山东省济南中学2019-2020学年高中物理鲁科版选修3-1：静电场 单元测试题（含解析）

静电场
1．下列各图，电场线描述正确的是（ ）
A．正点电荷B．负点电荷
C．等量异种电荷D．等量同种电荷
2．如图所示，两个带电小球A、B分别处于光滑绝缘的竖直墙面和斜面上，且在同一竖直平面内．用水平向左的推力F作用于B球，两球在图示位置静止.现将B球沿斜面向上移动一小段距离，发现A球随之向上移动少许，两球在虚线位置重新平衡．重新平衡后与移动前相比，下列说法正确的是
A．墙面对A的弹力变大
B．斜面对B的弹力不变
C．推力F变大
D．两球之间的距离变小
3．如图所示，平面内有RtABC，其中∠C＝。将电荷量为＋4Q、－Q的点电荷P、Q分别放在RtABC的A、C两个顶点上，P、Q之间的库仑力大小为F。现保持电荷Q的位置不变，将电荷P从A点移到B点，则P、Q之间的库仑力大小为（　　）
A．F B．F C．F D．4F
4．如图所示，Q带负电荷，导体P在a处接地，下列说法中正确的是（ ）
A．P的a端不带电荷，b端带负电荷
B．P的a端带正电荷，b端不带电
C．P的a端带正电荷，b端带负电荷，且正、负电荷的电荷量相等
D．导体P的a端带正电荷，b端带负电荷，正电荷的电荷量大于负电荷的电荷量
5．一个带绝缘底座的空心金属球A带有的正电荷，上端开有适当小孔，有绝缘柄的金属小球B带有的负电荷，使B球和A球内壁接触，如图所示，则A、B带电荷量分别为（　　）
A．，B．，
C．，D．，
6．如图所示，图中边长为a的正三角形ABC的三个顶点分别固定有三个点电荷＋q、＋q、－q，则该三角形中心O点处的场强为
A． ，方向由C指向O
B．，方向由O指向C
C． ，方向由O指向C
D．，方向由C指向O
7．如图示，相互垂直的固定绝缘光滑挡板PO、QO，竖直放置在重力场中，a、b为两个带有同种电量的小球（可以近似看成点电荷），当用水平向左作用力F作用于b时，a、b紧靠挡板处于静止状态．现若稍改变F的大小，使b稍有向左移动一段小距离，则当a、b重新处于静止状态后（ ）
A．ab间的电场力增大 B．作用力F将减小
C．系统重力势能增加 D．系统的电势能将增加
8．真空中有四个相同的点电荷，所带电荷量均为q，固定在如图所示的四个顶点上，任意两电荷的连线长度都为L，静电力常量为k，若真空中点电荷周围电场中某点电势满足为电荷至该点距离），多个点电荷形成电场在同一点电势为各电荷在该点电势的代数和，下列说法正确的是( )
A．不相邻的两棱中点连线在同一条电场线上
B．每条棱中点的电场强度大小都为
C．任意两棱中点间的电势差都为零
D．a、b、c三点为侧面棱中点，则a、b、c所在的平面为等势面
9．如图所示，把A、B两个相同的导电小球分别用长为0．10 m的绝缘细线悬挂于OA和OB两点．用丝绸摩擦过的玻璃棒与A球接触，棒移开后将悬点OB移到OA点固定．两球接触后分开，平衡时距离为0．12 m．已测得每个小球质量是，带电小球可视为点电荷，重力加速度，静电力常量，则
A．两球所带电荷量相等
B．A球所受的静电力为1．0×10-2 N
C．B球所带的电荷量为
D．A、B两球连线中点处的电场强度为0
10．如图所示，M、N是椭圆的左右顶点，E、F是上下顶点，O点是中心，P、Q、R、S是椭圆上的四个点，且P与Q、R与S的连线均过O，P、S关于MN对称。若在点M、N分别放一个等量异种点电荷，图中各点中电场强度大小相等方向相同的两点有（　　）
A．E与F B．P与R C．R与S D．R与Q
11．质量为m、电量为＋q的小球用一绝缘细线悬于O点，开始时它在A、B之间来回摆动，OA、OB与竖直的夹角均为θ，如图所示。如果当它摆到B点时，突然加上一竖直向上、大小为E=mg/q的匀强电场，则此时细线中的拉力=_________。
12．常见的带电方式有三种：_______ ，_______和_______。
13．一金属球，原来不带电，现沿球的直径的延长线放置一均匀带电的细杆MN，如图所示，金属球上感应电荷产生的电场在球内直径上a、b、c三点的场强大小相比，________点最大。
