济南济北中学2019-2020学年高中物理鲁科版选修3-1：静电场 单元测（含解析）

静电场
1．两个完全相同的金属小球，带电量之比为1：3，相距为r，视为点电荷，相互间的斥力大小为F，两小球相互接触后将其距离变为，则两球间库仑力的大小为（　　）
A．F B．F C．F D．
2．如图所示，真空中xOy平面直角坐标系上的A、B、C三点构成等边三角形，边长L＝2.0 m。若将电荷量均为q＝＋2.0×10－6 C的两点电荷分别固定在A、B点，已知静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2（　　）
A．两点电荷间的库仑力大小9.0×103 N
B．C点的电场强度的大小4500N/C
C．C点的电场强度的大小9000N/C
D．B处的场强方向沿x轴正方向，大小为9.0×10-3N/C
3．如图所示，甲、乙两带电小球的质量均为m，所带电荷量分别为＋q和－q，两球间用绝缘细线2连接，甲球用绝缘细线1悬挂在天花板上，在两球所在空间有沿水平方向向左的匀强电场，场强为E，且有qE＝mg，平衡时细线都被拉直．则平衡时的可能位置是哪个图(　　)
A． B． C． D．
4．如图所示，AB是圆O的直径，圆周上有一点C，在A点、B点分别放上一个点电荷，测得C点的场强方向与AB平行，已知∠CAB=53°，设放在A、B位置处点电荷所带电荷量的比值的绝对值为K，sin53°=0.8，cos53°=0.6，则（　　）
A．两个点电荷同号， B．两个点电荷同号，
C．两个点电荷异号， D．两个点电荷异号，
5．在国际单位制（SI）中，力学和电学的基本单位（单位符号）有米（（rn）、千克（kg）、秒（s）、安培（A）。电场的定义式E＝中E的单位用上述基本单位可表示为
A．kg·m·A－3·s－1 B．kg·m·A－2·s－2
C．kg·m·A－1·s－3 D．kg·m2·A－2·s－2
6．如图所示，一个不带电的枕型导体AB，放在带正电的导体C附近（它们均与地绝缘）达到静电平衡后，下列说法正确的是（　　）
A．A端带负电 B．B端带负电
C．电势φA＞φB D．电势φA＜φB
7．若正电荷q在电场中由P向Q做加速运动且加速度越来越大，则可以判定它所在的电场一定是图中的（　　）
A． B． C． D．
8．下列关于点电荷的说法，正确的是(　　)
A．点电荷一定是电荷量很小的电荷
B．点电荷是一种理想化模型，实际不存在
C．只有体积很小的带电体，才能作为点电荷
D．体积很大的带电体一定不能看成点电荷
9．如图所示，放在绝缘支架上带正电的导体球A，靠近放在绝缘支架上不带电的导体B，导体B用导线经开关接地，现把S先合上再断开，再移走A，则导体B(　 　)
A．不带电
B．带负电
C．带正电
D．不能确定
10．如用示，一条光滑绝缘柔软轻绳跨过一定滑轮，轻缅两端连接质址分别为m1、m2的两个带同种电荷的小球，稳定时，两侧轻绳的长度分别为l1、l2，且l1> l2，与竖方向的夹角分别为、现缓慢碱少小球m1的电荷量到一定值，系统重新稳定，两侧轻绳的长度分别变为小、与竖直方向的夹角分别变为、，关于稳定时的情景下列说法正确的是（　　）
A． B． C． D．
11．真空中有一电场，在电场中的P点放一电量为4.0×10﹣9C的检验电荷，它受到的电场力为2.0×10﹣5N，则P点的场强为_____N/C．
12．地球表面附近通常存在一个竖直方向的微弱电场,一个带负电的微粒在电场中受到向上的力，这个电场的方向是______________.
