山东省寿光中学2019-2020学年高中物理鲁科版选修3-1：静电场 单元测试题（含解析）

静电场
1．下列公式中，既适用于点电荷产生的静电场，也适用于匀强电场的有①场强 ②场强 ③场强 ④电场力做功 ( )
A．①③ B．②③ C．②④ D．①④
2．如图所示，a、b、c、d为圆上的四个点，ac、bd连线过圆心且相互垂直，置于圆心处带正电的点电荷在a点产生的场强大小为E。若在该空间再施加一沿ac方向的大小为2E的匀强电场后，以下说法正确的是( )
A．a点的场强大小为3E，方向由c到a
B．c点的场强大小为3E，方向由c到a
C．b、d两点的场强相同，大小都为E
D．b、d两点的场强不相同，但大小都为E
3．如图所示带正电的金属圆环竖直放置,其中心处有一电子,若电子某一时刻以初速度v0从圆环中心处水平向右运动,则此后电子将( )
A．做匀速直线运动
B．做匀减速直线运动
C．以圆心为平衡位置振动
D．以上选项均不对
4．用两段等长的轻质细线将a、b两个小球连接并悬挂于O点，如图甲所示，球a受到水平向右的力3F的作用，小球b受到水平向左的力F的作用，平衡时细线都被拉紧，则系统平衡时两球的位置情况如图乙所示，球b位于O点正下方，则a、b两球质量之比为（　　）
A．1：1
B．1：2
C．2：1
D．2：3
5．如图所示，真空中ab、cd四点共线且ab=b=cd在a点和d点分别固定有等量的异种点电荷，则下列说法正确的是
A．b、c两点的电场强度大小相等，方向相反
B．b、c两点的电场强度大小不相等，但方向相同
C．同一负点电荷在b点的电势能比在c点的小
D．把正点电荷从b点沿直线移到c点，电场力对其先做正功后做负功
6．关于点电荷，下列说法正确的是( )
A．点电荷一定带正电 B．点电荷是实际带电体的理想化模型
C．点电荷一定带负电 D．只有带电量很小的带电体才能看作点电荷
7．真空中相距为r的两个点电荷，电荷量分别为4Q和3Q，相互作用的静电力大小为F。如果它们的电荷量变为2Q和6Q，其余条件不变。则相互作用的静电力大小为（　　）
A．3F B．F C．2F D．4F
8．如图所示，光滑绝缘水平面的同一直线上有三个点电荷都处于静止状态，其中点电荷甲、乙的电量及电性分别为+q 和-4q，相距 L。第三个点电荷的电性及电量、位置，下列说法正确的是（ ）
A．-q，位于甲的左端距甲 0.5L 处
B．+q，位于乙的右端距乙 L 处
C．任意电性及电量，只要位于甲乙之间且距甲 处
D．-4q，位于甲的左端，且距甲 L 处
9．如图所示，把同一个点电荷分别放在电场线上中的A、B两点，则下列关于电场强度EA、EB和点电荷在电场中所受到到的电场力FA、FB关系正确的是（ ）
A．EA>EB、FA>FB B．EAC．EAFB D．EA>EB、FA10．两相距2R、电量相等的点电荷Q1、Q2放在水平轴线上，Q1带负电，Q2带正电，O为两者中点。以Q1为圆心、半径为R的球面上有a、b、c三位置，a、Q1、Q2在同一竖直平面内，b、c、Q1在同一水平平面内，且a、b连线与水平轴垂直，b、c连线与水平轴平行，a、O相距为R，如图所示。下列说法正确的是( )
A．a、b两处电势相等 B．b、c两处电势相等
C．a、b两处场强大小相等 D．b、c两处场强大小相等
11．如图，在竖直平面内有一匀强电场，一带电量为+q、质量为m的小球在力F（大小可以变化）的作用下沿图中虚线由A至B做竖直向上的匀速运动。已知力F和AB间夹角为θ，重力加速度为g，则电场强度E的最小值为____________
12．如图所示，在x轴上的x＝－1和x＝1两点分别固定电荷量为－4Q和+9Q的点电荷，则x轴上合场强为零的点的坐标为___________。
13．电荷量为-q的点电荷与均匀带电薄板相距2d，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心，若图中a点处的电场强度为零，根据对称性，带电薄板在图中b点处产生的电场强度的大小为____，方向为____。
14．真空中有一电场，在电场中的P点放一电量为2.0×10－9C的试探电荷，它受到的电场力为1.0×10－5N，则P点的场强为________N/C；把试探电荷电荷量减小为1.0×10－9C，则该电荷在P点受到的电场力为__________N。
15．有三个完全相同的金属小球A、B、C，A带电量7Q，B带电量－Q，C不带电，将A、B固定，然后让C先后与A、B接触一次，最后移走C球．问A、B间的相互作用力变为原的多少倍？
16．如图所示，地面上方存在竖直向上的匀强电场，场强E=1000N/C．现有一质量m=2×10-4Kg的带电颗粒悬浮在电场中。（g=10m/s2）
（1）颗粒带正电还是带负电？
（2）颗粒的带电量是多少库？
17．用两根长度均为L的绝缘细线各系一个小球，并悬挂于同一点。已知两小球质量均为m，当它们带上等量同种电荷时，两细线与竖直方向的夹角均为θ，如图所示。若已知静电力常量为k，重力加速度为g。求：
（1）小球所受拉力的大小
（2）小球所带的电荷量、
18．甲、乙两点电荷相距L，设乙的质量为m，在库仑力的作用下，它们由静止开始运动。起初甲的加速度为a，乙的加速度为6a，经过一段时间后，乙的加速度变为a，速度为υ。问：
(1)此时两电荷相距多远?
