济南历城四中2019-2020学年高中物理鲁科版选修3-1：电势能与电势差 单元测试题（含解析）

电势能与电势差
1．如图所示的电场中，虚线a、b、c为三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即，一带负电的质点仅在电场力的作用下通过该区域时的运动轨迹如实线所示，P、Q是这条轨迹上的两点，由此可知
A．a、b、c三个等势面中，a的电势最高
B．带电质点在P点的动能比在Q点大
C．带电质点在P点的电势能比在Q点小
D．带电质点在P点时的加速度比在Q点小
2．将一金属小球置于水平放置且接有一恒定电压的带电平行金属板间保持静止，板间电场线分布如图所示，则下列判断正确的是（　　）
A．EM＞EN，φM＜φN
B．EM＜EN，φM＞φN
C．将正电荷从M点移到N点，电场力做正功
D．将负电荷从M点移到N点，电荷的电势能减小
3．如图所示，空间有一正三棱锥P-ABC，D点是BC边的中点，O点是底面ABC的中心。现在顶点P固定一负点电荷，下列说法正确的是（　）
A．底面ABC为等势面
B．A、B、C三点的电场强度相同
C．若B、O、C三点的电势为φB、φO、φC，则有φB－φO=φC－φO
D．将一正的试探电荷从B点沿直线BC经过D点移到C点，静电力对该试探电荷先做负功后做正功
4．如图是测定液面高度h的电容式传感器示意图，E为电源，G为灵敏电流计，A为固定的导体芯，B为导体芯外面的一层绝缘物质，C为导电液体．已知灵敏电流计指针偏转方向与电流方向的关系为：电流从右边接线柱流进电流计，指针向右偏．如果在导电液体的深度h发生变化时观察到指针向右偏转，则(　 　)
A．导体芯A所带电量在增加，液体的深度h在增大
B．导体芯A所带电量在减小，液体的深度h在增大
C．导体芯A所带电量在增加，液体的深度h在减小
D．导体芯A所带电量在减小，液体的深度h在减小
5．如图所示，在竖直向上的匀强电场中，一根不可伸长的轻质绝缘细绳一端系着一个带电小球，另一端固定于O点，小球在竖直平面内做匀速圆周运动，最高点为a，最低点为b。不计空气阻力，则（　　）
A．小球带负电
B．小球所受电场力与重力的大小相等
C．小球在从a点运动到b点的过程中，电势能减小
D．运动过程中小球的机械能守恒
6．在地面上插一对相距较近的电极M、N，将两个电极与直流电源相连，在大地中形成恒定的电流和电场。恒定电场的基本性质与静电场相似，其电场线分布如图所示，P、Q是电场中的两点。则下列说法中正确的是（　　）
A．P点场强比Q点场强大
B．P点电势比Q点电势低
C．同一正点电荷在P点的电势能比在Q点的电势能大
D．同一正点电荷沿直线从M到N的移动过程中所受电场力一直变大
7．如图所示，是匀强电场中一个椭圆上的三个点，其中点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，两点分别为椭圆的两个焦点，三点的电势分别为、、，椭圆所在平面与电场线平行，元电荷，下列说法中正确的是（ ）
A．点的电势为
B．点的电势为
C．匀强电场的场强大小为
D．将一个电子由点移到点，电子的电势能增加
8．如图所示的闭合电路中，平行板电容器两金属板水平放置，初始时S1、S2均闭合，两板间恰有一油滴处于静止状态，G为灵敏电流计。则以下说法正确的是（ ）
A．若滑动变阻器滑动触头向上移动，则G中有a→b的电流
B．若将电容器下板上移，油滴将向上运动
C．若只将S2断开，灯泡将变亮
D．若只将S1断开，G中无电流
9．如图所示，沿水平方向放置的平行金属板a和b，分别与电源的正负极相连，a、b板的中央沿竖直方向各有一个小孔。当开关S闭合时，带正电的液滴从小孔的正上方P点自由落下，先后穿过两个小孔，以速度v1从a板穿出。现使a板不动，保持开关S闭合或闭合一段时间再打开，b板向上或向下平移一小段距离，相同的液滴仍从P点自由落下，先后穿过两个小孔，以速度v2从a板穿出。下列说法中正确的是（　　）
