东营市胜利第三十九中学2019-2020学年高中物理鲁科版选修3-1：电势能与电势差 综合测试（含解析）

电势能与电势差
1．如图所示，实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带电粒子的运动轨迹，粒子先经过 M点，再经 过 N 点，则下列说法中正确的是（　　）
A．该粒子带负电
B．M 点的电势小于 N 点的电势
C．粒子在 M 点的电势能小于在 N 点的电势能
D．粒子在 M 点的动能小于在 N 点的动能
2．空间有一沿x轴分布的电场，其场强E随x变化的图像如图所示，规定场强沿x轴正方向为正方向。x1和x2为x轴上的两点。一负电荷从x1运动到x2，则该电荷的电势能（　　）
A．先减小后增大
B．先增大后减小
C．逐渐增大
D．逐渐减小
3．通常测量电势比测量电场强度容易，所以常用等势面研究电场，先测绘出等势面的形状和分布，再根据电场线与等势面互相垂直的关系，绘出电场线的分布，于是就知道了电场的情况。如图所示是一个正点电荷的等势面和电场线分布图，A、B是其中的两个点，根据电场线的分布情况可知（　　）
A．A、B两点电场强度的大小相等
B．A、B两点电场强度的方向相同
C．A、B两点电势高低相等
D．A点电势低于B点电势
4．如图所示为我国自主研发、全球首创的“超级电容器”，这种电容器安全性高，可反复充放电100万次以上，使用寿命长达十二年，且容量超大（达到9500F），能够在10s内完成充电。则该“超级电容器”（　　）
A．充电过程中电流是恒定电流
B．充电过程中两极的电压逐渐增大
C．充电时电容器的正极应接电源的负极
D．放电过程中电容器的化学能转化为电能
5．静电喷涂时，被喷工件接正极，喷枪口接负极，它们之间形成高压电场。涂料微粒从喷枪口喷出后只在静电力作用下向被喷工件运动，最后吸附在其表面。图中虚线为涂料微粒的运动轨迹，下列说法正确的是（ ）
A．涂料微粒带正电
B．涂料微粒运动过程中电势能减小
C．涂料微粒运动过程中电场力做负功
D．涂料微粒离工件越近，所受电场力越小
6．如图所示，实线为描述某静电场的电场线，M、N为该电场中的两点，下列说法正确的是________
A．M点电场强度大于N点电场强度
B．M点电场强度等于N点电场强度
C．M点电势高于N点电势
D．M点电势等于N点电势
7．如图所示，直线上有o、a、b、c四点，ab间的距离与bc间的距离相等，在o点处有固定点电荷.若一带负电荷的粒子仅在电场力作用下从c点由静止开始沿直线运动到b点，再运动到a点，带电的运动粒子产生的电场对固定点电荷产生的电场的影响忽略不计，则（　　）
A．b点电势高于c点电势
B．从c点运动到b点的过程中电场力做的功等于从b点运动到a点中电场力做的功
C．整个过程中，粒子电势能不断增加
D．整个过程中，粒子动能不断减少
8．如图所示，竖直正对的平行板电容器带等量异种电荷，带正电的右板与静电计相连，左板接地。假设两极板所带的电荷量不变，电场中P点固定一带正电的点电荷，下列说法正确的是
A．若仅将左板上移少许，则静电计指针偏角变小
B．若仅将左板右移少许，则静电计指针偏角变小
C．若仅将左板上移少许，则P点电势升高
D．若仅将左板右移少许，则P的点电荷电势能增大
9．如图所示，空间有一正三棱锥，O点是底面ABC的中心，现在顶点P固定一正点电荷，在O点固定一个电荷量与之相等的负点电荷。下列说法正确的是（　　）
A．A、B、C三点的电场强度相同
B．A、B、C三点的电势相等
C．将一带负电的试探电荷从B点沿直线移到C点，静电力对该试探电荷先做负功再做正功