14． 均匀带电的球壳在球外空间产生的电场可等效为电荷集中于球心处产生的电场．如图所示，在半球面AB上均匀分布正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，OM＝ON＝2R.已知M点的场强大小为E，则N点的场强大小为____
15．如图所示，一带电小球质量为m，电荷量的大小为q，重力加速度为g，用绝缘细线悬挂，匀强电场的电场强度大小为E，方向水平向右。小球处于静止状态。求：
（1）小球受哪几个力而平衡；
（2）小球带什么电；
（3）小球所受绳的拉力大小为多少。
16．如图所示，一个质量为30g、带电荷量﹣1.7×10﹣8 C的半径极小的小球，用丝线悬挂在某匀强电场中，电场线与水平面平行．当小球静止时，测得悬线与竖直方向夹角为30°，求匀强电场E．（g取10m/s2）
17．如图所示，在一水平向右的匀强电场中，用一绝缘细线系一带正电小球，小球的质量为m、电荷量为q，为保证当细线与竖直方向的夹角为θ=60°时，小球处于静止状态，求：
(1)电场强度的大小。
(2)细线拉力的大小。
18．在如图所示的匀强电场中，有一轻质绝缘细线一端固定于点，另一端固定有一个大小可忽略、质量为，带电荷量为的小球，细线静止后与竖直方向的夹角为。
（1）指出小球的带电性质；
（2）在图中对小球进行受力分析；
（3）求匀强电场的场强大小；
（4）求细线的拉力大小．
参考答案
1．C
【解析】
AB. 电场线是从正电荷出发，终至于负电荷．所以正点电荷的电场线是以电荷为中心向四周发散，而负点电荷是向中心会聚，呈球体分布，故AB项与题意不相符；
C. 真空中两个等量异种电荷是相互吸引的，它们产生的电场线是沿电荷的连线对称的，并且电场线都是从正电荷发出，到负电荷终止的，故C项与题意相符；
D. 等量同种电荷是相互排斥的，它们产生的电场线是沿电荷的连线对称的，并且电场线都是从正电荷发出，到负电荷终止的，故D项与题意不相符．
2．B
【解析】
利用整体法对AB两球分析可以知道斜面对B的弹力不变,假设A球不动,利用库仑定律可以知道库仑力的变化,进而知道小球会上升,致使库仑力与竖直方向的夹角变小,水平分量变小,库仑力变小,两球间的距离变大,注意判断即可.
【详解】
B、利用整体法可以知道,斜面对B球支持力的竖直分量等于A、B两带电小球的重力之和,斜面倾角不变,斜面对B球支持力不变,故斜面对B的弹力不变,B选项正确；
D、假设A球不动,因为A、B两球间的距离减小,库仑力增大,A球上升,库仑力与竖直方向的夹角变小,而竖直分量不变,故库仑力变小,A、B间的距离变大,故D错；
A、依上面的分析，可知库仑力水平分量减小,所以墙面对A的弹力变小，故A错；
C、根据整体受力平衡可知：库仑力在水平方向上的分量等于推力F，故F减小，故C错；
故选B
3．C
【解析】
【详解】
由库仑定律可得
电荷P从A点移到B点，P、Q之间的库仑力
由三角关系可知
联立解得
故选C。
4．B
【解析】
试题分析：金属导体P接地时与大地组成一个新的导体，a为新导体的靠近Q的一端，而大地是远离Q的一端，由于静电感应的作用，靠近Q的一端会带上与Q相反的电荷，即带上正电荷．接地的过程应是b端感应出来的负电荷被导到大地上，所以b端不带电．故B正确，
考点：考查了静电感应现象
5．B
【解析】
【详解】
B球与A球接触后成为一个新的导体，由于带电导体的电荷只能分布于导体的外表面，故，，故B正确，ACD错误；
故选B。
6．C
【解析】O点是三角形的中心，到三个电荷的距离为 ，三个电荷在O处产生的场强大小均 ，根据对称性和几何知识得知：两个+q在O处产生的合场强为 ，再与-q在O处产生的场强合成，得到O点的合场强为 ，方向由O指向C，故C正确，
综上所述本题答案是：C
7．BC
【解析】
【分析】
【详解】
