宁阳第四中学2019-2020学年高中物理鲁科版选修3-1：磁场对电流和运动电荷的作用 单元测评（含解析）

磁场对电流和运动电荷的作用
1．如图所示，甲乙两线圈套在光滑的玻璃棒上，当S闭合时，两线圈将 （ ）
A．互相吸引靠近 B．互相排斥远离
C．先吸引靠近，后排斥远离 D．既不排斥，又不吸引
2．奥斯特实验证明了（ ）
A．通电导体周围存在着大量的电荷
B．通电导体周围存在着磁场
C．通电导体在磁场中要受到力的作用
D．通电导体内部存在磁场
3．长10cm的通电导线置于匀强磁场B中，导线方向与磁场方向垂直，导线中通电电流为2A，导线受到大小为0.4N的安培力，求B的大小（ ）
A．8T B．2T C．0.08T D．0.02T
4．关于磁场对通电直导线作用力的大小，下列说法中正确的是
A．通电直导线跟磁场方向平行时作用力最小，但不为零
B．通电直导线跟磁场方向垂直时作用力最大
C．作用力的大小跟导线与磁场方向的夹角大小无关
D．通电直导线跟磁场方向不垂直时肯定无作用力
5．下列说法正确的是
A．沿磁感线方向，磁场逐渐减弱
B．放在匀强磁场中的通电导线一定受到安培力
C．磁场的方向就是通电导体所受安培力的方向
D．通电直导线所受安培力的方向一定垂直于磁感应强度和直导线所决定的平面
6．如图，在匀强磁场中，两根平行固定放置的长直导线a和b通有大小相等、方向相反的电流，匀强磁场方向与两根导线所在平面平行且垂直于两根导线，此时a受到的磁场力大小为F1。若撤去b，保留匀强磁场，则a受到的磁场力大小为F2；若撤去匀强磁场，保留b，则a受到的磁场力大小为（　　）
A．F1－F2 B．F1＋F2 C． D．
7．回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，要增大带电粒子射出时的动能，则下列说法中正确的是（ ）
A．增大匀强电场间的加速电压
B．增大磁场的磁感应强度
C．增加周期性变化的电场的频率
D．增大D形金属盒的半径
8．如图，有理想边界的正方形匀强磁场区域abcd边长为L，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B．一群质量为m、带电量为+q的粒子（不计重力），在纸面内从b点沿各个方向以大小为的速率射入磁场，不考虑粒子间的相互作用，下列判断正确的是
A．从a点射出的粒子在磁场中运动的时间最短
B．从d点射出的粒子在磁场中运动的时间最长
C．从cd边射出的粒子与c的最小距离为
D．从cd边射出的粒子在磁场中运动的最短时间为
9．如图所示，在x＞0，y＞0的真空中有方向垂直于xoy平面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为B．现有一质量为m、电荷量大小为q的带电粒子，从x轴上的某点P沿着与x轴成30°角的方向以任意大小的速度v射入磁场。不计粒子重力，则下列说法中正确的是（　　）
A．只要粒子的速度大小合适，粒子就可能通过坐标原点
B．粒子在磁场中运动所经历的时间可能为
C．粒子在磁场中运动所经历的时间可能为
D．粒子在磁场中运动所经历的时间可能为
10．如图所示，质量为m的环带+q电荷，套在足够长的绝缘杆上，动摩擦因数为?，杆处于正交的匀强电场和匀强磁场中，杆与水平电场夹角为θ，若环能从静止开始下滑，则以下说法正确的是( )
A．环在下滑过程中，加速度不断减小，最后为零
B．环在下滑过程中，加速度先增大后减小，最后为零
C．环在下滑过程中，速度不断增大，最后匀速
D．环在下滑过程中，速度先增大后减小，最后为零
11．如图所示为一磁流体发电机示意图，A、B是平行正对的金属板，等离子体（电离的气体，由自由电子和阳离子构成，整体呈电中性）从左侧进入，在t时间内有n个自由电子落在B板上（电子电量为e），则R中的电流大小为________方向为 _________
12．如图所示，电子射线管，放在蹄形磁铁的N、S两极间，当射线管的A端接在直流高压电源的________填（“正”、“负”）极时，可观察到荧光屏上的电子束运动径迹是：靠近B端的部分向_______（填“上”、“下”）偏转．
