第二十章 数据的分析 单元复习
文档属性
| 名称 | 第二十章 数据的分析 单元复习 |
|
|
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 181.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2011-06-10 00:00:00 | ||
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文档简介
(共22张PPT)
第二十章 数据的分析
单元复均数
数据的分析
数的代表
数的波动
中位数
众数
极差
方差
平均数
1) n个数的算术平均数
2) 加权平均数
1、五位评委给初三甲班的文艺节目评分如下： 9.5，9.8，9.7，9.0，9.5，哪么甲班所得平均
分别为 。
9.5
2、在一个班的40名学生中，14岁的有15人，15
岁的有14人，16岁的有7人，17岁的有4人，则
这个班的平均年龄是 岁
15
一、试一试
求中位数的一般步骤：
1、将这一组数据从大到小（或从小大大）排列；
2、若该数据含有奇数个数，位于中间位置的数是中位数；
若该数据含有偶数个数，位于中间两个数的平均数就是中位数。
众数：一组数据中出现次数最多的数据
就是这组数据的众数。
平均数、中位数和众数的联系与区别
联系：它们从不同角度反映了一组数据的集中趋势，刻画它们的平均水平。
区别：
中位数 众数 平均数
描述角度 只与一组数据的顺序有关，不受极端值的影响，当有极端值时是重要的数据代表 考察数据出现的频数 所有数据参与运算，能充分利用数据信息
局限性 不能充分利用数据信息 出现多个众数就无意义 容易受极端值的影响
1.数据8, 2, 7, 2, 7, 3, 2, 0, 5的众数是 ,
中位数是 .
2.数据15, 20, 20, 22,30,30的众数是 ,
中位数是
20和30
3.在数据-1, 0, 4, 5, 8中插入一个数据x ,
使得这组数据的中位数是3,则x=
2
21
2
3
4、婷婷的妈妈是一位校鞋经销部的经理，为了解鞋子的销售情况，随机调查了9位学生的鞋子的尺码，由小到大是：
20，21，21，22，22，22，22，23，23
对这组数据的分析中，婷婷的妈妈最感兴趣的数据代表是（ ）
(A)平均数 (B)中位数 (C)众数
C
5、 数学老师布置10道选择题，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图，根据图表，全班每位同学答对的题数的中位数和众数分别为（ ）
学生数
答对题数
D
A 8，8 B 8，9 C 9，9 D 9，8
4
20
18
8
6、2003年入夏以来，由于持续高温，空调销售火爆。某商场6月份、7月份同一品牌各种规格的空调销售台数如下表，根据表中数据回答：
16台
28台
60台
32台
7月份
8台
16台
40台
24台
6月份
D型
C型
B型
A型
规格
月份
（1）商场平均每月销售该品牌空调 台。
（2）商场出售的各种规格的空调中，众数是 的空调。
（3）在研究8月份进货时，商场经理决定 的空调要多进； 的空 调要少进。
112
B型
B型
D型
各 数据与平均数的差的平方的平均数叫做这批数据的方差。公式为：
极差=最大值-最小值
方差
方差越小，波动越小.
方差越大，波动越大.
12、一组数据的方差是
则这组数据组成的样本的容量是 ；
平均数是 。
10
4
3、甲、乙两位同学在几次数学测验中，各自
的平均分都是88分，甲的方差为0.61，乙
0.72，则（ ）
A、甲的成绩比乙的成绩稳定
B、乙的成绩比甲的成绩稳定
C、甲、乙两人的成绩一样好
D、甲、乙两人的成绩无法比较
A
若数据X1 、X2 、… 、Xn的平均数 为 ，
方差为 ，则
(1)数据X1±b 、X2±b 、… 、Xn±b的平均数
为 _________,方差为______.
(2)数据aX1 、aX2 、… 、aXn的平均数 为 ___
________，方差为_____.
(3)数据aX1±b 、aX2±b 、… 、aXn±b的
平均数 为 _________,方差为______.
