山东省济南中学2019-2020学年高中物理鲁科版选修3-1：电势能与电势差 单元测试题（含解析）

电势能与电势差
1．如图所示，P、Q是真空中两个等量正点电荷，A、B是P、Q连线的中垂线上的两点，某电荷仅受电场力作用，自A点以某一初速度沿AB连线运动，到B点时速度恰好为零，则下列说法中正确的是（　　）
A．该电荷一定带正电 B．AO阶段电场力对电荷一定做正功
C．AB整个过程中电荷的电势能一定减少 D．A点电势低于B点电势
2．某带电粒子仅在电场力作用下由A点运动到B点，电场线、粒子在A点的初速度及运动轨迹如图所示，可以判定（　　）
A．粒子带负电 B．粒子的加速度减小
C．粒子的动能增加 D．粒子的电势能增加
3．如图，A、O、C、B是真空中一条直线上的四点，其中，，O是AB的中点。在A、B两点分别放置点电荷+4Q和+Q，则下列说法正确的是（　　）
A．O点电场强度为零
B．C点电场强度为零
C．带正电的检验电荷从A运动到O的过程中电势能持续减小，从O运动到B的过程中电势能持续增加
D．若取O点电势为零，带正电的检验电荷在C点的电势能小于零
4．如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即Uab=Ubc，实线为一带负电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知（　　）
A．三个等势面中，a的电势最高
B．带电质点在P点时的加速度小于在Q点时的加速度
C．带电质点在P点时的电势能大于在Q点时的电势能
D．带电质点在P点时的动能大于在Q点时的动能
5．如图甲所示是某工厂烟囱静电除尘机原理图，放电极和集尘极加上高压电场，使尘埃带上静电（电荷性质未知），尘埃在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积，达到除尘目的，图乙是俯视图，图中实线为电场线。不考虑尘埃在迁移过程中的相互作用和电荷量变化，则（　　）
A．进入除尘区前应使尘埃带上负电荷
B．图中A点电势高于B点电势
C．图中A点电场强度大于B点电场强度
D．尘埃在迁移过程中电势能增加
6．一点电荷仅在电场力的作用下运动，其速度-时间图象如图所示，其中ta和tb是电荷在电场中a、b两点运动的时刻，则下列说法中正确的是（ ）
A．a、b两点电势φa＞φb
B．a、b两点电场强度Ea＝Eb
C．a、b两点电场强度Ea＞Eb
D．点电荷从a运动到b的过程中电场力做正功，电势能减小
7．如图所示，竖直方向上固定一光滑绝缘细杆，两电荷量相等的正点电荷M、N关于细杆对称固定。两电荷连线中点为O，带正电的小球套在细杆上，从距中点O高为处的P点静止释放，经过时间运动到O点。此过程中小球速度的大小v、加速度的大小a、动能Ek、电势能Ep（无穷远处电势为0）随时间t或下降距离h的变化图像可能正确的有（　　）
A． B． C．D．
8．如图，真空中固定有两个静止的等量同种正点电荷A与B，电荷量均为Q，AB连线长度为2L，中点为O，C为AB连线的中垂线上距O点为L的点。现将B电荷移动到O点并固定，若取无穷远处为电势零点，静电力常量为k，不考虑运动电荷产生的磁场，则下列说法正确的是(　　)
A．在B电荷未移动之前，从A点到O点电场强度先增大后减小
B．在B电荷未移动之前，一重力不计带负电的粒子可在AB中垂面内以某一速率绕O点做匀速圆周运动
C．B电荷移动到O点的过程中，C点电势和电场强度都一直增大
D．当B电荷移动到O点时，C点的电场强度大小为
9．如图，直线上有O、a、b、c四点，ab间的距离与bc间的距离相等。在O点处有一固定点电荷，已知b点电势高于c点电势，若一带负电荷的粒子仅在电场力作用下先从c点运动到b点，再从b点运动到a点，则（　　）
A．两过程中电场力做的功相等
B．前一过程中电场力做的功大于后一过程中电场力做的功
C．前一过程中，粒子电势能不断减小