(2)甲的速度为多大?
(3)两电荷的电势能减少了多少?
参考答案
1．D
【解析】
【详解】
①电场强度是用比值定义法得出的物理量，是从力角度研究电场的物理量，适用于任何电场，即既适用于点电荷产生的静电场，也适用于匀强电场，故①正确；
②匀强电场中沿场强方向电势降低最快，且没前进相同距离电势的降低相等，故匀强电场中任意两点的间的电势差与两点沿电场线的距离成正比；故电场强度与电势差的关系公式仅仅适用与匀强电场，故②错误；
③点电荷产生的电场的场强公式是由电场强度的定义式和库仑定律联立得到，反映了点电荷的电场中任意一点的电场强度与该点的空间位置和场源电荷的电荷量的关系，不适用于匀强电场，故③错误；
④电场力做功与电势差的关系公式W=qU，反映了在电场中任意两点间移动电荷时，电场力做功与两点间电势差成正比，适用于任意电场，故④正确。故D正确。
2．D
【解析】
【详解】
A．由点电荷在a点产生的场强与匀强电场方向相反可知，a点的合场强大小为E，方向由a到c，故A错误；
B．由点电荷在c点产生的场强与匀强电场方向相同可知，c点的合场强大小为3E，方向由a到c，故B错误；
CD.．由平行四边形定则可知，b、d两点的场强方向不同，但大小都为，故C错误，D正确。
故选D。
3．C
【解析】
将圆环分成无数个正点电荷,再用点电荷场强公式和场强叠加原理求出v0方向所在直线上的场强分布即可.由场强叠加原理易知,把带电圆环视作由无数个点电荷组成,则圆环中心处的场强为0,v0所在直线的无穷远处场强也为0,故沿v0方向从圆心到无穷远处的直线上必有一点场强最大.从O点沿v0方向向右的直线上各点的场强方向处处向右.再由对称性知,沿v0方向所在直线上的O点左方也必有一点场强最大,无穷远处场强为零,方向处处向左.故电子在带电圆环所施加的电场力作用下将向右减速至零,再向左运动,当运动到O点处时,速度大小仍为v0,并向左继续运动至速度也为零(这点与O点右方的速度为零处关于O点对称),然后往复运动.在整个运动过程中,F电是个变力,故加速度也是变化的，故C正确，ABD错误。
4．A
【解析】
【分析】
运用整体法研究Oa绳与竖直方向的夹角；再隔离b研究，分析ab绳与竖直方向的夹角；由几何关系得到两夹角相等，判断两个质量的关系。
【详解】
a受到3F水平向右的力，b受到F的水平向左的力，以整体为研究对象，分析受力如图：
设Oa绳与竖直方向的夹角为，则由平衡条件得：
以b球为研究对象，受力如图；设ab绳与竖直方向的夹角为β，则由平衡条件得
由几何关系得到：
联立解得：
故A正确，BCD错误；
故选A。
5．C
【解析】
【分析】
【详解】
A、B项：由等量异种电荷的电场线分布可知，b、c两点的场强大小相等，方向相同，故A、B错误；
C项：由电场线从正电荷指向负电荷即电场线由b指向c，所以b点的电势高于c点电势，根据负电荷在电势低处电势能大，即负电荷在b点的电势更小，故C正确；
D项：由C分析可知，电场线从b指向c，正电荷从b沿直线运动到c，电场力一直做正功，故D错误．
故应选：C．
6．B
【解析】
【分析】
【详解】
当带电体的体积和电荷量对电场的分布没有影响或者是影响可以忽略时，带电体就可以看成是点电荷，与电荷的种类无关，点电荷和质点类似，都是一种理想化的模型，所以B正确，ACD错误．
故选B．
【点睛】
点电荷和质点类似，都是一种理想化的模型，当带电体的体积和电荷量对电场的分布没有影响或者是影响可以忽略时，带电体就可以看成是点电荷．
7．B
【解析】
【详解】
ABCD. 由库仑定律可得原来电荷之间的库仑力为F，则：
改变条件后的库仑力为，则
故B正确ACD错误。
故选B。
8．D
