面上，一个质量为的小木从槽的顶端由静止滑下．则木块从槽口滑出时的速度大小为（ ）
A． B． C．D．
3．某同学想用气垫导轨模拟“人船模型”。该同学到实验室里，将一质量为M、长为L的滑块置于水平气垫导轨上（不计摩擦）并接通电源。该同学又找来一个质量为m的蜗牛置于滑块的一端，在食物的诱惑下，蜗牛从该端移动到另一端。下面说法正确的是（　　）
A．只有蜗牛运动，滑块不运动 B．滑块运动的距离是
C．蜗牛运动的位移大小是滑块的倍 D．滑块与蜗牛运动的距离之和为L
4．2017年6月15日上午11点，我国在酒泉卫星发射中心用长征四号乙运载火箭成功发射首颗X射线调制望远镜卫星“慧眼”。假设将发射火箭看成如下模型：静止的实验火箭，总质量为M＝2100g．当它以对地速度为v0＝840m/s喷出质量为△m＝100g的高温气体后，火箭的对地速度为（喷出气体过程中重力和空气阻力可忽略不计）
A．42m/s B．﹣42m/s C．40m/s D．﹣40m/s
5．如图所示是一种弹射装置，弹丸质量为m，底座质量为3m，开始时均处于静止状态，当弹簧释放将弹丸以相对地面v的速度发射出去后，底座的反冲速度大小是（　）
A．3v/4 B．v/4
C．v/3 D．0
6．如图所示，在光滑的水平面上有一辆长为L，质量为m的平板车左端紧靠着墙壁，右端站着一质量为M的同学（可视为质点），某时刻当该同学向左跳出，恰好落在平板车的左端。此时平板车离开墙壁的距离（ ）
A．L B． C． D．
7．我国的传统文化和科技是中华民族的宝贵精神财富，四大发明促进了科学的发展和技术的进步，对现代仍具有重大影响，下列说法正确的是（　　）
A．春节有放鞭炮的习俗，鞭炮炸响的瞬间，动量守恒但能量不守恒
B．火箭是我国的重大发明，现代火箭发射时，火箭对喷出气体的作用力大于气体对火箭的作用力
C．装在炮弹中的火药燃烧爆炸时，化学能全部转化为弹片的动能
D．指南针的发明促进了航海和航空，静止时指南针的N极指向北方
8．如图所示，一个倾角为α的直角斜面体静置于光滑水平面上，斜面体质量为M，顶端高度为h，今有一质量为m的小物体，沿光滑斜面下滑，当小物体从斜面顶端自由下滑到底端时，斜面体在水平面上移动的距离是（　　）
A． B． C．D．
9．质量为M=200kg，长为b=10m的平板车静止在光滑的水平面上，车上有一个质量为50kg的人，人由静止开始从平板车左端走到右端，求此过程中，车相对地面的位移大小为（　　）
A．2m B．3m C．4m D．6m
10．2019年1月3号“嫦娥4号”探测器实现人类首次月球背面着陆，并开展巡视探测。因月球没有大气，无法通过降落伞减速着陆，必须通过引擎喷射来实现减速。如图所示为“嫦娥4号”探测器降落月球表面过程的简化模型。质量m的探测器沿半径为r的圆轨道I绕月运动。为使探测器安全着陆，首先在P点沿轨道切线方向向前以速度u喷射质量为△m的物体，从而使探测器由P点沿椭圆轨道II转至Q点（椭圆轨道与月球在Q点相切）时恰好到达月球表面附近，再次向前喷射减速着陆。已知月球质量为M、半径为R。万有引力常量为G。则下列说法正确的是（　　）
A．探测器喷射物体前在圆周轨道I上运行时的周期为
B．在P点探测器喷射物体后速度大小变为
C．减速降落过程，从P点沿轨道II运行到月球表面所经历的时间为
D．月球表面重力加速度的大小为
11．有一条捕鱼小船停靠在湖边码头，小船又窄又长，一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量， 他进行了如下操作：首先将船挨着码头自由停泊，然后他从船尾走到船头后停下，用卷尺测出船头离岸的距 离 d，然后用卷尺测出船长 L.已知他自身的质量为 m，（忽略水的阻力）则渔船的质量为________________
12．如图所示，某小组在探究反冲运动时，将质量为m1的一个小液化瓶固定在质量为m2的小玩具船上，利用液化瓶向外喷射气体作为船的动力．现在整个装置静止放在平静的水面上，已知打开液化瓶后向外喷射气体的对地速度为v1，如果在某段时间内向后喷射的气体的质量为Δm，忽略水的阻力，求喷射出质量为Δm的液体后小船的速度为________．
13．如图所示，甲、乙两船的总质量（包括船、人和货物）分别为10m、12m，两船沿同一直线、同一方向运动，速度分别为2v0、v0．为避免两船相撞，乙船上的人将一质量为m的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将货物接住，求抛出货物的最小速度．（不计水的阻力）
14．如图所示，相距L=5m的粗糙水平直轨道两端分别固定两个竖直挡板，距左侧挡板=2m的O点处静止放置两个紧挨着的小滑块A、B，滑块之间装有少量炸药。炸药爆炸时，能将两滑块分开并保持在直轨道上沿水平方向运动。滑块A、B的质量均为m=1kg，与轨道间的动摩擦因数均为=0.2。不计滑块与滑块、滑块与挡板间发生碰撞时的机械能损失，滑块可看作质点，重力加速度g取10m/s2。
(1)炸药爆炸瞬间，若有Q1=10J的能量转化成了两滑块的机械能，求滑块A最终离开出发点的距离；
(2)若两滑块A、B初始状态并不是静止的，当它们共同以v0=1m/s的速度向右经过O点时炸药爆炸，要使两滑块分开后能再次相遇，则爆炸中转化成机械能的最小值Q2是多少?