13．真空中有一点电荷，在离该点电荷距离为r0的一点A处，引入一电荷量为q的试探电荷，所受静电力为F，则点电荷在A点产生的电场强度的大小为_____．
14．如图所示，在真空中的正点电荷所形成的电场中，A、B为一条水平电场线上的两点，由图可知，A点的电场强度________（填“大于”、“等于”或“小于”）B点的电场强度；若将电荷量为q的正点电荷分别置于A点和B点时，在A点所受电场力________（填“大于”、“等于”或“小于”）B点所受的电场力，电场力方向________（填“水平向左”或“水平向右”）

15．两个完全相同的金属小球A、B，A球带电量为+5.0×10﹣9C，B球带电量为﹣7.0×10﹣9C，两球相距1m．问：它们之间的库仑力有多大？若把它们接触后放回原处，它们之间的相互作用力为多大？（k=9×109 N．m2/C2）
16．在如图所示的电场中，一电荷量q=+3.0×10-8C的点电荷在电场中，在A点时所受电场力F1=9.0×10-6N，在B点时所受电场力为F2=6.0×10-6N，求：
（1）A．B两点的电场强度EA，EB的大小；
（2）把A点的电荷移去后该点的电场强度时多少？
17．两个带同种电荷的金属点电荷，电量分别为2×10﹣3C和6×10﹣3C，相距为1m，则：
（1）二者间的库仑力大小是多少？
（2）若将二者接触后放回原位，库仑力大小是多少？（k=9.0×109N?m2/C2）
18．在如图所示的电场中，一电荷量q＝＋1.0×10-8C的点电荷在电场中的A点所受电场力F＝2.0×10-4N。求：
(1)A点的电场强度E的大小；
(2)请在图中画出该点电荷所受电场力F的方向。
参考答案
1．D
【解析】
相距为r时，根据库仑定律得：；因两球相斥，则两球带同性电荷，则接触后各自带电量变为，则此时；故选D.
2．B
【解析】
【详解】
A．根据库仑定律，A、B两点电荷间的库仑力大小为：
代入数据得：
故A错误；
BC．A、B点电荷在C点产生的场强大小相等，均为：
A点电荷在C点场强方向为由A指向C；B点电荷在C点场强方向为由B指向C；其方向与竖直方向夹角为；将A、B点电荷在C点产生的场强沿水平方向和竖直方向分解，有水平方向场强相互抵消；A、B两点电荷形成的电场在C点的合场强即为二者在竖直方向合场强，其大小为：
代入数据联立解得：，方向沿y轴正向，故B正确，C错误；
D．A点电荷在B处产生的场强为：
方向沿x轴正方向，故D错误。
故选B。
3．A
【解析】
【详解】
先用整体法，把两个小球及细线2视为一个整体．整体受到的外力有竖直向下的重力2mg、水平向左的电场力qE、水平向右的电场力qE和细线1的拉力FT1，由平衡条件知，水平方向受力平衡，细线1的拉力FT1一定与重力2mg等大反向，即细线1一定竖直．再隔离分析乙球，如图所示．
乙球受到的力为：竖直向下的重力mg、水平向右的电场力qE、细线2的拉力FT2和甲球对乙球的吸引力F引．要使乙球所受合力为零，细线2必须倾斜．设细线2与竖直方向的夹角为θ，则有tan θ＝＝1，θ＝45°，故A图正确．
4．D
【解析】
【详解】
若两个点电荷同号，其合场强在C点不可能与AB平行，故这两个点电荷异号；
如图所示，根据几何关系得
设圆的直径为x，则
同理
BC=0.8x
设在A点放的点电荷所带电荷量为，在B点放的点电荷所带电荷量为，则
又因
联立解得：
故D正确，ABC错误。
故选D。
5．C
【解析】
【详解】
根据电场强度的定义式，则E的单位为
A．kg·m·A－3·s－1，与结论不相符，选项A错误；
B．kg·m·A－2·s－2，与结论不相符，选项B错误；
C．kg·m·A－1·s－3，与结论相符，选项C正确；
D．kg·m2·A－2·s－2，与结论不相符，选项D错误；
故选C.