D．后一过程中，粒子动能不断增加
10．如图所示，竖直放置的平行板电容器与定值电阻R、电源E相连，用绝缘细线将带电小球q悬挂在极板间，闭合开关 S后细线与竖直方向夹角为θ.则有(　　)
A．保持开关S闭合，将A板向右平移，θ不变 B．保持开关S闭合，将A板向左平移，θ变小
C．断开开关S，将A板向右平移，θ不变 D．断开开关S，将A板向右平移，θ变小
11．将一个带电量为1.6×10-16C的负电荷从电场中的A点移到B点，电场力做功1.6×10-15J，则AB两点的电势差UAB= _____ V。在此过程中，若电荷只受电场力作用，则电荷的动能变化了_________J。
12．如图所示是电场中三条电场线，其中有A、B、C三点，则在三点中电势最高的点是_____点，电场强度最大的点是_____点，若将电荷量为2×10-8C的正电荷放在B点，电荷受到的电场力为2×10-4N，则B点的电场强度大小为_____N/C。
13．在场强大小为10V/m的匀强电场中，一质量为2kg、带电量为+5C的物体以某一初速度沿电场的反方向做匀减速直线运动，其加速度大小为10m/s2，物体运动距离2m时速度减小为零。则物体的动能变化为______ J，电势能变化为______ J。
14．有一电荷q=－3×10－6C，将它从电场中的A点移到B点，电荷克服电场力做了W=6×10－4J的功，则A、B两点中电势较高的是_______点，A、B两点的电势差为______V。
15．如图所示,真空中有平行正对金属板、,它们分别接在输出电压恒为的电源两端,金属板长、两金属板间的距离,、两板间的电场可以视为匀强电场.现使一电子从两金属板左侧中间以的速度垂直于电场方向进入电场,然后从两金属板右侧射出.已知电子的质量,电荷量,两极板电场的边缘效应及电子所受的重力均可忽略不计.求:(计算结果保留两位有效数字)
（1）电子在电场中运动的加速度的大小;
（2）电子射出电场时在沿电场线方向上的侧移量.
16．如图所示，小球(可视为质点)带电荷量为q＝+1×10－2C，质量为m＝2×10－2kg，倾角为＝的足够长绝缘斜面上。斜面bc部分光滑，其他部分粗糙，且小球与斜面间的动摩擦因数＝0.5，bc段有一平行斜面向上的有界匀强电场。现让小球从a点由静止释放，到达c点的速度恰好为0。已知ab的长度为L＝4cm，bc的长度为，sin＝0.6，cos＝0.8，g取10m/s2。求：
(1)匀强电场的场强E的大小；
(2)小球从a点到c点的时间
(3)小球第一次沿斜面向上运动的最高点到b点的距离。
17．如图所示，质量为、带电量为的电子在电势差为的加速电场中从紧靠左侧极板的点由静止开始加速运动，然后沿着偏转电场的中轴线射入电势差为的偏转电场中，最终电子到达接收屛上的点。已知偏转电场的极板长度为，两极板之间的距离为，中轴线与接收屛垂直于点，偏转电场的极板的右端点与接收屛之间的距离为，不计电子受到的重力，求：
（1）电子在加速电场中获得的最大速度。
（2）电子离开偏转电场时速度的偏转角度。
（3）接收屛上的、两点之间的距离。
18．把电荷量的点电荷从A点移到B点时，克服静电力做功，已知。求：
(1)A、B间的电势差；
(2)从A到B的电势能的变化；
(2)A点的电势。
参考答案
1．B
【解析】
A．该电荷到达B点时速度为零，由两个等量的正电荷的电场线的分布可知，如果带正电荷，则在AO段电荷做负功在OB段电荷做正功，则速度不会为零，因此一定为负电荷，先做正功后做负功，可知电荷一定带负电，选项A错误；
B．电荷带负电，则在AO阶段电场力沿着AO方向，则电场力对电荷一定做正功，选项B正确；
C．在AB整个过程中电势能和动能的总能量守恒，整个过程动能减少，因此电势能一定增加，C错误；
D．由点电荷的电势叠加可知，A点距离两个正电荷较近，则A点电势高于B点电势，选项D错误。
故选B。
2．C
【解析】
A．粒子受到的电场力指向曲线弯曲的内侧，所以受到的电场力的方向是沿电场线向上的，所以粒子带正电，故A错误；
