东营市胜利第三十九中学2019-2020学年高中物理鲁科版选修3-1：静电场 综合测试（含解析）

静电场
1．光滑绝缘的水平面上，两个可视为点电荷，电性相反的小球，由静止释放后的一小段时间内，则下列说法中正确的是
A．距离变大，库仑力变大 B．距离变大，库仑力变小
C．距离变小，库仑力变大 D．距离变小，库仑力变小
2．图中给出了四个电场的电场线，则每一幅图中在M、N处电场强度相同的是（　　）
A．B．C．D．
3．如图所示，光滑平面上固定金属小球A，用长l0的绝缘弹簧将A与另一个金属小球B连接，让它们带上等量同种电荷，弹簧伸长量为x1，若两球电量各漏掉一半，弹簧伸长量变为x2，则有(　　)
A．x2＝x1 B．x2＝x1 C．x2>x1 D．x24．下列说法正确的是（　　）
A．电场线的方向即为带电粒子的运动方向
B．电场力做功与重力做功相似，均与路径无关
C．在点电荷产生的电场中，以点电荷为球心的同一球面上各点的场强都相同
D．由E＝知，电场中某点的电场强度E与试探电荷q在该点所受的电场力F成正比
5．真空中有两个静止的点电荷，它们之间的作用力为F，若它们所带的电荷量都增大为原来的4倍，距离增加为原来的2倍，则它们之间的相互作用力变为（　　）
A．2F B．4F C．6F D．8F
6．关于电荷守恒定律，下列说法正确的是（ ）
A．电荷守恒定律只适用于摩擦起电现象
B．电荷守恒定律只适用于感应起电现象
C．天空中云层的带电过程，不遵守电荷守恒定律
D．任何起电现象都遵守电荷守恒定律
7．真空中有两个点电荷，它们之间静电力的大小为F，如果保持它们之间的距离不变，只将其中一个电荷的电荷量增大为原来的2倍，它们之间的静电力将变为，则与F的比值为（ ）
A． B．1 C．2 D．4
8．如图所示，真空中静止的负点电荷产生的电场中，A、B为同一电场线上的两点，若A、B两点的电场强度分别为，则（　　）
A．，方向相同 B．，方向相反
C．方向相同 D．，方向相反
9．如图所示，a、b、c、d四个质量均为m的带电小球恰好构成“三星拱月”之形，其中a、b、c三个完全相同的带电小球在光滑绝缘水平面内的同一圆周上绕O点做半径为R的匀速圆周运动，三小球所在位置恰好将圆周等分。小球d位于O点正上方h处，且在外力F作用下恰处于静止状态，已知a、b、c三小球的电荷量均为q，d球的电荷量为6q，。重力加速度为g，静电力常量为k。则（　　）
A．小球a一定带正电
B．小球b的周期为
C．小球c的加速度大小为
D．外力F竖直向上，大小等于
10．两个带等量正电荷的点电荷，O点为两电荷连线的中点，a点在连线的中垂线上，若在a点由静止释放一个电子，如图所示，关于电子的运动，下列说法正确的是（　　）
A．电子在从a点向O点运动的过程中，加速度可能先增大再减小
B．电子在从a点向O点运动的过程中，加速度一定越来越小，速度一定越来越大
C．电子运动到O点时，加速度为零，速度最大
D．电子通过O点后，速度越来越小，加速度一直增大
11．回顾真空中两个相距的点电荷和之间的相互作用力，回答以下问题：
(1)库仑定律表达式为：__________；表达式中静电力常量的大小__________（写出单位）
(2)甲的电量是乙的倍，则甲对乙的作用力是乙对甲的作用力的__________倍；
(3)若把每个电荷的电量都增加为原来的倍，那么它们之间的相互作用力变为原来的__________倍．
(4)保持原电荷电量不变，将距离增为原来的倍，那么它们之间的相互作用力变为原来的__________倍．
(5)把每个电荷的电荷都增大为原来的倍，那么它们之间的距离必须变为原来的__________倍，才能使其间的相互作用力不变、