A．若开关S保持闭合，向上移动b板，则v2B．若开关S保持闭合，向下移动b板，则v2>v1
C．开关S闭合一段时间再打开，向上移动b板，则v2D．若开关S闭合一段时间再打开，向下移动b板，则v2>v1
10．如图，AC、BD为圆的两条互相垂直的直径，圆心为O，半径为r，将等电量的异种点电荷Q放在圆周上，它们的位置关于AC对称，＋Q与O点的连线和OC间夹角为，静电常量为k，则（　　）
A．O点的电场强度大小为
B．O点的电场强度方向由O指向A
C．O点电势等于C点电势
D．试探电荷q从B点移到D点过程中，电势能始终不变
11．在研究平行板电容器电容的实验中，电容器的A、B两极板带有等量异种电荷，A板与静电计连接，如图所示。实验中可能观察到（填增大、减小或不变）
(1)当增大A、B板间的距离，静电计指针张角_______　
(2)在A、B板间放入一介质板，静电计指针张角______
12．有一个电容器，带电荷量为，两极板间电压为，电容器电容为__________ ．如果使它所带电荷量再增加，则此时它的电容为__________ ，两极板间的电压为__________ ．
13．如图所示， 、是匀强电场中的两点，已知两点间的距离为，两点的连线与电场线成角（， ），、两点间的电势差，则匀强电场的场强大小为__________，把电子从点移到点电场力做功__________ ．
14．如图所示，平行金属带电极板、间可看成匀强电场，均强，极板间距离，电场中和点分别到、两板的距离均为， 板接地，则：
（）点的电势为__________ ， 、两点间电势差为__________
（）将点电荷从点匀速移到点时外力做__________ 的功．
15．电荷量为的正电荷，在电势差的两点间移动时，电势能将发生怎样的变化？变化了多少？能否知道该正电荷在A、B两点时具有的电势能？
16．电荷，由电场中a点运动到b点时电场力做功，由b运动到c点时克服电场力做功，则在a、b、c三点中，哪一点电势最高？哪一点电势最低？a、c两点的电势差为多大？
17．如图所示，水平放置的两块带电平行金属板之间有一颗带电油滴恰能平衡．若油滴的半径为，油的密度为，匀强电场的电场强度为，该油滴所带电荷量相当于几个电子所带的电荷量？（g取）
18．如图所示，质量为m的小物体带有电荷量-q，可在水平轨道Ox上运动，O端为一与轨道垂直的固定墙壁，轨道处于匀强电场E中，电场方向沿Ox正方向，小物体在O点以初速速度v沿Ox运动，受到恒定大小的摩擦力作用，设物体与墙壁碰撞时无机械能损失，且电荷量保持不变，求其在停止运动前所走过的总路程s．
参考答案
1．A
【解析】
【详解】
A．电荷所受电场力指向轨迹内侧，由于电荷带负电，因此电场线指向左上方，沿电场线电势降低，故c等势线的电势最低，a点的电势最高，故A正确；
BC．从P到Q过程中电场力做正功，电势能降低，动能增大，故P点的动能小于Q点的动能，在P点的电势能比在Q点大，故BC错误；
D．P点等势面较Q点密集，则电场线也密集，则质点通过P点时的电场力比Q大，则其加速度比Q点大，故D错误．
2．C
【解析】
【分析】
【详解】
AB．电场线的疏密表示电场强度的强弱，由图像知M点处的电场强度大于N点处的电场强度，沿电场线的方向电势逐渐降低，M点处的电势高于N点电势，故AB错误；
C．将正检验电荷从M点移到N点，即将正电荷沿电场线方向移动，电场力做正功，故C正确；
D．将负检验电荷从M点移到N点，电场力做负功，该电荷的电势能增加，故D错误。
故选C。
3．C
【解析】
