山东省古交市第二高级中学2019-2020学年高中物理鲁科版选修3-1：恒定电流 章末复习题（含解析）

恒定电流
1．如图所示是利用电动机提升重物的示意图，其中D是直流电动机。P是一个质量m＝40kg的重物，它用细绳拴在电动机的轴上。闭合开关S，重物P以加速度a＝1m/s2匀加速上升，当重物P上升的速度v＝1m/s时，理想电流表、电压表的示数分别是I＝5A和U＝110V，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是（　　）
A．电动机线圈电阻为22Ω，输出功率为400W B．电动机线圈电阻为22Ω，输出功率为440W
C．电动机线圈电阻为6.0Ω，输出功率为400W D．电动机线圈电阻为4.4Ω，输出功率为440W
2．如图所示，三个电阻R1、R2、R3的阻值相同，允许消耗的最大功率分别为10W、10W、4W，则此电路允许消耗的最大功率为（　　）
?
A．12W B．15W C．16W D．24W
3．关于电功W和电热Q的说法正确的是（　　）
A．在任何电路中都有W＝UIt、Q＝I2Rt，且W＝Q
B．在任何电路中都有W＝UIt、Q＝I2Rt，但W不一定等于Q
C．W＝UIt、Q＝I2Rt均只有在纯电阻电路中才成立
D．W＝UIt在任何电路中都成立，Q＝I2Rt只在纯电阻电路中才成立
4．根据欧姆定律，下列判断正确的是（　　）
A．导体两端的电压越大，导体的电阻越大
B．加在气体两端的电压与通过的电流的比值是一个常数
C．电流经过电阻时，沿电流方向电势要降低
D．电解液短时间内导电的U﹣I线是一条曲线
5．一额定电压U额＝150V的电动机接在电压U1＝5V的直流电源上时未转动，测得此时流过电动机的电流I1＝0.5A。现将该电动机接入如图所示的电路，用以提升质量m＝50kg的重物，当电源供电电压恒为U2＝200V时，电动机正常工作，保护电阻R＝10Ω，不计一切摩擦，g＝10m/s2电动机正常工作时，下列说法正确的是( )
A．电动机线圈的直流电阻r＝30Ω
B．电动机的铭牌应标有“150V，10A＂字样
C．重物匀速上升的速度大小v＝2m/s
D．若重物被匀速提升h＝60m的高度，整个电路消耗的电能为E总＝6×104J
6．如图所示，某一导体的形状为长方体,其长、宽、高之比为a∶b∶c=3∶2∶1。在此长方体的上下、左右四个面上分别通过导线引出四个接线柱1、2、3、4。在1、2两端加上恒定电压，导体的电阻为R1；在3、4两端加上恒定电压，导体的电阻为R2，则R1∶R2为
A．1∶1
B．1∶9
C．4∶9
D．1∶4
7．如图所示，电阻R和内阻为r的电动机M串联接到电路中，接通开关后，电动机正常工作，设电阻R和电动机M两端的电压分别为U1和U2，经过时间t，电流通过电阻R做功W1，产生热量Q1，电流流过电动机做功W2，产生热量Q2，则有（　　）
A．
B．＜
C．Q1=Q2
D．W1=W2
8．如图所示，电源的电动势E=12V，内阻r=2Ω，直流电动机额定功率为6W，额定电压为3V，内阻R0=0.5Ω，调节滑动变阻器R，使电动机刚好正常工作，则此时滑动变阻器通以电流部分的阻值R和电动机的输出功率P分别为（　　）
A．R=2.5Ω
B．R=3.5Ω
C．P=2W
D．P=4W
9．如图所示是一提升重物用的直流电动机工作时的电路图，其中电动机内电阻r=1Ω，电路中另一电阻R=9Ω，直流电压U=180V，理想电压表示数UV=135V，电动机正以v=1m/s匀速竖直向上提升某重物，g取10m/s2，下列判断正确的是（ ）
A．通过电动机的电流是18A
B．输入电动机的电功率是675W
C．电机的输出功率是25W
D．重物的质量是65kg
10．如图所示是一直流电动机提升重物的装置；已知重物质量为m=50kg，电源输出电压U=110V保持不变，电动机线圈电阻R=4Ω，不计各处摩擦，当电动机以某一速度匀速向上提升重物时，电路中的电流I=5A（g=10m/s2）则：
A．电源的输出功率为100W
B．电动机线圈电阻R的发热功率550W
C．提升重物的功率为450W
D．电动机的效率为81.8％
11．设金属导体的横截面积为S，单位体积内的自由电子数为n，自由电子定向移动速度为v，那么在时间t内通过某一横截面积的自由电子数为_________；若电子的电荷量为e，那么在时间t内，通过某一横截面的电荷量为_________；若导体中的电流为I，则电子定向移动的速率为_________．
12．如下图所示的是两个电池外壳的说明文字．图中所述进口电池的电动势是________V；所述国产电池最多可放出________mAh的电荷量，若电池平均工作电流为0.03 A，则最多可使用________h. 图中还提供了哪些信息：________________________________________________.
