东营市胜利第三十九中学2019-2020学年高中物理鲁科版选修3-1：磁场对电流和运动电荷的作用 综合测试（含解析）

磁场对电流和运动电荷的作用
1．如图，两根平行通电长直导线固定，左边导线中通有垂直纸面向外、大小为I1的恒定电流，两导线连线（水平）的中点处，一可自由转动的小磁针静止时N极方向平行于纸面向下。忽略地磁场的影响。关于右边导线中的电流I2，下列判断正确的是（　　）
A．I2I1，方向垂直纸面向外
C．I2I1，方向垂直纸面向里
2．如图所示，在同一平面内有①、②、③三根长直导线等间距的水平平行放置，通入的电流强度分别为1A，2A、1A，已知②的电流方向为c→d且受到安培力的合力方向竖直向下，以下判断中正确的是（　　）
A．①的电流方向为a→b
B．③的电流方向为f→e
C．①受到安培力的合力方向竖直向上
D．③受到安培力的合力方向竖直向下
3．如图所示，在屏MN的上方有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。P为屏上的一小孔，PC与MN垂直。一群质量为m、带电荷量为－q（q>0）的粒子（不计重力），以相同的速率v，从P处沿垂直于磁场的方向射入磁场区域。粒子入射方向在与磁场B垂直的平面内，且散开在与PC夹角为θ的范围内。则在屏MN上被粒子打中的区域的长度为（　　）
A． B． C． D．
4．磁子午线是地球磁场N极与S极在地球表面的连线，假设地球磁场是由地球的环形电流引起的，则该假设中的电流方向是
A．由南向北沿磁子午线 B．由北向南沿磁子午线
C．由东向西垂直磁子午线 D．由向东垂直磁子午线
5．如图，倾角= 30°的固定光滑斜面ACD上放置一根长度L=0.5m、质量m=0.1kg的导体棒，导体棒中通有垂直ACD平面向里的电流，电流大小I=2A。现加一平行于ACD平面的匀强磁场，使整个导体棒都处于匀强磁场中，为使导体棒能静止于斜面上，则所加磁场的最小值为(重力加速度取g= 10m/s2) （　　）
A．0.5T B．1T C． D．T
6．如图所示，两平行板间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，板长为L，两板间距离为L。有一个带电量为q、质量为m的粒子，以水平速度v，从靠近上板边缘处进入该磁场，粒子恰能从下极板右侧边缘离开磁场，不计粒子重力。则（　　）
A．该粒子带正电
B．该粒子做匀变速曲线运动
C．该粒子在磁场中运动的时间为
D．该粒子离开磁场时速度偏转角为
7．如图，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，∠MOP=。在M、N处各有一条长直导线垂直于纸面放置，导线中通有大小相等的恒定电流、方向如图所示，这时O点磁感应强度的大小为B1；若将N处的长直导线移至P处，则O点的磁感应强度大小变为B2。则B1与B2之比为
A．1∶1 B．1∶ C．∶1 D．2∶1
8．如图所示，为两根垂直纸面、互相平行的通电直导线的截面，在所在直线上有两个点且，在两者连线的中垂线上也有距距离均为的两个点。已知通过两直导线的电流大小相等，通电导线在其周围产生的磁场的磁感应强度为，其中为通电直导线中的电流强度，为空间中的点到通电直导线的距离。下列说法正确的是（ ）
A．若两直导线中电流的方向相同，则两点的磁感应强度相同，两点的磁感应强度相同
B．若两直导线中电流的方向相同，则两点的磁感应强度大小之比为
C．若两直导线中电流的方向相反，则两点的磁感应强度相同，两点的磁感应强度相同
D．若两直导线中电流的方向相反，则两点的磁感应强度大小之比为
9．已知电流大小为I的长直导线在离长直导线r距离处产生磁场的磁感应强度大小B=k(k为比例系数，r为该点到导线的距离，I为导线的电流大小)。如图所示，在一半径为R的圆形区域内的圆心O处放置一电流大小为I的长直导线a，导线电流方向垂直纸面向外，纸面内圆心O点右侧2R处有另一长直导线b，电流大小也为I、方向如图所示，N为圆心O到导线b距离的中点，其中导线a在N点产生磁场的磁感应强度大小为B0。下列说法正确的是（ ）
A．导线b产生的磁场穿过该圆形区域的磁通量为零
B．导线b在N点产生的磁场的磁感应强度大小为B0、方向垂直纸面向外
C．导线b在圆心O点产生的磁场的磁感应强度大小为2B0、方向垂直纸面向外