13．如图所示，a、b、c、d为四个正离子，　电量相等，速度大小关系为va＜vb= vc＜vd，质量关系为ma= mb＜mc= md，同时沿图示方向进入粒子速度选择器后，一粒子射向P1板，一粒子射向P2板，其余两粒子通过速度选择器后，进入另一磁场，分别打在A1和A2两点．则射到P1板的是____离子，打在A2点的是____离子．
14．如图所示，将一束一价的等离子体（即高温下电离的气体，含有大量的带正电和负电的微粒，而整体呈中性），以一定速度v连续喷入处在匀强磁场中的两平行金属板间，已知微粒喷入的方向与板面平行而与磁场垂直，板间距离为d，磁场的磁感应强度为B．则接在两金属板M、N间的电压表的指针稳定时的示数U＝________．
15．如图所示，一电荷量为-q的带电粒子，以速度v垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的有界匀强磁场中，射出磁场时的速度方向与原来粒子的入射方向的夹角θ=60°，求：
（1）带电粒子在磁场中运动的轨道半径r
（2）带电粒子穿过磁场的时间t
16．如图所示，匀强电场的场强E=4V/m，方向水平向左，匀强磁场的磁感应强度B=2T，方向垂直纸面向里。一个质量为m=1g、带正电的小物块A，从M点沿绝缘粗糙的竖直壁无初速度下滑，当它滑行x=0.8m到N点时就离开壁做曲线运动，当A运动到P点时，恰好处于平衡状态，此时速度方向与水平成=45°角，设P与M的高度差H=1.6m，取g=10m/s2，求：
（1）A沿壁下滑过程中克服摩擦力做的功Wf；
（2）P与M的水平距离s。
17．如图甲所示，两光滑平行金属导轨间的距离为L，金属导轨所在的平面与水平面夹角为θ，导体棒ab与导轨垂直并接触良好，其质量为m，长度为L，通过的电流为I。
（1）沿棒ab中电流方向观察，侧视图如图乙所示，为使导体棒ab保持静止，需加一匀强磁场，磁场方向垂直于导轨平面向上，求磁感应强度B1的大小；
（2）若（1）中磁场方向改为竖直向上，如图丙所示，求磁感应强度B2的大小；
（3）若只改变磁场，且磁场的方向始终在与棒ab垂直的平面内，欲使导体棒ab保持静止，求磁场方向变化的最大范围。
18．如图所示，带电粒子以某一初速度进入一垂直于纸面向里、磁感应强度为B的有界匀强磁场，粒子垂直进入磁场时的速度与水平方向成θ＝角，接着垂直进入电场强度大小为E，水平宽度为L、方向竖直向上的匀强电场，粒子穿出电场时速度大小变为原来的倍，已知带电粒子的质量为m、电荷量为q，重力不计。
(1)分析判断粒子的电性;
(2)求带电粒子在磁场中运动时速度v;
(3)求磁场的水平宽度d.
参考答案
1．B
【解析】
试题分析：由右手螺旋定则可知，甲线圈左侧为N极；乙线圈右侧为N极，故两线圈相对的部分都是S极，因同名磁极相互排斥，故两线圈因互相排斥而远离．故选B．
考点：右手螺旋定则
【名师点睛】本题考查右手螺旋定则及磁极间的相互作用，应做到能熟练应用右手螺旋定则判出线圈的磁极．
2．B
【解析】
试题分析：奥斯特实验证明了通电导体周围存在着磁场，故选项B正确．
考点：物理学史
【名师点睛】解答本题需掌握奥斯特的电流的磁效应实验的意义；奥斯特实验虽然简单，但却是人类将电与磁联系在一起的基础．
3．B
【解析】
【分析】
【详解】
根据安培力公式
得
故ACD错误，B正确。
故选B。
4．B
【解析】
【分析】
【详解】
由安培力公式F=BILsinθ，可知跟电流的大小，磁感应强度的大小，导线的有效长度及导线和磁场的夹角θ有关，当导线的方向与磁场的方向平行时，所受安培力为0；当导线的方向与磁场方向垂直时，安培力最大，故B正确，ACD错误。
5．D
【解析】
【详解】
磁感线越密集，则磁场越强，则沿磁感线方向，磁场不一定逐渐减弱，选项A错误；如果通电导线平行磁场放置，则导线不受磁场力，选项B错误；通电直导线所受安培力的方向一定垂直于磁感应强度和直导线所决定的平面，选项C错误，D正确；故选D.