13．下图是两个电池外壳上的说明文字
某型号进口电池 某型号国产电池
RECHARGEABLE 1.2V500mAh
STANDARD
CHARGE
15h at 50mA GNY0.6(KR-AA)
1.2V 600mAh
RECHARGEABLE
STANDARD CHARGE
15h at 60mA
上述进口电池的电动势是____V.上述国产电池最多可放出____mAh的电荷量；若该电池平均工作电流为0.03 A，则最多可使用_____h.
14．如图所示是两个电池外壳的说明文字，图中所述进口电池的电动势是_____V，国产电池最多可放出_____mAh的电荷量，若电池平均工作电流为0.03A，则最多可使用_____h．
15．如图所示的电路中，两平行金属板A、B水平放置，两板间距离d＝40 cm.电源电动势E＝24 V，内电阻r＝1 Ω，电阻R＝15 Ω.闭合开关S，待电路稳定后，将一带正电的小球从B板小孔以初速度v0＝4 m/s竖直向上射入板间．若小球带电荷量为q＝1×10－2 C，质量为m＝2×10－2 kg，不考虑空气阻力．那么，要使小球恰能到达A板，滑动变阻器接入电路的阻值和此时电源的输出功率为(取g＝10 m/s2)
A．8 Ω、23 W B．32 Ω、8 W C．8 Ω、15 W D．32 Ω、23 W
16．图中电源电动势E=12 V，内电阻r=0.5 Ω．将一盏额定电压为8 V，额定功率为16 W的灯泡与一只线圈电阻为0.5 Ω的直流电动机并联后和电源相连，灯泡刚好正常发光．求：
(1)电源的总功率；
(2)电动机消耗的电功率；
(3)电动机的效率．
17．以下对直导线内部做一些分析：设导线单位体积内有n个自由电子,电子电荷量为e，自由电子定向移动的平均速率为v．现将导线中电流I与导线横截面积S的比值定义为电流密度，其大小用j表示．
(1)请建立微观模型,利用电流的定义，推导：j=nev;
(2)从宏观角度看，导体两端有电压，导体中就形成电流；从微观角度看，若导体内没有电场，自由电子就不会定向移动．设导体的电阻率为ρ，导体内场强为E，试猜想j与E的关系并推导出j、ρ、E三者间满足的关系式．
18．在一根长L=5m，横截面积S=3.5× 10-4m2的铜质导线两端加2．5×10-3V电压．己知铜的电阻率ρ=1.75×10-8Ω·m，则：
（1）该导线的电阻多大？
（2）该导线中的电流多大？
（3）当电阻线对折后，接入相同的电压，电流是多大？
参考答案
1．D
【解析】
由牛顿第二定律可得
得
则电动机的输出功率为
电动机的总功率为
所以电动机发热功率为
则有
解得
故选D。
2．B
【解析】
由题意知R1=R2=R3=R，P1=10W，P2=10W，P3=4W，因为R2与R3并联，则两端电压相等，所以由公式知道R2与R3所消耗的功率一样，所以R2、R3在电路中允许最大功率只能是4W，否则会超过R2的允许功率；把R2与R3看成一个并联电阻R′，则电路就是R1与R′串联，而串联电路所流过的电流一样，由知道，R1与R′所消耗功率之比等于，所以R1上消耗的功率是并联电阻R′上的两倍，如果R2、R3的功率都为4W，则R′的功率就是4W+4W=8W，则R1的功率是2×8W=16W，这样就大于10W，显然不可以；
所以只能是R1功率为10W，则R′是R1的功率一半就是5W，而R2与R3的消耗功率一样,所以R2与R3的消耗功率均是R′的一半，为2.5W，最后计算R1功率为10W，则R2为2.5W，R3为2.5W，所以总功率最大为10W+2.5W+2.5W=15W，故B正确，A、C、D错误；
故选B。
3．B
【解析】
【分析】
纯电阻电路，电功可用公式计算，也可用公式计算，非纯电阻电路，电功用公式计算，电热用公式计算
【详解】
非纯电阻中，用来求电功，用来求电热，但W>Q；只有在纯电阻电路，根据能量守恒电功和电热电相等，电功可用公式计算，也可用公式计算，可用于任何电路求总电功，而可以适用任何电路求热功，故B、D正确，A、C错误；
故选BD．