B．电场线越密集地方场强越大，可知从A到B场强变大，所受电场力变大，加速度变大，选项B错误；
CD．从A到B的过程中，电场力做正功，粒子的电势能减小，动能增加，故C正确，D错误。
故选C。
3．BD
【解析】
A．因为且QA>QB，则O点的场强方向向右，不等于零，选项A错误；
B．在C点，由场强叠加可得
选项B正确；
C．在AC之间的场强方向向右，在CB之间的场强方向向左，则带正电的检验电荷从A运动到O的过程中电场力做正功，电势能持续减小，从O运动到B的过程中电场力先做正功，后做负功，则电势能先减小后增加，选项C错误；
D．因OC间的电场线向右，则若取O点电势为零，则C点的电势小于零，则带正电的检验电荷在C点的电势能小于零，选项D正确。
故选BD。
4．BD
【解析】
A．电荷所受电场力指向轨迹内侧，由于电荷带负电，因此电场线指向左上方，沿电场线电势降低，故c等势线的电势最高，a的电势最低，故A错误；
B．等势线密的地方场强大，电荷的加速度大，故带电质点在P点时的加速度小于在Q点时的加速度，故B正确；
C．根据质点受力情况可知，从P到Q过程中电场力做负功，电势能增加，故P点的电势能小于Q点的电势能，故C错误；
D．从P到Q过程中电场力做负功，动能减小，故P点的动能大于Q点的动能，故D正确。
故选BD。
5．AB
【解析】
A．由图乙可看出，放电极带负电，集尘极链接电源正极带正电。因此为了使尘埃向集尘极迁移并沉淀，根据“同性相斥，异性相吸”的原理，进入除尘区前尘埃需要带上负电，故A正确；
B．如图所示，B点可等效为
则可看出位于A顺电场线的下方，所以A点电势高于点电势，即A点电势高于B点电势，故B正确；
C．由图可知，A点处的电场线比B点处疏，因此A点电场强度小于B点电场强度，故C错误；
D．带电尘埃所受的电场力方向与位移方向相同，做正功，所以在迁移过程中电势能减小，动能增加，故D错误。
故选AB。
6．CD
【解析】
AB．图像是速度-时间图像，图像斜率代表加速度，可判断出ta时刻的加速度大于tb时刻加速度，由可判断出ta时刻的电场强度大，故B错误，C正确；
D．根据动能定理可判断出从a点运动到b点电场力做正功，所以电势能减小，故D正确；
A．因为不知道点电荷的电性，无法判断出a、b两点电势高低，故A错误。
故选CD。
7．BCD
【解析】
AB．根据等量同种正点电荷的特点可知，MN在杆的位置处的电场线的方向向上，从杆与MN的连线的交点处向上，电场强度的大小从0先增大后减小。小球受重力，如果开始时小球的位置在场强最大点的下方，则小球向下运动的过程中受到的电场力逐渐减小，所以小球的加速度逐渐增大，小球做加速度增大的加速运动；如果开始时小球的位置在最大的点的位置上方，则小球向下运动的过程中受到的电场力先增大后减小，所以小球的加速度可能先减小后增大，小球先做加速度减小的加速运动，后做加速度最大的加速运动；则B项中的速度变化是可能的，A项的加速度的变化是不可能的，故A错误，B正确；
C．如果开始时小球的位置在场强最大的点的位置上方，而且电场力最大的时候电场力大于重力，则小球向下运动的过程中受到的电场力先增大后减小，所以小球的加速度先减小然后反向增大，所以小球先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动；当经过了电场力得最大点后，又做加速度减小的减速运动，最后再做加速度增大的加速运动，该种情况下小球的运动过程最复杂，小球的速度先增大，然后减小，最后又增大。小球的动能也是先增大，然后减小，最后又增大，故C正确；
D．小球向下运动的过程中电场力一直做负功，所以小球的电势能一直增大，故D正确。
故选BCD。
8．BCD
【解析】
A．在B电荷未移动之前，根据场强叠加原理可知，O点场强为零，则从A点到O点电场强度逐渐减小，选项A错误；
B．因等量同种电荷中垂面上的场强分布是从O点向外发散型，则一重力不计带负电的粒子可在AB中垂面内以某一速率绕O点做匀速圆周运动，选项B正确；