A
5、已知一组数据 的平均
数为2，方差为 ，则另一组数据
的平均数和方差分别是（ ）
A、2，1/3 B、2，1
C、4，2/3 D、4，3
D
三、基础练习
1、一个样本的数据按从小到大的顺序排列为：
13，14，19，x，23，27，28，31。若其中位
数为22，则x等于（ ）
A、 20 B、 21 C、 22 D、23
2、已知一组数据按从小到大的顺序排列为-1，
0，4， x，6，15。且这组数据的中位数为5，
则这组数据的众数是（ ）
A、5 B、6 C、4 D、5.5
B
B
79.5
6
9
20
25
59.5
69.5
89.5
99.5
人数
次数
6、下图是八年级（2）班同学的一次体检中
每分钟心跳次数的频数分布直方图（次数
均为整数，已知该班有5位同学的心跳每
分钟75次，请观察图象，指出下列说法中
错误的是（ ）
A、数据75落在第二小组
B、第四小组的频数为6
C、心跳每分钟75次的人
数占全班体检人数的8.3%
D、数据75次一定是中位数
D
10、某次体育活动中，统计甲、乙两班学生每分钟跳绳
的次数（成绩）情况如下表，则下面的三个命题中，
（1）甲班学生的平均成绩高于乙班学生 的平均成绩；
（2）甲班学生成绩的波动比乙班学生成绩的波动大；
（3）甲班学生成绩优秀的人数不会多于乙班学生成绩
优秀的人数（跳绳次数≥150为优秀）；
则正确的命题是（ ）
A、（1） B、（2） C、（3） D、（2）（3）
班级 参加人数 平均次数 中位数 方差
甲班 55 135 149 190
乙班 55 135 151 110
D
1、在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，下图是其中的甲、乙两段台阶的示意图．请你用所学过的有关统计的知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题：
（1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？
（2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？
（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路．对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议．
（图中的数字表示每一级台阶的高度（单位：cm）
24、某公司欲聘请一位员工,三位应聘者A、
B、C的原始评分如下表：
仪
表 工作经验 电脑操作 社交能力 工作效率
A 4 5 5 3 3
B 4 3 3 4 4
C 3 3 4 4 5
（1）如果按五项原始评分的平
均分评分，谁将会被聘用？
A被聘用
（2）如果仪表、工作经验、电脑操作、社交能力、工作效率的原始评分分别占10%、15%、20%、25%、30%综合评分，谁将会被聘用？
解：按综合评分，三人得分情
况是A：3.8，B：3.65，
C：4.05.
C将被聘用。
第二十章 数据的分析
单元复均数
数据的分析
数的代表
数的波动
中位数
众数
极差
方差
平均数
1) n个数的算术平均数
2) 加权平均数
1、五位评委给初三甲班的文艺节目评分如下： 9.5，9.8，9.7，9.0，9.5，哪么甲班所得平均
分别为 。
9.5
2、在一个班的40名学生中，14岁的有15人，15
岁的有14人，16岁的有7人，17岁的有4人，则
这个班的平均年龄是 岁
15
一、试一试
求中位数的一般步骤：
1、将这一组数据从大到小（或从小大大）排列；
2、若该数据含有奇数个数，位于中间位置的数是中位数；
若该数据含有偶数个数，位于中间两个数的平均数就是中位数。
众数：一组数据中出现次数最多的数据
就是这组数据的众数。
平均数、中位数和众数的联系与区别
联系：它们从不同角度反映了一组数据的集中趋势，刻画它们的平均水平。
区别：
中位数 众数 平均数
描述角度 只与一组数据的顺序有关，不受极端值的影响，当有极端值时是重要的数据代表 考察数据出现的频数 所有数据参与运算，能充分利用数据信息
局限性 不能充分利用数据信息 出现多个众数就无意义 容易受极端值的影响
1.数据8, 2, 7, 2, 7, 3, 2, 0, 5的众数是 ,
中位数是 .
