怀仁县巨子高中2019-2020学年高中物理鲁科版选修3-1：电势能与电势差 单元测试（含解析）

电势能与电势差
1．如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即Uab=Ubc，实线为一带负电的点电荷仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，R在等势面b上，据此可知（　　）
A．三个等势面中，c的电势最低
B．该点电荷在R点的加速度方向垂直于等势面b
C．Q点的场强大于P点场强
D．该点电荷在P点的电势能比在Q点的小
2．如图所示，三个电荷量大小相等的点电荷、、分别固定在正三角形的三个顶点上，其电性如图所示，点为、连线的中点，若规定无穷远处为电势零点，下列说法正确的是
A．点的电势为零
B．点的电场强度方向由指向
C．若将点的电荷沿连线向点移动，电场力对其做正功
D．若将点的电荷沿连线向点移动，其电势能保持不变
3．如图所示，虚线 a 、b 、c 代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即Uab=Ubc,实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹， P 、Q 是这条轨迹上的两点，据此可知( )
A．三个等势面中，c的电势最高
B．带电质点通过P点时的电势能较小
C．带电质点通过P点时的动能较大
D．带电质点通过P点时的加速度较大
4．电容式键盘是通过改变电容器的哪个因素来改变电容的（ ）
A．两板间的正对面积 B．两板间的电压 C．两板间的电介质 D．两板间的距离
5．在如图所示的电场中，将一个负电荷从A点移到B点，下列说法正确的是（ ）
A．A点场强比B点大
B．电荷在A点受力大
C．整个过程电场力做负功
D．整个过程电势能减小
6．如图所示为静电喷漆示意图。喷枪喷出的油漆微粒带负电，被喷工件带正电，微粒在电场力的作用下向工件运动，最后吸附在工件表面。油漆微粒向工件靠近的过程中，假设只受电场力的作用，那么（　　）
A．油漆微粒所受电场力越来越小 B．油漆微粒的动能越来越大
C．电场力对油漆微粒做负功 D．油漆微粒的电势能增加
7．下列各电场中，A、B两点电势相同的是（　　）
A． B． C． D．
8．如图所示，水平放置的平行板电容器，上板带负电，下板带正电，断开电源后一带电小球以速度水平射入电场，且沿下板边缘飞出，若下板不动，将上板上移一小段距离，小球仍以相同的速度从原处飞入，则带电小球（　　）
A．将打在下板中央
B．仍沿原轨迹由下板边缘飞出
C．不发生偏转，沿直线运动
D．若上板不动，将下板下移一段距离，小球可能打在下板的中央
9．如图所示，在轴上有四点，，两点固定有电荷量分别为和的异种点电荷。静电力常量为。下列说法正确的是（　　）
A．在轴上两点之间还有一点与点的电场强度相同
B．点的电场强度大小为，方向沿轴正方向
C．点的电势高于点的电势
D．将一带正电的试探电荷从点移至点，其电势能增加
10．如图所示，MN是一负点电荷产生的电场中的一条电场线。一个带负电的粒子(不计重力)从a到b穿越这条电场线的轨迹如图中虚线所示。下列结论正确的是（　　）
A．点电荷一定位于M点的左侧
B．带电粒子从a到b的过程中动能逐渐减小
C．带电粒子在a点的加速度小于在b点的加速度
D．带电粒子在a点时具有的电势能大于在b点时具有的电势能
11．如图所示，A、B两板间的匀强电场E=1．2108N/C，两板相距5cm，P1离A板0．5cm，P2离B板0．5cm。若B板带正电荷且接地，则P1点的电势为________V，P2点的电势为________V。若有一电荷 从P1移到P2，电势能_______（填“增加”或“减少”）了_______J。
12．把带电量的电荷从A点移到B点，电场力对它做功。则A、B两点间的电势差为_______V，若A点的电势为0，B点的电势为_______V，该电荷在B点具有的电势能为_______J。
13．平行板电容器所带量Q=4×l0-8C，它的两极板之间电压U=2V，则它的电容为_______F；如果两板电量各减少一半,则两板间电势差变为________V。
14．如图所示，电子的电量为e，质量为m，以v0的速度沿与场强垂直的方向从A点飞入匀强电场，并从另一侧B点沿与场强方向成150°角飞出。则A、B两点间的电势差为___________。