12．为了研究影响电荷间相互作用力的因素．如图所示，O是一个带电的物体，若把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的P1、P2、P3等位置，可以比较小球在不同位置所受带电物体的作用力的大小，这个力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度θ显示出来．这种方法是应用了___________；若物体O的电荷量用Q表示，小球的电荷量用q表示，物体与小球间距离用d表示，物体和小球之间的作用力大小用F表示，当保持Q、q不变，增大d，发现则θ变小，说明F与d___________（填：“正比”、“反比”、“有关”或“无关”）当保持Q、d不变，减小q，发现则θ变小，说明F与q_________（填：“正比”、“反比”、“有关”或“无关”）
13．P、Q两个点电荷在真空中所产生电场的电场线（其中方向未标出）的分布如图所示．图中O点为两点电荷连线的中点，MN为两点电荷连线的中垂线，A、B为中垂线上的两点，电场线的分布关于MN左右对称．由图可知，EA______EB（选填“>”或“<”），EA、EB的方向__________（选填“相同”或“不同”）．
14．如图所示，甲乙两个完全相同的金属小球，甲带有+q的电量，乙带有－q的电量。若乙球与甲球接触后放回原处，则甲球带电量为______。
15．将电荷量q=－1.0×10-8C的点电荷放在匀强电场中的A点，点电荷在A点所受电场力F=1.0×10-4N，方向水平向右，如图所示。
（1）判断匀强电场的方向；
（2）求匀强电场的电场强度的大小E。
16．如图所示，在点电荷+Q电场中的一条水平电场线上取a、b两点，其与O的距离关系是，当在a处放一电量带正电的检验电荷时，受到的电场力为。试求：
(1)a处的电场强度的大小及方向；
(2)若将检验电荷放在b点，点电荷+Q受到的电场力多大？方向怎样？
17．光滑绝缘的水平地面上有相距为L的点电荷A、B，带电荷量分别为+4Q和-Q，今引入第三个点电荷C，由静止释放后使三个自由点电荷都处于平衡状态，试求C的电荷量和放置的位置。(必须画出分析图)
18．如图所示平行板AB间存在着水平向左的匀强电场，AB间距离是d，电压是U，有一个带负电的点电荷静止在A板右侧的O点，AB板间有一点P，P、O的连线垂直于A板，且P、O之间的距离是r，若P点的合场强是零，静电力常量是k，求点电荷所带电量Q。
参考答案
1．C
【解析】
带异种电荷的两个小球，存在相互作用力引力，它们之间的距离减小，它们之间库仑力大小为可得，两球间的库仑力变大，故C正确，ABD错误。
2．C
【解析】
因电场线的疏密表示场强的大小，电场线的方向表示场强的方向，由图可知，只有C图中MN两点的电场线疏密程度相同，故MN两点电场强度相同的点只有C．
3．C
【解析】
【详解】
电量减小一半，根据库仑定律：
F＝
可知若两个球之间的距离保持不变，库仑力将减小为原来的；库仑力减小，弹簧的弹力减小，弹簧的伸长量减小，两球间的距离减小，所以实际的情况是小球之间的库仑力会大于原来的，此时弹簧的伸长量：
x2>x1
ABD错误，C正确。
故选C。
4．B
【解析】
【详解】
A.电场线的方向即为正电荷的受力方向，与运动方向无确定关系，故A错误；
B.电场力做功与重力做功相似，均与路径无关，只与初末位置有关，故B正确；
C.在点电荷产生的电场中，以点电荷为球心的同一球面上各点的场强大小相同，方向不同，故C错误；
D.由为比值定义式，电场中某点的电场强度E与试探电荷q在该点所受的电场力F无关，故D错误。
故选B。
5．B
【解析】
【详解】
ABCD.由库仑定律可得：
若它们的带电量都增大为原来的4倍，距离也增大为原来的2倍，则有：
故B正确ACD错误。
故选B。
6．D
【解析】
根据电荷守恒定律：电荷既不能被创造，也不能被消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移的过程中，电荷的总量保存不变。电荷守恒定律适用于任何起电现象，ABC错误，D正确。
故选D。
7．C
【解析】
【详解】
由库仑定律的公式：
可知将其中之一的电量增大为原来的2倍，它们之间的距离不变，则它们之间的静电力大小变为原来的2倍，故C正确，ABD错误。
故选C。
8．A
【解析】
【详解】
由公式知，E与r2成反比，所以
据电场线的分布特点：从无穷远处出发到负电荷终止，可知AB两点的电场强度方向由B指向A，故A正确，BCD错误。