C．B电荷移动到O点的过程中，因为电荷A在C点形成的场强大小方向不变，而电荷B在C点形成的场强逐渐变大，且两点荷在C点产生的场强方向夹角由90°逐渐减小，由平行四边形法则可知，C点电场强度一直增大；因电荷A在C点形成的电势不变，而B电荷在C点产生的电势逐渐变大，可知C点电势逐渐变大，选项C正确；
D．由几何关系可知，A与C之间的距离为L ，A在C点产生的场强为
EA与AB连线之间的夹角为45°，所以沿水平方向的分量为
沿竖直方向的分量为
B产生的电场强度的方向向上，大小为
C点的电场强度大小为
故D正确
故选BCD。
9．CD
【解析】
AB．b点电势高于c点电势，则O点处的点电荷带正电，场强方向由a指向c，带负电的粒子从c向a运动，电场力做正功，由
ab=bc
因ab间场强大于bc间场强，由
W=qEl
可知
Wcb故AB错误；
CD．粒子从c点运动到b点，再从b点运动到a点过程中，电场力一直做正功，粒子电势能不断减小，动能不断增加，故CD正确。
故选CD。
10．BC
【解析】
【详解】
AB．保持开关S闭合，电容器两端的电势差不变，将A板向右平移，d减小，则电场强度增大，带电小球所受电场力增大，根据共点力平衡条件知，θ角变大，反之向左平移A板，θ角变小，故A错误，B正确；
CD．断开开关S，电荷量不变，根据：
C＝
E＝
C＝
联立解得：
E＝＝＝
故电场强度大小与两极板间的距离无关，故电场强度不变，所以移动A板，θ角不变，故C正确，D错误．
11． -10 1.6×10-15
【解析】根据公式可知，只有电场力做功，故电势能和动能之间相互作用，电场力做正功，电势能减小，减小的电势能转化为动能，故动能增加了1.6×10-15J。
12． A C 104
【解析】根据沿电场线方向电势降低，可知A点的电势最高，C点的电场线最密，所以C点的电场强度最大，根据电场强度的定义式可知B点的电场强度大小为
13． -40 100
【解析】试题分析：根据电场力做功情况可以判断电势能的变化；动能的变化可以利用动能定理通过合外力做功来求
根据动能定理可得，电场力做功，故电势能变化了100J．
14． A 200
【解析】带负电的电荷从电场中的A点移到B点，电荷克服电场力做功，电势能增加，则电势降低，即A点电势高；根据公式，可得：
点睛：本题要注意运用公式求解电势差时，公式U中U、W、q三个量都要代入符号进行运算，同时还要注意电荷克服电场力做功，电场力做的是负功．
15．（1）.（2）.
【解析】
【详解】
(1)设金属板A、B间的电场强度为E，则，根据牛顿第二定律有
得
代入数据解得
(2)电子以速度v0进入金属板A、B间，在垂直于电场方向做匀速直线运动，沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动，电子在电场中运动的时间为
电子射出电场时在沿电场线方向的侧移量代入数据解得
16．(1)20 N/C(2)0.3s(3)0.8 cm
【解析】
【详解】
(1)从a到c由动能定理可得
代入数据解得
(2)从a到b由牛顿第二定律得
由位移公式有
代入数据解得
由速度公式可得

从b到c由公式
解得
所以小球从a点到c点的时间
(3)设最高点到b点的距离为x，由动能定理得
代入数据解得
17．（1） （2） （3）
【解析】
【详解】
(1)在加速电场中，由动能定理得
解得
(2)偏转电场中的场强
加速度
电场力
电子在偏转电场中的运动时间
垂直与中轴线方向的速度
根据几何关系可得
联立方程解得偏转角度
(3)偏转距离
根据相似三角形可得
解得
18．(1)-150V(2)增加了3.0×10-6J(3)-120V
【解析】
【详解】
(1)A、B间的电势差为
(2)从A到B，电场力做负功，故电势能增加，增加了3.0×10-6J
(3)A点的电势为
φA=UAB+φB=-150V+30V=-120V