15．半径为R的环状非金属管竖直放置，AB为该环的水平直径，且管的内径远小于环的半径，环的直径AB以下部分处于水平向左的匀强电场中现将一质量为m，电荷量为q的小球从管中A点由静止释放，小球恰好能通过最高点C，求：
(1)匀强电场的电场强度E．
(2)小球第二次通过C点时，小球对管壁的压力．
16．有一道习题如如图所示，一粒子质量为m、带电荷量为+q，以初速度v与水平方向成角射向空间匀强电场区域，粒子恰好做直线运动求这匀强电场最小电场强度的大小，并说明方向．
某同学解答如下：
因粒子恰好做直线运动，故电场力刚好等于重力，即，由此可求得电场强度的最小值．
你认为该同学的解答对吗？如果不对，你又会怎样解答本题？
17．一带电荷量为+Q的固定点电荷在真空中形成的电场如图所示，现有一质量为m、带电荷量为q的微粒在此点电荷附近做周期为T的匀速圆周运动，微粒的重力不能忽略，求：
(1)微粒的带电性质．
(2)微粒的轨迹所在平面及圆心O的位置．
18．有一道选择题是这样的：
质量为m的物块带正电Q，开始时让它静止在倾角的固定光滑绝缘斜面的顶端，整个装置放在水平方向、大小为的匀强电场中如图所示．斜面高为h，释放物块后，物块落地时的速度大小为

A． B．
C． D．
小王同学是这样解的：
因为是光滑绝缘斜面故物体下滑时不受摩擦力，由功能关系得
由此解出的答案为，故选项A正确．
认为小王同学这样解对吗？如果不对，试写出你认为正确的解法来．
参考答案
1．B
【解析】
A．根据轨迹弯曲的方向和电场线与等势线垂直可知负电荷所受的电场力应向下，所以电场线向上，c的电势最高，a的电势最低，故A错误；
B．由于加速度的方向与电场线的方向相同，而电场线垂直于等势面，所以点电荷在R点的加速度方向垂直于等势面b，故B正确；
C．等差等势面的疏密表示电场强度大小，由图可知，P点等势面比Q的更密，则Q点的场强小于P点场强，故C错误；
D．由于电场线向上，则Q点电势高于P点电势，负电荷在电势高处电势能小，可知P点电势能大，故D错误。
故选B。
2．D
【解析】
【分析】
由题意可知考查电场、电势、电势能大小和方向，根据电场强度的矢量性和电场力做功对应的功能关系可得．
【详解】
A．假设没有C电荷，A、B为等量的异种电荷，在点的电势为零，若有了C电荷后P点电势为正，故A错误；
B．仅有A、B两个电荷时在点的电场强度方向由指向，C电荷在P点产生的场强垂直AB，说明三个电荷在P点产生的总的电场强度不会由指向，故B错误；
C D．等量异种电荷中垂面是一个等势面，若将点的电荷沿连线向点移动，因电场力和速度方向垂直，电场力做功为零，电势能保持不变，故D正确，C错误．
【点睛】
电场强度叠加时遵循矢量运算，电势求和时遵循代数运算．电场力做正功时，电势能减小，电场力做负功时，电势能减小．
3．D
【解析】
电荷所受电场力指向轨迹内侧，由于电荷带正电，因此电场线指向右下方，沿电场线电势降低，故c等势线的电势最低，a等势线的电势最高，故A错误；根据质点受力情况可知，从P到Q过程中电场力做正功，动能增大，电势能降低，故P点的电势能大于Q点的电势能，故BC错误；由于相邻等势面之间的电势差相等，等势线密的地方电场线密场强大，故P点位置电场强，电场力大，根据牛顿第二定律，加速度也大，故D正确．故选D.
【点睛】
解决这类带电粒子在电场中运动的思路是：根据运动轨迹判断出所受电场力方向，然后进一步判断电势、电场强度、电势能、动能等物理量的变化．
4．D
【解析】
【详解】
由电容的决定式可知，与两极板间距离、板间电介质和正对面积有关，与板间电压无关，电容式键盘是通过改变两极板间距离来改变电容的，故D正确，ACD错误。
故选D。
5．C
【解析】
AB、电场线越密的地方电场强度越大，所以场强EAEB，电场力F=qE，FAFB，电荷在A点受力小，故A、B错误。
CD、一个负电荷从A点移到B点，电场力的方向与运动的方向相反，电场力做负功，电荷的电势能增加，故C正确，D错误。
6．B
【解析】
A．电场线越来越密，说明电场强度越来越大，由F=qE可知油漆微粒所受电场力越来越大，故A错误；
BCD．油漆微粒带负电，被喷工件带正电，电场力做正功，油漆微粒的动能越来越大，电势能越来越小，故B正确，CD错误。
故选B。
7．A
【解析】
A．图为负的点电荷的电场，图中AB两点在同一个圆上，处于同一个等势面，所以AB两点的电势相同，所以A正确；
B．图为正的点电荷的电场，图中AB两点在同一条电场线上，沿着电场线的方向电势降低，所以AB两点的电势不同，所以B错误；
C．图是匀强电场，AB点的场强的大小和方向都相同，但是根据沿电场线的方向电势降低可知A点的电势要比B点的电势高，所以C错误；
