苏教版数学五年级上册 2.2三角形面积的计算 教案
文档属性
| 名称 | 苏教版数学五年级上册 2.2三角形面积的计算 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 60.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-07-19 12:40:36 | ||
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文档简介
第2课时 三角形面积的计算
【教学内容】
教材第9～10页。
【教学目标】
知识技能
引导学生经历三角形面积计算的探索过程，准确理解三角形的面积计算公式。
数学思考与问题解决
通过多媒体教学与实践活动，让学生人人动手、全程参与、亲身经历三角形面积计算公式推导的过程，能够运用所学知识解决简单的实际问题。
【重点难点】
重点：引导学生参与三角形面积计算公式推导的全过程。
难点：引导学生在实践过程中发现图形之间的内在联系与推导说理。
【教具学具】
多媒体课件。
一、情境导入
1．同学们，公园大门前有一块长方形绿地。为了美化环境，公园负责人准备把这块绿地平均分成两块，(课件出示)，一块种牡丹，一块种玫瑰。想请同学们帮帮忙，你认为可以怎样平均分呢？学生独立思考，交流自己的想法。(课件展示三种分法)
最终公园负责人选择了第③种方案。
你有什么办法说明这两块绿地大小一样？(课件展示：剪，旋转，平移重合)请同学们看一看：每一块绿地是什么形状呢？每一块绿地的面积是多少呢？(10×4÷2)
2．启发猜想，揭示课题。
谈话：刚才，我们借助学过的长方形面积，求出了每块绿地的面积，也就是一个直角三角形的面积。那绿地的形状如果是一个普通的三角形，(课件出示)还能借助以前的知识来解决吗？这节课我们就来共同研究三角形的面积。
(板书：三角形的计算面积)
二、新知探究
1．动手操作，发现规律：
师：(出示课件，出现6个不同的三角形)你看到了什么？
同学们小组合作，用你们的学具拼一拼，摆一摆，你们发现了什么？
(1)学生拼摆每种形状的三角形。(教师巡视，并加以指导)
(2)讨论完成第9页表格，
(3)展示拼摆交流情况。(三种情况：请学生在讲台上拼摆)
展示：
(预设)学生说明：把两个完全相同的锐角三角形拼成了一个平行四边形，每个锐角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半。锐角三角形的底等于这个平行四边形的底，锐角三角形的高等于这个平行四边形的高，因为平行四边形的面积等于底乘高，所以锐角三角形的面积等于底乘高除以2。
追问：你的意思是一个锐角三角形的面积就是：底×高÷2，是吗？哪个组还和他们的发现一样？
师：其他的三角形有什么发现？
展示：
(预设)学生说明，把两个完全相同的钝角三角形拼成一个平行四边形，每个钝角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半。钝角三角形的底等于这个平行四边形的底，钝角三角形的高等于这个平行四边形的高，因为平行四边形的面积等于底乘高，所以钝角三角形的面积等于底乘高除以2。
师：刚才同学们玩了一次折一折的游戏，想不想再继续玩？
(想)好，现在我们再来玩一个。请听好要求：拿出信封里面的学具，从中找出两个形状、大小完全一样的三角形拼一拼，看你能发现什么。同时在拼时要思考以下几个问题：(课件出示以下问题)
(1)两个完全一样的三角形能拼出什么图形？
(2)拼成图形的面积你会算吗？
(3)拼成的图形与原来每一个三角形有什么联系？
(学生在小组里动手拼一拼，并相互交流)
2．学生代表上台演示汇报。(2名学生，1人汇报，1人演示)
有目的地选择用两个完全一样的锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的学生汇报：拼成的平行四边形的面积＝底×高，每一个锐角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，所以一个三角形的面积＝底×高÷2。
3．根据学生的汇报，教师小结。
师：看来不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，只要两个完全一样的三角形就能拼成一个平行四边形，大家都说其中一个三角形的面积是平行四边形面积的一半。
追问：是不是任意一个三角形的面积都是任意一个平行四边形面积的一半？
师任意拿起一个三角形和不等底等高的平行四边形的纸板，让学生对比，引导学生明确：三角形的底和高必须与平行四边形的底和高分别相等时才可以。
师：同学们现在说得很有道理，我们再来回忆一下刚才大家拼图形的过程。(板书：三角形的面积是这个等底等高的平行四边形面积的一半)
师：看来，我们通过玩一玩，拼一拼，知道了怎样求一个三角形的面积了。那谁来说一说三角形的面积计算公式是什么？
生：三角形的面积＝底×高÷2(板书)
师追问：同学们，老师有点不明白，为什么写这个公式时用三角形的底乘高呢？“底×高”表示什么意思？为什么要“÷2”？
生：“底×高”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积；因为一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，所以要“÷2”。
(学生加深对三角形面积计算公式的理解后，让学生齐读公式)。
师：同学们，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面积，三角形面积的字母公式是什么？
生：S＝ah÷2(板书)
4．渗透数学文化。(教学“你知道吗”)
师：同学们，你们知道吗？今天我们一起动手推导出来的三角形的面积计算公式，很早以前，我们的祖先就已经发现了(课件出示古人推导三角形面积的方法)
师：我国古代数学家固然伟大。但老师觉得你们更了不起他们是年纪很大了才发现的，而咱们小小年纪就找到了三角形面积的计算方法了。
