济南历城四中2019-2020学年高中物理鲁科版选修3-1：磁场 单元测试题（含解析）

磁场
1．磁感应强度的单位是特斯拉（T），与它等价的是（ ）
A． B． C． D．
2．有一段直导线长1 cm，通过5 A电流，把它置于磁场中某点时，受到的磁场力为0.1 N，则该点的磁感应强度B的值不可能为(　　)
A．1 T B．5 T
C．2 T D．2.5 T
3．关于磁感应强度的方向，下面说法正确的是（ ）
A．放置在磁场中某点小磁针静止时极所指方向就是该点磁感应强度的方向
B．磁场中某点磁感应强度的方向就是小磁针在该点的受力方向
C．磁场中某点磁感应强度的方向由放置在该点的小磁针静止时极所指方向决定
D．若把放置在磁场中的小磁针移走，则该点的磁感应强度方向就会发生变化
4．如图所示的螺线管内放置一个小磁针，小磁针静止，下列判断正确的是（ ）
A．电源端为正、端为负，线圈右端为极，左端为极
B．电源端为负、端为正，线圈右端为极，左端为极
C．电源端为负、端为正，线圈右端为极，左端为极
D．电源端为正、端为负，线圈右端为极，左端为极
5．如图所示，两根长直导线竖直插入光滑绝缘水平桌面上的、两小孔中，为、连线的中点，连线上、两点关于点对称。导线均通有大小相等、方向向上的电流。已知长直导线周围产生的磁场的磁感应强度，式中是常数，是导线中的电流，为对应点到导线的距离。一带正电的小球以初速度从点出发沿连线运动到点。关于上述过程，下列说法正确的是（ ）
A．小球先做加速运动后做减速运动
B．小球一直做变速直线运动
C．小球对桌面的压力先减小后增大
D．小球对桌面的压力一直在增大
6．三根平行的直导线，分别垂直地通过一个等腰直角三角形的三个顶点，如图所示，现使每条通电导线在斜边中点O所产生的磁感应强度的大小均为B，则该处的磁感应强度的大小和方向是（ ）
A．大小为B，方向垂直斜边向下
B．大小为B，方向垂直斜边向上
C．大小为B，斜向右下方
D．大小为B，斜向左下方
7．如图所示的磁场中同一条磁感线（方向未标出）上有、两点，这两点处的磁感应强度（ ）
A．大小相等，方向不同
B．大小不等，方向相同
C．大小相等，方向相同
D．大小不等，方向不同
8．在同一平面内有两个同心导体圆环，如图所示，a环通过恒定电流，则穿过a、b两环的磁通量
A．φa>φb B．φa<φb
C．φa=φb D．无法确定
9．关于磁通量的概念，以下说法中正确的是（ ）
A．磁感应强度是矢量，其单位是韦伯（Wb），其方向就是磁感线穿过线圈平面的方向
B．磁感应强度越大，线圈面积越大，则磁通量必定越大
C．穿过线圈的磁通量为零，但磁感应强度不一定为零
D．磁通量发生变化一定是磁场发生变化引起的．
10．如图所示匀强磁场的磁感应强度为B磁场方向与线框而的夹角为θ，若线框的而积为s.匝数为n则穿过线框面的磁通量为
A．BSsinθ B．BScosθ
C．nBSsinθ D．nBScosθ
11．如图甲所示，一个电阻为R、面积为S的单匝矩形导线框abcd，水平放置在匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，方向与ad边垂直并与线框平面成45°角，则甲图中的磁通量大小为___________，其中O、O′分别是ab边和cd边的中点．现将线框右半边ObcO′绕OO′逆时针旋转90°到图乙所示位置，在这一过程中，通过这一回路中的电荷量大小为__________。
12．一个电阻为R的长方形线圈abcd沿着磁针所指的南北方向平放在北半球的一个水平桌面上，ab=L1，bc=L2，如图所示。现突然将线圈翻转1800，使ab与dc互换位置，用冲击电流计测得导线中流过的电量为Q1,由此可求到该处地磁感强度竖直分量的大小By=___ 。然后维持ad边不动，将线圈绕ad边转动，使之突然竖直，这次测得导线中流过的电量为Q2，则该处地磁场的磁感强度水平分量的大小Bx=________________ 。
13．如图所示,厚度为h、宽度为d的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B的匀强磁场中,当电流通过导体板时,在导体板的上侧面A和下侧面A′之间会产生电势差,这种现象称为霍尔效应.实验表明,当磁场不太强时,电势差U、电流I和B的关系为U=k.式中的比例系数k称为霍尔系数.霍尔效应可解释如下:外部磁场的洛伦兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧,在导体板的另一侧会出现多余的正电荷,从而形成横向电场.横向电场对电子施加与洛伦兹力方向相反的静电力.当静电力与洛伦兹力达到平衡时,导体板上下两侧之间就会形成稳定的电势差.
