山东省怀仁县巨子高中2019-2020学年高中物理鲁科版选修3-1：电势能与电势差 单元复习题（含解析）

电势能与电势差
1．在如图所示的电场中，A、B两点分别放置一个试探电荷，FA、FB分别为两个试探电荷所受的电场力。下列说法正确的是____。
A．A点的电势小于B点的电势 B．放在B点的试探电荷带负电
C．A点的电场强度大于B点的电场强度 D．A点的电场强度小于B点的电场强度
2．将一个电荷量为q的正电荷在匀强电场中从A点移到B点,电场力做功W,则A、B两点之间的电势差等于 ．
A． B．
C．qW D．0
3．如图，B,C,D是以+Q为圆心的圆周上的三个点，将一试探电荷从圆内A点分别移到B,C,D各点时，电场力做的功（ ）
A．WAB ＞ WAC B．WAD ＞WAB
C．WAC ＞ WAD D．WAB = WAC
4．一内壁光滑、半径为R的光滑圆轨道竖直固定在桌面上，整个装置处在匀强电场中，电场方向竖直向下，大小E=（E未知），一个质量为m，带电荷量为+q的小球静止在轨道底部A点，现用小锤沿水平方向快速击打小球，击打后迅速移开，使小球沿轨道在竖直面内运动，当小球回到A点时，再次用小锤沿运动方向击打小球，经过两次击打，小球才能运动到圆轨道的最高点，已知小球在运动过程中始终未脱离轨道，第一次击打过程中小锤对小球做功W，第二次击打过程中小锤对小球做功4W，设两次击打过程中小锤对小球做的功全部用来增加小球的动能，则W的值可能是（ ）
A．3mgR B． C． D．
5．如图所示，虚线为电场中一簇水平的等间距的等差等势面，实线为一带正电的质点通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点。说法正确的是（ ）
A．轨迹上P点电势比Q点电势高
B．带电质点通过该电场区域时加速度不变
C．带电质点通过Q点时动能较小
D．带电质点运动过程中，电场力做正功
6．如图，空间存在方向竖直向上、场强大小为E的匀强电场；倾角为的光滑绝缘斜面固定在地面上，绝缘轻弹簧的下端连接斜面底端的挡板，上端连接一带电量为+q的小球，小球静止时位于M点，弹簧长度恰好为原长。某时刻将电场反向并保持电场强度大小不变，之后弹簧最大压缩量为L，重力加速度为g。从电场反向到弹簧压缩至最短的过程中，小球（　　）
A．机械能一直减少
B．电势能减少了EqL
C．最大加速度为g
D．最大速度为
7．一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为12V、16V、28V。下列说法正确的是（　　）
A．电场强度的大小为2.5V/cm
B．坐标原点处的电势为1V
C．电子在a点的电势能比在b点的高4eV
D．电子从c点运动到ob中点，克服电电场力做功为20eV
8．如图所示，质量为m、电荷量为Q的带电小球A用绝缘细线悬挂于O点，另一个带电荷量也为Q的小球B固定于O点的正下方绝缘支架上。可视为质点的小球A距离地面高度为h，平衡时A、B带电小球处于同一高度，重力加速度为g，静电力常量为k。则（　　）
A．若剪断轻绳，小球A将沿绳方向做匀变速直线运动
B．若剪断轻绳，小球A在空中运动时间为
C．若剪断轻绳，小球A在空中运动时间小于
D．若剪断轻绳，小球A着地时速度大于
9．两个固定的等量同种正电荷所形成的电场的电场线如图实线所示，其中A与A′、B与B′、C与C′均关于两点电荷连线中点O对称。则以下说法正确的是（　　）
A．A点与B点电场强度有可能相同
B．C与C′两点一定在同一等势面上
C．电子在B点获得沿BO方向的初速度后，将在BB′间做往复运动
D．电子在B点获得一个合适初速度，将可能做匀速圆周运动
10．在探究平行板电容器的电容与哪些因素有关的实验中，一已充电的平行板电容器与静电计连接如图所示．已知静电计指针张角随着电容器两极间的电势差的增大而增大．现保持电容器的电量不变，且电容器B板位置不动．下列说法中正确的是（　　）