【解析】
【详解】
三个电荷在光滑水平面上要平衡，必须三个电荷的一条直线，满足“两同夹异，两大夹小，近小远大”，所以第三个电荷必须为负电，在甲的左侧。设电量为，且所在位置与甲的距离为r，则乙所在位置与第三个电荷的距离为L+r，要能处于平衡状态，有：
解得：
再对甲分析，由平衡条件：
可得：
综上可得，第三个电荷电量为-4q，位于甲的左端且距甲L处，故D正确，ABC错误。
故选D。
9．B
【解析】
试题分析：电场线的疏密表示电场强度的强弱，由于B点的电场线密，所以B点的电场强度大于A点的场强，电场力大与A点的电场力，故选项B正确．故选B．
考点：电场线；电场强度
10．AC
【解析】
【详解】
AB．在产生的电场中，a、b、c三点等势，在产生的电场中，a、b等势且高于c点电势，故A正确，B错误；
C．由对称性可知，a、b两点场强大小相等，方向不同，故C正确；
D．b、c与等距，距的距离b近c远，由平行四边形定则可知，b点场强大于c点，故D错误。
故选AC。
11．
【解析】试题分析：运用图解法确定出电场力最小时电场力大小，即可求得电场强度的最小值．
当电场力qE与F垂直时，电场力最小，此时场强也最小．故，所以电场强度的最小值为．
12．-5
【解析】由于正电荷电荷量较多，根据点电荷场强公式可知合场强为零的点位于x轴上负电荷的左侧，设此位置到O的距离为r, 根据该点处两个电荷产生的场强大小、方向相反，可得： ，解得：r=5m；所以x轴上合场强为零的点的坐标为：x=-r=-5m
13． 水平向右
【解析】电荷-q在a点产生的场强为，方向向右，由于a点的合场强为零，故中均匀薄板在a点产生的场强也等于，方向水平向左，根据对称性，均匀薄板在b点产生的场强为，方向水平向右。
14． 5.0×103； 5.0×10－6
【解析】根据场强公式＝5.0×103N/C；
试探电荷减小为q′＝1.0×10－9C时，该电荷在P点受到的电场力F＝q′E＝5.0×10－6N.
15．5/8
【解析】
试题分析：根据库仑定律公式和知道带电体相互接触后移开，同种电荷电量平分，异种电荷电量先中和再平分的原则即可解题．
根据库仑定律公式可得A、B两球原先有引力为：，
将A、B固定，然后让C先后与A、B接触一次，最后移走C球，根据先中和再平分的原则可知A带电为：，B带电为，所以A、B两球的库仑力为：
联立以上可得：
即A、B间的库仑力变为原来的倍．
点睛：本题主要考查了根据库仑定律的内容，结合同种电荷电量平分，异种电荷电量先中和再平分的原则即可解题．
16．正电荷 2×10-6C
【解析】试题分析：根据电场方向，结合二力平衡，即可判断颗粒带正电还是带负电；依据平衡方程，根据颗粒的重力，即可求解颗粒的带电量。
（1）根据二力平衡原理：电场力竖直向上，由于电场方向也是竖直向上，则得q带正电。
（2）根据题意可知，重力与电场力平衡，则有mg=Eq，带入数据解得：。
点睛：本题主要考查了电场强度的方向与电荷的电性关系，在应用平衡条件即可求得电荷量。
17．（1）（2）
【解析】试题分析：对其中一个小球受力分析，由共点力的平衡条件可得出小球所受拉力的大小和小球受到的库仑力，由库仑力公式可得出小球所带电荷量．
（1）对小球进行受力分析，如图所示。
设绳子对小球的拉力为T， 解得
（2）设小球在水平方向受到库仑力的大小为F， ，解得
又因为：
所以
18．（1）（2）（3）
【解析】（1）对乙进行受力分析可知


由以上各式可得：
（2）分别对甲乙进行受力分析可知
对甲：
对乙
可知
由动量守恒可知：
由以上各式可得
（3）由能量守恒可知，减少的电势能全部转换为动能

综上所述本题答案是：（1）（2）（3）