D．导线a和导线b在N点产生磁场的合磁感应强度大小为B0
10．如图所示，用细绳悬挂一矩形导线框且导线框底边水平，导线框通有逆时针方向的电流（从右侧观察）．在导线框的正下方、垂直于导线框平面有一直导线PQ．原PQ中无电流，现通以水平向右的电流，在短时间内（ ）
A．从上往下观察导线框顺时针转动
B．从上往下观察导线框向右平移
C．细绳受力会变得比导线框重力大
D．导线框中心的磁感应强度变大
11．某兴趣小组查阅资料发现：1957年，科学家首先提出了两类超导体的概念，一类称为Ⅰ型超导体，主要是金属超导体，另一类称为Ⅱ型超导体（载流子为电子），主要是合金和陶瓷超导体．Ⅰ型超导体对磁场有屏蔽作用，即磁场无法进入超导体内部，而Ⅱ型超导体则不同，它允许磁场通过．现将一块长方体Ⅱ型超导体通入稳恒电流I后放入匀强磁场中，如图所示，该小组就以下问题进行分析讨论：
（1）超导体的内部________热能（填“产生”或“不产生”）；
（2）超导体所受安培力_______其内部所有电荷定向移动所受洛伦兹力的合力（填“等于”或“不等于”）；
（3）超导体表面上两点的电势关系为_______（填“等于”或“大于”或“小于”）．
12．在两平行金属板间，有如图所示的互相正交的匀强电场和匀强磁场．α粒子以速度v0从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向从左向右射入时，恰好能沿直线匀速通过．供下列各小题选择的答案有：
A．不偏转B．向上偏转C．向下偏转D．向纸内或纸外偏转
(1)若质子以速度v0从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向从左向右射入时，质子将________
(2)若电子以速度v0从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向从左向右射入时，电子将________
(3)若质子以大于v0的速度，沿垂直于匀强电场和匀强磁场的方向从两板正中央射入，质子将________
13．如图所示是对光电效应中产生的光电子进行比荷测定的原理图，两块平行金属板相距很近，板间距为d，放在真空中，其中N为锌板，受紫外线照射后将激发出沿不同方向的光电子，光电子打在M板上形成电流，引起微安表指针偏转，若调节变阻器R，逐渐增大两板间电压，可以使光电流逐渐减小到零，当电压表读数为U时，电流恰好为零。断开开关，在MN之间加一垂直纸面的磁场，逐渐增大磁感应强度，也能使光电流逐渐减小到零，此时的磁感应强度为B，那么光电子的比荷为________。
14．质子和α粒子从静止开始经相同的电势差加速后垂直进入同一匀强磁场作圆周运动，则这两粒子的动能之比Ek1∶Ek2＝________，轨道半径之比r1∶r2＝________，周期之比T1∶T2＝________．
15．如图所示，在以O为圆心，内外半径分别为R1=0.5m和R2=1.5m的圆环区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场。一电荷量为q、质量为m的粒子从内圆上的A点射入该圆环区域，不计空气阻力及粒子重力。求：
（1）若磁感应强度B=1T，粒子从OA延长线与外圆的交点C以速度v1=105m/s射出，方向与OA延长线成30°角，粒子的电性及比荷；
（2）若粒子仍从A点沿不同方向射入磁场，速度大小为v2=106m/s，要使所有粒子一定都能够从外圆射出，磁感应强度的大小B′满足的条件。
16．如图所示，通电导体棒ab静止在倾角为θ的光滑斜面上，导体棒ab质量为m、长为L，通以图示方向的电流，电流强度均为I，
（1）如图甲匀强磁场方向垂直于斜面向上，则磁场磁感应强度B1为多大；
（2）如图乙匀强磁场方向竖直向上，则磁感应强度B2为多大；
（3）如图丙匀强磁场方向平行地面水平向左，则磁感应强度B3为多大；
17．如图所示，在xOy平面内，有边长为L的等边三角形区域OPQ，PQ边与x轴垂直，在三角形区域以外，均存在着磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外的匀强磁场，三角形OPQ区域内无磁场分布。现有质量为m，带电量为+q的粒子从O点射入磁场，粒子重力忽略不计。
(1)若要使该粒子不出磁场，直接到达P点，求粒子从O点射入的最小速度的大小和方向；