15．如图，质量为M的小车静止在光滑水平面上，小车AB段是半径为R的四分之一圆弧光滑轨道，BC段是长为L的水平粗糙轨道，两段轨道相切于B点。一质量为m的滑块在小车上从A点由静止开始沿轨道滑下，重力加速度为g：
(1)若固定小车，求滑块运动过程中对小车的最大压力；
(2)若不固定小车，滑块仍从A点由静止下滑，然后滑上BC轨道，最后从C点滑出小车。已知滑块质量m=，滑块与轨道BC间的动摩擦因数为μ，求：
①滑块运动过程中，小车的最大速度大小vm；
②滑块滑到C端时的速度；
③滑块从B到C运动过程中，小车的位移大小x。
参考答案
1．C
【解析】
由题意知，爆炸后两块同时落地，说明爆炸瞬间两块在竖直方向的速度没有发生变化，故爆炸是在水平方向上发生的．因OA大于OB，所以爆炸瞬间a获得的水平速度较大，因而落地时也是a的速度较大，A、B错误；因水平方向的初动量为零，且水平方向动量守恒，所以爆炸后a、b两块的水平方向动量应等值、反向，C正确；结合爆炸后两块的速度和动量可知，a块的质量较小，根据动量和动能的关系可知，a块的动能变化较大，D错误．
故选C
2．B
【解析】
圆槽在光滑水平面上可动，当木块开始下滑到脱离槽口的过程中，对木块和槽所组成的系统，水平方向不受外力，水平方向动量守恒，设木块滑出槽口时的速度为v1，槽的速度为v2，在水平方向上，由动量守恒定律可得
木块下滑时，只有重力做功，系统机械能守恒，由机械能守恒定律得
联立解得，木块滑出槽口的速度
故B正确，ACD错误。
3．D
【解析】
A、蜗牛从滑块的一端移动到另一端的过程中，蜗牛和滑块组成的系统合外力为零，系统的动量守恒，系统原来静止状态，总动量为零，根据动量守恒定律可知，蜗牛运动后，系统的总动量仍为零，所以蜗牛运动时，滑块会向相反的方向运动，而不会静止不动，A错误；
BCD、取滑块的运动方向为正，蜗牛从滑块的一端移动到另一端时，滑块与蜗牛运动的位移之和为L．设滑块运动的位移大小为x1，蜗牛运动的位移大小为x2。根据动量守恒定律得
可得
即蜗牛运动的位移是滑块的倍。又由
得
故BC错误D正确。
故选D。
4．B
【解析】
发射过程系统动量守恒，应用动量守恒定律可以求出导弹的速度；
【详解】
喷出气体过程中重力和空气阻力可忽略不计，可知在火箭发射的过程中二者组成的相同竖直方向的动量守恒，以喷出气体的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：，解得：，故B正确，ACD错误；
故选B。
【点睛】
关键是喷出气体过程中重力和空气阻力可忽略不计，火箭发射的过程中二者组成的相同竖直方向的动量守恒。
5．C
【解析】
在水平方向上，弹丸和底座组成的系统动量守恒，设水平向右为正，由动量守恒可得，得，负号表示速度方向水平向左，故C正确．
6．D
【解析】
选取向左为正方向，设人从小车上跳起后沿水平方向的分速度为v1，小车沿水平方向的速度为v2，由于水平地面光滑，二者沿水平方向的动量守恒，则
得
设人从右端到达左端时间为t，则人的位移
车的位移
由空间几何关系得
联立解得
故ABC错误，D正确。
故选D。
7．D
【解析】
鞭炮炸响的瞬间，因内力远大于外力，故系统动量守恒，同时在爆炸过程中，总能量是守恒的，A错误；现代火箭发射时，火箭对喷出气体的作用力和气体对火箭的作用力为作用力和反作用力，根据牛顿第三定律可知，二者大小相等，方向相反，B错误；装在炮弹中的火药燃烧爆炸时，化学能转化为弹片的动能和周围物体的内能，C错误；指南针的发明促进了航海和航空，因地磁场南极处在地理北极处，故指南针静止时指南针的N极指向北方，D正确．