【分析】
【详解】
A． O到P点距离比ABC三点到P点距离短，故电势比ABC三点电势低，又O点为底面ABC上的一点，故底面ABC不为等势面，故A错误；
B． A、B、C三点到P点距离相同，故三点电场强度大小相等，但方向不同，故A、B、C三点的电场强度不相同，故B错误；
C．BC两点到O点距离相等，两点电势相等，则
φB-φO=φC-φO
故C正确；
D．BC两点到P点距离相等，两点电势相等，D点到P点距离小于BP、或CP两点距离，故D的电势低于B、C两点电势，故正试探电荷从B点沿直线BC经过D点移到C点，电势能先减小后增加，故静电力对该试探电荷先做正功后做负功，故D错误；
故选C。
4．A
【解析】
【分析】
【详解】
电流计指针向右偏转，说明流过电流计G的电流由右→左，则导体芯A所带电量在增加，电容两端间的电势差不变，由Q=CU可知，芯A与液体形成的电容器的电容增大，根据，知正对面积增大，则液体的深度h在增加．
A. 导体芯A所带电量在增加，液体的深度h在增大，与结论相符，选项A正确；
B. 导体芯A所带电量在减小，液体的深度h在增大，与结论不相符，选项B错误；
C. 导体芯A所带电量在增加，液体的深度h在减小，与结论不相符，选项C错误；
D. 导体芯A所带电量在减小，液体的深度h在减小，与结论不相符，选项D错误；
5．B
【解析】
【分析】
【详解】
AB．据题小球在竖直平面内做匀速圆周运动，由合外力提供向心力，小球受到重力、电场力和细绳的拉力，电场力应与重力平衡，即小球所受电场力与重力等大反向，则知小球带正电。故A错误，B正确；
C．小球在从a点运动到b点的过程中，电场力做负功，小球的电势能增大，故C错误；
D．由于电场力做功，所以小球在运动过程中机械能不守恒，故D错误。
故选B。
6．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．电场线密的地方电场强度大，所以P点场强比Q点场强小，故A错误；
B．该电场与等量异种点电荷的电场相似，根据沿电场线方向电势降低可知：P点电势一定高于Q点电势，故B错误；
C．P点电势高于Q点电势，即φp＞φq．由电势能公式Ep=qφ，可知正电荷在P点的电势能大于在Q点的电势能，故C正确；
D．由于该电场是非匀强电场，从M到N的过程场强E先减小后增大，由F=qE可知，电荷所受的电场力也是先减小后增大，故D错误。
故选C。
7．B
【解析】
【详解】
A.根据椭圆关系可知两点与点的距离：
，
由得：
，，
根据U=Ed得：
，
所以：
，
可知
，
轴即为一条等势线，电场强度方向指向轴负方向，点电势为5V，故A错误；
B.由电场线与等势面关系得，得
，
故B正确；
C.电场强度：
，
C错误；
D.根据得：
，
故电子的电势能减少，故D错误。
故选：B。
8．BC
【解析】
【分析】
【详解】
A．当滑片P向上移动的过程中，变阻器的电阻变小，导致总电流减大，外电压减小，因电阻R1的电压增大，则电容器的电压减小，电容器放电，G中有从b到a的电流；故A错误；
B．若将电容器下板上移，d减小，电容增大，电压不变，电场强度增大，油滴将向上运动，故B正确；
C．若只将S2断开，并联电路变串联电路，外电阻增大，路端电压增大，灯泡将变亮，故C正确；
D．将S1断开到电路稳定的过程，电容器通过R2和R3放电，板间场强逐渐减小，油滴向下运动，G中有从a到b的瞬间电流通过，故D错误。
故选BC。
9．CD
【解析】
【分析】
【详解】
AB．若开关S保持闭合，向上或向下移动b板时，液滴从P运动到a板的小孔时，重力对液滴做功不变。根据W=qU知，电场力对液滴做功不变，故外力对液滴做的总功不变，由动能定理可知，带电液滴到达a板小孔的速度不变，则v2=v1，故AB错误；
