2011年宁波中考复习数学选择题、填空题预测

中考复习数学选择题、填空题
1、如图:圆的直径垂直弦于，且是半径的中点，，则直径AB的长是（ ）
(A) (B) (C) (D)
第3题
2、一次函数图象与反比例函数图象的交点情况是（ ）
(A) 只有一个交点，坐标是（2，3） (B) 只有一个交点，坐标是（－1，6）
(C) 有两个交点，坐标是（2，3）、（3，2） (D)没有交点
3、函数y＝kx＋b（k、b为常数）的图象如图所示，则不等式kx＋b＞0的解集是（ ）
A．x＞0 B．x＜0 C．x＜2 D．x＞2
4、小亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图所示．若返回时上坡、下坡的速度仍保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是（ ）
( A ) 37.2分钟 (B) 48分钟 (C ) 30分钟 ( D )33分钟
5、如图，点A在反比例函数的图象上，点B在反比例函数的图象上，且，则的值是（ ）
A、 B、 C、 D、
6、如图，在等腰三角形ABC中，∠ABC＝120°，点P是底边AC上的一个动点，M，N分别是AB，BC上的动点，若PM＋PN的最小值为2，则△ABC的周长是（ ）．
A．12 B．2＋ C．4 D．4+
7、如图，以AB为直径的半圆O上有两点D、E，ED与BA的延长线交于点C，且有DC=OE，若∠C=20°，则∠EOB的度数是( ）
（A）40° （B）50° （C）60° （D）80°
8、在一个暗箱里放有m个除颜色外其它完全相同的球，这m个球中红球只有3个.每次将球搅拌均匀后，任意一个球记下颜色后再放回暗箱.通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在20%，那么可以推算出m大约是（ ）
Ａ．15 Ｂ．9 Ｃ． 6 Ｄ． 3
9、如图，在等腰中，，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持．连接DE、DF、EF．在此运动变化过程中，下列结论：①是等腰直角三角形； ②四边形CDFE不可能为正方形，
③△CDE与△DAF不可能全等； ④四边形CDFE的面积保持不变；
⑤△CDE面积的最大值为8．
其中正确的结论是（ ）
A．①②③ B．①③④ C．③④⑤ D．①④⑤
10、在下图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是 (　 　)
A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D
11、如图， 在△ABC中，,AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，且、小马虎在研究时得到四个结论：①∠ABC=45° ②AH=BC ③AE－BE=CH④⊿AEC是等腰直角三角形．你认为正确的序号是（ ）
A． ①②③④ B．②③④ C．①②③ D．②③
12、已知正方形内接于圆心角为90°，半径为10的扇形（即正方形的各顶点都在扇形上），则这个正方形的边长为（ ）
13、如图，已知梯形ABCD，AD∥BC，，BC=8，点N在BC上，CN=2，E是AB中点，在AC上找一点M使的值最小，此时其最小值一定等于（ ）
A. 6 B. 8 C. 4 D.
14、如图，已知正三角形ABC的边长为1，E、F、G分别是AB、BC、CA上的点，且AE＝BF＝CG，设△EFG的面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数的图象大致是（ ）


15、如图，点A是双曲线y＝(k＞0，x＞0)上一动点，AD⊥y轴于D，延长AD交双曲线y＝－(x＜0)于点B，BC∥y轴交x轴于E，交AO的延长线于点C，则下列说法正确的个数是（ ）
　①当k＝1时，四边形AOEB的面积是4.5②当△EOC的面积是4时，k＝2
③当k一定时，BD∶AD的值一定④当点A离原点O最近时，且AO＝OC，则OB＝2
A．1个 B．2个 　 C．3个 　 D．4个
16、⊙O的半径为2cm，过点O向直线l引垂线，垂足为A，OA的长为3cm，将直线l沿AO方向平移，使直线l与⊙O相切，那么平移的距离为（ ）
A. 1cm B. 3cm C. 3cm或5cm D. 1cm或5cm
17、如图，反比例函数的图象与直线的交点为，，过点作轴的平行线与过点作轴的平行线相交于点，则的面积为（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
18、如图，△ABC中，AB=，AC=2，将线段AC绕点A按逆时针方向旋转60°，交BC的延长线于D，则下列关于此图形的一些说法中正确的有( )
⑴ △ACD是等边三角形； ⑵ ∠B=30° ；
⑶ △ABD是直角三角形； ⑷ 点C是BD的中点.