8．C
【解析】
物体与斜面在水平方向上动量守恒，设物块的速度方向为正方向，则有
运动时间相等，则有
由题意可知
联立解得：
故C正确，ABD错误。
故选C。
9．A
【解析】
设车相对地面向左的位移大小为x，则由动量守恒定律可得
解得
x=2m
故选A。
10．AD
【解析】
A．探测器绕月球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力

解得探测器喷射物体前在圆周轨道I上运行时的周期
故A正确；
B．在P点探测器喷射物体的过程中，设喷射前的速度为v，根据动量守恒可知
mv=△mu+（m-△m）v'
解得喷射后探测器的速度

故B错误；
C．探测器在轨道II上做椭圆运动，半长轴
根据开普勒第三定律可知
解得
减速降落过程，从P点沿轨道II运行到月球表面所经历的时间为

故C错误；
D．假设在月球表面的放置一个质量为m的物体，则它受到的重力和万有引力相等
解得月球表面重力加速度的大小
故D正确。
故选AD。
11．
【解析】
[1]设人走动时船的速度大小为v，人的速度大小为v′，人从船尾走到船头所用时间为t。取船的速度为正方向。
根据动量守恒定律得：
Mv-mv′=0
解得，船的质量：
12．
【解析】
由动量守恒定律得：0＝（m1＋m2－Δm）v船－Δmv1
解得：v船＝．
13．
【解析】
在抛货物的过程中，乙船与货物组成的动量守恒，在接货物的过程中，甲船与货物组成的系统动量守恒，在甲接住货物后，甲船的速度小于等于乙船速度，则两船不会相撞，应用动量守恒定律可以解题．
【详解】
设抛出货物的速度为v，以向右为正方向，由动量守恒定律得：乙船与货物：12mv0=11mv1-mv，甲船与货物：10m×2v0-mv=11mv2，两船不相撞的条件是：v2≤v1，解得：v≥4v0，则最小速度为4v0．
【点睛】
本题关键是知道两船避免碰撞的临界条件是速度相等，应用动量守恒即可正确解题，解题时注意研究对象的选择以及正方向的选择．
14．（1）1.5m；（2）19J
【解析】
(1)爆炸过程中，动量守恒，则有
根据能量守恒可得
解得
m/s
爆炸后二者减速运动，根据牛顿第二定律可得加速度均为
=2m/s2
爆炸后二者减速运动的位移
=2.5m
由于，A会碰到挡板后原速率返回，在继续减速后停止
最终A停止时距离点位移大小
=1.5m
(2)爆炸后A、B分开，可能有三种情况
情形①：A、B反向分开，A碰到挡板后反弹，在与B相遇
=10m
由以上可解得
符合题意
解得
=19J
情形②：A、B反向分开，A未碰到挡板，B反弹后与A相遇
=6m
由以上可解得
与预设相矛盾
情形③：A、B同向分开，A慢B快，，B反弹后与A相遇
=6m
由以上方程联立后，无解
15．(1)，方向竖直向下；(2)①，②，③
【解析】
(1)滑块从，根据动能定理
解得滑块在圆弧轨道末端点速度为
在圆弧轨道末端点，根据牛顿第二定律
解得
滑块在圆弧轨道末端点对轨道的压力最大，结合牛顿第三定律可知压力大小为，方向竖直向下。
(2)①滑块滑至点时小车的速度最大，滑块和小车组成的系统在水平方向上动量守恒，系统初动量为0，则
解得
根据能量守恒定律
解得
②从滑块从，水平方向上根据动量守恒定律
解得
根据能量守恒定律
解得滑块滑到端时的速度
③从滑块从，任意时刻水平方向上动量守恒
等式两边乘以时间
根据可知
解得
又
解得小车的位移大小