A．将A板向左平移，则静电计指针张角增大
B．将A板向左平移，则静电计指针张角减小
C．将A板竖直向上平移，则静电计指针张角减小
D．将A板竖直向上平移，则静电计指针张角不变
11．如图所示为某匀强电场的等势面，相应的电势分别为-10V、0、10V，图中A、B两点相距2.5㎝，则该匀强电场场强大小为_____V/m
12．把q＝1.0×10－8 C的点电荷由A移到B的过程中，电场力做功3×10－7 J，把q’＝－2.0×10－8 C的点电荷由B点移到C点，电场力做功3×10－7J，则A、B、C三点电势最高的是_____点，将q’’＝－1.0×10－8 C的点电荷由C移到A，电场力做了______________J功。
13．一兴趣实验小组在学习完本章后进行用感应起电机给电容器充电的研究性学习实验，实验时将电容器两极板和一个静电计相连，然后给电容器充电，充电时间越长，发现静电计指针偏角越大，这说明电容器带电量越大时，它两极板间的电势差就__________。为了定量地研究电容器所带电量和两极电势差之间的关系，该小组用一个能够给电路提供5mA稳恒电流的电源给一个电容器充电，用秒表记录充电时间，充电后用伏特表测电容器两极间的电势差，测出实验数据如下表，由此可知实验中所用电容器的电容为_______________μF（保留两位有效数字
14．带电量为C的粒子先后经过电场中的A、B两点，克服电场力做功J，已知B点电势为50V，则（l）A、B间两点间的电势差是；（2）A点的电势；
15．如图所示，在竖直平面内固定的圆形绝缘轨道的圆心为O，半径为r，内壁光滑，A、B两点分别是圆轨道的最低点和最高点。该区间存在方向水平向右的匀强电场，一质量为m、带负电的小球恰好能静止在轨道内壁的C点，OC连线与竖直方向的夹角θ＝60°，重力加速度为g。求：
（1）小球所受的电场力大小；
（2）若让小球在A点获得水平向右的速度v0，而沿圆形轨道内壁运动。若要使小球过B点时对轨道的压力最小，则v0应为多大？
16．如图所示，在水平方向的匀强电场中有一表面光滑、与水平面成45°角的绝缘直杆AC，其下端（C端）距地面高度h＝0.8 m。有一质量为500 g的带电小环套在直杆上，正以某一速度沿杆匀速下滑。小环离杆后正好通过C端的正下方P点处。（g取10 m/s2）求：小环在直杆上匀速运动速度的大小v0。
17．如图所示为两组平行板金属板，一组竖直放置，一组水平放置，今有一质量为m、电量为e的电子静止在竖直放置的平行金属板的A点，经电压U0加速后通过B点进入两板间距为d、电压为U的水平放置的平行金属板间，若电子从两块水平平行板的正中间射入，且最后电子刚好能从右侧的两块平行金属板穿出，A、B分别为两块竖直板的中点，求：
(1)电子通过B点时的速度大小；
(2)电子穿出右侧平行金属板时的速度．
18．如图所示，匀强电场中有A、B两点，它们间距为2cm，两点的连线与场强方向成60o角将一个电量为-2×10-5C的电荷由A移到B，其电势能增加了1.0×10-4J.求
(1)A、B两点的电势差
(2)匀强电场的场强大小．
参考答案
1．C
【解析】
A．沿着电场线的方向，电势越来越低，故A点的电势大于B点的电势，故A错误；
B．由图可知，放在B点的电荷受到的电场力的方向与电场线的方向相同，所以放在B点的试探电荷带正电。故B错误；
CD．电场线的疏密表示电场强度的强弱，由于电场线的疏密可知，A处的电场线密，所以A点的电场强度大于B点的电场强度。故C正确，D错误。
故选C。
2．A
【解析】
由题意知，电场力对正电荷做正功为W，则由电场力做功，得A、B两点之间的电势差为，故选A．
【点睛】解决本题的关键是就是要知道电场对电荷做的是正功还是负功，并且能根据电场力做功的表达式求解A、B两点之间的电势差．
3．D
【解析】
【详解】