设电流I是由电子的定向流动形成的,电子的平均定向速度为v,电荷量为e,回答下列问题:
（1）达到稳定状态时,导体板上侧面A的电势________下侧面A′的电势（填“高于”“低于”或“等于”）;
（2）n代表导体板单位体积中电子的个数.由静电力和洛伦兹力平衡的条件,求证霍尔系数为k=_____.
14．如图所示，有一正方形线框边长为0.4m，线框平面和匀强磁场的磁感线夹角为30°， 现已知线框内磁通量为0.2Wb，则磁场的磁感应强度为B=____T。当线框平面以O为轴逆时针旋转30°时，线框内磁通量的变化量为△Φ=________________Wb。当线框平面由初始位置逆时针旋转180°时，线框内磁通量的变化量为△Φ=__________________Wb。
15．如图所示的线框，面积为S，处于磁感应强度为B的匀强磁场中，B的方向与线框平面成θ角，当线框转过90°到如图所示的虚线位置时，试求：
(1)初、末位置穿过线框的磁通量的大小Φ1和Φ2；
(2)磁通量的变化量ΔΦ.
16．有一个100匝线圈，其横截面是边长L＝0.20m的正方形，放在磁感应强度为B＝0.50 T的匀强磁场中，线圈平面与磁场垂直，若将这个线圈横截面的形状由正方形改变成圆形(横截面的周长不变)，在这一过程中穿过线圈的磁通量改变了多少？
17．如图所示，A为电磁铁，C为胶木秤盘，A和C(包括支架)的总质量为M ， B为铁片，质量为m ，当电磁铁通电时，在铁片被吸引且以加速度a上升的过程中，轻绳上拉力F的大小为（ ）
18．如图所示，框架面积为S，框架平面与磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直：

（1）此时穿过平面的磁通量为多少？
（2）若使框架绕OO′转过60°角，则穿过线框平面的磁通量为多少？
（3）若从初始位置转过90°角，则穿过线框平面的磁通量为多少？此过程的磁通量的变化量为多少？
（4）若从初始位置转过120°角，则穿过线框平面的磁通量变化量为？
参考答案
1．B
【解析】
【分析】
【详解】
当导线与磁场方向垂直时，由公式知磁感应强度B的单位由F、I、L的单位决定．
在国际单位制中，磁感应强度的单位是特斯拉，简称T，．
A.在国际单位制中，磁感应强度的单位是特斯拉，简称T，，故A错误；
B.在国际单位制中，磁感应强度的单位是特斯拉，简称T，，故B正确；
C.在国际单位制中，磁感应强度的单位是特斯拉，简称T，，故C错误；
D.在国际单位制中，磁感应强度的单位是特斯拉，简称T，，故D错误；
2．A
【解析】
【详解】
长为1cm，电流强度为5A，把它置入某磁场中某点，受到的磁场力为0.1N，当垂直放入磁场时，则公式得：B=2T，若不是垂直放入磁场时，则磁感应强度比2T还要大，所以该点磁感应强度B?2T，故A正确，B、C、D错误；
故选A．
【点睛】
磁感应强度的定义式可知，是属于比值定义法，且导线垂直放入磁场中，即B与F、I、L均没有关系，它是由磁场的本身决定，同时还要注意的定义式是有条件的．
3．A
【解析】
【详解】
A. 放置在磁场中某点小磁针静止时N极所指方向就是该点磁感应强度的方向，选项A符合题意；
B. 小磁针N极受磁力的方向就是该处磁感应强度的方向。故B不符合题意；
C. 磁场中某点磁感应强度的方向是由磁场本身决定的，与放置在该点的小磁针静止时极所指方向无关，选项C不符合题意；