A．1 个 B．2个 C．3个 D．4个
19、某商场出售甲、乙两种不同价格的笔记本电脑，其中甲电脑因供不应求，连续两次提价10%，而乙电脑因外观过时而滞销，只得连续两次降价10%，最后甲、乙两种电脑均以9801元售出。若商场同时售出甲、乙电脑各一台与价格不升不降比较，商场的盈利情况是 （ ）
A．前后相同 B．少赚598元 C．多赚980.1元 D．多赚490.05元
20、一次函数与反比例函数的图象交于点，则使的的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
21、已知点、点（，）、点（，1），以、、三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（　　）.
(A)第一象限　　(B)第二象限　　(C)第三象限　　(D)第四象限
22、如图，在Rt△ABC中，∠A = 900，A C = 6cm，AB= 8cm，把AB边翻折，使AB边落在BC边上，点A落在点E处，折痕为BD，则sin∠DBE的值为( )A． B． C． D．
23、若二次函数y＝2 x2－2 mx＋2 m2－2的图象的顶点在y 轴上，则m 的值是（ ）
（A）0 （B）±1 （C）±2 （D）±
24、如图，正方形ABCD的边长为2，点E在AB边上．四边形EFGB也为正方形，设△AFC的面积为S，则 ( )
A．S=2 B．S=2.4 C．S=4 D．S与BE长度有关
25、如图，将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A1、A2、…、An分别是正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分的面积和为__________
26、如图a，ABCD是一矩形纸片，AB＝6cm，AD＝8cm，E是AD上一点，且AE＝6cm。操作：
（1）将AB向AE折过去，使AB与AE重合，得折痕AF，如图b；（2）将△AFB以BF为折痕向右折过去，得图c。则△GFC的面积是_________
27、如果点P在坐标轴上，以点P为圆心，为半径的圆与直线：相切，则点P的坐标是
28、已知关于的不等式组只有四个整数解，则实数的取值范围是 ．
29、已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为9和12两部分，则腰长为_______．底边长为_______．
30、如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，⊙O的切线EF分别交PA、PB于点E、F，切点C在上，若PA长为2，则△PEF的周长是_ _．
31、如图，矩形AOCB的两边OC、OA分别位于x轴、y轴上，点B的坐标为B（-，5），D是AB边上的一点，将△ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图像上，那么该函数的解析式是_________．
32、如图，是一块直角三角形的土地，现在要在这块地上挖一个正方形蓄水池AEDF，已知剩余的两直角三角形（阴影部分）的斜边长分别为20cm和30cm ,则剩余的两个直角三角形（阴影部分）的面积和为 cm.
33、如图，△ABC、△DCE、△HEF、是三个全等的等边三角形，点B、C、E、F在同一条直线上，连结AF,与DC、DE、HE分别相交于点P、M、K，若△DPM的面积为2，则图中三个阴影部分的面积之和为__ _.
34、如图，已知矩形OABC的面积为，它的对角线OB与双曲线相交于点D，且OB∶OD＝5∶3，则k＝____________
35、将一副三角板如图放置，连接AD则的值是 。
36、如图所示，A，B是4×5网格中的格点，网格中的每个小正方形的边长都是1．请在图中清晰标出使以A，B，Ｃ为顶点的三角形是等腰三角形的所有格点Ｃ的位置．
37、一个三角形的两边长分别为3和7，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最小值是 。
38、已知一个直角三角板PMN，∠MPN＝30°，MN＝2，使它的一边PN与正方形ABCD的一边AD重合（如图放置在正方形内）把三角板绕点P旋转，使点M落在直线BC上一点F处，则CF的长为 .
第39题
第36题图 第38题图
39、．如图5，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB是⊙O的直径，过点D的切线交BA的延长线于点E，若∠ADE=25°，则∠C的度数为 ．
40．二次函数的图象如图所示，则当>0时的取值范围是 ．
41、已知A、B、C三点在同一条直线上，M、N分别为线段AB 、BC的中点，且 AB = 60，BC = 40，则MN 的长为 .
42、如图，⊙O是△ABC的外接圆，⊙O的半径为2，sinB = ，则弦AC的长为___________.
43、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，四边形CDEF为其内接正方形，若AE＝2cm，BE＝1cm，则图中阴影部分的面积为 cm2．
第44题
44、已知△ABC的面积为36，将△ABC沿BC的方向平移到△A/B /C /的位置，使B / 和C重合，连结AC / 交A/C于D，则△C /DC的面积为___________.