三、全课总结，反思体验
总结：这节课我们学习了什么？有哪些收获？
设计说明：通过反思和总结，能使学生建构的知识框架更加清晰、明了，使学生不仅掌握了知识，而且也掌握了学习方法。
【板书设计】
三角形面积的计算
转化
三角形的面积等于底乘高除以2
S＝ah÷2
【教学内容】
教材第9～10页。
【教学目标】
知识技能
引导学生经历三角形面积计算的探索过程，准确理解三角形的面积计算公式。
数学思考与问题解决
通过多媒体教学与实践活动，让学生人人动手、全程参与、亲身经历三角形面积计算公式推导的过程，能够运用所学知识解决简单的实际问题。
【重点难点】
重点：引导学生参与三角形面积计算公式推导的全过程。
难点：引导学生在实践过程中发现图形之间的内在联系与推导说理。
【教具学具】
多媒体课件。
一、情境导入
1．同学们，公园大门前有一块长方形绿地。为了美化环境，公园负责人准备把这块绿地平均分成两块，(课件出示)，一块种牡丹，一块种玫瑰。想请同学们帮帮忙，你认为可以怎样平均分呢？学生独立思考，交流自己的想法。(课件展示三种分法)
最终公园负责人选择了第③种方案。
你有什么办法说明这两块绿地大小一样？(课件展示：剪，旋转，平移重合)请同学们看一看：每一块绿地是什么形状呢？每一块绿地的面积是多少呢？(10×4÷2)
2．启发猜想，揭示课题。
谈话：刚才，我们借助学过的长方形面积，求出了每块绿地的面积，也就是一个直角三角形的面积。那绿地的形状如果是一个普通的三角形，(课件出示)还能借助以前的知识来解决吗？这节课我们就来共同研究三角形的面积。
(板书：三角形的计算面积)
二、新知探究
1．动手操作，发现规律：
师：(出示课件，出现6个不同的三角形)你看到了什么？
同学们小组合作，用你们的学具拼一拼，摆一摆，你们发现了什么？
(1)学生拼摆每种形状的三角形。(教师巡视，并加以指导)
(2)讨论完成第9页表格，
(3)展示拼摆交流情况。(三种情况：请学生在讲台上拼摆)
展示：
(预设)学生说明：把两个完全相同的锐角三角形拼成了一个平行四边形，每个锐角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半。锐角三角形的底等于这个平行四边形的底，锐角三角形的高等于这个平行四边形的高，因为平行四边形的面积等于底乘高，所以锐角三角形的面积等于底乘高除以2。
追问：你的意思是一个锐角三角形的面积就是：底×高÷2，是吗？哪个组还和他们的发现一样？
师：其他的三角形有什么发现？
展示：
(预设)学生说明，把两个完全相同的钝角三角形拼成一个平行四边形，每个钝角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半。钝角三角形的底等于这个平行四边形的底，钝角三角形的高等于这个平行四边形的高，因为平行四边形的面积等于底乘高，所以钝角三角形的面积等于底乘高除以2。
师：刚才同学们玩了一次折一折的游戏，想不想再继续玩？
(想)好，现在我们再来玩一个。请听好要求：拿出信封里面的学具，从中找出两个形状、大小完全一样的三角形拼一拼，看你能发现什么。同时在拼时要思考以下几个问题：(课件出示以下问题)
(1)两个完全一样的三角形能拼出什么图形？
(2)拼成图形的面积你会算吗？
(3)拼成的图形与原来每一个三角形有什么联系？
(学生在小组里动手拼一拼，并相互交流)
2．学生代表上台演示汇报。(2名学生，1人汇报，1人演示)
有目的地选择用两个完全一样的锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的学生汇报：拼成的平行四边形的面积＝底×高，每一个锐角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，所以一个三角形的面积＝底×高÷2。
3．根据学生的汇报，教师小结。
师：看来不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，只要两个完全一样的三角形就能拼成一个平行四边形，大家都说其中一个三角形的面积是平行四边形面积的一半。
追问：是不是任意一个三角形的面积都是任意一个平行四边形面积的一半？
师任意拿起一个三角形和不等底等高的平行四边形的纸板，让学生对比，引导学生明确：三角形的底和高必须与平行四边形的底和高分别相等时才可以。
师：同学们现在说得很有道理，我们再来回忆一下刚才大家拼图形的过程。(板书：三角形的面积是这个等底等高的平行四边形面积的一半)
师：看来，我们通过玩一玩，拼一拼，知道了怎样求一个三角形的面积了。那谁来说一说三角形的面积计算公式是什么？
生：三角形的面积＝底×高÷2(板书)
师追问：同学们，老师有点不明白，为什么写这个公式时用三角形的底乘高呢？“底×高”表示什么意思？为什么要“÷2”？
生：“底×高”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积；因为一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，所以要“÷2”。
(学生加深对三角形面积计算公式的理解后，让学生齐读公式)。
师：同学们，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面积，三角形面积的字母公式是什么？
生：S＝ah÷2(板书)
4．渗透数学文化。(教学“你知道吗”)
师：同学们，你们知道吗？今天我们一起动手推导出来的三角形的面积计算公式，很早以前，我们的祖先就已经发现了(课件出示古人推导三角形面积的方法)
师：我国古代数学家固然伟大。但老师觉得你们更了不起他们是年纪很大了才发现的，而咱们小小年纪就找到了三角形面积的计算方法了。
三、全课总结，反思体验
总结：这节课我们学习了什么？有哪些收获？
设计说明：通过反思和总结，能使学生建构的知识框架更加清晰、明了，使学生不仅掌握了知识，而且也掌握了学习方法。
【板书设计】
三角形面积的计算
转化
三角形的面积等于底乘高除以2
S＝ah÷2