B,C,D是以+Q为圆心的圆周上的三个点,则B,C,D三点的电势应该相等，即UAB = UAC= UAD，根据 可知WAB = WAC= WAD
A. 根据分析WAB=WAC，故A错误；
B. 根据分析WAD = WAB，故B错误；
C. 根据分析WAD = WAC，故C错误；
D. 根据分析WAB=WAC ，故D正确；
4．B
【解析】
由题可知第一次打击小球运动到不超过与圆心等高的位置，则
第二次打击小球能经过最高点，则
解得
即
故选B。
5．B
【解析】
A．由轨迹可知，带正电的质点受向下的重力和竖直方向的电场力，其合力方向向下，可知电场力可能向上，也可能向下，即电场线方向不确定，可知轨迹上P点电势不一定比Q点电势高，选项A错误；
B．因等势线是平行等距的，可知电场线平行等距，该电场为匀强电场，带电质点通过该电场区域时所受电场力不变，则加速度不变，选项B正确；
C．带电质点从P到Q合力做正功，则动能增加，即质点通过Q点时动能较大，选项C错误；
D．因电场力方向不确定，则不能判断电场力做正功还是负功，选项D错误。
故选B。
6．BC
【解析】
B．电势能的减小量等于电场力做的功，即为
故B正确；
C．小球在M点时有
从电场反向到弹簧压缩至最短的过程中，小球先做加速度减小的加速运动，再做加速度反向增大的减速运动，由弹簧振子对称性可知，小球在M点开始运动时的加速度最大即为
故C正确；
D．小球速度最大时合力为0，由平衡可得
由对称性可知，速度最大时，小球运动的距离为
由动能定理有
得
故D错误；
A．小球速度最大时合力为0，由平衡可得
此过程小球克服弹力做功为
电场力做功为
小球克服弹力做功与电场力做功相等，说明小球机械能不是一直减小，故A错误。
故选BC。
7．CD
【解析】
根据匀强电场的三点电势，可将ac线等分成四等分，可找到d点电势为16V，连接bd构成16V的等势线，再过c点做等势线的垂线并指向低电势的方向即为匀强电场的一条电场线，如图所示
A．因cd长度为6cm，由几何关系可知
则
则匀强电场的场强为
故A错误；
B．在匀强电场中平行等长的线段，其端电压相等，有
即
解得
故B错误；
C．a点的电势比b点低4V，根据电势能为，可得电子在a点的电势能比在b点的高4eV，故C正确；
D．因
根据等分法原理可知ob中点的电势为8V，则电子从c点运动到ob中点，电场力做功为
即克服电电场力做功为20eV，故D正确。
故选CD。
8．CD
【解析】
【详解】
对平衡的小球A受力分析，水平向右的库仑力，竖直向下的库仑力，斜向右上的绳的拉力，如图所示
A．若剪断轻绳，初态合力沿拉力的反方向，斜向右下的加速直线运动，但A与B间的库仑力逐渐减小，方向沿着两球的连线为变力，则合力与速度有夹角，小球A做加速度逐渐减小的曲线运动，故A错误；
BC．若剪断轻绳后，库仑力斜向右下在竖直方向有分力，则小球在竖直方向的加速度大于重力加速度g，由
可知运动时间
故B错误，C正确；
D．若剪断轻绳，对小球落地的过程，库仑斥力要做正功 ，由动能定理
则小球A着地时速度
故D正确。
故选CD。
9．BD
【解析】
A．A点电场强度方向水平向右，B点电场强度方向竖直向上，因此二者电场强度不可能相同（二者电场强度大小可能相等），A错误；
B．把一个试探电荷从O点分别移到C，两点，电场力做功一定相同，因为电场线分布关于O点对称，因此，C与电势相等，B正确。
C．电子在B点获得沿BO方向的初速度后，先沿BO做加速运动，到达O点速度达到最大，然后过O点开始做减速运动，到点速度减为初始速度，继续向下运动至某点速度减为零再返向，因此电子将在大于范围内做往复运动，C错误；
D．电子在B点获得一个垂直纸面的速度，且满足
则电子做匀速圆周运动，D正确。
故选BD。
10．BD
【解析】
A、将A板向右平移，板间距离减小，由知电容增大，而电容器的电量不变，由可知，板间电压减小，则静电计指针张角减小，故A错误；???