45、已知函数y=kx+b的图像与y轴交点的纵坐标为－5，且x=1时，y=2，则kb=_________．
46. 如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，将直角梯形ABCD沿CE折叠，
使点D落在AB上的F点，若AB=BC=12，EF=10，∠FCD=90°，则AF=______．
第46题
47、如图，已知直线与x轴、y轴分别交于点A和点B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B′处，则直线AM的函数解析式是__________________．
48、如图，矩形中，，，对角线的垂直平分线分别交， 于点、，连接，则的长为________.
49、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BC＝，AD＝，∠B＝450，直角三角板含450角的顶点E在边BC上移动，一直角边始终经过点A，斜边与CD交于点F。若△ABE为等腰三角形，则CF的长等于 .
50、如图，两个同心圆，大圆半径为5cm，小圆的半径为4cm，若大圆的弦AB与小圆有两个公共点，则AB的取值范围是 ．
51、如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，则PM+PN的最小值是_____________．
52、如果三角形的三边长分别为3 、4和5，那么连接这个三角形三边中点，所得的三角形的周长是
53、如图，在平面直角坐标系中，函数（k>0）的图象经过点、两点，过
点A作x轴的垂线，垂足为，连结AB、BC．若的面积为3，则点的坐标为 .
第54题图
54、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，以AB为直径的⊙O与CD相切于E，与BC相交于F，若AB=4，AD=1，则图中两阴影部分面积之和为 .
55、如图，⊙O的半径为12cm，B为⊙O外一点，OB交⊙O于点A，AB＝OA，动点P从点A出发，以2的速度沿圆周逆时针运动，当点P回到点 就停止运动．当点P运动的时间为 s时，BP与⊙O相切.
56. 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，在网格上的三角形中，点B到BC的距离是 .
57、如图，在△ABC中，∠ACB＝90，AC＝2，BC＝1，点A、C分别在x轴、y轴上，当点A在x轴运动时，点C随之在y轴上运动，在运动过程中，点B到原点O的最大距离为 .
58、如图，正方形的边长为cm，正方形的边长为cm．如果正方形绕点旋转一周，那么、两点之间的最小距离为 cm．
59、已知平面上四点，，，，直线将四边形 分成面积相等的两部分，则的值为 ．
60、如图，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和9，那么阴影部分的面积为 ．
61．如图，在等边△ABC中，AC＝3，点O在AC上，且AO＝1．点P是AB上一点，连接OP，以线段OP为一边作正△OPD，且O、P、D三点依次呈逆时针方向，当点D恰好落在边BC上时则AP的长是 ．
62、如图，在Rt△ABC内有边长分别为a，b，c的三个正方形，则a，b，c满足的关系式是 ．
63、如图，梯形ABCD中，AB∥DC，∠ADC＋∠BCD＝90°且DC＝2AB，分别以DA、AB、BC为边向梯形外作正方形，其面积分别为、、，则、、之间的关系是
64、正方形ABCD中，AB=1，分别以A、C为圆心作两个半径为R、r（R>r）的圆，当R、r满足条件 时，⊙A与⊙C有2个交点.
65.已知△ABC为等腰三角形，由A点作BC边的高恰好等于BC边长的一半，则∠BAC的度数为 .
66、把两块含有300的相同的直角尺按如图所示摆放，使点C、B、E在同一条直线上，连结CD，若AC=6cm，则ΔBCD的面积是 cm2.
67、如图，△OAP、△ABQ均是等腰直角三角形，点P、Q在函数y=(x>0)的图象上，直角顶点A、B均在轴上，则点B的坐标为 （ ）
68、如图,在△ABC中,边AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E , 边AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G．若BC=4 ㎝ ,则△AEG的周长是 ㎝．
69、如图：六边形ABCDEF中，AB平行且等于ED、AF平行且等于CD、BC平行且等于FE，对角线FD⊥BD. 已知FD=5cm，BD=4cm. 则六边形ABCDEF的面积是 cm2.
70、如图，将等腰直角三角形按图示方式翻折，若DE＝2，下列说法正确的个数有（　　）
①△BC′D是等腰三角形；②△CED的周长等于BC的长；③DC′平分∠BDE；④BE长为。
A． 1个 B．2个 C．3个 D．4个
71、在一仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来．如图所示，则这堆正方体货箱共有 箱.
73、设直线l1是函数y＝2x－4的图象，将直线l1绕原点按逆时针方向旋转90°得到直线l2，则l2与两条坐标轴所围成的三角形的面积是 ．
74、某校九年级学生开展了丰富多彩的数学课题学习活动。
在探讨《美丽的正六边形》课题学习时发现正六边形可以分成八个全等的直角梯形(如图15-1)，也可以分成八个全等的等腰梯形(如图15-2)，若正六边形的边长为，则直角梯形的最短边为 ;等腰梯形的腰长为 .