D. 磁场中某点磁感应强度的方向是由磁场本身决定的，若把放置在磁场中的小磁针移走，该点的磁感应强度方向不变，选项D不符合题意；
4．B
【解析】
【详解】
小磁针静止时N极的指向即为该点磁场的方向，所以通电螺线管内部的磁感线从右指向左，而通电螺线管的外部磁感线方向从S极到N极，所以线圈右端为S极，左端为N极，再根据安培定则可判断，电源A端为负、B端为正。
A. 电源端为正、端为负，线圈右端为极，左端为极，与结论不相符，选项A不符合题意；
B. 电源端为负、端为正，线圈右端为极，左端为极，与结论相符，选项B符合题意；
C. 电源端为负、端为正，线圈右端为极，左端为极，与结论不相符，选项C不符合题意；
D. 电源端为正、端为负，线圈右端为极，左端为极，与结论不相符，选项D不符合题意；
5．D
【解析】
【详解】
AB.由于桌面光滑，洛伦兹力始终沿竖直方向，所以小球在水平方向上不受力，做匀速直线运动，故AB错误。
CD.由安培定则可知，M处的通电导线在MO区域产生的磁场垂直于MO向里，离导线越远磁场越弱，所以磁场由M到O逐渐减弱；N处的通电导线在ON区域产生的磁场垂直于ON向外，由O到N逐渐增强，带正电的小球由a点沿连线MN运动到b点，受到的洛伦兹力为变力，则从M到O洛伦兹力的方向向上，随磁场的减弱而减小，从O到N洛伦兹力的方向向下，随磁场的增强而增大，所以对桌面的压力一直在增大，故D正确，C错误；
6．C
【解析】
由题意可知，三平行的通电导线在O点产生的磁感应强度大小相等，方向如图；
则：B合=，故ABD错误，C正确，故选C．
点睛：磁感应强度为矢量，合成时要用平行四边形定则，因此要正确根据安培定则判断导线周围磁场方向是解题的前提．
7．B
【解析】
【分析】
【详解】
如题图，a点处磁感线比b点处磁感线密，则a点的磁感应强度大于b点的磁感应强度，而某点的切线方向即为该点的磁感应强度的方向．因此它们的方向相同，所以这两点处的磁感应强度大小不等，方向相同．
A. 大小相等，方向不同与上述分析所得结论这两点处的磁感应强度大小不等，方向相同不相符，故A不符合题意；
B. 大小不等，方向相同与上述分析所得结论这两点处的磁感应强度大小不等，方向相同相符，故B符合题意；
C. 大小相等，方向相同与上述分析所得结论这两点处的磁感应强度大小不等，方向相同不相符，故C不符合题意；
D. 大小不等，方向不同与上述分析所得结论这两点处的磁感应强度大小不等，方向相同不相符，故D不符合题意．
8．A
【解析】
根据右手螺旋定则，知A环内磁感应强度的方向垂直纸面向外，对于B环，磁感线有穿进的，有穿出的，穿进的和穿出的发生抵消，则A环的磁通量大于B环的磁通量，故A正确，BCD错误；
故选A。
9．C
【解析】
A：磁感应强度是矢量，其单位是特斯拉(T)，其方向就是该点的磁场方向．故A项错误．
B：磁通量，磁感应强度越大，线圈面积越大，如果磁感应强度与线圈平行，磁通量为零．故B项错误．
C：穿过线圈的磁通量为零，有可能是磁感应强度与线圈平行，磁感应强度不一定为零．故C项正确．
D：磁通量发生变化有可能是磁场发生变化引起的，也可能是线圈面积变化或线圈和磁场夹角变化引起的．故D项错误．
10．A
【解析】
根据磁通量的概念可知，穿过线框面的磁通量为BSsinθ，故选A.
点睛：解答此题要注意磁通量大小只与B、S以及两者时间的夹角有关，与线圈的匝数n无关，这是易错点.