D．将一带负电的试探电荷从A点沿直线移到B点，该试探电荷的电势能始终不变
10．如图，光滑绝缘细管与水平面成30°角，在管的上方P点固定一个正点电荷Q，P点与细管在同一竖直平面内。一带电量为－q的小球位于管的顶端A点，PA连线水平，q?Q．将小球由静止开始释放，小球沿管到达底端C点。已知B是AC中点，PB⊥AC，小球在A处时的加速度为a．不考虑小球电荷量对电场的影响，则（ ）
A．A点的电势低于B点的电势 B．B点的电场强度大小是A点的4倍
C．小球从A到C的过程中电势能先增大后减小 D．小球运动到C处的加速度为g－a
11．如图所示，带正电的点电荷固定于Q 点，电子在库仑力作用下，以Q为焦点做椭圆运动。M、P、N为椭圆上的三点，P点是轨道上离Q最近的点。电子从M经P到达N点的过程中，速率的变化变化情况是：____________；静电力做功的情况是：____________；电势能的变化情况是：______________。
12．一个电容器所带电荷量为4×10-8 C，两极板之间的电压为2 V，那么这个电容器的电容是_________F。如果将所带电荷量全部放掉，这个电容器的电容是__________F。
13．如图所示，我们可以探究平行板电容器的电容与哪些因素有关。平行板电容器已充电，带电量为Q，静电计的指针偏角大小，表示两极板间电势差的大小。如果使极板间的正对面积变小，发现静电计指针的偏角变大，我们就说平行板电容器的电容________（填“变大”或“变小”）；如果使两极板间的距离变大，发现静电计指针的偏角变大，我们就说平行板电容器的电容________（填“变大”或“变小”）。我们之所以能够得出这些结论是因为电容器的电容C=________。
14．如图所示，平行板电容器与电源连接， 为两板间一点．闭合电键给电容器充电后再断开电键，然后再将极板移到虚线所示位置，则与不移极板前比较， 点电场强度将__________； 点电势将__________；（填“变大”、“变小”或“不变”）
15．一质量的带负电油滴静止在一电场中的P点．已知在该点处电场强度的大小为，试求电场强度E的方向及油滴上多余的电子数．
16．如图所示，绝缘细线一端固定于O点，另一端系一质量kg、电荷量C的小球，小球处在一匀强电场中．平衡时，细线与竖直方向之间的夹角为，此时细线上的张力值恰好与小球的重力值相等（g取）．试求：
(1)匀强电场内电场强度E的大小和方向．
(2)剪断细线，2.5 s后小球的位置在哪里？
17．某一带电粒子质量为m、电荷量为q仅受电场力作用，以恒定速率v沿圆弧从A点运动到B点，测量得到圆弧长为s，粒子在A、B两点的速度方向的夹角为θ弧度，则A、B两点的电场强度的大小分别为多大？
18．某电场的电场线分布如图所示，电荷量的电荷，在电场力作用下从P点移到Q点，电场力做功为．
（1）P、Q两点哪点电势高？高多少？
（2）对于P、Q两点，该电荷在哪点电势能较大？该电荷从P点移到Q点电势能改变了多少？
（3）在图中标出电场线方向．
参考答案
1．D
【解析】
A．根据正电荷的受力方向与场强方向相同知，该粒子为正电荷，A错误；
B．根据顺着电场线方向电势降低可知，M点的电势高于N点的电势，故B错误；
CD．由电场力方向应指向轨迹的内侧得知，粒子所受电场力方向大致斜向左下方，对粒子做正功，其电势能减小，动能增大，则知粒子在M点的电势能大于在N点的电势能，在M点的动能小于在N点的动能，在M点的速度小于在N点受到的速度，故C错误，D正确。
故选D。
2．A
【解析】
【详解】