【点睛】
关键是了解纯电阻电路、非纯电阻电路，对于电功、电热计算，注意灵活选取公式．
4．C
【解析】导体电阻由导体材料、长度、横截面积决定，与导体两端的电压和通过导体的电流无关，故A错误；气体不适用于欧姆定律，故加在气体两端的电压与通过的电流的比值不是一个常数，故B错误；每个电阻均要产生电势差，故沿电流的方向，电势要降低，故C正确；电解液导电适用欧姆定律，故其U﹣I图象为一直线，故D错误。所以C正确，ABD错误。
5．D
【解析】
【详解】
A．电动机不转动时的电阻即线圈的直流电阻，由欧姆定律知，
故A错误；
B．电动机的额定电流
电动机的铭牌应标有“150V，5A”字样，故B错误；
C．由
得，重物匀速上升的速度大小
故C错误；
D．因重物上升60m的时间
由得
故D正确。
故选D。
6．B
【解析】
【详解】
根据电阻定律，当在1、2两端加上恒定电压U时阻值为：
当在3、4两端加上恒定的电压时阻值为：
可得：
故B符合题意，ACD不符合题意。
7．B
【解析】
【详解】
AB．设开关接通后，电路中电流为I，对于电阻R，由欧姆定律得：U1=IR，有：
I=
对于电动机，有U2＞Ir，即有：
I＜
联立可得：
＜
故A不符合题意，B符合题意；
C．根据焦耳定律得电阻产生的热量为：
Q1=I2Rt
电动机产生的热量为：
Q2=I2rt
由于题目中没有所电阻相等，则可知热量不相等，故C不符合题意；
D．电流通过电阻R做功为：
W1= Q1=I2Rt=U1It
电流流过电动机做功：
W2=U2It
由以上可知做功不相等，故D不符合题意。
故选B。
8．AD
【解析】
【详解】
AB．根据可知电动机中的电流为：
，
滑动变阻器两端的电压为：
，
故滑动变阻器连入电路的电阻为：
，
A正确B错误；
CD．电动机的输出功率为：
，
C错误D正确。
故选AD。
9．BD
【解析】
【分析】
（1）根据欧姆定律求出通过R的电流；
（2）电动机的输入功率为P1=U2I；
（3）电动机内电阻的发热功率为 P2=I2r，输出的机械功率为P3=P1﹣P2．由公式P3=Fv=mgv求解物体的质量．
【详解】
A、通过R的电流为：I==A=5A； 故A错误；
B、电动机的输入功率为：P1=U2I=135×5W=675W；故B正确；
C、电动机内电阻的发热功率为：P2=I2r=52×1W=25W，
输出的机械功率为：P3=P1﹣P2=（675﹣25）W=650W； 故C错误；
D、P3=Fv=mgv
解得：m==65kg，故D正确；
故选BD．
【点睛】
本题考查了机械公式和电功功率以及电功公式的灵活应用，关键是知道电动机做功的功率加上线圈的发热功率即为电动机消耗电能的功率，难度适中．
10．CD
【解析】
电源输出P="UI=550" W，选项A错误；电动机线圈电阻R的发热功率P热=I2R="100" W，选项B错误；提升中重物的功率为P机="550" W–100 W="450" W，选项C正确；电动机的效率为，选项D正确．
【名师点睛】此题是关于电功率的计算问题；关键是搞清电动机内部的能量转化关系，知道电热的求解公式P热=I2R．
11．nSvt enSvt
【解析】
据电流的微观表达式I=nevs和I=Qt得：t内通过某一横截面积电量为：Q=nevst，
即t内通过某一横截面积的自由电子数：N=Q/e=nvst
电子定向移动的速率为：v=I/nes
【名师点睛】
根据电流的定义式和电流的微观解释式即可解决此问题，知道总的电荷量Q=Ne=It，可求自由电子个数和电子定向移动的速率．
12． 1. 2　　　 600 20 充电时间及充电电流等
【解析】进口电池的电动势是1.2 V，国产电池最多可放出600 mAh的电荷量．由t＝＝20 h，即最多可使用20 h．图中还提供了充电时间和充电电流等．
13． 1.2、 600、 20
【解析】由铭牌可知，上述进口电池的电动势是1.2V；上述国产电池最多可放出600mAh的电荷量；若该电池平均工作电流为0.03 A，则最多可使用.
