西师大版六年级上册数学4.3 比的意义教案

比的意义教学设计
一、教学内容：西师版小学数学教材六年级上册P50内容。
二、教学目标：
1.在具体的情境中理解比的意义，学会比的读法、写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。
2.经历探索比与分数、除法之间关系的过程，体会数学知识之间的内在联系，把握比的意义的本质。
3.在自主学习中，积累数学活动经验，培养学生分析、概括的能力，感受数学学习的乐趣。
三、教学重点：理解比的意义以及比与分数、除法之间的关系。
四、教学难点：理解比与分数、除法之间的关系，明确比与比值的区别。
五、教学过程：
一、创设情境，揭示课题
看到黑板上的这个比字，同学们想一想生活中你们都听过哪些关于比的事情？既可以表达你对比的理解，也可以问一些关于比的问题，谁愿意和我们一起分享
A比是什么
B比的作用是什么
C生活中，考试分数的比较
D生活中打篮球，踢足球会出现比分，如5:1
E泡泡水的制作，洗洁精和水的比例
探究新知，理解比的意义
(一)同类量的比
生活中经常也有同学说谁比谁高点，谁比谁矮点。也就是说我们要经常比较数量。师：其实我们学习的数学知识有很多是来源于生活。请同学们根据自己的生活经验估算一下，教室前面的黑板长、宽各大约是多少米?
生：长大约是4米，宽大约是1米。师：你们根据这两个数据，你能提出什么
生1：黑板的面积是多少?
生2：黑板的周长是多少?
生3：长是宽的几倍?板书：4÷1生4：宽是长的几分之几?板书：1÷4
师：长是宽的几倍，宽是长的几分之几是我们以前学过的用除法对黑板的长和宽进行比较，今天，我们要在此基础上，换个角度，来学习一种新的数学比较方法。长和宽的比是多少，怎么写呢？
[评析]：著名的教育家布鲁纳曾经说过：探索是数学的生命线。导入新课时，教师能紧密联系学生的生活实际，采用教室里的各种素材引入课题，不仅是学生感到数学知识的亲切自然，而且容易激发学生的学习兴趣和探索意识。
2、感知，建构意义
师：如长是宽的几倍，除了用4÷1来比较，还可以说成长和宽的比是4比1。(板书：4÷1=4：1)
宽是长的几分之几，除了用1÷4来比较，还可以说成什么呢?(1÷4=1：4)
同学们用刚才调查方法，说说教室各种事物还能得到什么数据。你还能把它们用比的形式说一说吗?引导学生说出相差量和倍数的关系。

不同类量的比
再次回忆生活素材，学习新课
师：同学们再仔细观察教室里面还有哪些劳动工具，你平常留意过它们的价格与把数有什么关系吗。我们请两位同学去数一数扫帚的把数，也请全班同学想想每把扫帚要多少钱。根据这些数据你能提什么出什么问题?
生：教室里有23把扫帚，从街上买回来要46元钱。
生：扫帚总钱数与扫帚把数的比是46比23。(板书：46：23)
1.观察比较。
师：观察这四个比，说说它们有什么联系与区别?(引导学生发现这三个比都表示相除的关系，但前两个比中两个量都表示个数，相比的两个量是同类量;第三个比中的两个量，一个表示总价一个表示数量，是不同类量，不同类量的比可以表示一个新的量。)师：同学们真是聪明，请比较黑板上的最后一组比与前面的几组比在数量上有什么相同和不同的地方。
生：前面的比是同一种数量相比较，最后一组比是不同的数量相比较。
生：这些相比的数都是只有两个数。
师：相同的数量可以进行比较，不同的数量也可以进行比较。相比的数最少要有两个。
师：同学们还能说说生活中还有哪些数的比是不同的数相比，请同学们多多举例说明
生：车辆行驶的路程与时间，工作总量与工作时间。等等数据的比都是不同数量的比。生可以举出很多的例子。
(三）归纳意义
列出算式，学生归纳，什么叫比?(板书：两个数的比表示两个数相除。)师：请同学们认真观察黑板是这些数的比是怎么得出来的。谁能说说什么是比?;这些比都是从两个数相除引出来的，两个数相除又叫做两个数的比。(板书比的定义)
师：比是由除法变成的，由于除法的除数不能为零，比的哪一项不能为零呢?请同学们讨论。
【设计意图】在比较分析中让学生进一步感受“比”和除法的联系，加深对同类量与不同类量比的意义的理解，对比的概念形成较为清晰的认识。
三、自主学习，加深认识
(一)深化理解
1.自学比的相关,汇报交流,。
学习比的写法。师：你们学会了比的意义，那么比是怎样写的呢?我们来学习比的写法。请学生自学课本上比的写法。请学生上黑板板书比的各部分名称。(板书：前项、比号、后项、比值。)
求比值。师;比是由两个数相除得到的，那么我们可以怎样去求比值呢?