D．沿着电场线的方向电势降低，所以AB两点的电势不同，所以D错误。
故选A。
8．B
【解析】
ABC．将电容器上板向上移动一段距离，电容器所带的电量Q不变，由于
由公式可知当d增大时，场强E不变，以相同的速度入射的小球仍按原来的轨迹运动，故A错误，B正确，C错误；
D．若上板不动，将下板下移一段距离，由
可知，板间电场强度不变，粒子所受的电场力不变，粒子轨迹不变，小球不可能打在下板的中央，故D错误。
故选B。
9．C
【解析】
A．由点电荷的场强公式得，+Q在M点的场强
则M点合场强向左，而x轴上AO两点之间合场强向右，则在轴上两点之间没有一点与点的电场强度相同，故A错误；
B．由库仑定律可知O点的合场强为
故B错误；
C．当仅有B点的点电荷时，在M点和O点形成的电势大小一样，根据沿电场线电势逐渐降低可知，A点的点电荷在O点的电势大于M点电势，则两点的电势叠加后可知O点的电势高于M点电势，故C正确；
D．因O点的电势高于M点电势，则将一带正电的试探电荷从O点移到M点，其电势能减少，故D错误。
故选C。
10．AD
【解析】
AC．因为都是负电荷，它们之间是排斥力，可以判断点电荷一定位于M点的左侧，由于a点离场源电荷较近，则a点的场强大，带电粒子在a点的加速度也大，故A正确，C错误；
B．由于该粒子只受电场力作用且做曲线运动，电场力指向轨迹的内侧，电场力方向大致向右，对带电粒子做正功，其动能增加，故B错误；
D．电场力对带电粒子做正功，电势能减小，则带电粒子在a点的电势能大于在b点的电势能，故D正确。
故选AD。
11． -5.4x106V； -6x105V； 减少； 9.6J
【解析】P1点与B点的电势差为UP1B=?EdP1B=?1.2×108×4.5×10?2V=?5.4×106V，
∵φB=0，
∴φP1=?5.4×106V
P2点与B点的电势差为UP2B=?EdP2B=?1.2×108×0.5×10?2V=?6.0×105V，
∵φB=0，
∴φP2=?6×105V
电荷q=?2×10?6C从P1移到P2，电场力做正功，电势能减小。
电场力做功为W=qUP1P2=?2×10?6×[?5.4×106V?(?6×105V)]=9.6J，
所以电势能减少9.6J.
点睛：先求电势，可先求出该点与零电势点的电势差，再确定电势．根据电场力做功正负，判断电势能的变化，由W=qU求电场力做功，确定电势能的变化大小．
12． 200 -200 -8×10-6
【解析】由题意，电荷从A点移到B点时电场力做的功8×10-6J．则A、B两点间的电势差；因UAB=φA-φB，若A点的电势为0，B点的电势为-200V；该电荷在B点具有的电势能：
13． 1V
【解析】根据 得，电容的大小 ．
电荷量减半，电容不变，则电势差
14．
【解析】电子垂直进入电场做类平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做匀加速直线运动，根据平行四边形定则知，B点的速度vB==2v0，
根据动能定理得：－eUAB= mvB2－mv02
解得：UAB=
15．(1)；(2)；方向向上
【解析】
【详解】
(1)据题可知小球恰好能通过最高点，在点由重力与支持力提供其向心力，根据牛顿第二定律得：
从到的过程，由动能定理得：
解得：
(2)设小球第二次通过点时速度为，根据动能定理得：
在点，根据牛顿第二定律有：
解得：
根据牛顿第三定律得小球对管壁压力的大小为，方向向上
16．该同学的解答错误
【解析】
【详解】
粒子进入电场区域后要受重力和电场力作用而做直线运动，知其合力必与在一直线上；
由图及力的分解知识可知，最小的电场力为：
所以有：
方向垂直于指向左上方，所以该同学的解答错误。
17．(1)带负电(2)该微粒应在水平面内做匀速圆周运动，且其圆心O应处在正点电荷的正下方
【解析】
【详解】
(1)微粒的静电力和重力的合力提供向心力，根据异种电荷相互吸引可知微粒带负电；
(2)该微粒应在水平面内做匀速圆周运动，且其圆心应处在正点电荷的正下方，此时微粒的受力分析如图所示
设圆心离正点电荷的距离为，而微粒受到的电场力的竖直分量与重力平衡，水平分量提供做圆周运动的向心力，由向心力公式和几何关系则有：
联立解得：
18．不对
【解析】
【详解】
对物块进行受力分析，物块受重力和水平向左的电场力，受力如图
则有：
解得：
由对物体进行受力分析可知，物体不会沿斜面下滑，而是沿重力和电场力的合力方向脱离斜面做匀加速直线运动，运用动能定理研究从开始到落地过程，则有：
可得：
故选项C正确，所以小王同学这样解法不对。