(2)若粒子从O点以初速度沿y轴正方向射入，能再次经过O点，试画出粒子运动的轨迹图并求该粒子从出发到再次过O点所经历的时间。
18．如图所示，在直角坐标系的第一、二象限内有垂直于纸面的匀强磁场，第三象限有沿y轴负方向的匀强电场，第四象限内无电场和磁场。质量为m、带电量为q的粒子从M点以速度v0沿x轴负方向进入电场，不计粒子的重力，粒子经x轴上的N点和P点，最后又回到M点。设OM=L，ON=2L。求：
(1) 运动粒子带正电还是带负电；
(2) 电场强度E的大小；
(3) 匀强磁场磁感应强度B的大小和方向.
参考答案
1．B
【解析】
【分析】
【详解】
小磁针静止时N极方向平行于纸面向下，说明该处的磁场方向向下，因I1在该处形成的磁场方向向上，则I2在该处形成的磁场方向向下，且大于I1在该处形成的磁场，由安培定则可知I2方向垂直纸面向外且I2>I1。
故选B。
2．C
【解析】
【详解】
AB．因为②的电流方向为c→d且受到安培力的合力方向竖直向下，根据左手定则可知导线②处的合磁场方向垂直纸面向外，而三根长直导线等间距，故导线①和③在导线②处产生的磁场大小相等，方向均垂直纸面向外，再由安培定则可知①的电流方向为b→a，③的电流方向为e→f，故A错误，B错误；
C．根据安培定则可知②和③在①处产生的磁场方向垂直纸面向外，而①的电流方向为b→a，根据左手定则可知①受到安培力的合力方向竖直向上，故C正确；
D．根据安培定则可知②在③处产生的磁场方向垂直纸面向里，①在③处产生的磁场方向垂直纸面向外，根据电流产生磁场特点可知③处的合磁场方向垂直纸面向里，又因为③的电流方向为e→f，故根据左手定则可知③受到安培力的合力方向竖直向上，故D错误。
故选C。
3．A
【解析】
【分析】
【详解】
粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得
解得
粒子沿着右侧边界射入，轨迹如图1
此时出射点最近，与边界交点与P间距为
粒子沿着左侧边界射入，轨迹如图2
此时出射点最近，与边界交点与P间距为
粒子垂直边界MN射入，轨迹如3图
此时出射点最远，与边界交点与P间距为2r，故范围为在荧光屏上P点右侧，将出现一条形亮线，其长度为
故A正确，BCD错误。
故选A。
4．C
【解析】
【详解】
根据题意知，地磁体的N极朝南,根据安培定则,大拇指指向地磁体的N极，则四指的绕向即为电流的方向，即安培假设中的电流方向应该是由东向西垂直磁子午线，所以选C
5．A
【解析】
【分析】
【详解】
根据平衡条件可得安培力平行于斜面时导体棒所受的安培力最小，即安培力平行于斜面时所需磁场磁感应强度最小，此时有
可得
故A正确，B、C、D错误；
故选A。
6．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．根据题意可知，粒子向下偏转，受到洛伦兹力向下，所以粒子带负电，故A错误；
B．根据题意粒子在磁场中做匀速圆周运动，即做变加速曲线运动，故B错误；
C．粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹如图所示
设圆周半径为R，圆心角为，由勾股定理有
解得
故有
可知圆心角为
则速度偏向角为，则粒子在磁场中运动的时间为
故C错误，D正确。
故选D。
7．C
【解析】
【详解】
由题意可知O点为MN的中点，O点磁感应强度的大小为B1，则可知M和N在O点处产生的磁场磁感应强度为；当将N处的长直导线移至P处后，M和N在O处产生的磁场如图所示：
由几何关系可知O点的合磁感应强度大小为：
所以：
故C正确，ABD错误。
故选C。
8．BC
【解析】
【分析】
【详解】
A．若两直导线中电流的方向相同，根据安培定则以及磁场的叠加原理可知，A、B两点的磁感应强度大小相同，方向相反；C、D两点的磁感应强度大小相同，方向相反，选项A错误；
B．若两直导线中电流的方向相同，则A点的磁感应强度

C点的磁感应强度大小
则A、C两点的磁感应强度之比为，选项B正确；
C．若两直导线中电流的方向相反，根据安培定则以及磁场的叠加原理可知，则A、B两点的磁感应强度相同，C、D两点的磁感应强度相同，选项C正确；
D．若两直导线中电流的方向相反，则A点的磁感应强度大小
C点的磁感应强度大小
则A、C两点的磁感应强度之比为，选项D错误。
故选BC.