以球为研究对象，分析受力情况，根据平衡条件，电场力为：，减小，增大，则电场力减小，挡板对的弹力，减小，减小．对整体研究：水平方向：，则作用力将减小．故A错误，B正确；电场力减小，根据库仑定律得知，两球间的距离增大，电场力做正功功，系统的电势能减小，而做正功，根据功能关系可知，系统重力势能增加，故C正确，D错误．
【名睛】
本题是动态平衡问题，关键要灵活选择研究对象，先对研究，再对研究，比较简便，注意系统的重力势能与电势能的变化关系．
8．BC
【解析】
【详解】
AC．根据对称性可知，每条棱中点的电势都相等，如果不相邻的两棱中点连线在同一条电场线上，根据沿电场线方向电势降低可知电势不相同，故A错误，C正确；
B．如图：
根据几何知识得
A和B点的点电荷在a点的合场强为零，C和D点的点电荷在a点的电场强度大小均为：
设Ca和Da的夹角为2α，则
则
所以a点的场强大小为
据对称性可知每条棱中点的电场强度大小都为，故B正确；
D．a、b、c三点为侧面棱中点，则a、b、c的电势相等，但a、b、c所在的平面内不是所有点的电势都相等，故不是等势面，故D错误；
故选BC。
9．ACD
【解析】
试题分析：两相同的小球接触后电量均分，故两球所带电荷量相等，选项A正确；对A球受力分析，由几何关系，两球斥开后，悬线与竖直方向的夹角为370，根据平行四边形法则可得：，选项B错误；根据库伦定理：，解得，选项C正确；AB带等量的同种电荷，故在A、B两球连续中点处的电场强度为0 ，选项D正确；故选ACD．
考点：物体的平衡；库仑定律；电场强度
10．AC
【解析】
【详解】
A．由等量异种点电荷电场线分布可知，E与F两点电场强度大小相等，方向相同，故A正确；
B．由等量异种点电荷电场线分布可知，P与R两点电场强度大小相等，方向不相同，故B错误；
C．由等量异种点电荷电场线分布可知，R与S两点电场强度大小相等，方向相同，故C正确；
D．由等量异种点电荷电场线分布可知，R与Q两点电场强度大小相等，方向不相同，故D错误。
故选AC。
11．0
【解析】试题分析：当小球摆动到B点时，速度为零，加上电场后，电场力与重力平衡，拉力为零；
摆到B点时小球的速度为零，根据牛顿第二定律可知，只受重力作用，突然施加的电场后，受到竖直向上的电场力，此时拉力为零，
12． 摩擦起电 接触起电 感应起电
【解析】常见的带电方式有三种：摩擦起电，接触起电和感应起电.
13．C
【解析】静电平衡后，金属球内的合场强处处为零，金属球上感应电荷产生的附加电场与带电的细杆MN产生的场强大小相等，方向相反，相互抵消．c点离带电的细杆MN最近，带电的细杆MN在c点处产生的场强最大，则金属球上感应电荷在c点处产生的场强最大．
14．
【解析】若将带电量为2q的球面放在O处，均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场．则在M、N点所产生的电场为，由题知当半球面如图所示产生的场强为E，则N点的场强为．
15．(1) 重力、电场力、绳的拉力 （2）带正电 （3）
【解析】试题分析：根据平衡条件对小球进行受力分析，可判断出所带电荷电性，根据平衡状态列方程求解即可求小球所受绳的拉力大小。
（1）由题意知小球受重力、电场力和线的拉力。
（2）由题意知带正电。
（3）对小球受力分析可知所受细线的拉力为：
点睛：本题主要考查了物体受力分析，及应用平衡条件来求线的拉力，属于基础题。
16．1×107 N/C
【解析】试题分析：小球受重力、电场力、拉力， 根据共点力平衡求出电场力的大小，再根据，求出电场强度的大小。
小球受力如图所示：
由共点力平衡条件，知重力与电场力的合力R必与线上拉力T等大反向．
由题意可知：
带入数据解得：E=1×107 N/C
点睛：本题主要考查了带电粒子在电场力和重力作用下处于平衡状态，根据力的平衡条件即可解题。
17．(1) (2)
【解析】（1）小球受重力、电场力和拉力处于平衡，故有，解得
（2）细线的拉力
18．（1）带正电
（2）受力分析如右图所示
（3） （4）
【解析】在图中对小球进行受力分析，受力分析如图所示
因为电场力与电场方向相同，故小球的带正电；
由图可得
，
则有