14． 1.2V 60 20
【解析】从图中可以得出，两种电池的电动势均为1.2V，进口电池的容量为600mAh，国产电池的容量为60mAh；当国产电池平均工作电流为0.03安时，有
15．8 Ω 23 W
【解析】
试题分析：（1）小球进入板间后，受重力和电场力作用，且到A板时速度为零．
设两板间电压为，由动能定理得，
所以滑动变阻器两端电压 ：
设通过滑动变阻器电流为，由欧姆定律得：
滑动变阻器接入电路的电阻：
即滑动变阻器接入电路的阻值为时，小球恰能到达A板。
（2）电源的输出功率：，故电源的输出功率是。
考点：带电粒子在匀强电场中的运动、动能定理的应用
【名师点睛】小球恰好运动到A板，根据动能定理列式求解两板间的电压；然后根据欧姆定律求解滑动变阻器的电阻值；最后根据电功率表达式求解电源的输出功率；本题关键是分析清楚电路结构和运动情况后，根据动能定理、欧姆定律联立列式求解。
16．（1）96W（2）48W（3）62.5%
【解析】
【详解】
（1）由题意可知，电路的路端电压U=8V，则内电压U内=E-U=12V-8V=4V；
电路中电流；
故电源的总功率P=EI=12×8W=96W；
（2）灯泡中的电流
由并联电路的规律可知，通过电动机的电流I机=I-I灯=8A-2A=6A；
电动机消耗的电功率P机=UI机=8×6W=48W；
（3）电动机线圈产生的热功率P机线=I机2R机=62×0.5W=18W；
电动机的效率
【点睛】
本题考查电路中电功及电热的区别，要注意焦耳定律及电功公式在非纯电阻电路中均可使用，电动机是非纯电阻，欧姆定律不适用．
17．（1）j=nev（2）
【解析】
【分析】
【详解】
（1）在直导线内任选一个横截面S，在△t时间内以S为底，v△t为高的柱体内的自由电子都将从此截面通过，由电流及电流密度的定义知：?，其中△q=neSv△t，
代入上式可得：j=nev
（2）（猜想：j与E成正比）设横截面积为S，长为l的导线两端电压为U，则；
电流密度的定义为，
将代入，得；
导线的电阻，代入上式，可得j、ρ、E三者间满足的关系式为：
【点睛】
本题一要掌握电路的基本规律：欧姆定律、电阻定律、电流的定义式，另一方面要读懂题意，明确电流密度的含义．
18．（1）（2）（3）
【解析】
【分析】
（1）由电阻定律可求得阻值；
（2）由欧姆定律可求出通过铜棒的电流；
（3）根据电阻定律求出对折后的电阻，然后根据欧姆定律求解电流；
【详解】
（1）由电阻定律得到该导线电阻为：；
（2）由欧姆定律得到该导线中电流为：；
（3）将电阻丝对折后，导体的材料没有变化，但导体的长度减半，横截面积变为原来的二倍，则根据电阻定律可知，此时电阻为：
根据欧姆定律可知此时电流大小为：．
【点睛】
本题考查电阻定律和欧姆定律的应用问题，注意当导线对折后，长度减小为原来的一半，同时面积增加为原来的二倍．