生;用比的前项除以比的后项，这就是求比值的方法。
师：从这道题你能发现比值的取值范围吗?
生：比值可以是整数，可以是小数，但更多形式是分数。
2、练习说出下面每个比的前项和后项，并说出比值。
8：2 4：2 0.8：4
师：比和比值有什么区别?(引导学生小结：比表示一种关系，而比值是一个数，通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。)
[评析]：在这个环节的教学中，教师能采用学生熟悉的事物进行探究，在分析比较中抽象概括出比的意义。同时，教师加强了引导，学生则采用了讨论法、读书自学法来进行探究学习。多种机会的创设，为学生提供了表现自己的机会，也为学生提供了多层次、多规则发展的机会，有助于学生创新能力的提高。
沟通联系
1.师：同桌讨论一下，比与除法、分数之间有什么联系?比的前项、后项和比值分别相当于分数和除法算式中的什么?比的后项可以是0吗?
讨论后根据学生交流反馈填写下表：
?
联?????系（相????当????于）
?
区??别
比
前项
：（比号）
后项
比值
一种关系
除法
被除数
÷（除号）
除数
商
一种运算
分数
分子
—（分数线）
分母
分数值
一种数
? [设计理念]?用“相当于”一词来说明比、除法、分数的联系，促使了原有知识的重新建构，加强了知识之间的联系。比是表示两数的关系，除法是一种运算，分数是代表一个数的。
在学生初步认识了比的意义后，为了区别数学中的“比”和体育比赛中的“比”的不同，我运用学生活动中常使用的小游戏“锤子、剪子、布”，虽然游戏时间很短，但取得了事半功倍的效果。师：下面请大家来做一个游戏，“锤子、剪子、布”好吗?要求是两人一组，赛四局，然后汇报比分情况。
(学生情绪高涨，一分钟后陆续汇报。)
2、做游戏：(很高兴)四局比赛我赢了，4比0。
生2：我和同伴打平局2比2。
生3：我和同桌的比赛结果是2比3。
……
师板书：4：02：32：20：43：1
生：老师，比的后项不能为0，这里为什么是0呢?
生：比赛中的比和我们今天学的比一样吗?
生：这个2：2可以化简比吗?
(没等我组织学生讨论，就有学生站了起来。)
生：2：2只表示双方各得二分，不表示相除关系，不可以化简。
生：4：0表示对方得0分。
针对4；0这种情况着重讲解，提出比的后项不能为0，为什么在这里是这样的情况呢？引导学生说出，这其实是比赛中计分方式。足球比赛中的比分3:0是比较大小的，是相差关系，不是相除关系。分清情况，比赛是一种结果，而数学上的比是一种倍数关系。、
【设计意图】在讨论交流中，教师引导学生进一步认识比和除法、分数之间的联系与区别，体会数学知识间的内在联系。
四、巩固知识，应用拓展。
(1)出示课件，让学生根据条件和要求写出比并求出比值。反馈交流时，让学生说说两个相比的量是同类量吗?并说说有什么发现?(发现是同类量的比，这两个比的比值相等。)
(2)提问：小敏所花的钱数和练习本数之比是( )：( )，比值是( )
400千克与0.2吨的比是()：()(能直接说出比吗?为什么)强调不同单位名称不能直接相比。
请学生思考这两个比的量是同类量吗?比值表示什么意思?(所花钱数和练习本数是不同类的量，比值表示单价。)
【设计意图】结合具体情境帮助学生巩固比的概念，为以后学习比例打下基础。
。
3.练习十一第1题。
(1)请学生独立完成，反馈交流时引导学生明确比的前项、后项是有顺序的，前项、后项所表示的量与数据之间必须一一对应;第(3)题请学生说说比值的具体含义是什么。(表示平均每人制作的模型数量。)
(2)提问：你还可以写出哪几个比?说出它们的具体含义。(引导学生说出多个量的比。)
【设计意图】在具体情境中，教师充分挖掘习题资源，引导学生从量与量的关系这一角度去认识比，明确两个量(多个量)的比表示的是它们之间的倍数关系，进一步加深对比的意义的理解，深化对比的认识。
五、回顾总结，交流收获
师：说说这节课我们学习了什么?你有什么收获或问题?
【设计意图】通过回顾，理顺各个知识点，让学生明确学习了什么内容，反思自己知识掌握情况。