B、将A板向左平移，板间距离增大，由知电容减小，而电容器的电量不变，由可知，板间电压增大，则静电计指针张角增大，故B正确；
CD、将A板竖直向上平移，两板正对面积减小，由知电容减小，而电容器的电量不变，由可知，板间电压增大，则静电计指针张角增大，故C错误，D正确；
故选BD．
【点睛】对于电容器动态变化分析问题，首先要根据电容的决定式判断电容的变化，抓住不变量，再由电容的定义式分析电量或电压的变化．
11．1000
【解析】由图线可知该电场水平向左，电场线与AB连线的夹角是37°，所以得：UBA=Edcos37°
得： ．
点睛：抓住电场线与等势线垂直，且指向低电势处是解题的关键，并要准确理解公式U=Ed中d的含义：d是沿电场线方向两点间的距离．
12． A 1.5×10-7
【解析】试题分析：根据公式分析计算，特别注意的是在利用计算时一定要将公式 中各个物理量的正负号代入计算．
根据公式可知，即 ，即；由于， ，两式相加可知，故，A点电势最高，因为，所以，故将从C移动A电场力做功为．
13． 大 4.7×103
【解析】（1）静电计测定电容器极板间的电势差，静电计指针偏角越大，这说明电容器两极板间的电势差越大。
（2）由表格据可得：电容器的带电量分别为Q1=It1；Q2=It2；…Q6=It6；
由电容的定义式C=QU得所求得的电容分别为：
C1=Q1/U1；C2=Q2/U2；…C6=Q6/U6；
则电容为C=（C1+C2+C3+C4+C5+C6）/6
代入数据解得：C=4.7×103μF
点睛：静电计测定电容器极板间的电势差，极板间的电势越大，静电计指针偏角越大；根据电流的定义式q=It求出电容器的电荷量，再由电容的定义式C=Q/U求解电容。
14．(1）UAB=-200V，（2）A=-150V
【解析】(1)粒子经过电场中的A.?B两点，克服电场力做功6×10?4J，则电场力对粒子做功为WAB=?6×10?4J；
A.?B间两点间的电势差是；
(2)根据UAB=φA?φB；由题意φB=50V，得A点的电势φA=?150V。
15．（1）mg（2）2
【解析】
【详解】
(1)小球在C点受力平衡，如图所示:
所以小球受到的电场力的大小
F＝mgtanθ
即
(2)要使小球经过B点时对圆轨道的压力最小，则必须使小球经过等效最高点D点时的速度最小，即在D点小球对圆轨道的压力恰好为零，则：
解得：
在小球从圆轨道上的A点运动到D点的过程中，有
解得：
16．2 m/s
【解析】
【详解】
如图所示建立坐标x、y轴：
因带电小环匀速下滑，加之电场强度水平向左，所以小环带负电．由几何关系可知，小环所受电场力与重力大小相等．则小环离开直杆后所受的合外力大小为：
由牛顿第二定律可得：
可得
方向垂直于杆向下；
小环离开杆做类平抛运动．垂直于杆方向做匀加速运动有：
平行于杆方向做匀速运动有：
联立各式带入数据解得：v0=2m/s
答：小环在直杆上匀速运动速度的大小v0=2m/s.
17．(1) (2) ，与水平方向夹角正切值
【解析】
【详解】
（1)根据动能定理可得，解得电子到B点的速度为．
（2）整个过程中电场力做功为
所以根据动能定理可得
解得：，速度与水平方向的夹角为，粒子在竖直方向：
，
所以
答：(1) (2) ，与水平方向夹角正切值．
18．(1)5V(2)500V/m
【解析】
【详解】
(1) 由A移到B，其电势能增加了1.0×10-4J，电场力做负功1.0×10-4J。
(2) 根据U=Ed得
所以匀强电场的场强为：
答：(1)5V(2)500V/m