6．C
【解析】
【分析】
【详解】
假设导线a、b之间相互作用的斥力大小为F0，匀强磁场对两导线的作用力大小为F，与两根导线所在平面垂直。则导线a所受的合磁场力大小为
F1＝
如果撤去导线b，导线a所受的磁场力大小为F2＝F；如果撤去匀强磁场，导线a所受到的磁场力大小为F0，由以上可求得
F0＝
C正确，ABD错误。
故选C。
7．BD
【解析】
【分析】
【详解】
由牛顿第二定律，解得：，则动能：，因此动能与加速电场的电压、频率无关，与磁感应强度大小和D形盒的半径有关，增大磁感应强度或D形盒的半径，可以增加粒子的动能；故AC错误，BD正确.
故选BD．
8．BD
【解析】
【分析】
【详解】
A、b点发射初速度指向a时的粒子在磁场中运动的时间才是最短，该粒子从b点射出，其时间最短为0，并不是所有从a点射出的都是时间最短的，故A错误；
B、因为各个方向的粒子运动半径均相同：，周期也均相同：，当粒子在磁场中运动的轨迹圆弧所对的弦越长，其圆心角也越大，根据，可知时间越长，分析可知最长的弦即为bd的连线，所以从d点射出的粒子在磁场中运动的时间最长，故B正确；
C、如图所示，沿bc方向发射的粒子，从cd点射出时与c的最小距离最小，根据几何关系可得：，解得：，故C错误；
D、分析可知，从cd边射出的粒子中，沿bc方向发射的粒子在磁场中运动的时间最短，根据周期公式，粒子转过的圆心角为，可求该粒子在磁场中运动的时间为，故D正确．
9．CD
【解析】
【详解】
A．如果粒子要从O点射出，则其运动轨迹如图所示，
，
从轨迹上看出粒子还未到达O点时已经从y轴射出磁场，故粒子不可能从O点射出磁场，故A错误。
BCD．如果粒子带负电，则粒子的运动轨迹如图所示：
，
根据几何知识可知，其轨迹所对的圆心角为：∠1=60°，
所以粒子的运动时间为：
当粒子带正电且从x轴射出磁场，其运动轨迹如图所示：
，
根据几何知识可知其圆心角为：∠2=300°，
所以粒子在磁场中做圆周运动的时间为：
如粒子带正电，且从y轴射出，其从y轴射出时的时间最大时，其轨迹刚好和y轴相切，轨迹如图所示：
，
根据几何知识可知，其圆心角为：∠3=240°，
所以其运动的时间为：
所以粒子从y轴射出时，其时间满足
综上可知，粒子在磁场中运动的时间为，以及 ，故B错误，CD正确。
故选CD。
10．BC
【解析】
【分析】
【详解】
对环受力分如图
正电荷所受电场力与电场同向，洛伦兹力与速度方向垂直，方向如图．初始速度0.杆的弹力垂直杆向上，受到滑动摩擦力沿杆向上,且合力方向沿杆向下开始向下加速．随着速度增大，洛伦兹力增大，弹力减小，摩擦力减小，向下的加速度增大，当时，摩擦力等于0，加速度最大 ，此后速度继续增大，弹力变为垂直杆向下，随速度增大弹力增大摩擦力增大，加速度开始减小，知道加速度减小到0速度达到最大 ．即环在下滑过程中加速度先增大后减小到0，答案B对．整个过程加速度一直向下，因此速度一直增大，最后匀速答案C对．
11． 从上向下
【解析】
【详解】
在t时间内有n个自由电子落在B板上（电子电量为e），则电流的大小．因为电子打在B板上，所以B板带负电，A板带正电，流过电阻R的电流方向从上向下．