由图可知，在x1处电场强度向x轴负方向，负电荷的电场力与电场方向相反，即在x1处电场力向x轴正方向，与运动方向相同，电场力先做正功，电势能减小，当电场方向沿x轴正方向时，电场力向x轴负方向，与运动方向相反，电场力做负功，电势能增加，A正确，BCD错误。
故选A。
3．D
【解析】
AB．电场线密的地方电场强度大，电场线某点的切线方向代表该点的电场方向，沿电场方向电势是降落的，所以A点电场强度比B点电场强度弱且方向不相同，故AB错误；
CD．沿电场线方向电势降低，A点电势低于B点电势。故C错误D正确。
故选D。
4．B
【解析】
A．充电过程中电流逐渐增大，选项A错误；
B．充电过程中两极的电荷量逐渐增大，故电压逐渐增大，选项B正确；
CD．充电时电容器的正极应接电源的正极，放电过程中电容器输出的是电能，选项CD错误。
故选B。
5．B
【解析】
A．工件带正电，涂料微粒带负电，异种电荷相互吸引，涂料微粒才能吸附在工件表面，A错误；
BC．涂料微粒运动过程中电场力做正功，电势能减小，B正确，C错误；
D．涂料微粒离工件越近，电场线越密集，根据可知所受电场力越大，D错误。
故选B。
6．C
【解析】
【详解】
AB．电场线密的地方电场的强度大，所以N点场强一定大于M点场强，故AB错误；
CD．根据沿电场线方向电势降低可知：M点电势一定比N点电势高，故C正确，D错误；
故选C。
7．A
【解析】
【分析】
由于粒子从静止开始运动，可分析受力的方向，判断o点电荷的电性，再根据电场力做功，判断粒子动能及电势能的变化。
【详解】
A．负电荷仅在电场力作用下从c点由静止开始沿直线运动到b点，可知o点的场源电荷带正电，它产生的电场线从o指向c，因此b点电势高于c点电势，A正确；
B．虽然ab间的距离等于bc间的距离，但ab间的电场强度大于bc间电场强度，因此从c点运动到b点电场力做的功小于从b点运动到a点中电场力做的功，B错误；
CD．由于整个过程中，电场加做正功，因此粒子的电势能不断减少，而动能不断增加，CD错误。
故选A。
8．BC
【解析】
【详解】
A.两极板所带的电荷量不变，若仅将左板上移少许，根据可知，电容C减小，由可知，U增大，所以静电计指针偏角θ增大，故A错误；
B.若仅将左板右移少许，d减小，可知，电容C增大，由可知，U减小，由则静电计指针偏角θ变小，故B正确；
C.若仅将左板上移少许，根据可知，电容C减小，由可知，U增大，由可知，E增大；左极板接地，由沿电场线的方向电势降低可知P点的电势为正，根据可得，P点电势升高，故C正确；
D.若仅将左板右移少许，两极板所带的电荷量不变，则E不变，根据可得，P点电势减小，则由可得P的点电荷电势能减小，故D错误；
9．BC
【解析】
A．A、B、C三点到两电荷的距离相等，两电荷分别在A、B、C三点产生的场强大小相同，两电荷分别在A、B、C三点产生场强的夹角相同；据平行四边行定则可得，A、B、C三点的电场强度大小相同、方向不同，故A项错误；
B．A、B、C三点到两电荷的距离相等，两电荷在A、B、C三点单独产生的电势相同，电势是标量，则A、B、C三点的电势相等，故B项正确；
CD．由等量异种电荷的电场线和等势线分布可知，在过负点电荷且与两电荷连线垂直的线上，越靠近负点电荷电势越低；等量异种电荷在空间产生的电场关于两电荷的连线对称分布，则从B点沿直线到C点过程中，电势先降低后升高；将一带负电的试探电荷从B点沿直线移到C点，据可得，负电荷的电势能先增加后减小，所以静电力对该试探电荷先做负功再做正功；同理可得，将一带负电的试探电荷从A点沿直线移到B点，该试探电荷的电势能先增加后减小；故C项正确，D项错误。
