苏教版数学五年级上册 2.1平行四边形面积的计算 教案

二　多边形的面积
第1课时　平行四边形面积的计算
【教学内容】
教材第7～8页。
【教学目标】
知识技能
使学生通过实际操作和讨论思考，探索并掌握平行四边形的面积公式，并能应用公式正确计算平行四边形的面积。
数学思考与问题解决
使学生经历观察、操作、测量、填表、讨论、分析、归纳等数学活动过程，进一步体会转化和等积变形的思想方法。
【重点难点】
重点：掌握平行四边形的面积公式。
难点：理解平行四边形面积公式的推导过程。
【教具学具】
多媒体课件。
一、情境导入
1．课件出示长方形框架：
师：认识这个图形吗？(认识，是长方形)对于长方形，你都知道了哪些知识？(预设：边的特点，角的特点等)能计算它的面积吗？(根据学生回答板书：长方形的面积＝长×宽)追问：长方形的面积跟什么有关？(长和宽)
Ｋ
2．师：哎呀，不小心，长方形的架子变成了？(平行四边形)那么对于平行四边形你已经知道了哪些知识？(预设：平行四边形的特点以及底，高……)长方形变成平行四边形后，你还能计算出它的面积吗？今天我们一起来研究“平行四边形面积的计算”。(板书课题)
二、新知探究
1．设疑：你认为平行四边形的面积大小会跟什么有关呢？怎样来计算？
预设：①底×高；②底×斜边；③底＋高；④底＋斜边。
(根据长方形面积公式，①②两种答案的可能性较大)
2．小组合作，动手验证。
过渡：能不能找到一个办法来说明自己的猜想是正确的呢？
(1)动手转化图形。
课前，老师给每个小组的同学都准备了一张平行四边形的纸，请大家利用手中的笔、尺、剪刀等工具，通过想一想、画一画、剪一剪、折一折、拼一拼、贴一贴和数一数，来验证你的猜想，好吗？
学生动手操作，教师巡视，注意发现学生不同的操作方法。
(2)小组讨论、交流。
小组成员可以这样表达：我认为平行四边形的面积和(　　)有关，我是这样发现的：(　　)。
(3)展示讨论和操作的结果。
如有学生拼成了不规则图形，注意对学生不同的操作尽量给予积极评价，提示：拼成的这个图形的面积能求吗？再想想，能不能转化成学过的图形呢？
(4)深化转化方法。
教师依据操作提问：①为什么想到转化成长方形？(一是长方形的面积已经学过，二是平行四边形的特点和长方形接近，容易转化成长方形②为什么要沿高剪开？(因为长方形的四个角都是直角，而平行四边形的高与底垂直，所以只要沿着高剪就能把平行四边形转化为长方形)③观察几种不同的转化方法，它们有什么共同的地方？(面积不变)
三、归纳总结
1．建立联系，推导公式。
(1)填表。
转化成的长方形 平行四边形



长/cm 宽/cm 面积/cm2 底/cm 高/cm 面积/cm2










(2)交流。
①转化成的长方形和平行四边形面积相等吗？
②长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？
③根据长方形的面积公式，怎样求平行四边形的面积？
(3)学生汇报，教师板书：
长方形的面积＝长×宽
　　　　　　↓　　↓　↓
平行四边形的面积＝底×高
(4)自学教材第8页字母公式部分。
学生交流，师板书字母公式：S＝a×h
2．应用公式，尝试解题。
出示教材第8页“试一试”，独立完成后，说说算法。
四、巩固新知，拓展提升
1．教材“练一练”，学生独立完成，教师巡视指导。
2．找朋友。
3．“练习二”第2、3题，学生独立完成。
4．请你设计一个面积是20平方厘米的平行四边形(底和高均为整厘米数)，可以有几种方案？
学生先在方格纸上自己设计方案，再展示。
五、课堂质疑，全课总结
这节课你有什么新的收获？介绍一下你是怎么学会这些知识的。还有什么疑问吗？
总结：回顾平行四边形面积的计算，我们通过剪→平移→拼的方法把平行四边形转化成学过的长方形，用旧知识解决了新问题，以后我们还要用这种转化的数学思想方法学习其他图形的面积计算。