故选A。
9．BC
【解析】
【详解】
A．a、b、c三小球所带电荷量相同，要使三个做匀速圆周运动，d球与a、b、c三小球一定是异种电荷，由于d球的电性未知，所以a球不一定带正电，故A错误；
BC．设db连线与水平方向的夹角为α，则
对b球，根据牛顿第二定律和向心力公式得
解得
，
则小球c的加速度大小为，故BC正确；
D．对d球，由平衡条件得
故D错误。
故选BC。
10．AC
【解析】
【详解】
AB.在等量同种正电荷 连线中点处的场强为零，无穷远处的电场强度为零，所以从在中垂线上从中点到无穷远处电场强度是先增大后减小，方向从O点沿中垂线指向无穷远处，而场强最大处可能在a点上方，也可能在a点下方，也可能在a点，所以电子从a点向O点运动的过程中，加速度可能先增大后减小，故A正确B错误；
C.在O点处电场强度为零，电子受力为零，电子的加速度为零，在此处速度达到最大，故C正确；
D.电子通过O点后，电子受电场力方向为竖直向上，大小也是先增大后减小，所以电子的速度将减小，且加速度可能先增大后减小，故D错误。
故选AC。
11． 1 4 4
【解析】（）库仑定律的数学表达式是，式中的比例常量叫静电力常数，其数值为．
（）甲对乙的作用力和乙对甲的作用是一对作用力和反作用力，一定等大的．
（）由库仑定律，若把每个电荷的电量都有意思加为原来的倍，那么它们之间的相互作用力变为，是原来的倍．
（）保持原电荷电量不变，将距离增为原来的倍，由库仑定律，那么它们之间的相互作用力变为，故它们之间的相互作用力变为原来的倍．
（）把每个电荷的电荷都增大为原来的倍，由库仑定律： ，解得： ，那么它们之间的距离必须变为原来倍，才能使其间的相互作用力不变．
12．控制变量法 有关 有关
【解析】
本题运用控制变量法来考查库仑定律．根据库仑定律可知，保持Q、q不变，增大d，F将变小，则θ变小，说明F与d有关，但不能确定成反比关系；保持Q、d不变，减小q，则θ变小，说明F与q有关，但不能确定成正比关系
综上所述本题答案是：(1). 控制变量法， (2). 有关， (3). 有关
13． < 相同
【解析】电场线的分布关于MN左右对称，可以从电场线的疏密判断，B点的电场强度比A点的电场强度大，故EA＜EB．根据电场线的分布特点可知，在MN上的电场强度的方向都是平行的，平行于PQ的连线，故EA、EB的方向相同．
【点睛】常见电场的电场线分布要求我们能熟练掌握，同时注意等量异号电荷形成电场的对称性．加强基础知识的学习，掌握住电场线的特点，即可解决本题．
14．0
【解析】甲带有+q的电量，乙带有-q的电量．若乙球与甲球接触后放回原处，电量完全中和，知甲球的带电量为0．
【点睛】本题考查了电荷守恒定律，知道接触带电的原则．
15．（1）水平向左 （2）
【解析】本题考查电场强度的定义。
（1）负电荷所受电场力方向与电场强度的方向相反，则A点电场的方向是水平向左
（2）匀强电场的电场强度的大小
16．(1)200N/C；水平向右；(2) ；方向为水平向左.
【解析】试题分析：（1）根据电场强度的定义式，即可求解电场强度的大小，再由正电荷的电场力方向即为该点的电场强度的方向；（2）根据库仑定律，求解点电荷+Q受到的电场力的大小，并确定电场力的方向．
(1)根据电场强度的定义式
则得a处的电场强度的大小为： ，方向为水平向右.
(2)根据可知b点的电场强度为a点的四分之一
点电荷+Q受到的电场力为： ，方向为水平向左
17．C电荷应放在B点电荷的外侧，距B点电荷r=L处，C电荷的电荷量
【解析】试题分析：A、B、C三个点电荷都处于静止状态，对电荷受力分析，每个电荷都处于受力平衡状态，故根据库仑定律可分别对任意两球进行分析列出平衡方程即可求得结果．
根据两大夹小，两同夹异，可知电荷C带正电，应放在B电荷的外侧，设距离B电荷为r，C电荷的电荷量
以B电荷为研究对象有： ?
以C电荷为研究对象有：
联立解得： ?，r=L
18．Q=Ur2/kd
【解析】根据题意由于P点的场强为零，则根据场强的叠加可以得到：
整理可以得到：
点睛：本题考查的是场强的叠加原理，注意场强的方向性问题。