9．BD
【解析】
【分析】
【详解】
A．导线b产生的磁场在该圆形区域的方向为垂直纸面向外，故穿过该圆形区域的磁通量不为零，故A错误；
B．根据题意可知，导线b在N点产生磁场的磁感应强度大小等于导线a在N点产生磁场的磁感应强度大小，又由安培定则可知该磁场方向垂直该圆形区域向外，B项正确；
C．由长直导线产生磁场的磁感应强度公式，可知导线b在圆心O点产生磁场的磁感应强度大小为，故C错误；
D．导线a和导线b分别在N点产生磁场的磁感应强度大小均为，但导线a在N点产生的磁场的方向向上，导线b在N点产生的磁场的方向垂直纸面向外，合磁场的磁感应强度大小为，故D正确。
故选BD。
10．ACD
【解析】
【详解】
A. 由安培定则判断出通电导线Q在线框处的磁场方向从里向外，根据左手定则，知外侧电流受安培力向左，内侧电流受安培力向右，从上往下看，导线框将顺时针转动，故A项正确，B项错误；
C. 线框沿顺时针方向转动一个小角度后，靠近导线Q处的边的电流的方向向右，由左手定则可知，其受到的安培力的方向向下，所以整体受安培力向下，细绳受力会变得比导线框重力大．故C项正确；
D. 线框沿顺时针方向转动一个小角度后，电流PQ产生的磁场方向从里向外穿过线框，根据安培定则，线框产生磁场的方向也是从里向外，则线框中心的磁感应强度变大．故D项正确．
11．不产生 等于 小于
【解析】
【分析】
超导体的电阻为零，故不会产生热能，超导体所受安培力是洛伦兹力的宏观表现，安培力等于其内部所有电荷定向移动所受洛伦兹力的合力，根据洛伦兹力可知，a带负电，即可判断电势高低，利用电流的微观表达式求的即可．
【详解】
超导体电阻为零，超导体没有在内部产生热能．超导体所受安培力是洛伦兹力的宏观表现，安培力等于其内部所有电荷定向移动所受洛伦兹力的合力．载流子为电子，根据左手定则可判断超导体表面上a带负电，故．
【点睛】
本题考查电流的微观本质、安培力和洛伦兹力，明确超导体无电阻，故不会产生内能即可．
12．A A B
【解析】
【分析】
粒子受到向上的洛伦兹力和向下的电场力，二力平衡时粒子沿直线运动，当二力不平衡时，粒子做曲线运动，由公式，电量与电性不会影响粒子的运动性质，只有当运动方向相反时，才不会做直线运动，从而即可求解；
【详解】
α粒子恰能沿直线飞出离子速度选择器，根据左手定则判断可知，离子受的洛伦兹力方向向上，电场力方向向下，此时洛伦兹力与电场力二力平衡，应该有：，即；
（1）若改为粒子的电荷量，根据平衡条件得：，即，该等式与粒子的电荷量无关，所以质子仍沿直线运动，故选A正确；
（2、若改为电荷的电性，根据左手定则判断可知，离子受的洛伦兹力方向向下，电场力方向向上，由于，此时洛伦兹力与电场力仍然平衡，所以负离子不偏转，仍沿直线运动，故选A正确；
（3）若质子以大于的速度，质子受到的洛伦兹力大于电场力，所以质子将向上偏转，故选B正确．
【点睛】
本题考查速度选择器的原理，只要对粒子进行正确的受力分析即可解决此类问题，注意掌握粒子做直线运动，一定是匀速直线运动，且粒子的电量与电性均不会影响运动性质．
13．
【解析】当电压表的示数为U时，光电流恰好为零，可知，光电子的最大初动能为m＝eU ①