2.数据15, 20, 20, 22,30,30的众数是 ,
中位数是
20和30
3.在数据-1, 0, 4, 5, 8中插入一个数据x ,
使得这组数据的中位数是3,则x=
2
21
2
3
4、婷婷的妈妈是一位校鞋经销部的经理，为了解鞋子的销售情况，随机调查了9位学生的鞋子的尺码，由小到大是：
20，21，21，22，22，22，22，23，23
对这组数据的分析中，婷婷的妈妈最感兴趣的数据代表是（ ）
(A)平均数 (B)中位数 (C)众数
C
5、 数学老师布置10道选择题，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图，根据图表，全班每位同学答对的题数的中位数和众数分别为（ ）
学生数
答对题数
D
A 8，8 B 8，9 C 9，9 D 9，8
4
20
18
8
6、2003年入夏以来，由于持续高温，空调销售火爆。某商场6月份、7月份同一品牌各种规格的空调销售台数如下表，根据表中数据回答：
16台
28台
60台
32台
7月份
8台
16台
40台
24台
6月份
D型
C型
B型
A型
规格
月份
（1）商场平均每月销售该品牌空调 台。
（2）商场出售的各种规格的空调中，众数是 的空调。
（3）在研究8月份进货时，商场经理决定 的空调要多进； 的空 调要少进。
112
B型
B型
D型
各 数据与平均数的差的平方的平均数叫做这批数据的方差。公式为：
极差=最大值-最小值
方差
方差越小，波动越小.
方差越大，波动越大.
12、一组数据的方差是
则这组数据组成的样本的容量是 ；
平均数是 。
10
4
3、甲、乙两位同学在几次数学测验中，各自
的平均分都是88分，甲的方差为0.61，乙
0.72，则（ ）
A、甲的成绩比乙的成绩稳定
B、乙的成绩比甲的成绩稳定
C、甲、乙两人的成绩一样好
D、甲、乙两人的成绩无法比较
A
若数据X1 、X2 、… 、Xn的平均数 为 ，
方差为 ，则
(1)数据X1±b 、X2±b 、… 、Xn±b的平均数
为 _________,方差为______.
(2)数据aX1 、aX2 、… 、aXn的平均数 为 ___
________，方差为_____.
(3)数据aX1±b 、aX2±b 、… 、aXn±b的
平均数 为 _________,方差为______.
A
5、已知一组数据 的平均
数为2，方差为 ，则另一组数据
的平均数和方差分别是（ ）
A、2，1/3 B、2，1
C、4，2/3 D、4，3
D
三、基础练习
1、一个样本的数据按从小到大的顺序排列为：
13，14，19，x，23，27，28，31。若其中位
数为22，则x等于（ ）
A、 20 B、 21 C、 22 D、23
2、已知一组数据按从小到大的顺序排列为-1，
0，4， x，6，15。且这组数据的中位数为5，
则这组数据的众数是（ ）
A、5 B、6 C、4 D、5.5
B
B
79.5
6
9
20
25
59.5
69.5
89.5
99.5
人数
次数
6、下图是八年级（2）班同学的一次体检中
每分钟心跳次数的频数分布直方图（次数
均为整数，已知该班有5位同学的心跳每
分钟75次，请观察图象，指出下列说法中
错误的是（ ）
A、数据75落在第二小组
B、第四小组的频数为6
C、心跳每分钟75次的人
数占全班体检人数的8.3%
D、数据75次一定是中位数
D
10、某次体育活动中，统计甲、乙两班学生每分钟跳绳
的次数（成绩）情况如下表，则下面的三个命题中，
（1）甲班学生的平均成绩高于乙班学生 的平均成绩；
（2）甲班学生成绩的波动比乙班学生成绩的波动大；
（3）甲班学生成绩优秀的人数不会多于乙班学生成绩
优秀的人数（跳绳次数≥150为优秀）；
则正确的命题是（ ）
A、（1） B、（2） C、（3） D、（2）（3）
班级 参加人数 平均次数 中位数 方差
甲班 55 135 149 190
乙班 55 135 151 110
D
1、在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，下图是其中的甲、乙两段台阶的示意图．请你用所学过的有关统计的知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题：
（1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？
（2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？
（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路．对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议．
（图中的数字表示每一级台阶的高度（单位：cm）
24、某公司欲聘请一位员工,三位应聘者A、
B、C的原始评分如下表：
仪
表 工作经验 电脑操作 社交能力 工作效率
A 4 5 5 3 3
B 4 3 3 4 4
C 3 3 4 4 5
（1）如果按五项原始评分的平
均分评分，谁将会被聘用？
A被聘用
（2）如果仪表、工作经验、电脑操作、社交能力、工作效率的原始评分分别占10%、15%、20%、25%、30%综合评分，谁将会被聘用？
解：按综合评分，三人得分情
况是A：3.8，B：3.65，
C：4.05.
C将被聘用。