75、如图，PA、PB是⊙O的两条切线,切点分别为A、B若直径AC=12cm, ∠P=600，则AB的长为 ．
76、根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为 ．
77、直角坐标系中，点A(0，0)，B(2，0)，C(0，2)，若有一三角形与△ABC全等，且有一条边与BC重合，那么这个三角形的另一个顶点坐标是 ．
78、下列四个图都是平面图形
（1）数一数每个图各有几个顶点，几条边，这些边围成了多少个区域，完成填表
（2）观察上表，你发现顶点数（a）、边数（b）、区域数（c）
之间存在的关系式是
(3)任意画几个图形，验证你的结论是否成立
（4）若已知某个平面图有100个顶点和100个区域，试根据你
所推断出来的关系，确定这个图有多少条边？
79、用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点，叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形。设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为。
（1）上图中的格点多边形，其内部都只有一个格点，它们的面积与各边上格点的个数和的对应关系如下表，请写出S与之间的关系式。
答：S= 。
多边形的序号 ① ② ③ ④ …
多边形的面积S 2 2.5 3 4 …
各边上格点的个数和 4 5 6 8 …
（2）请你再画出一些格点多边形，使这些多边形内部都有而且只有2格点。此时所画的各个多边形的面积S与它各边上格点的个数和之间的关系式是：S= 。
（3）请你继续探索，当格点多边形内部有且只有个格点时，猜想S与有怎样的关系？答：S= 。
80、下列图形中，图(a)是正方体木块，把它切去一块，得到如图(b)(c)(d)(e)的木块．
　　(1)我们知道，图(a)的正方体木块有8个顶点、12条棱、6个面，请你将图(b)、(c)、(d)、(e)中木块的顶点数、棱数、面数填入下表：
图号 顶点数x 棱数y 面数z
(a) 8 12 6
(b)
(c)
(d)
(e)
(2)上表，各种木块的顶点数、棱数、面数之间的数量关系可以归纳出一定的规律，请你试写出顶点数x、棱数y、面数z之间的数量关系式．
81、在数学上，把部分与整体以某种形式相似的图形，称为分形。如图是形如雪花的分形图案，是瑞典数学家科赫将雪花理想化后得到的科赫雪花曲线，它的作法是在等边三角形每条边的中央分别向外作等边三角形，边长是原三角形边长的三分之一，就得到了一个六角形，这叫做一次生长；把六角形每条边的中央分别向外作等边三角形，边长是六角形边长的三分之一，这叫做二次生长。依照此法，无限制的进行下去，就可以得到漂亮的雪花曲线了
设原等边三角形的边长为a ，面积为s，请你探索：
1.填写下表
边长 边数
一次生长 12
二次生长
三次生长
…… …… ……
n次生长
2. 设第n次生长后的周长记为cn，若cn>100,请用计算器探索的最小值。
3. 设第n次生长后的面积记为Sn ，当n足够大时, sn值能超过原等边三角形面积的2倍吗？请你计算s1,,s2的值，并直接做出判断。
82、如图（1）所示，是一块边长为2的正方形瓷砖，其中瓷砖的阴影部分是半径为1的扇形．请你用这种瓷砖拼出三种不同的图案．使拼成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，把它们分别画在下面边长为4的正方形（2）（3）（4）中（要求用圆规画图）．并在每个图中画出其中一条对称轴。
第1题
第7题
B
C
M
P
A
N
C
E
B
A
F
D
第9题
A
B
C
D
M
N
P
P1
M1
N1
A
H
C
D
E
B
A
B
C
D
E
N
A
O
B
C
第17题
（第18题）
A1
A2
A3
A4
E
A
A
A
B
B
B
C
C
C
G
D
D
D
F
F
F
图a
图b
图c
A
B
D
A
B
C
D
O
x
y
3
第40
y
x
O
A
B
A(P)
D
B
C
(N)
E
C
D
A
B
F
(第43题)
(第42题)
O
C
B
A
O
B
C
D
A
F
E
第48题图
第51题图
D
A
B
C
P
M
N
A
B
第50题图
·
Ａ
Ｐ
Ｂ
Ｏ
第55题
第53题
第15题
E
A
B
C
D
G
F
第58题图
A
B
C
O
P
D
第61题图
第８题图
第63题
A
B
D
C
第62题图
（第68题）
左视图
主视图
俯视图
第76题图
第75题图