故选BC。
10．ABD
【解析】
【详解】
A. 正点电荷的电场线呈发散型，沿着电场线方向，电势降低，因此A点的电势低于B点的电势，故A正确；
B. 结合几何关系：PA=2PB，由点电荷电场强度公式可知，B点的电场强度大小是A点的4倍，故B正确；
C.小球带负电，正点电荷Q对小球的电场力为吸引力，从A到C的过程中，电场力先做正功，后做负功，则小球电势能先减小后增大，故C错误；
D. 小球在AC两处受到的电场力大小相等，在A处时小球的加速度为a，对A点处小球受力分析，小球受电场力、重力与支持力，则：
Fcos30°+mgsin30°=ma
在C处时，小球受到重力、电场力与支持力，则：
mgsin30°?Fcos30°=ma′
解得：
a′=g?a
故D正确。
11．先增大后减小先做正功后做负功电势能先减小后增大
【解析】当电子从M点向N点运动时，静电力先做正功，后做负功，运动的速率先增加后减小，所以动能先增加后减小，则电势能先减小后增加。
12．2×10-8 2×10-8
【解析】由C=得C=F=2×10-8F，即使电容器不带电，该电容器电容也不变。
【答案】变小 变小
【解析】根据C=，正对面积变小说明电容减小，又C=，电压增大则发现静电计指针的偏角变大；使两极板间的距离变大，根据C=，说明电容减小，又C=，电压增大则发现静电计指针的偏角变大。我们之所以能够得出这些结论是因为电容器的电容C=。
14． 不变 不变
【解析】试题分析：抓住电容器的电荷量不变，结合电容的决定式和定义式，以及匀强电场的场强公式得出电场强度的变化，从而得出P与下极板电势差的变化，得出P点电势变化．
依据电容的定义式，决定式，场强的决定式，代入得，故的变化与无关，故场强将不变，则P点与下极板的电势差不变，由于下极板电势为零，则P点的电势不变．
15．电场强度E的方向是竖直向下，多余的电子数为个
【解析】
【详解】
对带负电油滴受力分析，带负电油滴受重力和电场力，重力向下，电场力则向上，由此知电场强度的电场方向竖直向下；
因为带负电油滴静止，则有：
油滴带电量：
油滴上多余的电子数为：
个
16．(1)，方向与细线之间夹角为120°，指向右上方；(2)小球将沿着细线的方向向下移动31.25m
【解析】
【详解】
(1)细线上的张力大小等于重力与电场力的合力大小，方向相反，由于此时细线上的张力值恰好与小球的重力值相等，细线上的张力方向与重力方向之间的夹角为，通过平行四边形关系可以确定电场力的大小与重力的大小相等，且方向与细线之间夹角为120°，指向右上方；
故电场强度的大小为：
(2)由于合力的方向与是否间断细线没有关系，故剪断后会沿着合力的方向（即细线的方向）作匀加速直线运动，加速度大小为：
根据运动学公式可得：
故小球将沿着细线的方向向下移动31.25m的位置
17．均为
【解析】
【详解】
由题意知电荷在静电力作用下做的是匀速圆周运动，从点运动到点，由动能定理知，静电力做的功是零，设粒子做圆周运动的轨道半径为，则有：
静电力是质点做圆周运动的向心力，则有：
联立解得场强大小：
即可得、两点的电场强度的大小均为
18．（1）Q点电势高，高600V （2）P点电势能大， （3）向左，见解析
【解析】
【详解】
(1)负点电荷在电场力作用下，从P到Q，电场力做正功，电势能减小，所以Q点的电势比P点的高，
解得Q点比P点高800V。
(2)由于该点电荷带负电，所以在P点的电势能大，从P点到Q点，电场力做正功，电势能减小，所以电势能变化了。
(3)电场线方向如图所示。