12．负； 下；
【解析】
【分析】
【详解】
电子是从阴极射线管的阴极A出发经狭缝打在荧光屏上，阴极A端应接直流高压电源的负极．
电子从A向B运动，磁铁在阴极射线管处磁场向里，据左手定则可得，电子将向下偏转，即靠近B端的部分向下偏．
【点睛】
左手定则：伸开左手，使大所指跟其余四个手指垂直，并且跟手掌在同一个平面内，把手放入磁场中，让磁感线穿过掌心，四指所指为正电荷的运动方向，则拇指所指方向为电荷所受洛伦兹力的方向．（对负电荷而言，四指所指方向为其运动的反方向）
13．a; b;
【解析】
【分析】
【详解】
正离子通过速度选择器时，所受洛伦兹力向右，所受电场力向左，射到P1板的正离子，解得，则射到P1板正离子的速度最小，即射到P1板的是a离子．
能沿直线通过速度选择器的粒子，解得，则能通过速度选择器进入磁场的正离子为b、c，进入磁场后由牛顿第二定律可得，解得：；b、c电量相等，速度相等，打在A2点的轨道半径较小，质量较小；则打在A2点的是b离子．
14． ；
【解析】
【分析】
【详解】
由左手定则知正离子向上偏转，负离子向下偏转，M板相当于电源正极，N板相当于电源负极，当两板间电压表读数稳定时，，又，所以电压表的指针稳定时的示数．
15．（1）（2）
【解析】
【详解】
（1）电子垂直射入匀强磁场中，只受洛伦兹力作用做匀速圆周运动，画出轨迹，如图所示，由几何知识得到，轨迹的半径为：
；
（2）由几何知识得到，轨迹的圆心角为，故穿越磁场的时间为：
；
16．(1)6×10－3J；(2)0.6m
【解析】
【详解】
（1）小物体到N点时离开壁时
qvNB=qE
vN=E/B=2m/s
从M到N的过程中，根据动能定理
代入数据得
Wf=-6×10-3J
(2) 小物体运动到P点时恰好处于平衡状态
qE=mg
从M到P的过程中，根据动能定理
代入数据得s=0.6m。
17．（1） （2） （3）详情见解析
【解析】
【详解】
(1)对导体棒ab受力分析如图所示：
解得：
(2)对导体棒ab受力分析如图所示：
解得：
(3)使导体棒保持静止状态，需F合=0，即三力平衡，安培力与另外两个力的合力等大反向；如图所示，因为重力与斜面支持力的合力范围在α角范围内（垂直于斜面方向取不到），故安培力在α′角范围内（垂直于斜面方向取不到），根据左手定则，磁场方向可以在α′′角范围内变动，其中沿斜面向上方向取不到。
18．（1）带负电 （2）v0＝ （3）
【解析】
【详解】
(1)根据粒子在磁场中向下偏转的情况和左手定则可知，粒子带负电；
(2)由于洛伦兹力对粒子不做功，故粒子以原来的速率进入电场中，设带电粒子进入电场的初速度为v0，在电场中偏转时做类平抛运动，如图所示．由题意知粒子离开电场时的末速度大小为v＝，将vt分解为平行于电场方向和垂直于电场方向的两个分速度：由几何关系知
vy＝v0
由运动学公式：
vy＝at
L＝v0t
根据牛顿第二定律：
a＝＝
联立解得：
v0＝
(3)如图所示，带电粒子在磁场中所受洛伦兹力作为向心力，设在磁场中做圆周运动的半径为R，则：
qv0B＝m
由几何知识可得：
d＝Rsinθ
联立解得：