断开开关，在MN之间加一垂直纸面的磁场，随B的增大，也能使光电流为零，最大初动能的光电子做圆周运动的直径为板间距d，则Bev0＝②
由①②解得＝
14．
【解析】
【分析】
由动能定理求解两粒子经电场加速的动能之比．粒子进入磁场后由洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律和圆周运动公式求解半径之比和周期之比．
【详解】
粒子在加速电场中：由动能定理得
Ek=qU，则得 Ek1：Ek2=e：2e=1：2
粒子进入磁场后，轨道半径为 ，
所以轨道半径之比为：
由周期公式得周期之比：
．
【点睛】
本题粒子先由电场加速，由动能定理求动能，后进入磁场圆周运动，由牛顿第二定律求半径等都常用的方法，要学会运用比例法．
15．（1）正电， 105C/kg（2）B′＜10T
【解析】
【详解】
（1）由左手定则知，粒子带正电，粒子的运动轨迹如图甲所示，设粒子运动的轨道半径为r，
由牛顿第二定律得：
又由几何关系可知，粒子运动的半径
r=R2﹣R1=1m
联立解得比荷

（2）要使所有粒子一定都能够从外圆射出，作出粒子刚好与边界相切的两轨迹，如图所示，
粒子能从轨迹2能射出，则所有粒子一定能从外圆射出，即满足
2r′＞R1+R2
由牛顿第二定律得：
解得：
B′＜10T。
16．（1）； （2）； （3）。
【解析】
【详解】
（1）B垂直于斜面向上时，导体棒受力分析如图为：
根据平衡状态，可得：
，
解得：
；
（2）B竖直向上时，导体棒受力分析如图为：
根据平衡状态，可得：
，
解得：
；
（3）B方向平行地面水平向左时，导体棒受力分析如图为：
由于导体棒处于平衡状态，可知，所以有：
，
解得：
。
17．(1) , 方向垂直于OP向上或与y轴正半轴成30°角斜向左上。
(2)
【解析】
【详解】
(1)粒子运动轨迹如图所示：
当初速度v1垂直于OP射入磁场时，粒子射入速度最小。由几何关系得：
由牛顿第二定律得：
解得：
方向垂直于OP向上或与y轴正半轴成30°角斜向左上。
(2)若粒子从0点以初速度沿y轴正方向射入
由牛顿第二定律得：
解得：
粒子运动轨迹如图所示：
粒子从O运动至A点出磁场进入三角形区域，由几何关系得：
圆心角，运动时间：
粒子从A到B做匀速直线运动，运动时间：
由运动轨迹可知，粒子可以回到O点，所用时间为：
18．(1) 粒子带负电(2) (3) ，方向垂直于纸面向里；
【解析】
【详解】
（1）粒子从M至N运动过程粒子逆着电场线的方向发生偏转，说明受力的方向与电场线的方向相反，所以粒子带负电；
（2）粒子从M至N运动过程做类平抛运动，有：
加速度：
，
运动时间：
，
由以上各式得电场强度：
，
(3)到达N时：
，
设vN与x成θ角
，
所以：
带电粒子到N点速度：
带电粒子在磁场中做圆周运动的轨迹如图所示，
圆心在O′处，设半径为R，由几何关系知带电粒子过P点的速度方向与x成45°角，
则OP=OM=L，则
,
由牛顿第二定律得：
由上面解得：
，
由左手定则可知，方向垂直于纸面向里；