C．若开关S闭合一段时间再打开后，向上移动b板，极板带电量不变，根据推论可知
可知，板间场强不变，由W=qEd，知d增大，则液滴从P运动到a板的小孔时，电场力对液滴做功增大，重力对液滴做功不变，因为电场力对液滴做负功，则外力对液滴做的总功减小，由动能定理知带电液滴到达a板小孔的速度减小，即有v2＜v1，故C正确；
D．同理，若开关S闭合一段时间再打开，向下移动b板，电场力对液滴做功减小，外力对液滴做的总功增大，则v2＞v1，故D正确。
故选CD。
10．AC
【解析】
【分析】
【详解】
AB．两电荷在O点的场强大小为
E1＝E2＝k
夹角为，根据平行四边形定则知合场强为
E＝E1＝E2＝k
方向平行两个电荷的连线向右，故A正确，B错误；
C．等量正负点电荷连线的中垂线上电势相等，因而
φO＝φC
故C正确；
D．如果只有＋Q存在，则B点电势大于D点电势；如果只有－Q存在，同样是B点电势大于D点电势；由于电势是标量，所以两个场源电荷同时存在时，依然有B点电势大于D点电势，故试探电荷q从B点移到D点过程中，电势能是变化的，故D错误。
故选AC。
11． 增大 减小
【解析】(1)当增大A、B板间的距离,由电容的决定得知电容减小，而电容器所带电荷量不变，由电容的定义式C=Q/U分析可知，极板间的电势差U增大，所以静电计指针张角增大。
(2)在A.?B板间放入一介质板,电容增大,由电容的定义式C=Q/U分析可知，极板间的电势差U减小，所以静电计指针张角减小。
12．
【解析】由电容的定义式得： ，电荷量发生变化时，电容不变，还是，由得：两极间的电压为。
点睛：本题主要考查了电容的定义式，关键要记住这个公式，并且知道电容是反映电容器本身的特性，与电容器所带电荷量和板间电压无关。
13．
【解析】匀强电场的电场强度为： ．
电子从点移到点电场力做功为： 。
点睛：解决本题的关键注意在公式中，d表示沿电场线方向上的距离，在公式中，计算时，q的正负、U的正负、W的正负均需代入计算。
14．
【解析】（）因正极板接地，故板间各点电势均小于零，则、均大于零，由得
，即
因为
所以
所以 ；
（）因为匀速移动，外力所做的功等于电场力所做的功，
。
点睛：该题考查匀强电场中的电场强度与电势差之间的关系，其中要注意B点的电势为零。
15．不能
【解析】
【详解】
当该正电荷由A移向B时，电势能将减少
；
同理当该正电荷由B移向A时，电势能将增大；
不能知道该正电荷在A、B两点时具有的电势能.
16．b点电势最高 c点电势最低 125V
【解析】
【详解】
负电荷由电场中从a点运动到b点时，电场力做功1.5×10-7焦，根据U=W/q可知，W＞0，q＜0，所以Uab＜0，则a点电势小于b点，同理可知，b点的电势大于c点；而a点运动到c时，电场力做功等于电荷从a点运动到b点与b点运动到c点电场力做功之和，即
Wac=Wab+Wbc=1.5×10-7J+（-4.0×10-7）J=-2.5×10-7J
为负功，所以a点电势大于c点，因此电势由高到低排列的顺序为：b、a、c．故电势最高的是 b，电势最低的是c．
根据，可得，
17．5个电子
【解析】
【详解】
带电液滴在电场中处于静止状态，受力平衡，根据平衡条件得：mg-qE=0
质量为：
联立并代入数据解得：
油滴所带电荷量相当于电子数为：
个
18．
【解析】
【详解】
当小物体在O点以初速度v沿Ox向右运动时，由题设可知小物体受到的加速度向左，小物体做的是匀减速运动。小物体每与墙壁碰撞一次，再向右做匀减速运动的初速度就变小一点，最大正向位移也就变小一点如此反复，小物体最终定是停在墙壁边上的O点处。故在整个运动过程中，小物体的电势能的变化为零。现对全过程运用动能定理，有：
由此可方便地求出总路程：