11．
【解析】对线框的右半边（obco′）未旋转时整个回路的磁通量；对线框的右半边（obco′）旋转90°后，穿进跟穿出的磁通量相等，如图整个回路的磁通量． ．根据公式．
【点睛】求导线中通过的电荷量时，一定要选用法拉第电磁感应定律求电动势的平均值，同时本题要注意旋转后的右侧磁通量的正负，理解旋转后磁通量为零．
12．By=Q1R/2L1L2 Bx=(2Q2+Q1)/2L1L
【解析】
当线圈翻个身时，穿过线圈的磁通量的变化量为△Φ1=2ByS，根据 知，
所以 2ByL1L2=RQ1 ，解得By=Q1R/2L1L2；
当线圈绕ad边竖直站起来时，穿过线圈的磁通量的变化量为△Φ2=BxL1L2-ByL1L2，根据 知，所以 BxL1L2-ByL1L2=RQ2 ，解得Bx=(2Q2+Q1)/2L1L2
点睛：本题考查了法拉第电磁感应定律的基本运用，知道，并能灵活运用，同时要知道北半球的地磁场的方向，难度不大。
13．低于 k=
【解析】
（1）根据左手定则知，电子向A板偏转，则A的电势低于A′的电势；
（2）因为I=nevS=nevhd，解得 ，根据 ，解得 ，因为 ，则霍尔系数 ．
点睛：解决本题的关键掌握左手定则判断洛伦兹力的方向，注意偏转的是电子，掌握电流的微观表达式，结合洛伦兹力和电场力平衡进行求解。
14．2.5 0.146 0.4
【解析】
【分析】
【详解】
[1][2][3]．根据公式：
解得B=2.5T；
逆时针旋转30°时：
由初始位置逆时针旋转180°时：
2=0.4 Wb
15．(1)BSsinθ；－BScosθ　(2)－BS(cosθ＋sinθ)
【解析】
（1）在初始位置，把面积向垂直于磁场方向进行投影，可得垂直于磁场方向的面积为S⊥＝Ssinθ，所以Φ1＝BSsinθ.在末位置，把面积向垂直于磁场方向进行投影，可得垂直于磁场方向的面积为S⊥′＝Scosθ.由于磁感线从反面穿入，所以Φ2＝－BScosθ.
（2）开始时B与线框平面成θ角，穿过线框的磁通量Φ1＝BSsinθ；当线框平面按顺时针方向转动时，穿过线框的磁通量减少，当转动θ时，穿过线框的磁通量减少为零，继续转动至90°时，磁通量从另一面穿过，变为“负”值，Φ2＝－BScosθ.所以，此过程中磁通量的变化
量为ΔΦ＝Φ2－Φ1＝－BScosθ－BSsinθ＝－BS(cosθ＋sinθ)．
16．ΔΦ=5.5×10－3Wb
【解析】
线圈横截面为正方形时的面积S1＝L2＝(0.20)2m2＝4.0×10－2m2.
穿过线圈的磁通量Φ1＝BS1＝0.50×4.0×10－2Wb＝2.00×10－2Wb.
横截面形状为圆形时，其半径
横截面面积的大小
穿过线圈的磁通量
所以磁通量的变化量ΔΦ＝Φ2－Φ1＝(2.55－2.00)×10－2Wb＝5.5×10－3Wb.
【点睛】本题关键是记住磁通量的定义公式Φ=BS，注意磁通量只是计算一匝线圈的磁通量，不是100匝．
17．Mg＋mg＋ma
【解析】
【分析】
【详解】
在铁片B上升的过程中，轻绳上的拉力F大小等于A、C的重力Mg和B对A的引力F引′的和．在铁片B上升的过程中，对B有F引－mg＝ma，所以F引＝mg＋ma．由牛顿第三律可知B对A的引力F引′与A对B的引力F引大小相等、方向相反．所以F＝Mg＋mg＋ma．
18．（1） BS （2）0.5BS （3）0,-BS (4)-1.5BS
【解析】
【分析】
【详解】
试题分析：线圈与磁场垂直，穿过线圈的磁通量等于磁感应强度与线圈面积的乘积．当它绕轴转过θ角时，线圈在磁场垂直方投影面积为Scosθ，磁通量等于磁感应强度与这个投影面积的乘积．
(1) 框架平面与磁感应强度B垂直时，穿过框架平面的磁通量：Φ=BS；
(2) 若框架绕OO′转过60°，则穿过框架平面的磁通量：Φ′=BScos60°=0.5Bs；
(3) 若从初始位置转过90°角，线框与磁场平行，所以此时磁通量为零，磁通量变化为：；
(4) 若从初始位置转过120°角，此时磁感线从另一面穿过线框，穿过框架平面的磁通量变化：．
点晴：本题要知道对于匀强磁场中磁通量计算的一般公式φ=BScosθ，θ是线圈与磁场垂直方向的夹角．夹角变化，磁通量也会变化，注意磁通量要分清穿过线圈的正反面．