6．A
【解析】
【分析】
导体在电场中处于静电平衡后，整个导体是个等势体．正电荷产生的电场是发散的电场，沿着电场线电势要降低。
【详解】
A、B项：不带电的枕型导体AB，放在带正电的导体C附近，由于静电感应，A端与B端将带上感应电荷，达到静电平衡后靠近C的A端将带上与C电性相反的电荷，即A带上负电荷，而B端带上正电荷；故A正确，B错误；
C、D项：把一个在绝缘支架上不带电的枕形导体放在带正电的导体C附近，达到静电平衡后，枕形导体是个等势体，A点与B点的电势是相等的；故C、D错误。
故应选A。
【点睛】
此题考查静电平衡中的导体，电场中的处于静电平衡的导体是等势体，导体上电势处处相同．同时要知道负电荷产生的电场特点，以及电势分布的特点。
7．C
【解析】
【分析】
【详解】
正电荷在电场中由向做加速运动，电场力方向与速度相同，与电场强度方向也相同，则可知，电场强度方向由；根据牛顿第二定律得知，加速度与电场强度成正比，电荷的加速度增大，场强增大，电场线越来越来密，故C正确，A、B、D错误；
故选C。
8．B
【解析】
【分析】
【详解】
点电荷是将物体简化为点，带电物体能否简化为点关键是看物体的大小对于研究的问题能否忽略不计，而不是看电荷量的大小，也不能看体积大小，即体积很小的不一定能看做点电荷，体积很大的也不一定不能看做点电荷，故ACD错误；点电荷是一种理想化模型，实际不存在，选项B正确．
9．B
【解析】
当闭合开关时S，由于静电感应的作用，金属导体B右端带的正电荷会被从大地上来的负电荷中和，所以导体B右端不再带有电荷，左端带负电，再断开S，再移走A，则导体B带负电．故选B．
10．BC
【解析】
【详解】
以两小球作为一个整体研究，滑轮对轻绳的作用力竖直向上，同一轻绳弹力T处处相等，则左右两侧轻绳与竖直方向的夹角等大，故平衡时
，
对左边带电小球受力分析，由三角形相似形法，则有
同理对右边小球有
可得
故
m1由极限法可知若小球电量减小到0，则每个小球只受重力与绳子弹力，且右边小球所受重力大，则m1上升m2下降，故l1减小、l2增加，故C正确。
故选BC。
11．5×103
【解析】据场强的定义式得：P点的场强为
点睛：此题关键要掌握场强的定义式，但明确场强取决于电场本身，场强公式定义式，只是为研究电场的方便，采用比值法下的定义.
12．竖直向下
【解析】由题意可知，带负电的微粒所受的电场方向竖直向上，该方向与电场方向相反，所以该处电场方向为竖直向下．
【点睛】负电荷在电场中所受的电场力方向与该处的电场强度方向是相反的，由此根据微粒受到的电场力方向，就可以判断电场方向．
13．
【解析】据电场的场强的定义式：
【点睛】明确点电荷的场强公式和场强定义式的区别，注意公式的选取．
14． 大于 大于 水平向右
【解析】电场线的疏密表示电场的强度，所以A点的场强大于B点的场强．根据F=Eq可知，若将电荷量为q的正点电荷分别置于A点和B点时，在A点所受电场力大于B点所受的电场力；正电荷受到的电场力的方向与电场强度的方向相同，所以是方向水平向右．
点睛：电场强度是描述电场本身的力的性质的物理量，与试探电荷无关，在电场中某一点，电场强度是确定不变的．
15．3.15×10﹣7N；9.0×10﹣9N．
【解析】两球未接触时，球间库仑力：
两球接触后，由于两金属球完全相同：
Q?1=Q?2==-1.0×10-9C
此时两球间库仑力：
点睛：此题考查库仑定律的应用，注意电荷接触后中和再平分，导致电量变化．同时注意数据的计算．
16．（1）300N/C 200N/C （2）300N/C
【解析】试题分析：根据电场强度的定义式即可求出A、B两点的电场强度；电场强度由电场本身决定，与试探电荷无关，把A点的电荷移去后该点的电场强度不变。
（1）根据电场强度的定义式，解得：
同理：
（2）电场强度由电场本身决定，与试探电荷无关，把A点的电荷移去后该点的电场强度仍是300N/C。
点睛：本题主要考查了电场强度的定义式，注意电场强度由电场本身决定，与试探电荷无关。
17．(1) 二者间的库仑力大小是1.08×105N；(2) 若将二者接触后放回原位，库仑力大小是1.44×105N
【解析】（1）根据库仑定律，则有：
（2）两带同种电荷的小球相互接触后，电量均分，
故：
又由库仑定律得：
综上所述本题答案是：(1) 二者间的库仑力大小是1.08×105N；
(2) 若将二者接触后放回原位，库仑力大小是1.44×105N
18．（1）2.0×104 N／C（2）
【解析】（1）A点电场强度的大小；
（2）根据正电荷受力方向和电场方向一致可得：点电荷在A点所受电场力的方向如图所示；